匯率和成本不確定時跨國供應(yīng)鏈的風(fēng)險對沖策略

王娟

全球經(jīng)濟聯(lián)系越來越緊密，匯率風(fēng)險日益成為企業(yè)面臨的一種常見的風(fēng)險，企業(yè)不得不考慮如何規(guī)避匯率風(fēng)險以及其他風(fēng)險。以波音公司為例，每年波音公司給上游供應(yīng)商提出飛機零件的采購價格，然后供應(yīng)商確定飛機零件的生產(chǎn)數(shù)量，為了規(guī)避匯率風(fēng)險，波音公司以美元作為結(jié)算貨幣，以這種方式將匯率風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁給異國的上游供應(yīng)商[1]。

關(guān)于匯率風(fēng)險管理，Srinivasulu首先提出匯率風(fēng)險管理方法分為金融對沖和運作對沖。金融對沖是指企業(yè)通過購買外匯期貨期權(quán)等金融工具來降低匯率風(fēng)險對企業(yè)的影響[2]。運作對沖的含義是企業(yè)通過選擇適當?shù)氖袌霾呗浴⑸a(chǎn)策略、選址策略和采購策略來降低匯率風(fēng)險對企業(yè)造成的影響。Choi等通過實證研究指出金融對沖和運作對沖兩種對沖策略都常被企業(yè)采用[3]。Sting等研究了需求和匯率風(fēng)險聚集在同一企業(yè)時的運作對沖策略，發(fā)現(xiàn)運作對沖可以減少企業(yè)受到的匯率風(fēng)險[4]。杜娟等建立了在需求和匯率風(fēng)險聚集在下游企業(yè)時的跨國供應(yīng)鏈模型，分析有無批發(fā)價激勵情況下的供應(yīng)鏈均衡，得出匯率對沖行為具有穩(wěn)定供應(yīng)鏈生產(chǎn)行為的作用[5]。倪得兵等用批發(fā)價合同構(gòu)建了一個制造商面臨雙邊匯率波動的跨國供應(yīng)鏈模型，得出雙邊匯率波動對供應(yīng)鏈上各企業(yè)的期望業(yè)績及業(yè)績波動性都有影響[6]。溫源等研究了通過雙渠道采購策略來降低匯率和供應(yīng)風(fēng)險策略并得出雙渠道采購策略能有效降低制造商的損失風(fēng)險[7]。劉洋等以上游供應(yīng)商承擔(dān)匯率風(fēng)險來建立模型，分析比較了回購契約和收益共享契約的差別，并設(shè)計了一個收益共享-回購契約來降低供應(yīng)鏈風(fēng)險[8]。

關(guān)于成本風(fēng)險，以前很多供應(yīng)鏈研究都假定成本是固定的。Danko等指出了很多制造企業(yè)都面臨原材料、組件、包裝材料、能源消耗等間接成本的影響，發(fā)現(xiàn)上下游企業(yè)都面臨成本風(fēng)險時，若不采取對沖策略，供應(yīng)鏈可能發(fā)生中斷，并鑒別出了在什么情形下供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險能促使企業(yè)對沖成本風(fēng)險[9]。Bodnar等的研究發(fā)現(xiàn)接近40%的企業(yè)通常會購買期權(quán)或期貨產(chǎn)品以對沖成本的價格波動風(fēng)險[10]。以上研究表明無論金融對沖還是運作對沖都能在一定程度上降低供應(yīng)鏈風(fēng)險。

上述文獻大多數(shù)只研究單一風(fēng)險對供應(yīng)鏈的影響，而把多種風(fēng)險結(jié)合起來的研究很少。當前全球化程度越來越高，企業(yè)面臨的風(fēng)險種類也日益增多，迫切需要應(yīng)對各種風(fēng)險的策略。本文將匯率風(fēng)險和成本風(fēng)險兩種風(fēng)險納入供應(yīng)鏈，分析匯率風(fēng)險和成本風(fēng)險聚集在供應(yīng)商處的情況下對沖策略在管理這兩類風(fēng)險中所起的作用。

一、模型

考慮包含一個供應(yīng)商和一個制造商的供應(yīng)鏈，供應(yīng)商和制造商分別處在不同的國家，假設(shè)制造商在供應(yīng)鏈中起主導(dǎo)作用，制造商把匯率風(fēng)險推給供應(yīng)商，即雙方以制造商所在國的貨幣作為結(jié)算貨幣來簽訂批發(fā)價合同。匯率用e表示，它是均值為e=0，方差為V2的隨機變量，同時供應(yīng)商的成本不確定，用c表示，服從分布函數(shù)F，密度函數(shù)f。其均值為c，方差為V1，在成本風(fēng)險和匯率風(fēng)險聚集在供應(yīng)端的情況下，供應(yīng)商的供貨積極性不高。為了激勵供應(yīng)商使用期貨產(chǎn)品對沖風(fēng)險，促進供應(yīng)商提高產(chǎn)量，制造商給出一個有批發(fā)價格激勵的合同。批發(fā)價激勵公式為：

其中，k為制造商激勵供應(yīng)商進行對沖的程度，α為供應(yīng)商合同中沒有對沖的外匯比例，α∈［0,1］。（1）式的含義為供應(yīng)商運用金融工具對外匯風(fēng)險對沖的比例越大，制造商給出的批發(fā)價就越高，制造商通過這種激勵方式提高供應(yīng)商進行外匯對沖的規(guī)模。批發(fā)價激勵合同的作用體現(xiàn)在兩方面：首先，供應(yīng)商匯率對沖比例越高，則制造商給出的批發(fā)價越高，那么批發(fā)價激勵合同能夠促進供應(yīng)商提高匯率對沖比例，進而提高供貨積極性；其次，較高的批發(fā)價本身就能促進供應(yīng)商提高供貨積極性。

制造商從供應(yīng)商處訂貨，制造商拿到貨后進行再加工，再加工的成本為一固定常數(shù)a，然后再賣給下游零售商，最后零售商再賣向市場上的消費者。假定市場需求為一固定值，用D表示。除了從供應(yīng)商處訂貨之外，制造商還可以從現(xiàn)貨市場直接買入產(chǎn)品，現(xiàn)貨市場的價格為：

其中的q為供應(yīng)商接收制造商的訂貨量。（2）式表示現(xiàn)貨市場的價格受到供應(yīng)商供貨量的影響，供應(yīng)商的供貨量較多時，現(xiàn)貨市場的價格較低，反之則較高。

供應(yīng)商購買的期貨合約總額為ωq(1－α)，交易成本為(1－α)ωqt/s，假設(shè)相對于合約規(guī)模s，ω的變動足夠小，ω/s則可以近似地認為是一個常數(shù)，設(shè)h=ωt/s，則供應(yīng)商購買期貨的交易費用為(1－α)qh。

梳理整個流程，在t0時刻，制造商給出有（無）批發(fā)價格激勵的合同，供應(yīng)商選擇生產(chǎn)數(shù)量和對沖規(guī)模；在t1時刻，供應(yīng)商的成本確定，并將產(chǎn)品移交制造商，若產(chǎn)量小于需求，則制造商需到現(xiàn)貨市場買進產(chǎn)品以滿足需求；在t2時刻，制造商完成再加工，將產(chǎn)品賣給零售商。流程圖如圖1所示。

（一）研究的問題

本文要研究的問題是：當匯率和成本風(fēng)險聚集到供應(yīng)商處時，與無批發(fā)價激勵的情形相比，批發(fā)價激勵策略能否激勵供應(yīng)商增加匯率對沖比例？能否進一步改善供應(yīng)鏈績效？當存在一個現(xiàn)貨市場，制造商可以從供應(yīng)商和現(xiàn)貨市場兩處采購時，制造商是否還有激勵供應(yīng)商的必要？現(xiàn)貨市場的價格又將如何影響各節(jié)點企業(yè)的決策和績效？

圖1 模型示意圖

（二）模型假設(shè)

1.假設(shè)D大于q。我們要研究制造商激勵供應(yīng)商多生產(chǎn)產(chǎn)品，若需求小于制造商愿意生產(chǎn)的數(shù)量，則供應(yīng)商沒有必要提供批發(fā)價激勵，為了簡化模型，假設(shè)D大于q。2.假設(shè)r0＞c+h。即假設(shè)現(xiàn)貨市場的基準價大于供應(yīng)商的生產(chǎn)成本和對沖成本之和。

二、模型均衡

（一）無現(xiàn)貨市場、有批發(fā)價激勵情況下的供應(yīng)商利潤

首先，我們討論如果沒有現(xiàn)貨市場，即制造商不能從現(xiàn)貨市場買入產(chǎn)品的情況下供應(yīng)商和制造商的決策；然后討論引入現(xiàn)貨市場的情況下供應(yīng)商和制造商的決策，比較分析引入現(xiàn)貨市場分別對供應(yīng)商和制造商的決策有什么影響。一般來講，當制造商有兩個進貨選擇時，其議價能力增強，會減小對供應(yīng)商的激勵程度，那么當制造商有現(xiàn)貨市場可以選擇時，他是否會降低對供應(yīng)商的激勵程度呢？是否會影響供應(yīng)商的供貨量呢？最后討論在引入現(xiàn)貨市場的基礎(chǔ)上，制造商不給供應(yīng)商批發(fā)價格激勵情況下的決策，以及討論引入批發(fā)價格激勵對供應(yīng)鏈的影響。無現(xiàn)貨市場、有批發(fā)價激勵情況下的供應(yīng)商利潤表示為：

假設(shè)供應(yīng)商是風(fēng)險規(guī)避的，其Arrow-Pratt風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為ρ＞0[5]。供應(yīng)商的效用表示為：

無現(xiàn)貨市場、有批發(fā)價激勵情況下的制造商利潤為：

該模型為子博弈精煉均衡問題，用逆向歸納法求解。首先假定ω和k給定，求解供應(yīng)商的均衡決策：

求得：

將α和q值帶入制造商的利潤公式中求解出ω0和k值，算得：

再算出α和q，得：

最后驗算得出其二階條件成立。則模型均衡：

（二）有現(xiàn)貨市場、有批發(fā)價激勵時的供應(yīng)商利潤

假設(shè)供應(yīng)商是風(fēng)險規(guī)避的（其Arrow-Pratt風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為ρ＞0），有：

有現(xiàn)貨市場、批發(fā)價激勵時的制造商利潤為：

用逆向歸納法求解出模型均衡：

以上內(nèi)容進行綜合歸納，可得命題1。

命題1：在子博弈精煉均衡下，無現(xiàn)貨市場、有批發(fā)價激勵時，

有現(xiàn)貨市場、有批發(fā)價激勵時，

從命題1可以看出有無現(xiàn)貨市場對k值沒有影響，無論有無現(xiàn)貨市場的干預(yù)，供應(yīng)商都會承擔(dān)供應(yīng)商對沖費用的一半，供應(yīng)商多一個現(xiàn)貨市場的選擇并不影響他對供應(yīng)商的激勵程度，這與我們的直覺相矛盾。其經(jīng)濟意義在于沒有現(xiàn)貨市場的情況下，制造商雖然沒有直接面臨匯率風(fēng)險，但是通過批發(fā)價激勵，即增加進貨成本來激勵供應(yīng)商實行匯率對沖方案，實際上制造商以這種方式承擔(dān)了部分匯率對沖成本。當出現(xiàn)了現(xiàn)貨市場這個選擇后，由于現(xiàn)貨市場的價格跟供應(yīng)商的供應(yīng)量相關(guān)，供應(yīng)商的供應(yīng)量越大，則現(xiàn)貨市場產(chǎn)品的價格越低，制造商出于自身最有決策考慮還是會選擇相同程度的批發(fā)價激勵。但是現(xiàn)貨市場產(chǎn)品的定價會影響ω0,a,q值。

命題2：在子博弈精煉均衡下，ω10隨著r0的增大而增大，a1隨著r0的增大而減小，q1隨著r0的增大而增大，E1（π1s）隨著r0的增大而增大；當ρ足夠大時，ω10隨著β的增大而增大，a1隨著β的增大而減小，ω10隨著β的增大而增大，q1隨著β的增大而增大，E1（π1s）隨著β的增大而增大。

證明：

當 ρ足夠大時，h+DρV1+c-e-r0＞0，則＞0。 因 為 ω1=證畢。

從其經(jīng)濟含義上解釋ω1隨著β的增大而增大的原因如下：ρ足夠大，即供應(yīng)商的風(fēng)險規(guī)避程度足夠高，此時供應(yīng)商極其不愿意承擔(dān)風(fēng)險，β增大，即現(xiàn)貨市場產(chǎn)品價格對于供應(yīng)商產(chǎn)量的敏感性增強，現(xiàn)貨市場產(chǎn)品價格r隨著β的增大而下降，那么制造商能在現(xiàn)貨市場買到更便宜的產(chǎn)品。供應(yīng)商的生產(chǎn)量越大，現(xiàn)貨市場價格的下降幅度越大，若制造商提高批發(fā)價，一方面能進一步激勵供應(yīng)商提高產(chǎn)量，那么現(xiàn)貨市場產(chǎn)品價格將進一步降低，但是另一方面，制造商提高批發(fā)價就意味著從供應(yīng)商處買入產(chǎn)品的價格提高。制造商從自身最大利益出發(fā)權(quán)衡兩方面的得失，在供應(yīng)商處多花的錢能在現(xiàn)貨市場彌補回來，提高批發(fā)價有利可圖，所以有ω1隨著β的增大而增大。同時，由于制造商提高了批發(fā)價，供應(yīng)商提高了產(chǎn)量，所以供應(yīng)商的利潤也相應(yīng)增大，即E1（π1s）隨著β的增大而增大。

（三）有現(xiàn)貨市場、無批發(fā)價激勵時的供應(yīng)商利潤

供應(yīng)商利潤函數(shù)：

制造商利潤函數(shù)：

模型求解：

模型均衡：

以上內(nèi)容歸納起來可得如下命題。

命題3：在子博弈精煉均衡下，有現(xiàn)貨市場、有批發(fā)價激勵時：

有現(xiàn)貨市場、無批發(fā)價激勵時：

從命題3可以看出，在有現(xiàn)貨市場參與的條件下，有無批發(fā)價激勵對供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)量的選擇沒有影響，其原因是供應(yīng)商對匯率風(fēng)險進行對沖可以使訂購量保持穩(wěn)定；匯率風(fēng)險的不確定性只對供應(yīng)商選擇匯率對沖比例有影響，匯率的波動越大則供應(yīng)商選擇匯率對沖比例越大，這與我們在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中所觀察到的情況一致。

命題4：在子博弈精煉均衡下，可得出：①制造商對供應(yīng)商進行的批發(fā)價激勵能提高供應(yīng)商的匯率對沖比例，即1－α＞1－α1；②制造商對供應(yīng)商進行的批發(fā)價激勵能降低交易價格，即ω＜ω1。

證明：對于①，證明如下：

而

對于②，證明如下：

從命題4可以看出，供應(yīng)商對匯率風(fēng)險進行對沖的行為使得訂購量穩(wěn)定，不受匯率變化的影響。制造商對供應(yīng)商進行批發(fā)價格激勵使得供應(yīng)商的對沖比例提高，同時制造商也承擔(dān)一半的匯率風(fēng)險，但是制造商從自身最大利益出發(fā)，在定價時將價格降低，以此彌補承擔(dān)的匯率風(fēng)險成本。

命題5：在子博弈精煉均衡下，在有批發(fā)價激勵時，供應(yīng)商的期望利潤小于沒有批發(fā)價激勵時的期望利潤，其期望風(fēng)險也小于沒有批發(fā)價激勵時的期望風(fēng)險，即 E（πs）＜E1（πs），V ar(πs)＜V ar1(πs)；對于制造商，有批發(fā)價激勵時其利潤大于沒有批發(fā)價激勵時的利潤，即πm＞π1m。

又 q=q1，得 E（πs）＜E1（πs）。

因為 V ar(πs)=q2V1+q2α2V2，q=q1，α＜α1，則 V ar（πs）＜V ar1（πs）。

又 πm=pD-aD-ωq-r（D-q），π1m=pD-aD-ω1q1-r（D-q1），ω＜ω1，q=q1，則 πm＞π1m。

命題5表明制造商在給予供應(yīng)商批發(fā)價激勵時的利潤高于不給予批發(fā)價激勵的情況。其原因是：雖然制造商給予供應(yīng)商匯率對沖激勵，主動承擔(dān)了部分匯率對沖費用，但是同時為了彌補其承擔(dān)的匯率對沖費用，制造商會降低整體批發(fā)價，從而獲取更高收益。供應(yīng)商在有批發(fā)價激勵的情況下會增加匯率對沖比例，從而降低匯率風(fēng)險，但是由于匯率對沖成本的增加以及制造商降低了整體批發(fā)價，所以供應(yīng)商的期望收益也降低了。從整條供應(yīng)鏈來看，這種批發(fā)價激勵策略降低了整條供應(yīng)鏈面臨的風(fēng)險。

三、結(jié)論

本文以包含一個供應(yīng)商、一個現(xiàn)貨市場和一個制造商的跨國供應(yīng)鏈為研究背景，當制造商在供應(yīng)鏈中起主導(dǎo)作用且匯率風(fēng)險和成本風(fēng)險聚集于供應(yīng)商的情況下，分析了對沖策略在管理這兩類風(fēng)險中所起的作用以及現(xiàn)貨市場對供應(yīng)鏈績效的影響，得出了一些有用的結(jié)論。

首先，有無現(xiàn)貨市場的干預(yù)不會影響制造商對供應(yīng)商的匯率對沖激勵程度，制造商從自身最大利益出發(fā)，會承擔(dān)供應(yīng)商一半的匯率對沖費用；其次，現(xiàn)貨市場產(chǎn)品價格對于供應(yīng)商產(chǎn)量的敏感性越強，則制造商對供應(yīng)商的批發(fā)價激勵越高，制造商和供應(yīng)商的利潤越大；再次，在有現(xiàn)貨市場參與的情況下，供應(yīng)商對匯率風(fēng)險進行對沖可以使訂購量保持穩(wěn)定，有無批發(fā)價激勵對供應(yīng)商的生產(chǎn)產(chǎn)量的選擇沒有影響；最后，在有現(xiàn)貨市場參與的情況下，對于供應(yīng)商，批發(fā)價激勵使得供應(yīng)商的期望利潤小于沒有批發(fā)價激勵時的期望利潤，其期望風(fēng)險也小于沒有批發(fā)價激勵時的期望風(fēng)險，對于制造商，有批發(fā)價激勵的情況下其利潤大于沒有批發(fā)價激勵時的利潤，對于整條供應(yīng)鏈，這種批發(fā)價激勵策略降低了整條供應(yīng)鏈面臨的風(fēng)險。