善用計(jì)算錯(cuò)誤造就精彩課堂

徐梅英

布魯納曾說過：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤的過程，通過經(jīng)歷這樣的過程，收獲知識(shí)，體驗(yàn)情感，提高學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。新課程也指出：經(jīng)歷過程往往比獲得結(jié)果更重要。哪怕這個(gè)過程是錯(cuò)誤的，有時(shí)卻能給人留下深刻的印象。所以善待和利用學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，能造就更精彩的課堂。下面結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)歷，談?wù)勎业膸c(diǎn)粗淺體會(huì)。

一、善待學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，促生成

教學(xué)過程是師生、生生之間思想碰撞、知識(shí)容納的過程，也是師生之間共同探討，獲得知識(shí)的互動(dòng)過程。由于數(shù)學(xué)活動(dòng)開放性較強(qiáng)，課堂上學(xué)生思維旁逸斜出是常見的一種現(xiàn)象。學(xué)生是踩著錯(cuò)誤的肩膀成長(zhǎng)的。當(dāng)“錯(cuò)誤”不期而至?xí)r，有些老師采取馬上制止，有些老師視而不見，有些老師立刻糾正，生怕打斷教學(xué)進(jìn)度。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方。如果學(xué)生一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤，老師就采取忽視、回避和制止的態(tài)度，久而久之，學(xué)生就不會(huì)再有興趣發(fā)表自己的觀點(diǎn)，老師就無法掌握真實(shí)的課堂信息。課堂上沒有問題，課后就會(huì)問題一片。所以我們要寬容出錯(cuò)的存在，善于利用課堂有價(jià)值的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤成為一種重要的教學(xué)資源，這樣課堂會(huì)呈現(xiàn)意外的精彩。同時(shí)我們要理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，保護(hù)他們的自尊心，不能斥責(zé)和挖苦他們。

二、善用學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，促發(fā)展

有人說：沒有錯(cuò)誤的課堂是失敗的課堂，學(xué)生出錯(cuò)之時(shí)，就是老師出彩之時(shí)。看來學(xué)生的“錯(cuò)誤“的確是一種教學(xué)資源。只要我們能善待和善用學(xué)生的錯(cuò)誤，“錯(cuò)誤”必將成為師生共同發(fā)展的寶貴財(cái)富。

1.將錯(cuò)就錯(cuò)，在爭(zhēng)論中明理

心理學(xué)家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！睂?duì)于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，作為老師不要急著解釋、下定論，而是學(xué)會(huì)把錯(cuò)誤拋給學(xué)生，將錯(cuò)就錯(cuò)，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種資源，給他們一定的時(shí)間和空間，讓他們自己動(dòng)手去分析，在爭(zhēng)論中明理，并在經(jīng)歷的過程中內(nèi)化知識(shí)。

如在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，我先讓學(xué)生計(jì)算400÷75=？，因?yàn)檠h(huán)小數(shù)是第一次接觸，很多學(xué)生不懂怎么用循環(huán)小數(shù)表示商，上來黑板板演的學(xué)生，直接保留兩位小數(shù)，取商的近似值。如果我當(dāng)時(shí)直接糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，學(xué)生的印象肯定不深刻。這個(gè)“意外”的答案給了我啟發(fā)，我索性把課堂交給學(xué)生，引導(dǎo)大家展開討論。在討論過程中，馬上有學(xué)生站起來反駁：“題目是=號(hào)，不是≈號(hào)，不能保留兩位小數(shù)。”有學(xué)生說：“我們不用近似值表示，怎樣寫出準(zhǔn)確的商?！庇钟袑W(xué)生提出：“我們可以這樣寫：400÷75=8.33……25。”我在一邊提示說：“我們不寫余數(shù)，但又能讓人一眼看出是除不盡，商又重復(fù)出現(xiàn)的?！庇袑W(xué)生受到啟發(fā)，回答說：“400÷75=8.33333333333”。這樣一提示，馬上有學(xué)生想到是用省略號(hào)！到此怎樣用循環(huán)小數(shù)表示商的寫法，經(jīng)過多次的引導(dǎo)討論，已經(jīng)水落石出了。讓學(xué)生通過相互傾聽、交流，使思維的火花在碰撞中產(chǎn)生智慧！

2.知錯(cuò)改錯(cuò)，在經(jīng)歷中學(xué)習(xí)

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該給與學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧h錯(cuò)、辨錯(cuò)和改錯(cuò)中進(jìn)一步理解知識(shí)，掌握知識(shí)的重點(diǎn)，化解學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，同時(shí)也進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

如在教學(xué)小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法后，我出了這樣一道練習(xí)題：38.6÷2.6，大部分學(xué)生的計(jì)算結(jié)果都出了問題：有的38.6÷2.6=1.4……22，有的38.6÷2.6=14……22，有的38.6÷2.6=14……2.2，各不相同。針對(duì)這一情況，我把它作為一個(gè)課堂生成，馬上組織學(xué)生分小組對(duì)三種計(jì)算過程及結(jié)果進(jìn)行判斷，通過學(xué)生的小組合作研究、討論、比較、分析，很快找到了錯(cuò)因：

（1）余數(shù)22，肯定是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)2.6小；

（2）商1.4，也肯定是錯(cuò)誤的，因?yàn)槌龜?shù)2.6的小數(shù)點(diǎn)要先向右移動(dòng)一位，變成26，而被除數(shù)38.6的小數(shù)點(diǎn)也必須跟著向右移動(dòng)一位，變成386，這個(gè)前兩位夠除，商在十位，因此商應(yīng)該是十幾。

接著，再讓學(xué)生改錯(cuò)，這次學(xué)生很快就能計(jì)算出38.6÷2.6=14……2.2。

在整個(gè)課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了犯錯(cuò)、找因、改正的全過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生的計(jì)算思路得到進(jìn)一步的梳理，計(jì)算算理得到進(jìn)一步的鞏固，學(xué)生的思維方法與得到進(jìn)一步的發(fā)展。

三、善用學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，促反思

反思是個(gè)人對(duì)自己行為或者思維過程的內(nèi)心或者心靈內(nèi)部的感覺，通過學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)獲取的全過程進(jìn)行回憶、鞏固、和應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)計(jì)算算理、計(jì)算方法、計(jì)算規(guī)則等進(jìn)行主動(dòng)的再認(rèn)識(shí)的過程。這樣，學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤就不只是錯(cuò)誤，而是通過這次的犯錯(cuò)促進(jìn)學(xué)生的再思考、再梳理、再認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步理解計(jì)算的算理、計(jì)算方法等，對(duì)鞏固和深化教學(xué)效果起著事半功倍的作用。

如：在教學(xué)《小數(shù)除以整數(shù)》一課，有學(xué)生在計(jì)算8時(shí)，出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：

顯然學(xué)生是還不明白小數(shù)除法的計(jì)算方法和算理，我先讓學(xué)生自己驗(yàn)算結(jié)果是否正確，結(jié)果發(fā)現(xiàn)商乘除數(shù)不等于被除數(shù)。為什么結(jié)果不同呢？讓學(xué)生自己反思總結(jié)，找出錯(cuò)因。最后發(fā)現(xiàn)要把5.6看作56個(gè)十分之一來計(jì)算，56個(gè)十分之一除以7得到8個(gè)十分之一，8表示8個(gè)十分之一，應(yīng)該寫在十分位上，所以要在8的前面加上小數(shù)點(diǎn)，被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除要商0。學(xué)生恍然大悟，徹底明白小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

課堂是千變?nèi)f化的，課堂中學(xué)生隨時(shí)都會(huì)出現(xiàn)意想不到的錯(cuò)誤，這不重要，重要的是作為教師要懂得運(yùn)用學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤進(jìn)行有效的課堂調(diào)整、課堂生成，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，找出錯(cuò)因、糾正錯(cuò)誤，從而達(dá)到提高計(jì)算能力、提高課堂教學(xué)效果的作用。