如何有效提升高中學(xué)生的運算能力

卓秋

摘要：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六個方面，運算能力是高中生必備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是高中生必須具備的最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力。運算也始終是高中生沉重的話題。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；運算能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）03-0199-01

不少學(xué)生在學(xué)習中眼高手低，僥幸心理嚴重，一看題目有解法思路就萬事大吉，不去認真演算，導(dǎo)致“思路會，算不對”。事實上看懂了甚至想明白了并不意味著考試時就十拿九穩(wěn)了。在高考中大部分的題目需要運算，運算問題也就成了升學(xué)的攔路虎，毫不夸張地說，考生高考“成也運算，敗也運算”。高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力差的原因是多方面的，我認為有以下幾個方面：

1.新課程改革給教師們帶來了全新的課程理念

但也削弱了運算要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的運算能力要求比較低，淡化繁雜的運算。而上了高中數(shù)學(xué)運算能力一下子要求很高。很多同學(xué)都不能快速適應(yīng)，往往是題會做就是算不對答案，考試成績很不理想，對學(xué)好數(shù)學(xué)失去了信心。還有初高中內(nèi)容銜接不夠緊密，初中不要求掌握的內(nèi)容和要求很低的內(nèi)容，上了高中要求學(xué)生必須掌握，給很多同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習中帶來困難和障礙。在數(shù)學(xué)思維能力方面，很多同學(xué)的思維方式單一，考慮問題簡單，頭腦中沒有數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

2.計算器的廣泛運用削弱了運算意識

平時練習學(xué)生連很基本的加減法都習慣用計算器算，久而久之對計算器形成嚴重的依賴思想，而考試中不允許使用計算器從而導(dǎo)致計算出錯。用計算器代替了筆算的過程，不利于學(xué)生理解算理。

3.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，高中的課程多了，教學(xué)容量大，教學(xué)任務(wù)重，時間緊，教學(xué)節(jié)奏快，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍

很多學(xué)生對知識的理解、應(yīng)用能力相對要差一些，對問題的反應(yīng)速度也慢一些。教師對運算的教學(xué)力度不夠。日常教學(xué)中偏重于解題思路、解題方法的終結(jié)與提煉，弱化了對運算算理及技巧的指導(dǎo)。長期下去而導(dǎo)致的積弱使運算能力不佳。

許多高中學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力差，下面本人結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勗谄匠＝虒W(xué)中如何強化學(xué)生的運算能力：

3.1 理解概念夯實運算根基

概念教學(xué)的重要性不言而喻，并且現(xiàn)行高中教學(xué)改革和教學(xué)考試考查中對于概念的理解和把握越來越引起廣泛的重視。根深之樹不易折，泉深之水不會涸。準確理解概念是取得數(shù)學(xué)運算成功的重要根基，而學(xué)生許多錯誤的原因主要是概念理解出錯，或者概念理解不全。因此，在課堂上就需要把概念講清講透，通過舉一反三，強化學(xué)生對概念的理解。

【例題】：已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則：

A.f（-25）

B.f（80）

C.f（11）

D.f（-25）

[解析]：因為f（x）滿足f（x-4）=-f（x），所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，則f（-25）=f（-1），f（80）-f（0），f（11）=f（3），又因為f（x）在R上是奇函數(shù)>f（O）=0，得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1）=-f（1），又因為f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，所以f（1）>f（0）-0，所以-f（1）<0，即f（-25）

本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)，運用化歸的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答問題，這個試題的考查就是需要在課堂上落實函數(shù)概念教學(xué)，這樣的考查應(yīng)該說使考試更具有公平性，給教師和學(xué)生一個公平的機會，如果課堂上能準確落實概念教學(xué)的教師，那么學(xué)生就多了一份可能和勝算。

3.2 優(yōu)化策略指明運算方向

運算策略是取得運算成功的重要條件，好比作戰(zhàn)中的參謀部，可以為運算提供最直接、最有效的運算方向和運算步驟，其重要性不言而喻。例如用特殊值方法解答客觀題，包括選取符合題意的特殊數(shù)值、特殊位置和特殊圖形，代人或者比照選項來確定答案，是一種使用頻率很高的方法。

3.3 強化計算提升運算速度

計算是數(shù)學(xué)運算不可逾越的基本功，提高計算能力首先要避免計算上的錯誤。盡管我們的課堂時間非常寶貴，但對于運算的訓(xùn)練是必不可少的。數(shù)學(xué)高考考什么？考的是：運算及思維。學(xué)生答題最基本的步驟就是先用學(xué)過的基礎(chǔ)知識進行綜合分析，再找出或算出答案。這不就是先思維再運算嗎？每每面對我們那些思維正確但由于運算而失誤的學(xué)生，感到惋惜。所以計算必須從小處著手，從點滴做起。課堂是培養(yǎng)學(xué)生計算能力的重要場地，在課堂上若能借助適當?shù)挠嬎?，特別是全員參與的限時計算或競技計算，對于提高學(xué)生的計算能力和糾正計算常見錯誤十分有效。因為課堂計算是實戰(zhàn)計算，是限時計算，是比較計算，與課后計算有明顯的區(qū)別，若能有效運用課堂計算對于提高學(xué)生的運算水平十分有益。平時的課堂運算部分交給學(xué)生完成。

3.4 一題多解提供運算通途

一題多解是提高學(xué)生運算水平和運算能力的有效途徑，在課堂上若能借助學(xué)生的思維對一些問題進行多解研討和研究，就可以有效拓展學(xué)生對于數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)知識的認識與理解。如關(guān)于已知正切值求正弦和余弦值的講解中，若能給學(xué)生機會，讓學(xué)生講爵不同的想法，那就會有下面至少四種不同的方案：

【例題】已知tanα=3/4，求sinα，cosα的值

【解析】法一：因為題中有sinα、cosα、tanα，考慮他們之間的關(guān)系，最容易想到的是用同角三角函數(shù)關(guān)系式和方程解此題。

法二：利用比例的性質(zhì)和同角三角函數(shù)關(guān)系式，解此題更妙。

法三：用初中三角函數(shù)定義解此題，更應(yīng)該嘗試用三角函數(shù)高中的定義解此題，因為適用范圍更廣。

法四：圓和直線已經(jīng)放入直角坐標系中，肯定可以嘗試用解析幾何法來解此題。

這樣一題多解既可以加深學(xué)生對同角三角函數(shù)的理解，加深對三角函數(shù)有關(guān)知識的應(yīng)用，也有利于讓學(xué)生體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識對于解決數(shù)學(xué)運算問題中的普通性和通用性。

4.結(jié)語

運算能力是一項基本能力，它與邏輯思維能力、空間想象能力以及分析問題解決問題的能力互為依托，互為因果。運算能力的高低，是衡量一個學(xué)生的素質(zhì)和潛質(zhì)的重要標志之一，在考場上，更是決定成敗的最重要因素。

參考文獻：

[1]讓學(xué)生具備正確、迅速的運算求解能力[J].陳蓓璞.考試周刊.2014（35）.

[2]有效訓(xùn)練提高學(xué)生運算求解能力初探[J].王秋萍.教師.2013（28）.