中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)如何突破重點(diǎn)，突出難點(diǎn)

張小娟

【摘要】在實(shí)施教學(xué)前，數(shù)學(xué)教師要對教學(xué)行為進(jìn)行周密的思考和安排，且必須對數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)行設(shè)計(jì)，這個過程就是教學(xué)設(shè)計(jì)的過程。合理的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能帶來良好的教學(xué)效果，對學(xué)生來說更是受益匪淺。本文簡單闡述了教學(xué)設(shè)計(jì)中如何突破重點(diǎn)，突出難點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué) 重點(diǎn) 難點(diǎn)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0094-01

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教師引起、維持、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的所有行為方式。在實(shí)施教學(xué)前，數(shù)學(xué)教師要對教學(xué)行為進(jìn)行周密的思考和安排，且必須對數(shù)學(xué)教學(xué)活動進(jìn)行設(shè)計(jì)，這個過程就是教學(xué)設(shè)計(jì)的過程。合理的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能帶來良好的教學(xué)效果，對學(xué)生來說更是受益匪淺。是否突破了難點(diǎn)、突出了重點(diǎn)是衡量一個教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理、成功的關(guān)鍵。那么在教學(xué)設(shè)計(jì)中該如何較好的突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)呢？

一、運(yùn)用巧設(shè)問題

眾所周知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及教學(xué)的過程中，問題是非常重要的。有時(shí)候巧妙的設(shè)置問題情境以及問題串，能有效，巧妙的突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。

案例1“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”的教學(xué)設(shè)計(jì)——零點(diǎn)存在定理的探究

問題1如果函數(shù)滿足，那么函數(shù)在區(qū)間上是否一定有零點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：問題盡量由學(xué)生自己提出。一般地，學(xué)生對問題的表述可能僅停留在圖形或文字語言上，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生將其抽象成數(shù)學(xué)的符號語言“”進(jìn)行表述，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要契機(jī)。對于提出的問題可組織學(xué)生思考討論，鼓勵學(xué)生通過畫圖的方式舉反例。

問題2函數(shù)在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足函數(shù)在內(nèi)一定有零點(diǎn)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識判定零點(diǎn)存在的條件和結(jié)論，并通過實(shí)驗(yàn)和思考，確認(rèn)其正確性。教師再將其作為一個“定理”就顯得較為自然合理。

問題3有位同學(xué)畫了一個圖，認(rèn)為這個“定理”不一定成立，你的看法呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過反問的形式，糾正部分同學(xué)可能存在的對函數(shù)概念的理解偏差而造成的錯覺。

問題4你能改變定理的條件和或結(jié)論，得到一些新的命題嗎？

變1“加強(qiáng)結(jié)論”：若函數(shù)在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，滿足，是否意味著函數(shù)在上恰有一個零點(diǎn)？

變2“加強(qiáng)條件”：若函數(shù)在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，滿足，且________，則函數(shù)在上恰有一個零點(diǎn)？

變3“改變條件”：若函數(shù)在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足，則函數(shù)在上有零點(diǎn)嗎？

變4“反過來”：若函數(shù)在上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，在上恰有一個零點(diǎn)，是否一定有？

由以上這個案例，我們看到教師通過問題串的形式，層層分析，層層深入，通過問題使學(xué)生感知定理，并通過教師自己的觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出定理的初步形式后，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)情況逐步質(zhì)疑，讓學(xué)生通過畫圖舉反例，完善對定理的認(rèn)識。鼓勵學(xué)生提問，通過設(shè)問質(zhì)疑讓學(xué)生進(jìn)一步全面深入的領(lǐng)悟定理的內(nèi)容，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)。

在我們設(shè)計(jì)如何突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)時(shí)，也可運(yùn)用問題的形式，并注意多多鼓勵學(xué)生提問，學(xué)生的問題恰恰反應(yīng)了學(xué)生的掌握情況，也恰恰是學(xué)生不懂的難點(diǎn)，教師可根據(jù)學(xué)生的提問再進(jìn)行反問來突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。

二、引用實(shí)例來突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會碰到許多較抽象的課，如立體幾何等，對于這些課學(xué)生覺得比較抽象，需要較強(qiáng)的空間想象力以及邏輯思維能力，在理解上會有一定的困難。這時(shí)，我們可以運(yùn)用引用實(shí)例的方法來突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。

三、運(yùn)用觀察和類比等方法

有比較才有鑒別，聯(lián)想與新知有聯(lián)系的、相關(guān)的知識，并與之進(jìn)行比較，這是認(rèn)識新知、領(lǐng)悟新知的有效手段。恰當(dāng)適時(shí)的運(yùn)用觀察和類比也是突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)的一個有效途徑。

如數(shù)列概念這節(jié)課，我們知道本節(jié)課的重點(diǎn)是數(shù)列的概念，本節(jié)課的難點(diǎn)是如何準(zhǔn)確理解數(shù)列的概念。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我們可以讓學(xué)生將數(shù)列與集合進(jìn)行對比，學(xué)生可以歸納出“數(shù)列是由數(shù)構(gòu)成的，而集合中的元素可以不是數(shù)”、“數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)”、“數(shù)列中的數(shù)是有次序的，而集合中的元素沒有次序”等等，這樣的比較自然加深了學(xué)生來對數(shù)列概念的理解。不僅如此，還可以將數(shù)列與函數(shù)進(jìn)行比較，學(xué)生討論得出“數(shù)列的項(xiàng)與序號之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系”“函數(shù)的定義域可以是一切實(shí)數(shù)，而數(shù)列中的序號只能取正整數(shù)”等等。這樣一來，學(xué)生對數(shù)列概念的理解自然深刻，本節(jié)課的難點(diǎn)也就攻破了，重點(diǎn)也在比較之中突出。

四、運(yùn)用動手探究

對一些較難理解較抽象的定理，教師很難解釋明白，學(xué)生也聽的一頭霧水，這時(shí)讓學(xué)生自己動手探究出結(jié)論能很好的突破難點(diǎn)。如在教學(xué)“直線與平面垂直的判定—探究直線與平面垂直的判定定理”這一環(huán)節(jié)時(shí)，就可以巧妙的運(yùn)用折紙?jiān)囼?yàn)，教師與學(xué)生一起完成探究，這樣的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生能較直觀的得出結(jié)論，突破本節(jié)課的難點(diǎn)——直線與平面垂直的判定定理，而且在一定程度上活躍了課堂氣氛，學(xué)生不再覺得空間幾何知識枯燥無味，而是一項(xiàng)有趣的試驗(yàn)，學(xué)生能投入較高的熱情，對本節(jié)課的印象也肯定較為深刻，教師也能達(dá)到預(yù)期的目的。因此，在突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)上可以運(yùn)用設(shè)置問題、引用實(shí)例、觀察類比以及動手操作等方法。教學(xué)設(shè)計(jì)是一直伴隨教師的寶貴經(jīng)驗(yàn)與財(cái)富，只要我們不斷地去探索，去追求，我們一定能設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。

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