基于可拓學(xué)的道路互通式立交方案優(yōu)選模型及應(yīng)用

楊勝波

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴陽 550001)

道路互通式立交方案的評(píng)價(jià)問題是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)問題，涉及到的因素眾多，各因素很難建立經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)上，道路互通式立交方案綜合評(píng)價(jià)以工程經(jīng)驗(yàn)法為主，常見如技術(shù)指標(biāo)比較法、分項(xiàng)指標(biāo)打分法等，但是工程經(jīng)驗(yàn)法很大程度上會(huì)受主觀經(jīng)驗(yàn)的影響，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不具有客觀規(guī)律性。目前，基于層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、模糊理論等方法，眾多學(xué)者構(gòu)建道路互通式立交方案評(píng)價(jià)體系，獲得了一些有意義的成果[1-2]，這些評(píng)價(jià)體系一定程度上降低了人為主觀性。層次分析法是一種定性與定量有機(jī)結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，一定程度上會(huì)依賴決策者通過經(jīng)驗(yàn)給與量化，對(duì)于受多種因素作用的道路互通式立交方案的評(píng)價(jià)，則會(huì)帶來較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性色彩。灰色關(guān)聯(lián)分析法通過設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)的評(píng)價(jià)方案，然后計(jì)算各個(gè)待評(píng)方案與該最優(yōu)方案之間的關(guān)聯(lián)度，得到關(guān)聯(lián)度最大的待評(píng)方案，即為各個(gè)待評(píng)方案中的最優(yōu)方案，但是最優(yōu)方案的指標(biāo)體系是建立在人為主觀經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建的最優(yōu)指標(biāo)體系也會(huì)因人而異。模糊理論評(píng)價(jià)主要是采用隸屬度指標(biāo)來綜合確定各個(gè)方案的最優(yōu)性，其評(píng)價(jià)結(jié)果很大程度依賴于所選取的隸屬函數(shù)。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，從道路互通式立交的技術(shù)指標(biāo)、使用功能、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、社會(huì)影響功能和管理功能5方面出發(fā)，運(yùn)用可拓學(xué)理論，建立了道路互通式立交方案優(yōu)選模型。

1 道路互通式立交方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

立交方案主要受技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)效益、使用功能、社會(huì)影響和管理養(yǎng)護(hù)費(fèi)用等因素的影響，本文采用技術(shù)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、使用功能指標(biāo)、社會(huì)影響指標(biāo)和管理指標(biāo)5個(gè)基本指標(biāo)，構(gòu)建道路互通式立交綜合評(píng)價(jià)體系，見圖1。

圖1 道路互通式立交綜合評(píng)價(jià)體系

2 基于可拓學(xué)的道路互通式立交方案評(píng)價(jià)模型

可拓學(xué)理論是以定量和定性的2個(gè)角度去揭示研究對(duì)象的本質(zhì)規(guī)律，將研究對(duì)象N、研究對(duì)象具備的特征E及其特征反映的量化值E(N)構(gòu)成有序的三元組，稱之為物元[3], 記作：

R=(事物,特征,量值)=(N,E,E(N))

(1)

現(xiàn)將可拓學(xué)優(yōu)度評(píng)價(jià)法應(yīng)用于道路互通式立交方案比選中，具體步驟如下。

1) 待評(píng)方案物元的確定。指標(biāo)體系的選擇將決定道路互通式立交方案比選的合理性，本文通過了解該方案的特征以此確定所需要的特征指標(biāo)。設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)集用E={E1,E2,…,En}來表示，并確定各指標(biāo)值的取值，根據(jù)工程實(shí)際條件確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的容忍范圍。

0～4評(píng)分法則的評(píng)分方式為：對(duì)選定的因素在同一層、層次間進(jìn)行一一比較打分，這一過程在權(quán)重系數(shù)表中進(jìn)行，當(dāng)2個(gè)比較因素的重要程度被判定為一致時(shí)，則在對(duì)應(yīng)的第i行第j列記入2分，因同等映射關(guān)系在第j行第i列也記入2分；當(dāng)2個(gè)比較因素的重要程度被判定為不一致時(shí)，可將兩者的重要性比較程度分為重要、很重要，依據(jù)比較程度進(jìn)行打分，按上述2種情況進(jìn)行具體描述，假如判定第i個(gè)因素較第j個(gè)因素重要時(shí)，則在第i行第j列記入3分，而在第j行第i列記入1分，假如判定第i個(gè)因素較第j個(gè)因素很重要時(shí)，則在第i行第j列記入4分，而在第j行第i列記入0分?，F(xiàn)將第i行第j列的得分以aij表示，通過權(quán)重系數(shù)表可見，表中數(shù)據(jù)均滿足aij+aji=4(i≠j)，在i=j處不打分，然后得到每項(xiàng)指標(biāo)總得分，以此可算出該指標(biāo)的權(quán)重，見表1。

表1 道路互通式立交方案評(píng)價(jià)模型的權(quán)重表

3) 利用關(guān)聯(lián)函數(shù)ki(x)，計(jì)算合格度ki。按選定的指標(biāo)集En和獲得的權(quán)重wn，確立指標(biāo)集的關(guān)聯(lián)函數(shù)ki(x)[5]。

若Ei(N)用一個(gè)區(qū)間X0i表示，取

(2)

式中：|x0i|為區(qū)間的長(zhǎng)度；ρ(x,x0i)稱為距，它表示點(diǎn)x與區(qū)間X0i=[a,b]較近端點(diǎn)的距離，

(3)

對(duì)于等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)實(shí)際數(shù)據(jù)值定位問題，可拓學(xué)理論是一種比較好的處理手段。根據(jù)可拓學(xué)理論觀點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)x在X0i之內(nèi)時(shí)，點(diǎn)x與區(qū)間X0之距為負(fù)值，負(fù)值大小確定點(diǎn)x在區(qū)間X0內(nèi)的位置關(guān)系[3]。

當(dāng)關(guān)聯(lián)函數(shù)ki(x)的最優(yōu)點(diǎn)在X0以內(nèi)時(shí)，即x0i

(4)

實(shí)際中某些指標(biāo)最優(yōu)點(diǎn)可能在合格區(qū)間之外，可能表現(xiàn)出越小越優(yōu)或者越大越優(yōu)的特征，在這種情況下，ki(x)應(yīng)采用左側(cè)距或者右側(cè)距計(jì)算，即

(5)

在評(píng)價(jià)計(jì)算指標(biāo)值表現(xiàn)出越小越優(yōu)時(shí)，ρ(x,x0i)采用左側(cè)距方式計(jì)算

(6)

在評(píng)價(jià)計(jì)算指標(biāo)值表現(xiàn)出越大越優(yōu)時(shí)，ρ(x,x0i)采用右側(cè)距方式計(jì)算

(7)

通過以上建立方案Nm關(guān)于Ei的關(guān)聯(lián)度ki(Nm)。

為了方便評(píng)價(jià)Nj,對(duì)ki(Nm)進(jìn)行規(guī)范化處理[5]，參評(píng)方案Nj關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的規(guī)范合格度為

(8)

則Nj關(guān)于Ei的規(guī)范合格度簡(jiǎn)記為

ki=(ki1，ki2，…，kim)i=1，2，…，n

4) 計(jì)算優(yōu)度，確定最優(yōu)方案。參評(píng)方案Nj關(guān)于指標(biāo)集En的規(guī)范合格度為

故方案Nj的優(yōu)屬度C(Nj)為

(9)

按照可拓學(xué)理論判定，若C(N)>0，則表示被評(píng)價(jià)對(duì)象“得大于失”，若C(N)<0，則表示被評(píng)價(jià)對(duì)象“失大于得”，那么最優(yōu)方案可記為

3 工程實(shí)例

以文獻(xiàn)[6]中給出的一個(gè)工程實(shí)例為例，結(jié)合文獻(xiàn)[1]對(duì)該實(shí)例進(jìn)行評(píng)價(jià)，驗(yàn)證本文方法的合理科學(xué)性。案例中針對(duì)某高速公路設(shè)計(jì)一座互通式立交，采用相同的設(shè)計(jì)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，有3種設(shè)計(jì)方案可做選擇，根據(jù)實(shí)際情況選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)。

根據(jù)工程實(shí)際特點(diǎn)，確定比選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)及指標(biāo)值見表2。按照前述“0～4評(píng)分法則”得到了指標(biāo)值的權(quán)重系數(shù)，見表3。

表2 某互通式立交比選方案的指標(biāo)值及權(quán)重系數(shù)表

表3 某互通式立交比選方案各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)表

3種比選方案N1～N3的指標(biāo)集En，則待評(píng)方案物元為R1如下，R2、R3類似，此處省略。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和參考相關(guān)規(guī)范，該道路互通式立交的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)取值范圍按表4所示基本準(zhǔn)則確定[7-8]。

表4 各評(píng)價(jià)條件取值范圍表

續(xù)表4

評(píng)價(jià)指標(biāo)取值范圍E9行駛速度/(km·h-1) 不能超過60,30～40可以接受,在40～50最好E10沖突點(diǎn)個(gè)數(shù)/個(gè)沖突點(diǎn)個(gè)數(shù)必須沒有E11工程造價(jià)/萬元 不能超過8 000,6 000～7 000可以接受,在4 000～6 000最好E12養(yǎng)護(hù)管理費(fèi)用/萬元 養(yǎng)護(hù)費(fèi)用越低越好,但不能超過300萬E13內(nèi)部收益率/% 內(nèi)部收益越大越好,但不能小于15%E14效益成本 效益成本越大越好,但不能低于1.2E15生態(tài)環(huán)境的影響影響越小越好E16生活環(huán)境的影響影響越小越好E17與周圍景觀的協(xié)調(diào) 與周圍景觀的協(xié)調(diào)越容易越好易E18施工難易程度施工越容易越好E19分期修建適應(yīng)性 適應(yīng)性越大越大越好,但不能小于6

由表2～4中的各項(xiàng)指標(biāo)值及指標(biāo)評(píng)價(jià)要求，按前述的可拓學(xué)理論分析評(píng)價(jià)方法，通過式(2)～(9)計(jì)算各比選方案的最優(yōu)度結(jié)果，見表5。

表5 互通式立交比選方案計(jì)算優(yōu)度值

由表5可見，3個(gè)比選方案優(yōu)度值從大到小依次為：方案三、方案一、方案二，說明在該工程實(shí)際情況下選擇方案三的環(huán)形立交方案為最佳的設(shè)計(jì)方案，這與文獻(xiàn)[3]的工程實(shí)際是相符合的。

4 結(jié)語

道路互通立交方案評(píng)價(jià)是一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多、影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜的的決策問題，本文結(jié)合道路互通立交的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出道路互通立交方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖，運(yùn)用可拓學(xué)理論中優(yōu)度評(píng)價(jià)法，建立道路互通式立交方案優(yōu)選模型。將構(gòu)建模型運(yùn)用至實(shí)際工程互通式立交方案比選中，評(píng)價(jià)分析得到最佳的設(shè)計(jì)方案，該方案符合實(shí)際情況。研究表明，本文構(gòu)建的基于可拓學(xué)理論的道路互通立交方案優(yōu)選模型，能夠?qū)⒏鞣桨傅挠绊懸蛩剡M(jìn)行最大限度量化，保護(hù)已有信息真實(shí)度，減少不確定性影響，模型算法簡(jiǎn)單易行,便于理解，結(jié)果符合實(shí)際，這將為設(shè)計(jì)師進(jìn)行道路互通立交方案選擇提供新的手段。