小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略探究

蔣愛(ài)武

【摘要】小學(xué)生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中，經(jīng)驗(yàn)是兒童“圖形與幾何”知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，操作實(shí)踐是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。為此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，教師要把握?qǐng)D形的本質(zhì)，遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，立足已有經(jīng)驗(yàn)，找到思維起點(diǎn)；豐富探究過(guò)程，鼓勵(lì)思維創(chuàng)新；適度知識(shí)拓展，拓寬思維外延。

【關(guān)鍵詞】思維；知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；實(shí)踐操作

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“圖形與幾何”內(nèi)容結(jié)構(gòu)以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開(kāi)，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐學(xué)段層層推進(jìn)。教學(xué)中以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺(jué)、推理能力以及更好地認(rèn)識(shí)和把握我們生存的空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何知識(shí)，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感體驗(yàn)。

小學(xué)生的幾何思維具有具體性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中，經(jīng)驗(yàn)是兒童“圖形與幾何”知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，操作實(shí)踐是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。為此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，教師要把握?qǐng)D形的本質(zhì)，遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，在課堂教學(xué)中，幫助學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過(guò)程。

一、立足已有經(jīng)驗(yàn)，找到思維起點(diǎn)

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)植根于他們的生活經(jīng)驗(yàn)，循此更深入地思考，一方面各人的生活經(jīng)驗(yàn)各異，另一方面經(jīng)驗(yàn)之所以被稱為經(jīng)驗(yàn)，就是因?yàn)楹⒆觽冊(cè)谏钪懈形虻降臄?shù)學(xué)事實(shí)都是粗糙、零碎的。所以在教學(xué)中教師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，要從學(xué)生的視野出發(fā)，對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有充分的正確的了解，了解學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)間的距離和差異，搭建好經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)溝通的橋梁，幫助學(xué)生將視野從課堂拓展到生活中，讓孩子的已有經(jīng)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力支撐。從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題。

案例：蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分米、毫米》教學(xué)片斷。

師：今天我們的數(shù)學(xué)課，從一位同學(xué)的數(shù)學(xué)日記開(kāi)始。

今天星期天，我和媽媽一起去公園。在馬路邊，我看到了一棵高300米的小樹(shù)被風(fēng)吹倒了，我和媽媽一起，找來(lái)一根木棍當(dāng)小樹(shù)的拐杖，我把小樹(shù)扶直，媽媽拿出1厘米長(zhǎng)的繩子，把小樹(shù)綁在棍子上。照顧好小樹(shù)，我們終于來(lái)到公園。我和媽媽一起坐在公園3厘米高的凳子上，一起讀《格林童話》。

師：同學(xué)們?yōu)槭裁葱δ兀?/p>

生：日記里的單位是錯(cuò)的。

師：你們能說(shuō)說(shuō)哪些單位是錯(cuò)的嗎？怎樣修改？

生：300米高的小樹(shù)，改成300厘米高的小樹(shù)。

師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)，300厘米高的小樹(shù)有多高？

生：是3米，和我們的教室差不多高。

師：是的，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，1米=100厘米， 300厘米就是3米。

生：1厘米的繩子改成1米的繩子。

師：我們比劃一下1厘米和1米，感受一下要多長(zhǎng)的繩子合適。

生1：3厘米高的凳子改成3米。

生2：3米的凳子太高了，不可以。

師：看來(lái)，凳子的高度3厘米太小，3米又太大。我們需要一個(gè)比厘米大，比米小的新的長(zhǎng)度單位。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的長(zhǎng)度單位——“分米”。

數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的數(shù)學(xué)日記，將以前學(xué)習(xí)的厘米和米的知識(shí)涵蓋其中，通過(guò)錯(cuò)誤的單位書(shū)寫(xiě)，激發(fā)孩子修改錯(cuò)誤的興趣，在修改的過(guò)程中，借助了孩子的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步加強(qiáng)孩子對(duì)米和厘米的認(rèn)識(shí)。同時(shí)通過(guò)3厘米凳子太矮、3米高的凳子太高這個(gè)認(rèn)識(shí)沖突，引出新的長(zhǎng)度單位“分米”，同時(shí)也讓孩子初步感知，分米是一個(gè)介于米和厘米之間的長(zhǎng)度單位，在生活中，除了米和厘米這兩個(gè)長(zhǎng)度單位，還需要分米這樣的長(zhǎng)度單位。

二、豐富探究過(guò)程，鼓勵(lì)思維創(chuàng)新

正如荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所言：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。思維，是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最根本方式。也只有通過(guò)思維，兒童才能由外而內(nèi)逐步觸及數(shù)學(xué)的肌膚、結(jié)構(gòu)直至靈魂，獲得數(shù)學(xué)上的發(fā)展。在“圖形與幾何”的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)個(gè)“數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，數(shù)學(xué)模型是怎樣獲得和應(yīng)用的”的過(guò)程?！皠?dòng)”中感知，在“動(dòng)”中領(lǐng)悟，在“動(dòng)”中探究。讓學(xué)生在操作實(shí)踐、交流思考的過(guò)程中充分感悟概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升孩子的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力。

案例：蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《射線、直線和角》教學(xué)片斷。

師：屏幕出示兩把手電（其中一把前有木板），打開(kāi)光線。

師：第一把手電的光線會(huì)被板子擋住；而第二把手電射出的光線由于沒(méi)有碰到障礙，會(huì)一直射向遠(yuǎn)方。

師：想象一下，如果我們的屏幕足夠大，這條光線還會(huì)不會(huì)繼續(xù)射下去？能射多遠(yuǎn)？

生：很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，沒(méi)有盡頭。

師：觀察這兩條光線，你覺(jué)得哪條光線可以用線段表示？把你的想法和同桌相互說(shuō)一說(shuō)。

生：第一條光線用線段表示更合適。

師：為什么？

生：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)。光線也是直的，手電和墻壁可以看成是線段的兩個(gè)端點(diǎn)。

師：說(shuō)得很有道理。為什么光線二不能用線段表示？

生：第二條光線可以無(wú)限延長(zhǎng)，不是有限的，所以不能用線段表示。

師：你能不能自己創(chuàng)造一種新的線來(lái)表示出光線二呢？在自備本上先試著畫(huà)一畫(huà)。

師：像這樣，把線段的一端，無(wú)限延長(zhǎng)得到的線就是射線。想一想，和線段比，射線有什么特點(diǎn)？

教師在教學(xué)射線的過(guò)程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，借助學(xué)生便于理解的手電光線，讓學(xué)生產(chǎn)生光線一是有限長(zhǎng)的，可以用線段表示，光線二是無(wú)限長(zhǎng)的，“不能用線段表示”的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，主動(dòng)創(chuàng)造“新”的線，并通過(guò)觀察、比較、操作、交流等活動(dòng)，溝通線段與射線的聯(lián)系，優(yōu)化畫(huà)法，了解射線的本質(zhì)，建立射線的概念。在射線概念的再創(chuàng)造過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，讓學(xué)生的思維在課堂中自由生長(zhǎng)。

三、適度知識(shí)拓展，拓寬思維外延

在課堂教學(xué)中，根據(jù)知識(shí)前后的銜接特點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)中可以為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好恰當(dāng)?shù)脑蟹?。適當(dāng)?shù)恼n堂拓展與延伸，既豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，又在拓展中培養(yǎng)思維的開(kāi)闊性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的提升。

案例：蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)面積》教學(xué)片斷。

師：在方格圖中的長(zhǎng)方形，面積有多大？

生：長(zhǎng)方形的面積有10個(gè)方格的大小。

師：改變方格圖中方格的大小，長(zhǎng)方形面積有變化嗎？

生：沒(méi)有變化，還是同一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：只看方格的個(gè)數(shù)能判斷圖形面積的大小嗎？

生：不能，只有小方格一樣大，才能根據(jù)小方格的個(gè)數(shù)來(lái)判斷圖形面積的大小。

師：你們能在自己的方格紙上畫(huà)出和這個(gè)長(zhǎng)方形一樣大的圖形嗎？一分鐘看看你能畫(huà)出多少個(gè)不同形狀的圖形。

學(xué)生嘗試出很多圖形。

師：為什么你們畫(huà)出的圖形形狀不同，面積都相等呢？

生：圖形雖然形狀不同，但是大小都是10個(gè)小方格那么大，所以面積都相等。

在教學(xué)中，教師首先通過(guò)比較同一個(gè)長(zhǎng)方形在不同的小方格圖上，方格的個(gè)數(shù)不同但是面積卻相同，幫助學(xué)生感知圖形的大小就是圖形的面積。面積的大小比較不能只看圖形中方格的個(gè)數(shù)，還要根據(jù)方格的大小來(lái)判斷。接著通過(guò)畫(huà)面積相同的圖形，幫助學(xué)生感悟形狀不同面積相同的圖形有很多，但是畫(huà)出的圖形要面積一樣，所占小方格的個(gè)數(shù)都是10格。在兩次的實(shí)踐中，孕伏了生活中比較圖形大小，需要統(tǒng)一面積單位的思想，感悟圖形形狀變化，面積不變的面積守恒思想。在這個(gè)拓展實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生思維的創(chuàng)造力得到了充分的發(fā)揮。

“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必備的土壤。在我們的課堂教學(xué)中，要凸顯其教育的基礎(chǔ)性，教學(xué)中要遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，適當(dāng)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)難度、減少知識(shí)學(xué)習(xí)的分量，進(jìn)而放慢知識(shí)學(xué)習(xí)的速度，更多地將課堂的時(shí)間和空間為學(xué)生的思維發(fā)展助力，促進(jìn)學(xué)生能力和素養(yǎng)的發(fā)展和提升。

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