高等代數(shù)與解析幾何一體化教學(xué)改革的探索

喬蒙

【摘 要】科學(xué)技術(shù)的發(fā)展深刻影響著人才的培養(yǎng)模式，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革是我國(guó)高等學(xué)校改革的重要部分。其中高等代數(shù)與解析幾何是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的兩門基礎(chǔ)課程，隨著改革的不斷深入，其一體化教學(xué)改革又被提上日程。本文首先對(duì)高等代數(shù)與解析幾何一體化教學(xué)改革的必要性和可行性進(jìn)行了闡述，然后提出改革實(shí)施的若干建議，希望能夠?yàn)橥七M(jìn)高等代數(shù)與解析幾何一體化進(jìn)程提供參考意見(jiàn)。

【關(guān)鍵詞】高等代數(shù)；解析幾何；一體化；教學(xué)改革

【中圖分類號(hào)】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）15-0028-01

引言

隨著科技的發(fā)展，我國(guó)高等教育的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，為社會(huì)培養(yǎng)出更多合格的高素質(zhì)人才。高校的課程改革是教育發(fā)展創(chuàng)新的重要環(huán)節(jié)，高等代數(shù)與解析幾何一體化教學(xué)一直是高校數(shù)學(xué)改革的重要內(nèi)容之一，有些高校已經(jīng)編出相應(yīng)的教材并予以教學(xué)實(shí)踐，但是針對(duì)此問(wèn)題的討論仍在繼續(xù)。本文將從兩者結(jié)合的必要性開(kāi)展為高等代數(shù)與解析幾何一體化教學(xué)改革提供一些建議。

一、高等代數(shù)與解析幾何一體化教學(xué)改革的必要性和可行性

促使高等代數(shù)與解析幾何一體化教學(xué)的教學(xué)改革有兩方面的因素：

1.高等代數(shù)和解析幾何兩門課程的關(guān)系十分密切。

首先，這兩門課有很多重復(fù)的內(nèi)容。高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容主要包括多項(xiàng)式、行列式、線性方程組以及矩陣等。解析幾何的研究對(duì)象是各個(gè)維度空間中的直線、曲線、平面、曲面等。這其中兩門課都包含了向量、空間、內(nèi)積和變換等內(nèi)容，有一定的重復(fù)；其次兩門課程的內(nèi)容還具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。如：空間中的平面與直線與線性方程組、直角坐標(biāo)變換與正交變換、射影變換與滿秩線性變換等。兩者的結(jié)合是某種高層次意義上的數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生的理解和掌握。因此將這兩門課程進(jìn)行一體化教學(xué)，不僅可以削減重復(fù)內(nèi)容，減少課時(shí)。同時(shí)兩門課程的結(jié)合有利于學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。因此對(duì)這兩門課程進(jìn)行一體化教學(xué)不僅是可行性，而且有一定的必要性

2.改革高等代數(shù)與解析幾何課程設(shè)置是數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展的需要。

當(dāng)前，教師專業(yè)化發(fā)展成為推動(dòng)師范教育走向教師教育的不竭動(dòng)力，高等師范教育的目的在于培養(yǎng)合格的中小學(xué)教師。作為培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)教師必備的高等代數(shù)和解析幾何課程，面臨著中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容綜合化和現(xiàn)代化的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，課程內(nèi)容的綜合化需要高等代數(shù)、解析幾何走向整合，而課程內(nèi)容的現(xiàn)代化又要求師范教育必須壓縮傳統(tǒng)課程的課時(shí)，增加反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)基本思想和基本方法的課程內(nèi)容。壓縮課時(shí)、整合內(nèi)容、提高教學(xué)效率，成為高等代數(shù)、解析幾何兩門基礎(chǔ)課程需要解決的問(wèn)題。

二、高等代數(shù)與解析幾何一體化教學(xué)改革的若干建議

1.選擇適當(dāng)?shù)慕滩摹?/p>

由于高等代數(shù)與解析幾何一體化教學(xué)改革的探索尚在初級(jí)階段，因此我國(guó)一體化教學(xué)教材并不豐富，目前被大家廣泛接受的教材有南開(kāi)大學(xué)孟道驥教授編寫的《高等代數(shù)與解析幾何》教材，還有華東師范大學(xué)陳志杰教授主編的《高等代數(shù)和與解析幾何》教材。這兩本教材有各自的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)孟道驥教授著寫的教材無(wú)疑是本好教材，而相對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)則偏難，因此在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際水平選擇難度適宜的教材，最好在實(shí)踐過(guò)程中逐步的探索、編寫完全適合本學(xué)校學(xué)生情況的教材，才能促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

2.合理安排教學(xué)內(nèi)容。

將高等代數(shù)與解析幾何融合為一門課程，不僅要減少兩門課程的重復(fù)內(nèi)容，還要解決解析幾何的代數(shù)方法的滯后現(xiàn)象。因此在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中要將二者有機(jī)地結(jié)合，不能課程的前半段上代數(shù)，后半段上幾何，簡(jiǎn)單地拼湊教學(xué)，而要找準(zhǔn)兩學(xué)科在知識(shí)上的契合點(diǎn)，合理的安排使教學(xué)內(nèi)容，使知識(shí)在銜接上符合邏輯和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律規(guī)律，盡可能達(dá)到順理成章的境界。

3.加強(qiáng)基本概念基本理論基本方法的教學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念和理論的理解，學(xué)生只有很好的理解了數(shù)學(xué)的基本概念和理論才能靈活的應(yīng)用方法解決問(wèn)題。而現(xiàn)階段我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育并不重視學(xué)生對(duì)概念的理解能力的培養(yǎng)，加上高等代數(shù)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生仍依賴講解習(xí)題的方式來(lái)理解基本理論和基本方法，更不能做到解題方法的靈活應(yīng)用，因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要注意處理好抽象與具體的關(guān)系，把抽象的東西具體化，從低階到高階逐步提高學(xué)生的抽象思維和計(jì)算能力。

4.教學(xué)方式的多樣化。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，高等代數(shù)與解析幾何的教學(xué)方法單一，只重視知識(shí)的傳授，輕視學(xué)生的實(shí)踐能力的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程更是以書(shū)本、教師為中心，忽視學(xué)生的主體地位，從而不能使學(xué)生發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，不能在主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。灌輸式的教學(xué)忽視了學(xué)生的差異性和個(gè)性，更是難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。如此以來(lái)學(xué)生通過(guò)這兩門課的學(xué)習(xí)很難達(dá)到理想的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此教師在教學(xué)過(guò)程要不斷的改善教學(xué)模式，以適應(yīng)新課改的要求，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，并且在教學(xué)內(nèi)容上要有一定的開(kāi)放度，在講授中要有適度的討論方式、提問(wèn)式。

5.豐富教學(xué)手段。

教師要根據(jù)時(shí)代的發(fā)展不斷的豐富教學(xué)手段，如利用多媒體和計(jì)算機(jī)開(kāi)展輔助教學(xué)，利用其信息量大的優(yōu)點(diǎn)使數(shù)學(xué)教學(xué)和計(jì)算機(jī)緊密結(jié)合，例如利用計(jì)算機(jī)提供習(xí)題，模擬考試，進(jìn)行自我檢測(cè)或者進(jìn)行比較繁復(fù)的計(jì)算，如計(jì)算行列式，解線性方程組等都應(yīng)盡可能安排學(xué)生上機(jī)操作，這既可提高他們應(yīng)用計(jì)算機(jī)的水平，而且使相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容化繁為簡(jiǎn)化枯燥為有趣，豐富了教學(xué)手段。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，為順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展要求，培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，我國(guó)高等學(xué)校要積極的推進(jìn)數(shù)學(xué)課程的改革進(jìn)程，加快高等代數(shù)與解析幾何的一體化教學(xué)改革。同時(shí)在改革的過(guò)程中要注意，并不能簡(jiǎn)單的將這兩門課程合并，而是要將教學(xué)內(nèi)容與課程體系整合優(yōu)化，不斷的改進(jìn)教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。

參考文獻(xiàn)

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