高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的途徑與建議

張斯斯

摘 要：高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是當(dāng)前高職教育改革的重要課題。而高職教育中的許多專業(yè)都要涉及到高等數(shù)學(xué)。以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)，更注重課程的理論性，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，相對(duì)忽視學(xué)生的計(jì)算能力，這違背了高職教育的教學(xué)目的。在高職教育中，高等數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)更注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力?；诖耍疚膶?duì)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的途徑與建議進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：高職院校；高等數(shù)學(xué)；計(jì)算能力；培養(yǎng)途徑；建議

引言：

當(dāng)前創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大背景下，高職高等數(shù)學(xué)課程的改革到了一個(gè)新的歷史高度，結(jié)合數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的需要，將數(shù)學(xué)建模思想與方法引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生計(jì)算能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要性

計(jì)算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)之一。高等數(shù)學(xué)是理工科的基礎(chǔ)學(xué)科，高職教育目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，為學(xué)生工作、就業(yè)提供基礎(chǔ)。高職學(xué)校在講授高等數(shù)學(xué)時(shí)，努力探究科學(xué)的教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解重要的數(shù)學(xué)概念，掌握重要的計(jì)算方法，并且能通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神，這樣能夠掌握高等數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，使學(xué)生能夠在生活實(shí)踐中得心應(yīng)手的運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)成為真正為學(xué)生服務(wù)的工具。學(xué)生計(jì)算能力的強(qiáng)弱，是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗與優(yōu)劣的最根本的途徑之一。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，二重積分是一種重要的計(jì)算方法，這種方法在工程技術(shù)和商業(yè)營(yíng)銷等方面都有很重要的作用。

2.利用數(shù)學(xué)建模途徑提升學(xué)生計(jì)算能力

2.1概述

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是描述事物邏輯性、客觀性、可重復(fù)性特征的自然科學(xué)語(yǔ)言，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言往往可以客觀真實(shí)的描述事物的內(nèi)涵。而使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述事物內(nèi)在特征、含義、規(guī)律的數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)則被稱之為數(shù)學(xué)模型。由此推論，所謂的數(shù)學(xué)建模思想即是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)抽象簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，并建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的思想。不難看出，數(shù)學(xué)建模思想是應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的科學(xué)思想，其作用在于以數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)體現(xiàn)事物的邏輯性、客觀性、規(guī)律性，以此建構(gòu)起探析事物本質(zhì)的基本框架，從而提升解決問(wèn)題的效率。

2.2數(shù)學(xué)建模引入高數(shù)教學(xué)的實(shí)例分析

數(shù)學(xué)建模中常常會(huì)碰到很難的計(jì)算，在現(xiàn)今高職高數(shù)教育指導(dǎo)思想下，是不要求學(xué)生掌握這些計(jì)算的，可以通過(guò)數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決計(jì)算的問(wèn)題。

2.2.1用MATLAB求極限

極限概念是微積分的基礎(chǔ)，求解極限，尤其是復(fù)雜的極限，用MATLAB計(jì)算很簡(jiǎn)單.求函數(shù)極限的命令用“l(fā)imit”，基本調(diào)用格式如下：limit（fun，x，a）（或limit（fun））x2。

例： （1-cos（x））/x^2

解：在MATLAB命令窗口中輸入：>>symsx；>>y=（1-cos（x））/x^2；>>limit（y），軟件輸出結(jié)果ans=1/2。

例：

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

>>symsx；>>y=（x/（1+x））^（3*x）；>>limit（y，x，inf），軟件輸出結(jié)果：

ans=exp（-3），即：e-3 。

2.2.2用MATLAB求導(dǎo)數(shù)

調(diào)用命令格式如下：diff（fun，x，n）求函數(shù)fun關(guān)于x的n階導(dǎo)數(shù)，如果缺省x，則默認(rèn)求函數(shù)fun中唯一的變量的導(dǎo)數(shù).

例：求y=（ex+e-x ）2導(dǎo)數(shù)

解：在MATLAB命令窗口中輸入：

>>symsx；>>y=（exp（x）+exp（-x））^2；>>dy=diff（y），

軟件輸出結(jié)果：dy=-2*（exp（-x）+exp（x））*（exp（-x）-exp（x））。

例：求y=arcsin（1-x^2）的導(dǎo)數(shù)

解：在MATLAB命令窗口中輸入：>>symsx；>>y=asin（sqrt（1-x^2））；軟件輸出結(jié)果：

dy=-x/（（1-x^2）^（1/2）*（x^2）^（1/2））。

2.2.3用MATLAB求一元函數(shù)最值

例：求y=-5000x2+20000x+600000

解：在區(qū)間[1，20]中的最大值，在命令窗口中輸入：>>y=@（x）-（-5000*x^2+20000*x+600000）；>>[z，fval]=fminbnd（y，1，20）%，求函數(shù)是–f（x）？在內(nèi)的最小值.軟件輸出結(jié)果：z=2.0000，fval=-620000，即，當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值620000。

3.對(duì)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的建議

3.1重點(diǎn)培養(yǎng)計(jì)算思維與方法

高等數(shù)學(xué)教育不僅在于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算思維和方法。隨著信息時(shí)代的到來(lái)，高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的范圍也越來(lái)越廣，在各個(gè)領(lǐng)域中都發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。數(shù)學(xué)是抽象的，邏輯嚴(yán)密、思維嚴(yán)謹(jǐn)，是理工科專業(yè)課程的工具和基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性也很強(qiáng)，同時(shí)要求學(xué)生具備開(kāi)放性的思維，能夠利用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力。教師在講授的時(shí)候應(yīng)把抽象理論具體化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生更容易理解和掌握。例如，在學(xué)習(xí)微積分時(shí)，教師需要采用多種不同的教學(xué)方法，使學(xué)生在思想上受到浸染，在情感上受到熏陶，從而更牢固的掌握知識(shí)，更有效的進(jìn)行計(jì)算。

3.2結(jié)合專業(yè)知識(shí)，融入建模思想

高職數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性教學(xué)，以此提升學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力。在職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想的目的也正是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用能力。然而高職教育具有基礎(chǔ)性、專業(yè)性雙重要求，在各學(xué)科教學(xué)中都應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)。因此在高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中融入數(shù)學(xué)建模思想，也應(yīng)該有效結(jié)合專業(yè)知識(shí)，如此一來(lái)不僅能夠滿足高職教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)也能夠增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的親切度，從而有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3.3知識(shí)考核中融入建模思想

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，為深化數(shù)學(xué)建模思想的有效滲透，除了在課堂教學(xué)中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)、建模思想三維教學(xué)體系之外，在知識(shí)考核中，教師也應(yīng)該將建模思想融入其中，以此全面考核學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，及運(yùn)用理論知識(shí)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型并解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，在這個(gè)過(guò)程中要注重教學(xué)方法，利用有效的途徑提高學(xué)生的計(jì)算能力，基于此，本文以數(shù)學(xué)建模角度對(duì)提升學(xué)生計(jì)算能力進(jìn)行了分析，希望為學(xué)生的專業(yè)課程和工作打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

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