考慮爬坡功率有限平抑的高滲透率光伏電網(wǎng)儲能配置策略

付愛慧, 張 峰, 張 利, 梁 軍, 徐 震

(1. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室(山東大學(xué)), 山東省濟(jì)南市 250061;2. 山東大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 山東省濟(jì)南市 250061)

0 引言

近年來,光伏發(fā)電技術(shù)在世界各地得到迅速發(fā)展,光伏發(fā)電滲透率也越來越高。與其他新能源發(fā)電相比,光伏發(fā)電的波動性和隨機(jī)性更強(qiáng),多云或雷陣雨天氣發(fā)電功率在1 min內(nèi)甚至?xí)E降60%以上[1-2]。在高滲透率光伏電網(wǎng)中,光伏發(fā)電功率的短期大幅度波動會引發(fā)系統(tǒng)頻率波動,影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行[3-5]。儲能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)具有響應(yīng)速度快、雙向調(diào)節(jié)等優(yōu)勢,已成為應(yīng)對光伏功率大幅度隨機(jī)波動的重要途徑[3]。但是,目前儲能資源的價格比較昂貴,無法完全依賴ESS應(yīng)對光伏發(fā)電的爬坡事件。因此,在高滲透率光伏電網(wǎng)中,對ESS進(jìn)行優(yōu)化配置,利用有限的儲能容量實現(xiàn)光伏波動的有限平抑,將是保證高滲透率光伏電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的重要方式。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對儲能優(yōu)化配置問題展開了較多研究,并取得了一定的理論成果。文獻(xiàn)[6]分析了混合儲能運(yùn)行成本并根據(jù)循環(huán)壽命曲線建立電池壽命量化模型,最后以年均成本最小為目標(biāo)確定儲能容量;文獻(xiàn)[7]考慮最佳期望輸出與荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)適時調(diào)整的充放電策略,在此基礎(chǔ)上以經(jīng)濟(jì)性為指標(biāo)構(gòu)建了儲能容量優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[8]通過分析光伏發(fā)電功率爬坡特性確定光伏波動平抑目標(biāo),結(jié)合系統(tǒng)發(fā)電能力和負(fù)荷需求等建立了以系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)的儲能優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[9]從電網(wǎng)運(yùn)行角度出發(fā),采用飽和控制理論,以保證系統(tǒng)穩(wěn)定為目標(biāo)確定系統(tǒng)所需最小儲能容量;文獻(xiàn)[10]提出了一種基于風(fēng)電功率預(yù)測誤差分析的ESS規(guī)模確定方法,并建立了儲能配置容量與風(fēng)電場風(fēng)能損失之間的成本與效益模型,進(jìn)行儲能容量規(guī)劃。文獻(xiàn)[11]將頻譜分析和低通濾波相結(jié)合,得到并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率及儲能充放電補(bǔ)償功率,來確定滿足平滑出力要求的最優(yōu)儲能額定功率、額定能量和初始SOC。上述研究對合理配置ESS容量、降低ESS運(yùn)行成本、提高ESS運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性提供了很好的借鑒意義。但總體而言,已有的ESS容量配置方法中,尚未見有文獻(xiàn)從光伏功率大幅度波動對電網(wǎng)調(diào)頻備用需求影響的角度出發(fā),來探究配置ESS降低高滲透率光伏電網(wǎng)調(diào)頻備用的經(jīng)濟(jì)性和可行性;也鮮有文獻(xiàn)從電網(wǎng)調(diào)頻成本和ESS投資總成本的角度展開ESS容量優(yōu)化配置的研究。

為此,本文以鋰離子電池(lithium-ion battery,LiB)為ESS介質(zhì)對高滲透率光伏電網(wǎng)進(jìn)行儲能配置。本文提出了一種考慮爬坡功率有限平抑的高滲透率光伏電網(wǎng)的儲能配置策略,并基于SOC進(jìn)行充放電功率動態(tài)調(diào)整。考慮到高滲透率光伏電網(wǎng)中,有功功率大幅度爬坡事件會增加電網(wǎng)的調(diào)頻成本,本文建立了ESS投入后調(diào)頻成本計算的數(shù)學(xué)模型,并以等效收益最大為優(yōu)化目標(biāo)實現(xiàn)ESS容量優(yōu)化配置。最后,利用遺傳算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解,并通過某高滲透率光伏電網(wǎng)負(fù)荷和光伏出力實際運(yùn)行數(shù)據(jù),驗證本文所提ESS配置方法的合理性。本文的創(chuàng)新性在于:①提出了一種利用有限容量的ESS實現(xiàn)光伏爬坡功率有限平抑的控制策略,該策略兼顧了光伏發(fā)電入網(wǎng)需求和儲能運(yùn)行工況的合理性;②從光伏功率大幅度爬坡對電網(wǎng)調(diào)頻備用需求影響的角度出發(fā),考慮電網(wǎng)調(diào)頻容量需求與ESS配置容量的相互制約關(guān)系建立儲能容量優(yōu)化模型,實現(xiàn)了儲能容量的優(yōu)化配置。

1 高滲透率光伏電網(wǎng)調(diào)頻備用需求

1.1 等效負(fù)荷波動分析

高滲透率光伏電網(wǎng)中,電網(wǎng)需配置較大的調(diào)頻備用容量調(diào)節(jié)光伏發(fā)電功率的大幅度爬坡。為分析光伏功率波動對系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)備用需求量的影響,本文將其作為負(fù)的負(fù)荷與電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行疊加[12],得到光伏發(fā)電接入后的等效負(fù)荷。根據(jù)等效負(fù)荷的波動情況,確定系統(tǒng)所需調(diào)頻備用容量。等效負(fù)荷的計算公式為:

Pd=Pload-Ppv

(1)

式中:Pd為電網(wǎng)等效負(fù)荷;Pload為電網(wǎng)實際負(fù)荷;Ppv為光伏發(fā)電功率。

附錄A圖A1反映了某高滲透率光伏電網(wǎng)疊加光伏出力后系統(tǒng)等效負(fù)荷波動情況,附錄A圖A1(a)和(b)分別為2016年1月和7月第一周光伏出力和負(fù)荷波動曲線。當(dāng)光伏發(fā)電輸出功率波動比較大時,疊加光伏出力將大大增加等效負(fù)荷的波動性。因此,為了接納高比例的光伏發(fā)電,電網(wǎng)需要有足夠的調(diào)節(jié)能力來維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

電網(wǎng)通過一次、二次和三次調(diào)頻措施應(yīng)對負(fù)荷變化引起的頻率波動。其中,一次調(diào)頻一般應(yīng)對電網(wǎng)秒級的負(fù)荷波動;二次調(diào)頻主要應(yīng)對電網(wǎng)分鐘級負(fù)荷波動;三次調(diào)頻主要應(yīng)對小時級負(fù)荷波動[13]。研究表明:光伏出力波動主要為分鐘級波動,且最主要集中在5 min的時間尺度上[4]。所以,由光伏發(fā)電引起的頻率波動將主要增加系統(tǒng)二次調(diào)頻即自動發(fā)電控制(automatic generation control,AGC)的負(fù)擔(dān)。

1.2 AGC容量需求分析

通過滾動平均法得到目標(biāo)輸出功率進(jìn)而分離等效負(fù)荷的分鐘級功率波動,得到分鐘級等效負(fù)荷分量幅值和變化率。然后,根據(jù)概率分析得到系統(tǒng)所需AGC調(diào)節(jié)容量和調(diào)節(jié)速率。具體計算過程如下。

滾動平均法得到目標(biāo)平抑輸出:

Pd(t-(M-2))+…+Pd(t)+

Pd(t+1)+…+Pd(t+M))

(2)

式中:Pfd為經(jīng)滾動平均后t時刻的負(fù)荷值;2M為滾動求平均的求解時域,M為求解向前或向后滾動時長。

分鐘級負(fù)荷分量幅值:

Zd(t)=Pd(t)-Pfd(t)

(3)

分鐘級負(fù)荷分量變化率:

Rd(t)=Zd(t+1)-Zd(t)

(4)

相關(guān)文獻(xiàn)表明:負(fù)荷分量幅值和變化率分別服從標(biāo)準(zhǔn)差為σ1和σ2的正態(tài)分布,分別選取±3σ1和±3σ2為AGC調(diào)節(jié)容量和速率需求,即滿足99.8%的調(diào)節(jié)需求,這樣既能滿足調(diào)節(jié)容量需求又能避免特殊運(yùn)行工況甚至壞數(shù)據(jù)對計算結(jié)果的影響[14]。參照調(diào)頻市場規(guī)則,本文以1 h為節(jié)點確定AGC調(diào)節(jié)容量和速率需求值,應(yīng)對電網(wǎng)的分鐘級負(fù)荷波動[15]。以附錄A圖A1中7月7日11:00為例計算AGC調(diào)節(jié)容量和功率需求,結(jié)果見附錄A圖A2。圖中陰影部分為(-3σ,3σ),即(-11.75,11.75)MW和(-3.65,3.65)MW/min。從圖中可以明顯看出,絕大多數(shù)分鐘級負(fù)荷分量和變化率均分布在此區(qū)間內(nèi)。

ESS具有響應(yīng)速度快、效率高等優(yōu)點,能夠更有效地平抑光伏出力的大幅度爬坡。電網(wǎng)配置一定容量ESS后,能夠?qū)夥β什▌舆M(jìn)行有效平抑,減小等效負(fù)荷波動,進(jìn)而減小AGC的調(diào)節(jié)容量和功率需求[16]。在高滲透率光伏電網(wǎng)中配置ESS后,其等效負(fù)荷的計算公式為:

Pd′=Pload-(Ppv+Pess)

(5)

式中:Pd′為配置ESS后電網(wǎng)的等效負(fù)荷;Pess為ESS充放電功率,儲能放電時為正值,即Pess>0,反之,充電時為負(fù)值,即Pess<0。

配置ESS后,電網(wǎng)的AGC容量需求將明顯小于未配置ESS時的容量需求,而且隨著ESS配置容量的加大,電網(wǎng)所需AGC容量會逐漸減小,AGC容量需求示意圖見附錄A圖A3。同時,考慮到當(dāng)前儲能成本相對較高,其配置容量不可能無限增大。為此,本文將考慮ESS成本投入和節(jié)約的AGC成本之間的制約關(guān)系,對ESS進(jìn)行優(yōu)化配置。

2 儲能控制策略

本文提出利用有限容量的ESS實現(xiàn)光伏爬坡功率有限平抑的控制策略?！坝邢奁揭帧钡牡谝粚雍x為:只對光伏出力大幅度波動進(jìn)行平滑。具體而言:在光伏出力出現(xiàn)大幅度爬坡時,通過儲能的充放電對其進(jìn)行平抑,減小電網(wǎng)調(diào)頻備用容量需求;而在光伏發(fā)電功率波動比較小的時刻,為減小ESS的動作次數(shù),提高其使用壽命,ESS不進(jìn)行充放電。“有限平抑”的第二層含義為平抑結(jié)果是有限度的。具體而言:在平抑光伏出力大幅度波動時,平抑結(jié)果滿足國家光伏入網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)即可,無需完全平抑成無波動狀態(tài)。這種光伏爬坡功率有限平抑的方法能夠在儲能容量有限的情況下對光伏出力的大范圍波動進(jìn)行有效平抑。

本文選取LiB對光伏輸出波動進(jìn)行平抑。LiB是目前技術(shù)較為成熟的一種化學(xué)儲能方式,相對于其他儲能電池具有能量密度大、成本低和使用壽命長等諸多優(yōu)點[14-18]。但LiB的充放電功率、充放電深度和SOC等都會影響它的功能和使用壽命,因此在使用過程中要避免出現(xiàn)過充過放現(xiàn)象。

2.1 ESS動作狀態(tài)

電氣行業(yè)對于爬坡事件的普遍定義為在單位時間內(nèi)光伏發(fā)電輸出功率的變化量超過某一限值。若時間區(qū)間Δt較短,可忽略Δt區(qū)間內(nèi)爬坡事件的可能性,則光伏發(fā)電的爬坡率λ計算公式如下[19]:

(6)

式中:Ppv(t+Δt)和Ppv(t)分為t+Δt和t時刻光伏發(fā)電輸出功率。

本文定義爬坡事件為單位時間內(nèi)爬坡率大于國家光伏入網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn),即λ>λval,其中λval為相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的光伏電站有功功率變化最大限值[20]。

基于光伏發(fā)電爬坡率的大小,將ESS分為3種動作狀態(tài)。若光伏發(fā)電輸出功率比較平緩,即未出現(xiàn)爬坡事件的情況下,ESS不動作;若當(dāng)前時刻光伏輸出功率變動劇烈,即出現(xiàn)大的爬坡事件的情況下,對光伏發(fā)電功率進(jìn)行平抑。具體分類如下。

1)ESS不動作

若光伏發(fā)電輸出功率比較平滑、未出現(xiàn)爬坡事件,則ESS不動作。具體表達(dá)式如下:

(7)

式中:Ppv(t)為當(dāng)前時刻光伏發(fā)電功率;Pcom(t-Δt)為前一時刻經(jīng)ESS平抑后的合成光伏輸出功率,Pcom(t)=Pess(t)+Ppv(t);Δt為采樣點間隔；Pess′(t)為儲能充放電功率，其中Pess′(t)=0表示ESS不動作，Pess′(t)<0表示t時刻對ESS進(jìn)行充電，Pess′(t)>0表示t時刻ESS放電。

2)ESS充電

在光伏發(fā)電輸出功率突然增加、爬坡率比較大的情況下,ESS需要充電吸收多余電量,具體表達(dá)式如下:

Pess′(t)=(Pcom(t-Δt)+ΔP)-Ppv(t)

(8)

式中:ΔP為單位時間允許波動功率,一般來說ΔP=γλvalΔt(0<γ<1);Pess′(t)滿足ESS配置的功率容量約束，即-PPESS≤Pess′(t)≤PPESS，其中PPESS為配置的ESS的額定充放電功率。

3)ESS放電

若光伏發(fā)電輸出功率突然減小、爬坡率比較大的情況下,ESS需要立即放電彌補(bǔ)系統(tǒng)功率降低,具體表達(dá)式如下:

Pess′(t)=(Pcom(t-Δt)-ΔP)-Ppv(t)

(9)

式中:Pess′(t)滿足ESS配置的功率容量約束，即-PPESS≤Pess′(t)≤PPESS。

2.2 基于SOC的充放電功率動態(tài)調(diào)整

SOC處于合理狀態(tài)可提高LiB電池的使用壽命,本文根據(jù)ESS的實時SOC對ESS的充放電功率進(jìn)行一定的調(diào)整。其中,Ssoc,max和Ssoc,min分別是LiB的SOC上限和下限警戒值,當(dāng)SsocSsoc,max時,需要減小ESS的充電功率,避免過度充電。具體的調(diào)整方式如表1所示。

表1 狀態(tài)調(diào)整Table 1 States adjustment

表1中S2為ESS充放電功率為零狀態(tài);S1為正常充放電狀態(tài)。S0為減放狀態(tài),合理減小ESS的放電功率;S5為減充狀態(tài),合理減小ESS的充電功率。以狀態(tài)S0為例,對調(diào)整狀態(tài)表進(jìn)行詳細(xì)解釋。表中λ<-λval說明光伏出力出現(xiàn)大幅度驟降,滿足2.1節(jié)式(9),需要通過ESS放電降低光伏功率的下行爬坡率。同時Ssocλ>-λval光伏波動量比較小,也對ESS進(jìn)行適度放電;S4為充電調(diào)整狀態(tài),避免過放的同時平抑光伏出力,對ESS進(jìn)行適度充電。在S0和S5狀態(tài)中,ESS基于SOC動態(tài)調(diào)整系數(shù)ω如式(10)所示,ESS充放電功率Pess(t)如式(11)所示;在S3和S4狀態(tài)中,基于SOC動態(tài)調(diào)整的ESS充放電功率Pess(t)如式(12)所示;在S1和S2狀態(tài)中,ESS充放電功率Pess(t)無需進(jìn)行調(diào)整,如式(13)所示。

(10)

Pess(t)=ω(t)Pess′(t)

(11)

Pess(t)=Pcom(t-Δt)-Ppv(t)

(12)

Pess(t)=Pess′(t)

(13)

基于SOC的充放電功率動態(tài)調(diào)整過程為:首先,根據(jù)t時刻光伏出力爬坡率大小判斷儲能的運(yùn)行方式,通過式(7)、式(8)、式(9)初步確定ESS充放電功率Pess′(t);然后,根據(jù)SOC進(jìn)行充放電功率的動態(tài)調(diào)整,得到最終ESS充放電功率Pess(t);最后,為避免過充過放,進(jìn)行充放電功率約束:-PPESS≤Pess(t)≤PPESS。具體流程圖見附錄A圖A4。

3 儲能配置優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

ESS的投入可以降低高滲透率光伏電網(wǎng)調(diào)頻備用的需求容量,而同時配置ESS需要相應(yīng)的投資成本。因此高滲透率光伏電網(wǎng)中,電網(wǎng)調(diào)頻備用容量與ESS配置容量存在相互制約關(guān)系。本文以電網(wǎng)調(diào)頻成本和ESS投資成本之和作為等效成本,并以投入ESS前后等效成本的差值作為等效收益J。儲能配置優(yōu)化模型以等效收益J最大為目標(biāo)函數(shù),對ESS的能量容量和功率容量配置進(jìn)行優(yōu)化。其中,配置ESS前的總成本為AGC調(diào)頻成本FAGC;配置ESS后的成本為ESS成本Fess和AGC調(diào)頻成本FAGC′的總和。目標(biāo)函數(shù)為:

maxJ=FAGC-(FAGC′+Fess)

(14)

為方便計算,本文中配置ESS后,AGC年度調(diào)頻成本對應(yīng)計算參數(shù)以上標(biāo)“′”進(jìn)行區(qū)別。

3.1.1ESS的年度成本計算

由于光伏發(fā)電功率具有明顯的年度周期性,本文以一年為計算周期對ESS容量進(jìn)行優(yōu)化配置。相應(yīng)的,ESS的成本計算需要等效為年度成本。具體而言,ESS的成本由建設(shè)成本和維護(hù)成本組成,其中投資建設(shè)成本主要包括能量轉(zhuǎn)換裝置(power control system,PCS)總成本及儲能單元(energy storage unit,ESU)總成本兩部分,年度成本根據(jù)使用壽命進(jìn)行統(tǒng)一評估,具體公式如下:

Fess=Cb,esu+Cb,pcs+Ce

(15)

式中:Cb,esu為ESU的建設(shè)成本年度分?jǐn)傊?Cb,pcs為PCS的建設(shè)成本年度分?jǐn)傊?Ce為年度維護(hù)成本。

1)在ESS的壽命周期內(nèi),ESU成本主要與ESS的能量容量相關(guān),而PCS成本與ESS的功率容量直接相關(guān)。由此,分別得到ESU和PCS年度建設(shè)成本如式(16)和式(17)所示[21]。

(16)

(17)

式中:ρesu為ESU單位能量容量建設(shè)成本;ρpcs為PCS單位功率容量建設(shè)成本;VVESS為ESS配置能量容量;PPESS為ESS配置功率容量；Npcs為PCS運(yùn)行年限,使用年限一般取項目周期20年[22];Nesu為ESU等效運(yùn)行年限,與電池的使用方式和性能有關(guān)。

ESU的使用壽命受工作方式影響明顯,尤其是放電深度(depth of discharge,DOD)對其壽命影響較大。Nesu的計算過程為:首先,計算ESS的充放電循環(huán)次數(shù)和每次充放電的放電深度差(ΔD);然后,根據(jù)循環(huán)壽命與ΔD的關(guān)系得到每個放電周期的等效壽命損耗;最后,計算電池年壽命損耗,得到電池等效使用年限[23]。

循環(huán)次數(shù)和ΔD的計算參考文獻(xiàn)[24]進(jìn)行半周期統(tǒng)計,圖1為ESS充放電半周期充放電循環(huán)次數(shù)和ΔD計算示意圖。每次計算從ESS充放電轉(zhuǎn)換的時刻進(jìn)行,即在SOC曲線峰谷值處進(jìn)行統(tǒng)計。如圖1所示,折線A-B-C-D-E-F代表電池SOC變化曲線,B,C,D,E點為SOC曲線的峰谷值,即半周期計算的起始點。故圖中可得計數(shù)半周期1(A-B,ΔD=0.36)、半周期2(B-C,ΔD=0.11)、半周期3(C-D,ΔD=0.19)、半周期4(D-E,ΔD=0.30)和半周期5(E-F,ΔD=0.28)。

圖1 半周期統(tǒng)計示意圖Fig.1 Schematic diagram of semi-periodic statistics method

ESS循環(huán)壽命與ΔD關(guān)系擬合曲線采用冪函數(shù)表示[25]:

(18)

式中:Di為第i次充放電半周期的放電深度差;Lcd1為放電深度差是100%時的循環(huán)壽命;Lcd(Di)為放電深度差是Di時的循環(huán)壽命;kp為對儲能廠家提供的電池“循環(huán)壽命—放電深度實驗數(shù)據(jù)”進(jìn)行擬合得到的常數(shù)。假設(shè)Lcd1=5 000,不同kp值下,ESS循環(huán)壽命隨不同放電深度差的變化曲線見附錄A圖A5。

第i次充放電對ESS的壽命損耗百分比為循環(huán)次數(shù)的倒數(shù),具體計算公式為:

(19)

式中:H為第i次充放電半周期中當(dāng)放電深度差為Di時對應(yīng)ESS的壽命損耗。

ESU的等效使用年限為:

(20)

式中:Hd,i為第d天i次充放電半周期對電池壽命的損耗;k為統(tǒng)計得到的日充放電半周期數(shù);Dy為一年中ESU的工作天數(shù)。

2)ESS的年運(yùn)行維護(hù)成本包括人力、管理費(fèi)用等固定成本,以及電費(fèi)、燃料費(fèi)等可變維護(hù)成本。運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用Ce=μ(Cb,esu+Cb,pcs),μ為ESS運(yùn)行維護(hù)成本與初始投資的比值,一般取值為2%[21]。

由此,ESS成本費(fèi)用年值計算公式如下:

(21)

3.1.2AGC年度調(diào)頻成本計算

按照2011年美國聯(lián)邦能源監(jiān)管委員會(FERC)的755號命令[26],電力市場調(diào)頻服務(wù)費(fèi)用結(jié)算方式相繼推出兩部制結(jié)算規(guī)則,即兼顧調(diào)頻容量和里程的結(jié)算方式,具體的計算過程如下:

Fv=pVVAGC

(22)

Fm=pMMAGCScore

(23)

式中:pV和pM分別為AGC購買調(diào)頻容量單價和調(diào)頻里程單價;VAGC為機(jī)組的總中標(biāo)容量;MAGC為機(jī)組在該調(diào)頻時段的實際調(diào)頻里程,其測算方法參照美國CASIO電力市場最新規(guī)則[27];Score為調(diào)頻效果得分,Score針對每臺機(jī)組提供AGC服務(wù)進(jìn)行量化評價。Score一般由準(zhǔn)確度、延時和精確度三者加權(quán)相加得到,取值在0～1之間。因每個機(jī)組調(diào)頻補(bǔ)償價格不是本文研究重點,為方便計算,Score均取值為1。

實際調(diào)頻里程MAGC的計算過程如下:①當(dāng)AGC機(jī)組向上調(diào)節(jié)時,若j+1時刻機(jī)組響應(yīng)值小于指令值,按照機(jī)組響應(yīng)的實際調(diào)頻里程進(jìn)行付費(fèi);若j+1時刻機(jī)組響應(yīng)值大于指令值,按照指令調(diào)頻里程進(jìn)行付費(fèi),超調(diào)部分不進(jìn)行付費(fèi),具體公式為如式(24)所示。②AGC機(jī)組向下調(diào)節(jié)時,若j+1時刻機(jī)組響應(yīng)值小于指令值時,按照機(jī)組指令調(diào)頻里程進(jìn)行付費(fèi),超調(diào)部分不進(jìn)行付費(fèi);若j+1時刻機(jī)組響應(yīng)值大于指令值時,按照機(jī)組響應(yīng)的實際調(diào)頻里程進(jìn)行付費(fèi),具體公式如式(25)所示。

(24)

(25)

式中:SRE,j為與時刻j的指令值對應(yīng)的機(jī)組響應(yīng)值;SRE,j+1為下一時刻的機(jī)組響應(yīng)值;SAGC,j和SAGC,j+1分別為在j和j+1時刻的AGC指令。

計算調(diào)頻時段內(nèi)每一采樣點間隔內(nèi)的實際調(diào)頻里程進(jìn)行累加,便得到該調(diào)頻時段實際調(diào)頻里程之和。由此,配置ESS前系統(tǒng)總的調(diào)頻成本計算公式如下:

(26)

式中:VAGC,d,i為第d天第i個時段AGC的配置容量;MAGC,d,i為第d天第i個時段AGC的調(diào)頻里程;為方便計算,本文AGC調(diào)節(jié)容量單價pV和調(diào)頻里程單價pM根據(jù)調(diào)頻市場歷史價格設(shè)為定值。

高滲透率光伏系統(tǒng)配置ESS前后,AGC年度調(diào)頻成本計算方式完全相同,只是配置ESS后,光伏輸出大幅度爬坡會得到有效平抑,AGC的配置容量和調(diào)頻里程會減小,年度調(diào)頻成本也會隨之降低。根據(jù)各參數(shù)的求解模型,本文ESS容量優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)如式(27)所示。

maxJ=

(27)

式中:第一部分為未配置ESS時,電網(wǎng)AGC的年度總調(diào)頻成本;第二部分為ESS的等效年度成本和配置ESS后電網(wǎng)的AGC年度總調(diào)頻成本之和;兩者做差即為配置ESS后,電網(wǎng)的等效收益J。

3.2 約束條件

ESS配置功率容量需要滿足相應(yīng)儲能介質(zhì)的功率約束:

-Pd,max≤PPESS≤Pc,max

(28)

式中:Pc,max和Pd,max分別為相應(yīng)介質(zhì)對應(yīng)的目前最大充放電功率。

AGC的調(diào)節(jié)速率響應(yīng)值需滿足電網(wǎng)AGC最大調(diào)節(jié)速率約束:

-Sd,max≤SRE≤Su,max

(29)

式中:Sd,max和Su,max分別為高滲透率光伏電網(wǎng)中所有提供AGC調(diào)頻機(jī)組的向下和向上最大調(diào)節(jié)速率能力。

3.3 求解算法

利用全局搜索能力強(qiáng)、計算效率高的遺傳算法(GA)對優(yōu)化模型就行求解計算,具體的算法及計算步驟如下。

步驟1:創(chuàng)建一個隨機(jī)種群,最優(yōu)解將通過初始假設(shè)進(jìn)化求得。

步驟2:計算光伏輸出爬坡率,若出現(xiàn)爬坡事件,采取狀態(tài)S2,S3,S4對應(yīng)的充放電策略;若未出現(xiàn)爬坡事件,采取狀態(tài)S0,S1,S5對應(yīng)的充放電策略。

步驟3:按照式(15)—式(26)計算各成本參數(shù),式(27)計算適應(yīng)度值。

步驟4:當(dāng)最優(yōu)個體的適應(yīng)度和群體適應(yīng)度不再上升則算法的迭代過程收斂,算法結(jié)束,否則根據(jù)它們的適應(yīng)值和式(28)和式(29)約束條件選擇父輩,通過繁殖、交叉、變異形成下一代,并重復(fù)步驟2和步驟3。

4 驗證分析

以某高滲透率光伏電網(wǎng)的實際運(yùn)行數(shù)據(jù)來驗證本文方法的有效性。該小型電網(wǎng)以火力發(fā)電和光伏發(fā)電為主,火電機(jī)組裝機(jī)容量為360 MW,光伏發(fā)電裝機(jī)總?cè)萘繛?2 MW,光伏滲透率為16.7%,具體裝機(jī)情況見附錄A表A1。電網(wǎng)的典型日負(fù)荷曲線如附錄A圖A1所示,其高峰負(fù)荷接近340 MW,低谷負(fù)荷為180 MW左右。

提取該電網(wǎng)2016年一年的光伏電站運(yùn)行數(shù)據(jù)和負(fù)荷數(shù)據(jù)驗證本文所提方法的有效性,依據(jù)最新相關(guān)數(shù)據(jù)[14-18,20,22-23,26-27],本文相關(guān)計算參數(shù)值見附錄A表A2。本文所提儲能容量優(yōu)化策略計算結(jié)果:FAGC=4 349 854美元,FAGC′=5 209 672美元,VVESS,best=6.271 2 MW·h,Fess=363 796美元,J=496 022美元,PPESS,best=7.234 2 MW。

由本文方法計算得到高滲透率光伏電網(wǎng)ESS最優(yōu)配置能量容量為6.271 2 MW·h,最優(yōu)配置功率容量為7.234 2 MW。ESS的年度成本費(fèi)用為363 796美元,節(jié)約的AGC調(diào)頻費(fèi)用為859 818美元,故配置ESS的等效收益為496 022美元。

從計算結(jié)果可以看出,通過配置ESS后系統(tǒng)存在較高的等效收益,大幅度提高了系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。附錄A圖A6為此電網(wǎng)隨ESS配置能量容量和功率容量變化的等效收益等高線圖。

ESS配置的能量容量和功率容量均會影響電網(wǎng)的等效收益,當(dāng)能量容量一定時,隨著ESS功率容量增大時,等效收益先增大后減小;當(dāng)ESS功率容量一定時,隨著配置能量容量的增加,等效收益先增大,隨后減小。由此可得:①在ESS優(yōu)化過程中,存在最優(yōu)的配置能量容量和功率容量,使得等效收益最大;②當(dāng)ESS配置過大時,造成資源的浪費(fèi),等效收益越來越小甚至為零。為進(jìn)一步驗證所提優(yōu)化方法的有效性,本文接下來分別從高滲透率光伏系統(tǒng)配置ESS的經(jīng)濟(jì)性和ESS平抑效果兩方面進(jìn)行分析。

4.1 配置ESS的經(jīng)濟(jì)性驗證

為考察不同ESS能量容量配置情況下系統(tǒng)運(yùn)行成本和等效收益變化情況,在最優(yōu)配置功率容量的前提下,選取不同的ESS配置能量容量進(jìn)行分析。隨著ESS配置能量容量的不同,等效收益和ESS成本變化趨勢如圖2所示。

圖2 成本曲線Fig.2 Cost curves

由圖2可見,隨著ESS配置能量容量增加,AGC節(jié)約的成本ΔFAGC越來越多,但增加單位VVESS對AGC調(diào)頻成本的降低作用越來越微弱;隨著ESS配置能量容量增加,其年度建設(shè)運(yùn)行成本幾乎呈線性增加趨勢。所以,需合理確定VVESS才能使系統(tǒng)等效收益最高。等效收益方面,VVESS<6.3 MW·h時,隨著ESS的配置能量容量增加，等效收益逐漸提高;VVESS>6.3 MW·h時,等效收益逐漸降低,在儲能能量容量超過34.5 MW·h時等效收益甚至為負(fù)值,即配置ESS后系統(tǒng)調(diào)頻總成本反而會提高。綜上所述,當(dāng)ESS配置能量容量適度時,儲能能量容量的增加會明顯減小電網(wǎng)調(diào)頻成本,提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性;但當(dāng)ESS配置能量容量較大時,配置能量容量的增加難以帶來明顯的經(jīng)濟(jì)效益,反而會出現(xiàn)負(fù)收益。

為了進(jìn)一步深入研究配置ESS的等效收益情況,本文以一天為周期對配置ESS后電網(wǎng)的等效收益進(jìn)行分析。配置ESS后,2016年日等效收益統(tǒng)計圖如附錄A圖A7所示。配置ESS(容量為6.271 2 MW·h/7.234 2 MW)后,收益為正的天數(shù)比例為63.59%,收益為負(fù)的天數(shù)占36.41%。收益為負(fù)時日損失金額一般不超過-1 200美元;而相對于損失,收益均值較高,其峰值甚至接近11 600美元,故配置ESS仍有可觀的年等效收益。

4.2 配置ESS的平抑效果驗證

算例1:ESS的配置容量在較大程度上會影響電網(wǎng)負(fù)荷功率的平抑效果。本文定義日平均功率波動強(qiáng)度β來衡量功率波動大小,其定義為:

(30)

式中:Pd′(t)為電網(wǎng)等效負(fù)荷;tst和ted分別為所選負(fù)荷和光伏輸出功率數(shù)據(jù)時間區(qū)間的初始時刻和結(jié)束時刻。以2016年全年運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,以最優(yōu)配置能量容量VVESS,best為基準(zhǔn)值,分別選取ESS能量容量標(biāo)幺值0.1,0.5,1,1.5,2.0,計算日平均功率波動強(qiáng)度,結(jié)果如表2所示。

表2 計算結(jié)果Table 2 Calculation results

由表2中計算結(jié)果可以看出,隨著ESS配置能量容量的增加,β逐漸減小,即高滲透率光伏電網(wǎng)的等效負(fù)荷波動逐漸減小。當(dāng)配置最優(yōu)儲能能量容量時,與僅配置10%最優(yōu)能量容量相比,β降低了37.7%,對系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行起到較為積極的作用。值得注意的是,當(dāng)ESS配置能量容量超過最優(yōu)配置能量容量后,增加ESS能量容量配置對等效負(fù)荷功率的波動強(qiáng)度改善效果相對較小,說明等效負(fù)荷已經(jīng)達(dá)到相對較平滑的狀態(tài)。

算例2:本文為減小ESS過充過放現(xiàn)象,本文ESS控制策略中進(jìn)行了基于SOC的ESS充放電功率動態(tài)調(diào)整。為充分說明進(jìn)行SOC動態(tài)調(diào)整的作用,選取某天光伏平抑過程進(jìn)行對比,如附錄A圖A8所示。由該圖可見,通過SOC進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,能夠有效減小ESS過充過放次數(shù),使LiB的SOC處于合理的運(yùn)行區(qū)間,提高電池使用壽命,增加日等效收益。

算例3:由于光伏發(fā)電功率受天氣因素影響非常明顯。選取典型天氣進(jìn)行ESS平抑效果驗證分析。晴、多云、陰天和雨天4種典型天氣下,日等效收益分別為-1 106美元、8 532美元、1 732美元和-989美元。圖3為對應(yīng)日光伏發(fā)電出力波動的平抑效果圖,圖4為對應(yīng)ESS的SOC變化狀況。

圖3 典型天氣平抑效果曲線Fig.3 Smoothing effect curves in the typical weather

圖3(a)所示晴天光伏出力一天未出現(xiàn)大幅度波動,ESS充放電功率為零,對應(yīng)圖4(a)中SOC值不變。即使ESS沒有進(jìn)行充放電,仍有分?jǐn)偟腅SS配置和運(yùn)行成本,故等效收益為負(fù)數(shù)(-1 106美元)。圖3(b)所示多云天11:00—16:00光伏發(fā)電功率出現(xiàn)頻繁波動。在此期間通過ESS的充放電對光伏大幅度爬坡事件進(jìn)行有效平抑,期間ESS的SOC都在合理范圍內(nèi)變化。通過配置ESS,光伏出力的大爬坡事件得到有效改善,在典型日中對應(yīng)當(dāng)天日等效收益(8 532美元)最高。圖3(c)所示陰天光伏出力爬坡事件出現(xiàn)次數(shù)與多云天相比有所減少,但持續(xù)時間增長。所以ESS充放電次數(shù)比多云天少,但ESS單次充放電能量變大,故SOC的變化幅度比較大。圖3(d)所示雨天光伏發(fā)電功率小,波動幅值也小,故ESS基本不動作。配置ESS的收益不抵其運(yùn)行和配置費(fèi)用,故等效收益為負(fù)。

圖4 典型天氣對應(yīng)SOC曲線Fig.4 SOC curves in the typical weather

由上述分析可知:不同天氣情況下,ESS發(fā)揮的作用和日等效收益會有明顯的不同。多云和陰天情況下,高滲透率光伏系統(tǒng)配置ESS的等效收益最大;晴天和陰雨天配置ESS甚至?xí)幸欢〒p失,更進(jìn)一步驗證了附錄A圖A7日等效收益變化的結(jié)果。在天氣多變的高滲透率光伏發(fā)電地區(qū),配置ESS更具有必要性。

綜上所述,本文所提的儲能容量優(yōu)化方法不僅能夠增加等效收益,提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,而且在儲能充放電策略引導(dǎo)下,可有效處理光伏輸出功率的大幅度爬坡事件,減少光伏大幅度波動對電網(wǎng)頻率的不利影響,提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文為兼顧光伏發(fā)電入網(wǎng)要求和電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,提出了一種光伏波動有限平抑的ESS充放電控制策略,在平抑光伏出力大幅度波動的前提下,減小ESS的充放電次數(shù),提高其使用壽命。并且,針對高滲透率光伏電網(wǎng)儲能的容量優(yōu)化問題,本文重點考慮電網(wǎng)調(diào)頻容量需求與ESS配置容量的相互制約關(guān)系,從最優(yōu)化高滲透率光伏電網(wǎng)調(diào)頻費(fèi)用出發(fā),提出了建立以配置ESS后等效收益最大為目標(biāo)的儲能容量優(yōu)化模型。本文所提儲能配置策略能夠?qū)夥l(fā)電功率大幅度爬坡進(jìn)行有效平抑,而且使電網(wǎng)等效收益最高,從而在控制電網(wǎng)頻率穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)效益之間取得一定的平衡。此外,本文的研究成果對提高電網(wǎng)新能源發(fā)電滲透率的研究具有一定的參考意義。但是,本文儲能的配置方式為集中式配置,鑒于未來電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,還需進(jìn)一步考慮儲能分布式配置的配置效果和經(jīng)濟(jì)性。

本文得到山東大學(xué)青年學(xué)者未來計劃和山東大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資金(2017JC039)的資助,謹(jǐn)此致謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。