降雨入滲下膨脹性黃土隧道圍巖破壞演化

張萬志 徐幫樹 曾仲毅 田斌華 石偉航

(1山東大學巖土與結構工程研究中心, 濟南 250061)(2貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司, 貴陽 550081)

膨脹性黃土是黃土地區(qū)自然地質變化過程中形成的一種對建筑工程具有特殊危害性的地質體,兼具黃土和膨脹土的特性[1-2],在我國中西部地區(qū)分布廣泛.膨脹性黃土具有的脹縮性和裂隙性對建筑工程具有嚴重危害,較為突出的是持續(xù)降雨作用下穿越膨脹性黃土地層的隧道施工遇到的大變形、塌方、洞口滑坡等問題[3].

降雨入滲是誘發(fā)膨脹性黃土地層隧道工程失穩(wěn)破壞的主要因素,其影響可概括為3個方面：① 雨水滲入土體后,導致土體原有非飽和區(qū)內部的負孔隙水壓力急劇降低,根據(jù)非飽和抗剪強度理論,負孔隙水壓力的降低甚至消失將引起土體抗剪強度的降低[4]；② 入滲的雨水將導致土體不同部位出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū),增大區(qū)域土體自重,使隧道洞頂?shù)南禄υ黾?且土體體積含水率增大也將使土體強度顯著降低；③ 膨脹土會隨降雨增濕過程而吸水膨脹,其膨脹變形在受到初期支護的約束作用后,對其產生一定的膨脹力作用,從而對支護效果產生較大影響[5].以上3個方面與土體的滲流特征密切相關,因此研究膨脹性黃土隧道在降雨條件下的滲流特征是研究其穩(wěn)定性的必要前提.

目前,許多學者已對降雨入滲作用下隧道和邊坡工程的穩(wěn)定性開展了相關研究.王軍等[6]基于有限差分方法,通過自編程序,對降雨入滲下隧道邊坡力學-流變-滲流特性進行數(shù)值模擬分析,研究了隧道圍巖潛在滑動帶和破壞影響區(qū),確定了隧道圍巖重點加固范圍.陳偉等[7]利用滲流-應力耦合方法對降雨入滲條件下隧道有無排水系統(tǒng)情況的圍巖體力學特性進行數(shù)值分析,研究表明隧道內部不設排水條件時,降雨入滲后圍巖體的塑性區(qū)擴展明顯,對隧道穩(wěn)定性有極大影響.馮丙陽[8]基于熱膨脹與增濕膨脹外在形式的相似性,以熱膨脹模擬增濕膨脹,開展了降雨入滲下某膨脹性黃土隧道在不同膨脹應力作用下的圍巖體變形研究,并提出了“鋼拱架+鋼格柵”聯(lián)合支護技術.綜上可知,現(xiàn)有成果已從降雨入滲條件下非飽和滲流分析、力學計算、熱膨脹變形等角度進行了隧道圍巖穩(wěn)定性的研究,但在綜合考慮降雨入滲條件下“非飽和滲流-圍巖軟化-膨脹力”共同作用的膨脹性黃土隧道圍巖穩(wěn)定性方面尚缺乏系統(tǒng)性分析.

鑒于此,本文提出了降雨入滲下膨脹性黃土隧道圍巖大變形破壞的演化規(guī)律研究方法.通過FISH語言改進FLAC3D滲流計算模塊,使其更適用于隧道工程的非飽和滲流計算；等效模擬滲流過程中土體抗剪強度參數(shù)(內摩擦角和黏聚力)隨含水率增大而下降的關系,并在每個計算時間步中考慮膨脹性黃土的增濕膨脹作用,以此來分析降雨入滲下膨脹性黃土隧道圍巖穩(wěn)定性問題.研究成果在膨脹性黃土隧道圍巖穩(wěn)定性分析和變形控制方面具有一定的理論意義和應用價值.

1 FLAC3D膨脹土非飽和降雨入滲分析功能二次開發(fā)

1.1 飽和非飽和滲流理論[9]

土體飽和非飽和滲流偏微分方程形式如下：

(1)

式中,Vw為土單元體中水的體積;vx,vy,vz分別為x,y,z方向流速;t為時間.等式左邊是單元體流進流出水的體積差,等式右邊為單位時間單元體水體積變化量.土體飽和-非飽和滲流服從達西定律：

(2)

(3)

式中,V0=dxdydz.研究表明,土體單元中水體積變化可通過單位時間單元體凈法向應力σv-ua和基質吸力ua-uw的變化確定,關系如下[10]：

(4)

非飽和滲流過程中,通常假設總應力不隨時間變化,即?σv/?t=0.假設土孔隙與外界大氣相通,則?ua/?t=0.總水頭h取為重力水頭和基質吸力水頭之和,即

h=y-uw/(ρwg)

(5)

式中,ρw為水的密度；y為重力水頭；g為重力加速度.

將式(4)、(5)代入式(3),可得到土體非恒定滲流偏微分方程：

(6)

在已知初始條件和邊界條件的情況下,可通過式(6)得到孔隙水壓力分布隨時間的變化情況.

1.2 非飽和土土水特征函數(shù)與滲透系數(shù)函數(shù)

在飽和非飽和滲流數(shù)值分析中,土體的孔隙水壓力、滲透系數(shù)與單元飽和度有關.為實現(xiàn)FLAC3D土體非飽和滲流計算功能,需定義非飽和土體孔隙水壓力和滲透系數(shù)與土體含水率的關系，即土-水特征曲線和滲透系數(shù)關系曲線.

含水量可表示為含水率或飽和度.Fredlund等[11]通過大量實驗,利用數(shù)理統(tǒng)計方法推導了土體含水率與基質吸力的函數(shù)關系方程：

(7)

式中,ψ為基質吸力；ψr為殘余含水率對應的基質吸力；ω,ωsat分別為土含水率和飽和含水率；a,m,n為試驗擬合參數(shù).

Nguyen等[12]研究表明土體非飽和滲透系數(shù)kw與土飽和度s的函數(shù)關系為

kw=ks(s)ksat

(8)

式中,ksat為飽和滲透系數(shù)；kw為非飽和滲透系數(shù)；ks(s)為比例因子,且ks(s)=s3,因此式(8)簡化為

kw=s3ksat

(9)

1.3 非飽和土抗剪強度函數(shù)

文獻[13]研究表明,土的黏聚力、摩擦角分別與含水率呈近似指數(shù)和線性關系：

c=Ae-Bω

(10)

式中,c為黏聚力；A,B為與土樣初始條件有關的系數(shù).

φ=F-Eω

(11)

式中,φ為內摩擦角；E,F為與土樣初始條件有關的系數(shù).

1.4 非飽和膨脹土膨脹力函數(shù)

文獻[14]研究了增濕過程中膨脹土膨脹力隨含水率變化的關系,指出在一定范圍內,含水率與膨脹力基本呈線性變化.若膨脹土初始含水率為15%,增濕程度至23%時,膨脹力發(fā)揮90%以上,該范圍內膨脹力近似為線性變化.因此,在數(shù)值計算中可假定膨脹力與含水率的關系為線性關系,表達如下：

(12)

式中,ΔP為含水率ω對應的膨脹力；ω0為初始含水率；ω1為最終含水率；Ps為最終含水率ω1對應的膨脹力.

綜合上述分析,利用FISH語言在FLAC3D中實現(xiàn)降雨入滲作用下膨脹性黃土隧道圍巖大變形破壞演化機理分析的方法如下：

① 模型建立及初始化.建立三維模型,輸入各初始材料參數(shù)(體積模量、剪切模量、內摩擦角、黏聚力、滲透系數(shù)等),賦予初始邊界條件(初始飽和度分布、孔隙水壓力分布、重力場分布等).

② 計算一個滲流時間步.計算后節(jié)點飽和度(或含水率)將會發(fā)生變化.

③ 更新基質吸力(負孔隙水壓力).檢測節(jié)點飽和度,若飽和度不等于1(不飽和),則依據(jù)土-水特征曲線函數(shù),通過節(jié)點含水率求得基質吸力,并賦值給節(jié)點孔隙水壓力；若飽和度等于1(飽和),則直接進行下一步計算.

④ 將節(jié)點飽和度轉化為單元飽和度.由于FLAC3D中飽和度是節(jié)點變量,而滲透系數(shù)等是單元變量,因此需要將節(jié)點飽和度轉化為單元飽和度,才能通過單元飽和度求取單元滲透系數(shù).其中單元飽和度的轉化可以通過節(jié)點飽和度的加權插值方法實現(xiàn).

⑤ 通過單元飽和度求得對應的滲透系數(shù),并更新單元滲透系數(shù)值.

⑥ 通過單元含水率更新求得對應的內摩擦角和黏聚力,且賦給單元.

⑦ 通過單元含水率增量計算得到膨脹力增量,假定三向膨脹力增量大小相等,施加給相應單元.

⑧ 計算一個力學時間步.若不滿足平衡條件或小于力學計算子步數(shù),將重復過程③～⑧,否則進入下一步計算.

⑨ 檢驗是否達到滲流計算終止條件,若未達到則重復②～⑨繼續(xù)計算,若是則結束計算.

2 工程實例

2.1 工程概況

太興鐵路TXXS-2標段小河溝隧道位于山西省太原市婁煩縣向陽村,隧道全長1 803 m,隧道最大埋深約82 m,最小埋深約5 m.該隧道地貌為黃土梁、峁地貌,其間沖溝發(fā)育,多呈“V”字形.地表分布砂質黃土,呈黃褐色,稍密至中密；地表以下20～60 m為上第三系(N)膨脹性黃土,呈紅褐色,硬塑,結構致密.2011年7月施工至DK75+190附近發(fā)生大塌方,塌方段里程DK75+190～DK75+260,長約70 m.塌方段洞身位于膨脹性黃土地層中,隧道埋深約為28 m,位于偏壓地帶.隧道地質縱剖面圖及塌方段地質斷面圖如圖1所示.

2.2 基本物理力學參數(shù)

根據(jù)地質勘探和土工試驗測定塌方段膨脹性黃土膨脹潛勢分級為中等,試驗結果見表1.塌方段土體物理力學參數(shù)見表2,其中砂質黃土初始含水率為17.9%,飽和含水率為28.5%.膨脹性黃土的初始含水率為16.7%,塌方后含水率為22.8%.

(a) 隧道地質縱剖面圖(單位：m)

(b) 隧道塌方段地質斷面圖

3 數(shù)值計算方法

3.1 基質吸力和滲透系數(shù)確定

基質吸力采用濾紙法測定,通過對濾紙吸力的率定結果推算出土的基質吸力大小[15].將試驗結果通過式(7)擬合,膨脹性黃土的土-水特征曲線如圖2所示.

數(shù)值計算中膨脹性黃土滲透系數(shù)取值通過式(9)確定.飽和滲透系數(shù)ksat取值見表2.

3.2 黏聚力和內摩擦角的確定

通過室內固結慢剪試驗獲得膨脹性黃土不同含水率下的黏聚力和內摩擦角,試驗結果如圖3所示.應用式(10)和(11),得黏聚力c、內摩擦角φ與含水率ω的關系式：

lgc=-0.118 6ω+4.223 1

(13)

φ=-2.264 2ω+65.092 4

(14)

3.3 膨脹力的確定

根據(jù)不同初始含水率配制膨脹性黃土試樣,采用恒體積試驗法研究膨脹性黃土的膨脹力特性.依據(jù)該膨脹性黃土含水率分布范圍16.7%～22.8%,制作不同初始含水率試樣5組,每組2個試樣.按照《土工試驗規(guī)程》(SL237—1999)中膨脹力試驗操作方法測定試樣膨脹力,試驗結果如表3所示.數(shù)值計算中,假定該膨脹性黃土含水率達22.8%時,其膨脹力發(fā)揮了100%.膨脹力與含水率的函數(shù)關系由式(12)確定,式中Ps=180 kPa.

表1 膨脹土膨脹性試驗結果統(tǒng)計

表2 各土層物理力學性質參數(shù)

圖2 濾紙法測定的膨脹性黃土的土-水特征曲線

圖3 膨脹性黃土內摩擦角、黏聚力與含水率關系

含水率/%膨脹力/kPa試樣1試樣2均值14.14100.65102.80101.7316.51112.47111.28111.8818.95126.83127.11126.9720.33147.24146.37151.8023.21176.88179.63178.26

3.4 數(shù)值模型與邊界條件

以隧道塌方段為對象建立三維數(shù)值模型,模型的左、右邊界以實際地貌的山脊和溝谷為界,距離洞身約為60 m,下邊界取5倍隧道的開挖直徑,距離洞身約為50 m,上邊界為地表,數(shù)值模型如圖4所示.坐標原點位于仰拱橫斷面中點,x軸沿水平方向指向坡底,y軸沿豎直方向向上,z軸沿隧道軸向向內.圍巖力學模型采用摩爾-庫侖彈塑性本構模型.

圖4 數(shù)值模型

模型左、右、前、后邊界和下邊界均為法向約束,上邊界為自由邊界.非飽和滲流數(shù)值計算中合理的水力邊界條件決定模型的可靠性和準確性.小河溝隧道地處黃土山地地區(qū),屬溫帶半干旱季風性氣候，年均降雨量約為428 mm，地下水位較低.因此數(shù)值模擬中不考慮地下水的影響,模型左右和底部設為不透水邊界；自2011年7月份進入雨季以來,本地連續(xù)降雨,其中28～29日日降雨量較大，達到37.0～49.3 mm,至30日DK75+220～DK75+235里程段洞內初期支護縱向開裂變形,并有水滴.31日凌晨,DK75+190～DK75+260段發(fā)生大體積塌方.數(shù)值模擬塌方前60 h內隧道圍巖破壞演化規(guī)律,此時塌方段已經有較大降雨量,因此數(shù)值模擬過程中假定地表一直處于飽和狀態(tài),故將地表節(jié)點飽和度設置為1,并將地表處的孔隙水壓力值設置為0.流體模型采用均質各向同性流體本構模型.

隧道該塌方段支護形式采用V級圍巖加強(黃土)復合式襯砌.數(shù)值計算中,將由鋼拱架、鋼筋網和噴射混凝土構成的初期支護和臨時仰拱按照彎矩等效原理,模擬為相應厚度殼單元材料[16],等效的殼單元力學參數(shù)如表4所示.

表4 等效的殼單元物理力學參數(shù)

3.5 數(shù)值計算

數(shù)值計算中首先進行初始地應力平衡,然后進行隧道開挖模擬.開挖平衡后的豎向地應力場如圖5所示,圖中S2表示土體豎向應力.

隧道開挖施作初期支護至穩(wěn)定后,開展降雨入滲增濕條件下膨脹性黃土隧道圍巖變形演化過程模擬,采用流固耦合模式,在模型上邊界設置相應的降雨入滲邊界條件.數(shù)值模擬的降雨入滲過程是一個瞬態(tài)變化過程,不同的時間塌方段土層具有不同的含水率分布,也對應著不同應力狀態(tài).由于土層中初始的含水率分布未知,假設每層土中的含水均勻分布.圖6～圖8分別為降雨持續(xù)作用2, 12, 36, 60 h時數(shù)值計算結果對應的含水率、合位移、等效應力分布云圖.圖7中D表示合位移,圖8中S表示等效應力.分析圖6～圖8,降雨持續(xù)至60 h過程中,隧道洞身及以上膨脹性黃土和砂質黃土含水率逐步增大,膨脹性黃土和砂質黃土自重增加且膨脹性黃土增濕膨脹,此外洞身處于偏壓地帶,左拱腰以上位置巖體自重較大,右拱肩以上位置埋深較淺,致使對應位置的圍巖變形和洞周等效應力不斷增大,最大位移約為22 cm,最大等效應力約為1.2 MPa.

圖5 開挖后豎向地應力云圖

(a) 降雨持續(xù)2 h

(b) 降雨持續(xù)12 h

(c) 降雨持續(xù)36 h

(d) 降雨持續(xù)60 h

圖6 降雨持續(xù)作用下含水率分布變化

(a) 降雨持續(xù)2 h

(b) 降雨持續(xù)12 h

(c) 降雨持續(xù)36 h

(d) 降雨持續(xù)60 h

圖7 降雨持續(xù)作用下合位移分布變化

(a) 降雨持續(xù)2 h

(b) 降雨持續(xù)12 h

(c) 降雨持續(xù)36 h

(d) 降雨持續(xù)60 h

圖8 降雨持續(xù)作用下等效應力分布變化

4 結果分析與討論

4.1 隧道圍巖變形情況對比

隧道圍巖變形隨含水率變化情況的數(shù)值計算結果如圖9(a)所示,隧道圍巖變形現(xiàn)場實測結果如圖9(b)所示.

(a) 數(shù)值計算結果

(b) 現(xiàn)場實測結果

分析圖9可知,自隧道開挖完成至圍巖變形穩(wěn)定階段,隧道拱頂沉降及拱腰水平收斂值實測與數(shù)值計算結果相差不大,二者拱頂沉降均約為5 cm,拱腰水平收斂位移均約為2.5 cm.該結果表明數(shù)值模型可有效模擬隧道開挖,為考慮降雨入滲作用下膨脹性黃土隧道圍巖破壞演化研究奠定了基礎.

從圖6、圖9(a)可看出,在降雨開始后約12 h內,隧道拱頂含水率幾乎無變化.12 h后其含水率隨時間呈現(xiàn)持續(xù)增大趨勢,降雨至25 h后,拱頂含水率增大至21%,且增速開始減緩；此時,隧道拱頂沉降和拱腰水平收斂位移不斷上升到達穩(wěn)定值,并在較長時間內保持穩(wěn)定.降雨持續(xù)50 h后,隧道拱腰至拱頂位置含水率增至約23%,且?guī)缀醪辉僭龃?；此時,隧道拱頂沉降和拱腰水平收斂位移急劇增大.降雨持續(xù)至60 h,拱頂沉降最大值約為21.7 cm,拱腰水平收斂最大值約為17.4 cm；對比分析圖9(b)可看出,2011-07-31隧道塌方前,實測圍巖拱頂沉降和水平收斂值也急劇增大,拱頂沉降最大值約為18.1 mm,拱腰水平收斂最大值約為14.8 mm.計算值與實測值偏差分別為16.6%和15.4%.綜合以上結果,隧道圍巖變形情況數(shù)值計算結果較實測值稍偏大,但總體規(guī)律吻合較好.原因是：① 數(shù)值計算模擬持續(xù)較大降雨情況,未考慮降雨量的變化；② 隧道塌方前一段時間內,測試條件惡劣,無法測得該時段圍巖變形值,因而最終隧道圍巖變形實測值偏小.

4.2 隧道圍巖受力情況對比

隧道開挖后,為防止由圍巖應力釋放引起的大變形甚至坍塌,應及時施作初期支護,使初期支護與圍巖共同受力.因此,為準確獲得隧道圍巖受力情況,可在隧道初期支護內設置應力監(jiān)測點.圖10為數(shù)值模型與隧道初期支護實測測點布置情況,圖中SW表示鋼架外側測點,SN表示鋼架內側測點.

(a) 數(shù)值模型監(jiān)測點

(b) 鋼拱架應力實測測點

圖10 隧道圍巖應力測點布設形式

圖11為隧道開挖穩(wěn)定和降雨持續(xù)至60 h后初期支護的彎矩計算結果.分析可知,隧道開挖平衡后,周邊最大正彎矩(彎矩以洞內側受拉為正)主要分布在直邊墻的中部位置,拱部彎矩在左右拱肩處較大,而在拱頂位置彎矩較小,左拱肩位置為正彎矩,拱頂及右拱肩位置為負彎矩.降雨持續(xù)作用60 h后,與開挖平衡階段相比,左右邊墻及右拱腰彎矩增大明顯,其中右邊墻正彎矩增大約2倍.圖12為隧道開挖穩(wěn)定和降雨持續(xù)至60 h后初期支護的軸力計算結果,圖中軸力以壓為正.分析可知,2種工況下初期支護各點軸力增量相差不大,右邊墻和左拱腰位置的軸力較大.

圖11 隧道初期支護彎矩計算值分布曲線

圖12 隧道初期支護軸力計算值分布曲線

現(xiàn)場測試位置為2個斷面,斷面Ⅰ為塌方前正常里程段DK75+382,斷面Ⅱ為塌方區(qū)域里程段DK75+220,兩斷面鋼拱架應力監(jiān)測結果如圖13所示(鋼架應力以壓為負,拉為正).分析可知,在監(jiān)測初期,斷面Ⅱ實測鋼架壓應力與斷面Ⅰ相差不大,隨著降雨入滲影響,斷面Ⅱ鋼架壓應力明顯增大,隧道拱頂、拱肩及左右邊墻壓應力均增大3～4倍.從圖13(b)可看出,2011-07-31隧道塌方前,拱頂及右拱肩位置內側壓應力逐漸超過外側壓應力,出現(xiàn)負彎矩區(qū),鋼架有向外擠出的趨勢；左拱肩及左右邊墻位置外側壓應力逐漸超過內側壓應力,出現(xiàn)正彎矩區(qū),有向內擠出的趨勢.鋼架彎矩分布情況計算結果與實測結果相吻合.

(a) 隧道正常里程段斷面Ⅰ

(b) 隧道塌方里程段斷面Ⅱ

4.3 隧道圍巖破壞機理分析

圖14為持續(xù)降雨條件下隧道塌方前洞內初期支護破壞情況,隧道兩側邊墻出現(xiàn)沿隧道軸線方向的裂縫、初支混凝土剝離等現(xiàn)象.

圖14 隧道工程初期支護破壞情況

在降雨入滲條件下,膨脹性黃土圍巖體增濕膨脹,膨脹力增大,圍巖體普遍發(fā)生剪切破壞,因此剪應變增量變化在一定程度上可以表征圍巖體變形發(fā)展情況,剪切應變增量大的位置更容易形成裂隙,甚至破壞.圖15為降雨48 h與60 h后圍巖體剪應變增量分布情況,圖中Si表示剪切應變增量.可看出,降雨持續(xù)48 h隧道圍巖剪切應變增量主要分布在左右邊墻處和拱腰處;隨著圍巖體增濕程度進一步增大,剪應變增量迅速增大并向外延伸擴展;到降雨60 h后,圍巖體出現(xiàn)較大的剪切滑動面,在左邊墻中部和右邊墻上側剪切應變均十分顯著,是造成圍巖體塌方失穩(wěn)的主要因素.這也較好地解釋了圖14中隧道初支破壞形式發(fā)生的原因.

(a) 48 h

4.4 地表變形破壞機理分析

圖16為持續(xù)降雨條件下隧道塌方誘發(fā)地表山體滑塌情況.可見,由于黃土為垂直節(jié)理發(fā)育,隧道洞內塌方引起地表山體出現(xiàn)局部開裂、滑塌等災害.

降雨60 h后,降雨入滲作用下膨脹性黃土隧道圍巖大變形引起的地表山體塑性區(qū)分布情況如圖17所示.分析可知降雨入滲作用下,下覆膨脹性黃土的山體邊坡地表發(fā)育出大面積塑性區(qū),且塑性區(qū)分布沿山坡走勢連成一體,形成塑性貫通區(qū).這有效揭示了降雨入滲作用下隧道塌方引起的地表開裂及塌陷等現(xiàn)象.

(a) 塌方段地表錯動開裂

(b) 塌方段地表滑塌

圖16 塌方里程段地表山體滑坡

圖17 圍巖體塑性破壞區(qū)數(shù)值計算結果

5 結論

1) 通過改進FLAC3D軟件非飽和滲流計算模塊,及滲流過程中土體抗剪強度參數(shù)和膨脹力隨含水率變化關系,可較準確實現(xiàn)降雨入滲下膨脹性黃土隧道圍巖大變形破壞演化分析.

2) 降雨持續(xù)作用下隧道圍巖位移隨含水率呈臺階形增長.降雨至25 h后,拱頂含水率增長至21%,此時,增速開始減緩,相應地隧道拱頂沉降和水平收斂位移出現(xiàn)極大值且趨于相對穩(wěn)定.待降雨持續(xù)至50 h,隧道拱腰至拱頂含水率約為23%,此時,隧道位移急劇增大,最終引發(fā)圍巖土體破壞,故在膨脹土隧道工程實踐中應特別注意和重視含水率增長轉折點,可以此作為安全施工的一項監(jiān)控指標.

3) 降雨持續(xù)作用60 h后,隧道數(shù)值計算結果左右邊墻彎矩增大明顯、初期支護變形向內擠出,圍巖體剪切應變發(fā)育顯著,山體邊坡發(fā)育出大面積塑性貫通區(qū),有效揭示了降雨持續(xù)作用下洞內發(fā)生大塌方,且誘發(fā)洞外山體滑坡等現(xiàn)象.鑒于此,對于膨脹土隧道工程,支護結構建議采用剛度大、柔性好的支護方式；隧道洞頂?shù)乇砑岸赐膺吰伦龊门潘?必要時需做加固措施.

DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2009.01.001. Chen Zhenghan, Fang Xiangwei, Zhu Yuanqing, et al. Research on meso-structures and their evolution laws of expansive soil and loess [J].RockandSoilMechanics, 2009, 30(1): 1-11.

DOI:10.3969/j.issn.1000-7598.2009.01.001. (in Chinese)

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