語文資源在高中數(shù)學教學中的應用

胡貴娟

【摘要】語文和數(shù)學是綜合性學科，涉及知識面廣，由于學科的特點，語文是關于語言和文字學習的學科，比較感性；數(shù)學是抽象，邏輯性強的學科。很難讓人將語文和數(shù)學聯(lián)系在一起。但是數(shù)學并不是全都是符號和公式，并且講解數(shù)學知識離不開語言的表達，學生要學習數(shù)學同樣要依靠閱讀能力。如果能巧妙地將語文的資源應用到數(shù)學教學中，將有效地提高教學效果。

【關鍵詞】語文資源 高中數(shù)學 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）17-0073-02

語文是具有文科特色的學科，數(shù)學是典型的理科，一文一理的教學似乎并沒有什么太大的關聯(lián)。翻開數(shù)學課本，大部分的課題引入都是用的生活中的例子，而且大段文字居多，例如：人教版A版必修5，第一章解三角形，開篇是用“我國古代就有嫦娥奔月的神話故事。明月高懸，我們仰望星空，會有無限遐想，不禁會問，遙不可及的月亮離地球究竟有多遠呢？”引入。第二章數(shù)列，開篇用的生活中銀行存款利息、住房貸款計算問題引入，這些問題的理解需要用到語文的閱讀理解能力。第三章不等式開篇用“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”這句古詩引入不等式在生活中普遍存在。在數(shù)學中隨處可見語文的身影。

下面將以數(shù)列的知識為例，具體說明語文資源在數(shù)學教學中的應用。

一、利用語文資源進行課題引入

等比數(shù)列的引入：可以用《莊子》一文中“一日之棰，日取其半，萬世不竭”。

第一步：教師讓學生用現(xiàn)代語言描述這句話的意思。

第二步：教師用現(xiàn)代語言規(guī)范表述：一尺長的木棒，每日取其中的一半，永遠也取不完。

第三步：教師提問為何會萬世不竭？（用提問的方式勾起學生的興趣）

第四步：讓學生討論，探究答案。

第五步：提示學生尋找規(guī)律，去探究n天之后木棒剩余量與n的關系。

第六步：學生分享得到的結(jié)論，教師總結(jié)規(guī)律，引入等比數(shù)列的定義。

此處，用古文作為引入，會使得引入簡潔，但內(nèi)容很豐富，如果用一大段話去敘述這個古文的意思，會讓學生有一種視覺壓力，認為很復雜，從而造成思維疲勞。

二、利用語文資源進行概念理解

數(shù)學中的許多概念比較長，或一段話。

例1：等差數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

下面進行概念分析：

第一步：利用語文的句子語法，找到這句話的主體結(jié)構主語+謂語+賓語“數(shù)列叫做等差數(shù)列”。

第二步：找到數(shù)列（主語）的定語和狀語（從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)），學生就比較清楚具有這種特點的數(shù)列是等差數(shù)列。

第三步：狀語中有一個比較，學生容易弄混，哪一項減去哪一項。a與b的差是a-b。

例2：數(shù)列中一個重要的概念，通項公式：如果數(shù)列{an}第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式。學生在做題中遇到求數(shù)列的通項公式時，不知道最終要求出什么，主要是對于通項公式的定義不熟，不知道通項公式的本質(zhì)是什么。如果將通項的定義拆開分析，容易加深學生對此概念的印象。

第一步：通項公式是式子；

第二步：這個式子表示第n項與序號n之間的關系；

第三步：這個式子是關于n的式子。

三、利用語文資源幫助理解題意

學生做應用題，或題目稍微復雜的題感到比較困難，不僅僅有一大段文字或一長句話給他們帶來視覺上的壓力，還有審題帶來的困難。

例1：將一個項數(shù)為n的等差數(shù)列插入到4和67之間仍構成一個等差數(shù)列，且新的等差數(shù)列的所有項之和等于781，則n等于多少？

題目有一些繞，容易讀完不清楚怎么回事，如果將題目拆開，則就比較清晰了。

第一步：句子的主體部分是將等差數(shù)列插入到4和67之間構成等差數(shù)列；

第二步：插入的等差數(shù)列有n項；

第三步：插入之后的等差數(shù)列所有項和等于781。

例2：為了參加冬季運動會的5000m長跑比賽，某同學給自己制定了7天的訓練計劃：第1天跑5000m，以后每天比前一天多跑500m。這個同學7天一共將跑多長的距離？

這是一道很簡單的等差數(shù)列求前n項和的生活問題，只要將等差數(shù)列的模型提煉出來，就會覺得很簡單，這個提煉的過程少不了語文閱讀理解能力。其中“第1天”具有瞬時性，只是1天內(nèi)跑步的距離，“每天比前一天多”這一句是一個比較結(jié)構，在前一天的基礎上增加了距離，這是等差數(shù)列典型的特征，每一項比前一項多，這是一個突破點。“7天一共”，這里具有累加性，不單單是1天的距離，“一共”就有“和”的意思。本題可以轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列問題：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=5000，d=500，求前7項和Sn

例3：一輛車隊有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務。第1輛于下午2時出發(fā)，第2輛車于下午2時10分出發(fā)，第三輛車于下午2時20分出發(fā)，以此類推，假設所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午6點時停下來休息。

（1）到下午6時，最后一輛車行駛了多長時間？

（2）如果每輛車的行駛速度都是60km/h，這個車隊當天一共行駛了多少km？

這道題的情景稍微復雜一些，信息量較大，怎樣從中挑出想要的信息，這就依靠語文的閱讀理解能力了。1）從問題入手，對象是最后一輛車，研究內(nèi)容是到下午6時，行駛的時間。知道停止時間，需要找到開始行駛的時間。根據(jù)題意，找到最后一趟車出發(fā)的時間。每一輛車的發(fā)車時間都比前一輛晚10分鐘，這個符合我們等差數(shù)列的定義，故可以設第1輛車出發(fā)時間為等差數(shù)列的首項，10分鐘為公差，單位的不同要進行換算，所以a1=2，d=1/6，所求的最后一輛車的發(fā)車時間是a15；此處要注意體會行駛時間（時間段）和發(fā)車時間（時刻）、停止時間（時刻）。還有另一個思路，根據(jù)第1輛車、第2輛車、第3輛車行駛的時間規(guī)律來看，這也是一個等差數(shù)列，首項b1=4，公差d=-1/6，可以直接求出第15輛車（最后一輛）的行駛時間。

2）問題所求對象是車隊當天行駛距離，這里隱含了“求和”，車隊共有15輛車，這里有兩個思路，可以先求出每輛車的行駛距離，再求和；也可以求出總的車輛行駛時間，再求距離。第二個思路相對來說簡化計算，根據(jù)第1）第二個思路，我們已經(jīng)找到了每輛車的行駛時間的規(guī)律，再求和，相當于等差數(shù)列的前15項的和。

將每一道數(shù)學應用題都當做語文閱讀理解題來分析，也沒有那么難了。

另外，語文的詩歌朗誦方式可以應用到數(shù)學課堂中，例如，可以讓學生自己讀函數(shù)的定義，將自己覺得關鍵的字重讀，這樣可以調(diào)動學生的積極性，去努力尋找關鍵字，然后重讀，比教師反復強調(diào)概念的那些詞關鍵要有趣，數(shù)學概念學習也可以變得生動，有趣。

總之，語文和數(shù)學兩門重要科目不應該完全獨立來看，要善于從語文學科等其他學科發(fā)現(xiàn)能為數(shù)學所用的資源，包括知識、學習方法、表達方式等。

參考文獻：

[1]曾靜.（2017）數(shù)學課堂教學與語文學科整合的探討.教研引領.

[2]付洪春.（2017）.語文知識在初中數(shù)學教學中的應用.教師.課堂連接.