淺析新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

張立鑫

摘要：創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實(shí)施，學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在培養(yǎng)過(guò)程中，一方面能夠有效的提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；另一方面，也能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。筆者從自身的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，以新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施為契機(jī)，淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，以期能為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步作出自己的一點(diǎn)貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)造性思維

自古以來(lái)，我們的教育教學(xué)就受到“應(yīng)試教育”的影響，以“成績(jī)高低論成敗”，“以分?jǐn)?shù)線為標(biāo)尺”的現(xiàn)象較為突出。為了提高學(xué)生的考試成績(jī)，很多教師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，在教學(xué)過(guò)程中采用“注入式”的教學(xué)方法，將所有知識(shí)一股腦的全部“注入”到學(xué)生頭腦中[1]。這種教學(xué)方法短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)提高學(xué)生的考試成績(jī)，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，這嚴(yán)重影響了學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)與發(fā)展。學(xué)生成為只會(huì)應(yīng)對(duì)考試的“考試機(jī)器”，思維固化，從而失去了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。作為一門(mén)思維嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)踐性強(qiáng)的學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，合理的運(yùn)用教學(xué)方法和手段，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中不斷創(chuàng)新，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

美國(guó)數(shù)學(xué)家PaulHalmos曾說(shuō)過(guò)“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，筆者希望在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生可以圍繞教師的講解和教學(xué)內(nèi)容提出問(wèn)題，哪怕所提出來(lái)的問(wèn)題淺顯易懂或與教學(xué)關(guān)聯(lián)不大，但這些都意味著學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來(lái)了，他們的思考有跟著教師的思維走[2]。這樣師生間的良性互動(dòng)不僅能夠有效的活躍課堂氛圍，吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)也能夠發(fā)散學(xué)生的思維。實(shí)際上，學(xué)生們沒(méi)有問(wèn)題往往可能是最大的問(wèn)題[3]。

在教學(xué)過(guò)程中，筆者會(huì)營(yíng)造和諧民主的課堂氛圍，從而消除學(xué)生的心理障礙，使學(xué)生思維更加活躍，注意力更加集中。這種寬松愉悅的課堂氛圍也能夠有效促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散，學(xué)生能大膽猜想、大膽質(zhì)疑，不唯師、不唯書(shū)地多角度提出問(wèn)題。例如，在完成函數(shù)圖像變換一節(jié)的教學(xué)后，我列舉出了二次函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等多種函數(shù)圖形，學(xué)生看完這些函數(shù)的圖像后，紛紛提出了自己心中的疑惑：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像間如何轉(zhuǎn)換？如何根據(jù)二次函數(shù)圖像的變化得到其對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程？……這樣課堂氛圍一下子就活躍起來(lái)了，學(xué)生們紛紛思索、探討問(wèn)題的答案，這不正是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程么？在此過(guò)程中，一方面有效鞏固了學(xué)生的對(duì)知識(shí)的認(rèn)知與理解，將原本散亂的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)了；另一方面，也有效培養(yǎng)了學(xué)生大膽質(zhì)疑，創(chuàng)新思維的精神。

二、一題多解，迸發(fā)創(chuàng)思思維的火花

對(duì)于一道數(shù)學(xué)題而言，其結(jié)果是唯一的，但求解過(guò)程卻可以是多樣的，也許數(shù)學(xué)的魅力源自于此[4]。在分析題目、求解題目的過(guò)程中，從不同的角度入手，不同的方向出發(fā)，就會(huì)有不同的感受與體會(huì)，其間頗有古詩(shī)詞中的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的意味。

常言道：學(xué)問(wèn)學(xué)問(wèn)，既要學(xué)更要問(wèn)。在教學(xué)過(guò)程中，筆者將課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探究或小組合作探究的形式解決問(wèn)題。其中，一題多解是筆者在教學(xué)過(guò)程中使用較為普遍的一種訓(xùn)練形式，它能夠充分訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起到鋪路架橋的作用。

例.設(shè)x，y∈R，且6x2+4y2=12x，試求x2+y2的取值范圍。

分析：對(duì)于此類(lèi)未知數(shù)范圍求解的題目，可以從以下兩個(gè)角度進(jìn)行分析：首先，將x2+y2視作一個(gè)整體，采用代數(shù)的方法進(jìn)行求解；其次，采用數(shù)形結(jié)合的方法，將其轉(zhuǎn)換為解析幾何問(wèn)題進(jìn)行求解。

解法①，采用代數(shù)的方法，設(shè)m= x2+y2，然后將其帶入原式消掉y，則轉(zhuǎn)化成為關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，參數(shù)m的取值范圍。

解：由原式6x2+4y2=12x可得12x-6x2=4y2≥0

即可得x的取值范圍是0≤x≤2

設(shè)m= x2+y2，則y2=m-x2，將其帶入原式后可得：

6x2+4（m-x2）=12x

2x2+4m=12x

4m=12x-2x2

m=9-x-322

由于x的取值范圍是0≤x≤2，則可得出m的范圍是0≤x≤4

即解得x2+y2的取值范圍是[0，4]。

解法②，轉(zhuǎn)化為解析幾何的問(wèn)題進(jìn)行求解。

解：由原式6x2+4y2=12x可得（x-1）2+y2 eq 32） =1，即可視作一個(gè)橢圓，其中橢圓在x軸上的頂點(diǎn)分別是（0，0），（2，0），則x2+y2可視作橢圓上一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方，則圖形結(jié)合后不難得出：

D2min=（0-0）2+（0-0）2=0；

D2max=（2-0）2+（0-0）2=4；

即解得x2+y2的取值范圍是[0，4]。

在上面例題的講解中，從代數(shù)和數(shù)形結(jié)合兩方面出發(fā)進(jìn)行求解，不僅鍛煉了學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力，而且也鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，更重要的是拓展了學(xué)生思維方式，經(jīng)過(guò)兩種方式的求解，夯實(shí)了學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

素質(zhì)教育的深入，學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)引起了社會(huì)各界越來(lái)越多的關(guān)注和重視，高中是學(xué)生思維發(fā)展的重要階段，作為高中數(shù)學(xué)教師，要積極更新教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中反復(fù)探究、實(shí)踐，尋找出一條培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效途徑，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王春. 人無(wú)我有 人有我新--新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的思考淺談[J]. 讀寫(xiě)算：教育導(dǎo)刊， 2012（16）：24-24

[2] 齊峰. 對(duì)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的激發(fā)與培養(yǎng)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2010（13）：66-66

[3] 孟凡舉. 學(xué)貴有疑，格物致知——淺談高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[J]. 中國(guó)校外教育， 2010（s2）：63-63

[4] 姜波. 新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)方面應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化的幾種觀念[J]. 大觀周刊， 2011（37）：238-238