高中數(shù)學(xué)教學(xué)幾何畫板應(yīng)用方法初探

趙壽忠

（甘肅省天祝藏族自治縣第一中學(xué)，甘肅 天祝）

高中數(shù)學(xué)具有一定的難度，引入多媒體技術(shù)，通過幻燈片、視頻等途徑，能夠有效提高課堂的使用效率，提高課堂教學(xué)效果。對于幾何知識，單純的講解很難達(dá)到教學(xué)目的，應(yīng)用幾何畫板軟件，教師可以自行設(shè)計出輔助教學(xué)的課件，以助于學(xué)生對新知識的理解。幾何畫板有強(qiáng)大的繪圖功能，同時易于操作，為教師教學(xué)提供了極大的便利。

一、幾何畫板功能簡介

幾何畫板作為一種教學(xué)軟件，通過一定的操作，可以為數(shù)學(xué)、物理提供滿足需要的教學(xué)環(huán)境。由于其操作簡便，只要教師掌握一定技巧，便可以在短時間內(nèi)制作與其課堂教學(xué)內(nèi)容相對應(yīng)的教學(xué)課件，從而幫助學(xué)生理解幾何知識。在傳統(tǒng)教學(xué)中，高中教師進(jìn)行幾何教學(xué)時，更多的是通過黑板畫圖，以輔助教學(xué)，需要耗費(fèi)大量的時間和精力，且圖形效果一般。引入多媒體技術(shù)后，教師可以通過Word，PPT等辦公軟件粘貼相應(yīng)的圖形，以供學(xué)生學(xué)習(xí)，仍然存在一定的弊端。幾何畫板軟件出現(xiàn)以后，教師可以輕松地畫出立體圖形、平面解析幾何圖形、中垂線等，從而保證教學(xué)課件的質(zhì)量。同時，幾何畫板能夠創(chuàng)作出動態(tài)圖形，以滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。教師可以通過幾何畫板軟件，向?qū)W生展示旋轉(zhuǎn)、點(diǎn)線面的平移等動態(tài)變化，直觀地展示幾何知識中的圖形問題。

二、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

首先，在代數(shù)部分教學(xué)中往往涉及函數(shù)問題，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)知識體系中起著核心作用。通過函數(shù)相關(guān)思想解決問題，能夠使很多難題迎刃而解。在數(shù)量關(guān)系中，函數(shù)以一種動態(tài)的思維方法，將其進(jìn)行刻畫和解釋，將數(shù)學(xué)問題直觀地用關(guān)系式表達(dá)出來。與函數(shù)解析式相對應(yīng)，可以結(jié)合關(guān)系式畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，以助于解答函數(shù)問題。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)中常用的解題思想，將解析式與圖像進(jìn)行對比，能夠清晰地解答函數(shù)單調(diào)性、方程的解的情況等基本問題。在圖像的繪制方面，手工繪圖存在較大的誤差，有時無法達(dá)到解題的目的。通過幾何畫板，可以結(jié)合函數(shù)解析式輕松建立直角坐標(biāo)系，并繪制出相應(yīng)的圖像。例如，在講解三角函數(shù)首相及周期變化對函數(shù)圖像的影響時，傳統(tǒng)方式只能通過描點(diǎn)的方式畫出大致的圖像，具有極大的不精確性。在幾何畫板中，可以通過拖動點(diǎn)的方式，使圖像發(fā)生一定的變化，更直觀地展示出圖像與原圖之間的區(qū)別。

其次，在高中立體幾何教學(xué)中，相比于平面幾何具有更大的難度，需要學(xué)生結(jié)合一定的空間想象力，將平面圖形與空間例題幾何圖形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。在平面上繪制例題圖形具有一定的難度，且無法清晰直觀地展示，影響學(xué)生的理解。通過幾何畫板軟件，可以形成動態(tài)的圖形，通過對圖形的觀察，豐富學(xué)生的想象力。例如，在講棱臺的相關(guān)知識時，對棱錐與棱臺之間的關(guān)系，可以通過圖形進(jìn)行展示，如下圖所示。通過圖形的展示，使數(shù)學(xué)富有生趣，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更好地加深學(xué)生對圖形的理解，為后續(xù)解題打好基礎(chǔ)。

再次，在平面幾何教學(xué)中，往往涉及較多的圖形變化，平面解析幾何主要是通過代數(shù)的相關(guān)思想進(jìn)行解題，使幾何知識更容易理解。在解題過程中，主要是結(jié)合已知條件，建立相應(yīng)的直角坐標(biāo)系，刻畫出相應(yīng)的圖形，從而幫助解題。解題過程中仍然要用到數(shù)形結(jié)合的思想，對方程和圖形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，從而對平面曲線進(jìn)行研究。通過手工繪圖，無法精確地將變化的曲線展示出來，利用幾何畫板可以將圖形動態(tài)地展示出來，通過觀察圖形運(yùn)動的過程，加深學(xué)生對知識的理解，以更好地掌握幾何知識?？梢詫缀萎嫲宓膱D像功能和運(yùn)算功能相結(jié)合，分析不同曲線及方程之間的關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)定積分求面積時，很多曲線圖形十分復(fù)雜，手工無法描繪出精確的圖形，通過幾何畫板，可以對相應(yīng)的封閉圖形進(jìn)行描繪，幫助學(xué)生解題。

幾何畫板軟件充分抓住了高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的難點(diǎn)，為幾何教學(xué)部分提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持，避免用傳統(tǒng)手工繪圖的方式，更好地實(shí)現(xiàn)了多媒體教學(xué)。教師可以通過幾何畫板，輕易編寫出需要的課件，結(jié)合教學(xué)需要繪制出相應(yīng)的圖形，滿足數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的需要。不論在代數(shù)教學(xué)還是幾何教學(xué)中，精確的圖形和圖像，都能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，能夠有效提高教學(xué)水平，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。通過簡單的方式，保證課堂教學(xué)質(zhì)量的同時，使時間得到充分的利用，使學(xué)生在課堂上能夠接收更多的知識，提高學(xué)習(xí)效率。