《有余數(shù)的除法》教學(xué)探微

蘇佩凌

【摘要】本文論述在新課改背景下通過(guò)分析探討有余數(shù)的除法的相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究有余數(shù)的除法的特征，并運(yùn)用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題，提高學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 《有余數(shù)的除法》 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）01A-0098-02

《有余數(shù)的除法》是人教版二年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，從具體直觀開(kāi)始，先通過(guò)游戲活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，進(jìn)而對(duì)余數(shù)的產(chǎn)生形成初步的感知，初步認(rèn)識(shí)什么是“余數(shù)”；然后重點(diǎn)講解豎式計(jì)算有余數(shù)的除法，使學(xué)生明白有“余數(shù)”的除法是怎樣求商的，從而掌握有余數(shù)的除法的求商方法；最后聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一、讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，玩出學(xué)問(wèn)

小學(xué)生的本性就是愛(ài)玩，教師應(yīng)深刻思考如何有效地引導(dǎo)學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中學(xué)會(huì)知識(shí)，玩出學(xué)問(wèn)。通常來(lái)說(shuō)，一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課必須包括生動(dòng)有趣的教學(xué)語(yǔ)言、精心預(yù)設(shè)的教學(xué)環(huán)節(jié)以及與生活緊密聯(lián)系的教學(xué)內(nèi)容等，并借助一些有趣的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，利用直觀的事例幫助學(xué)生對(duì)“余數(shù)”的概念形成初步認(rèn)知，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”奠定基礎(chǔ)。

在上課伊始教師就直入主題，向?qū)W生提出問(wèn)題：同學(xué)們，老師手上有10根火柴棒要分給別人，要求分給每個(gè)人的火柴棒數(shù)量相等，那么可以分給幾個(gè)人？每個(gè)人可以分到幾根？問(wèn)題一出，有關(guān)除法的教學(xué)就在學(xué)生的討論中展開(kāi)。此后，教師拿出事先準(zhǔn)備好的火柴棒讓學(xué)生自己動(dòng)手分配，并讓學(xué)生解釋為什么這樣分配（教師在黑板上寫(xiě)出分配算式）。在分配的過(guò)程中，學(xué)生的分配方法不同，有些學(xué)生剛好平均分完，有些學(xué)生分完后還會(huì)剩下一些火柴。這時(shí)，教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生理解分火柴棒的本質(zhì)就是“除法”，火柴棒總數(shù)是“被除數(shù)”，分火柴棒的人數(shù)是“除數(shù)”，每個(gè)人得到的火柴棒數(shù)量是“商”，而分配之后剩下的火柴棒就相當(dāng)于除法運(yùn)算中的“余數(shù)”。通過(guò)玩分火柴棒的游戲讓學(xué)生在腦海中形成“分剩下的就是余數(shù)”的概念，然后再逐步深入抽象出余數(shù)以及有余數(shù)的除法的概念。如此一來(lái)，學(xué)生對(duì)“平均分后剩下的即是余數(shù)”這一基本概念有了初步的感知。雖然在玩分火柴棒的游戲時(shí)，學(xué)生之間的討論讓課堂顯得比較嘈雜，但是有益的討論激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)啟了學(xué)生對(duì)余數(shù)的認(rèn)識(shí)之門。

為了加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的理解，教師事先準(zhǔn)備好足夠數(shù)量的火柴棒，然后在上課之前給每個(gè)學(xué)生發(fā)13根，要求學(xué)生用這13根火柴棒擺等邊三角形，看能擺出幾個(gè)等邊三角形。在此過(guò)程中教師要求學(xué)生之間互相觀察對(duì)方擺好的等邊三角形，看一看對(duì)方的擺法和自己的有什么不同。通過(guò)擺放和觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)擺出了4個(gè)等邊三角形，還剩下1根火柴棒，而有些同學(xué)擺出了2個(gè)等邊三角形，同樣還剩下1根火柴棒。這時(shí)教師再順勢(shì)提問(wèn)：“為什么大家擺的等邊三角形數(shù)量會(huì)不同呢？”通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下積極思考，熱烈討論，最后得出結(jié)論：如果擺放一個(gè)等邊三角形用3根火柴棒，意思就是求13根火柴棒中有幾個(gè)3，用除法13÷3計(jì)算，得出擺完4個(gè)等邊三角形后，剩下的1根不夠擺一個(gè)等邊三角形，那這1根就是余數(shù)；而如果擺一個(gè)等邊三角形用6根火柴棒，那么擺2個(gè)等邊三角形用了12根火柴棒，剩下的1根火柴棒就是余數(shù)。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，引入這樣的游戲之后，學(xué)生對(duì)余數(shù)的理解更加深刻了。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究余數(shù)的特征

好的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣可以充分激發(fā)學(xué)生的思維潛能，保護(hù)學(xué)生的思維火花。因此，筆者一貫遵循“凡是可以讓學(xué)生通過(guò)自己努力掌握的知識(shí)，絕不直接教授給學(xué)生，凡是學(xué)生經(jīng)過(guò)思考能解決的問(wèn)題，就放手讓學(xué)生去思考”的教育教學(xué)理念來(lái)展開(kāi)教學(xué)。

如當(dāng)學(xué)生掌握“余數(shù)”的概念后，接著就應(yīng)該學(xué)習(xí)“除數(shù)比余數(shù)大”的規(guī)律，這時(shí)教師不要直接告訴學(xué)生這個(gè)規(guī)律，而是讓學(xué)生自己動(dòng)手，自主探究將17個(gè)圓圈按要求圈一圈，并寫(xiě)出算式。在圈圈寫(xiě)寫(xiě)的過(guò)程中，讓學(xué)生總結(jié)出除數(shù)比余數(shù)大的規(guī)律。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生在自主、合作、討論中加深了對(duì)“除數(shù)一定比余數(shù)大”這個(gè)規(guī)律的理解，為接下來(lái)抽象出“余數(shù)”的概念奠定基礎(chǔ)。

三、重點(diǎn)講解豎式計(jì)算有余數(shù)的除法

列豎式計(jì)算有余數(shù)的除法對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)難度比較大，尤其是“商與除數(shù)的乘積”是列豎式計(jì)算除法的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生理解這個(gè)難點(diǎn)，教師可以結(jié)合游戲讓學(xué)生動(dòng)手操作。如上例中的用13根火柴棒擺等邊三角形，教師可以讓學(xué)生將火柴棒每4根分一組，看看結(jié)果會(huì)怎么樣。師問(wèn)：13根火柴棒，每4根一組，能分幾組？還剩幾根？然后讓學(xué)生按要求將火柴棒分組，在分組后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)13根火柴棒按4根一組，分出了3組，還剩下1根，并寫(xiě)出除法算式13÷4=3（組）……1（根）。此時(shí)，教師結(jié)合這個(gè)游戲給學(xué)生演示如何利用豎式計(jì)算這個(gè)除法，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)豎式中被除數(shù)、除數(shù)、除號(hào)、商的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，通過(guò)講解豎式除法引導(dǎo)學(xué)生理解被除數(shù)、除數(shù)的含義（如要在被除數(shù)的下面書(shū)寫(xiě)4和3的積12，然后告訴學(xué)生這個(gè)12就是被分成三組的12根火柴棒），余數(shù)1表示己經(jīng)分掉了12根之后還剩下1根火柴棒。教會(huì)學(xué)生借助乘法口訣來(lái)試商是學(xué)生學(xué)會(huì)豎式計(jì)算有余數(shù)的除法的關(guān)鍵，通過(guò)乘法口訣試商，學(xué)生可以快速計(jì)算出商和余數(shù)。

四、貼合實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。教師在教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合生活中的實(shí)例展開(kāi)教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

如，有33名學(xué)生去玩碰碰車，每輛車最多坐2人，問(wèn)至少需要租多少輛碰碰車？教學(xué)時(shí)，首先教師向?qū)W生重點(diǎn)解釋題目中的“至少”是什么意思，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，分析得出結(jié)果：每輛車可以坐2人，問(wèn)需要多少輛碰碰車就是求33里面包括幾個(gè)2，由此可以列出除法算式解答：33÷2=16（輛）……1（人）。在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生往往會(huì)忽略剩下的1人，從而得出答案為16輛。這時(shí)教師應(yīng)針對(duì)這個(gè)問(wèn)題及時(shí)講解，引導(dǎo)學(xué)生思考這剩下的1人該如何安排？如果你就是這剩下的1人，你會(huì)怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生將自己代入到題目中，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，說(shuō)出自己的辦法。最后經(jīng)過(guò)交流討論，得出結(jié)論：給剩下的1人單獨(dú)租一輛碰碰車，最終也就是需要租16+1=17（輛）碰碰車。之后，教師還要通過(guò)這類題的練習(xí)，讓學(xué)生明白像在這種情況下的余數(shù)在除法計(jì)算中不能忽略，無(wú)論余數(shù)是多少都要用商+1來(lái)解決。

又如，小明想吃辣條，媽媽給了他8元錢讓他自己去買。小明在商店里買3元一袋的辣條，問(wèn)他最多能買幾袋？學(xué)生列出算式8÷3=2（袋）……2（元）。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的購(gòu)物經(jīng)歷展開(kāi)思考：買一袋辣條需要3元，那買兩袋花掉了6元，還剩下2元不夠再買一袋，因此得出答案：最多能買2袋。通過(guò)這個(gè)題目讓學(xué)生明白，在這種情況下余數(shù)可以忽略。

可見(jiàn)，在實(shí)際生活中很多問(wèn)題都可以運(yùn)用有余數(shù)的除法來(lái)解決，在運(yùn)用時(shí)需要根據(jù)不同情況來(lái)分析余數(shù)是否可以忽略。

總之，“有余數(shù)的除法”是影響小學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，因此探索符合新課標(biāo)要求的教學(xué)方法符合教育改革趨勢(shì)，對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有深遠(yuǎn)的意義。教師要堅(jiān)持探索創(chuàng)新，不斷提高“有余數(shù)的除法”的教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]藺秀平.小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》的教學(xué)分析[J].中國(guó)校外教育，2015（19）

[2]李求知.淺談?dòng)杏鄶?shù)的除法的教學(xué)[J].《黑龍江教育：高教研究與評(píng)估》，1995（9）

（責(zé)編 林 劍）