挖補(bǔ)法在高中物理解題中的應(yīng)用探微

山東省桓臺(tái)第二中學(xué) 付學(xué)嬌

一、電學(xué)類題型

在高中物理課程中，電學(xué)問題是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)于一些做功和功率問題，可采用挖補(bǔ)法進(jìn)行解題。

例1：已知的交流電流I＝Imsinwt，瞬時(shí)功率P＝[（IR）/2]（1－cos 2wt），求最大值、有效值之間的關(guān)系。

圖1

解析：在解題過(guò)程中，首先根據(jù)題意作出正弦交流電功率隨時(shí)間變化的圖象如圖1所示，在2π周期中，對(duì)交流電流做功進(jìn)行分析，可用圖中陰影部分面積表示做功。圖象具有對(duì)稱性，因此將圖中的②③⑥⑦通過(guò)挖補(bǔ)法進(jìn)行切割，分別填補(bǔ)到①④⑤⑧當(dāng)中，使原有的曲線圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦螆D形，從而將抽象的問題直觀化。所以對(duì)于交變電流電流做功的求解，即可轉(zhuǎn)化為矩形面積的求解，即有2π[（I·R）/2]＝2πI2R，最終得出，最大值與有效值之間，存在的關(guān)系為

二、力學(xué)類題型

在高中物理力學(xué)部分學(xué)習(xí)中，重力勢(shì)能是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于一些十分抽象、復(fù)雜的重力勢(shì)能問題，可以通過(guò)挖補(bǔ)法進(jìn)行解決。

例2：某條質(zhì)量為m的鏈條材質(zhì)均勻，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。將其放置在光滑的桌面上，懸空1/4的長(zhǎng)度，然后放手讓鏈條自然滑落，在求在放手到鏈條剛好離開桌面整個(gè)過(guò)程中鏈條重力勢(shì)能的變化。

解析：在解題過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)對(duì)整個(gè)過(guò)程中鏈條重心的變化進(jìn)行分析。采用挖補(bǔ)法，將問題等效為3/4的鏈條從桌面變?yōu)閼铱眨@部分鏈條的重心下降了L，因此整個(gè)鏈條重力勢(shì)能減少量

三、綜合類題型

綜合類物理問題往往比較復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的解題方法，有時(shí)難以準(zhǔn)確、快速解題，這時(shí)我們可以考慮挖補(bǔ)法。

例3：半徑為R的絕緣球殼表面帶電荷量為+Q。在球心處放置一點(diǎn)電荷+q，由于對(duì)稱性，該點(diǎn)電荷受力為零。現(xiàn)在絕緣球殼上開一個(gè)半徑為r的小圓孔，并且確保R大于r，求此時(shí)球心處點(diǎn)電荷的受力情況。

解析：從題意當(dāng)中能夠知道，球殼和點(diǎn)電荷帶有相同種類的電荷，點(diǎn)電荷所受力的方向均沿半徑方向指向球殼。采用挖補(bǔ)法進(jìn)行解題，在絕緣球殼表面開的小孔，可以將其看作是在開孔的位置上，放置一個(gè)具有等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷，根據(jù)題意可知，其帶電量。由此可知F=KqQr2/4R4，其受力方向由球心指向小孔的位置。

在高中物理解題過(guò)程中，挖補(bǔ)法作為一種十分有效的方法，應(yīng)用十分廣泛，在很多不同類型的物理問題中，都可以運(yùn)用挖補(bǔ)法，從而快速、準(zhǔn)確地解決問題。