交通荷載作用下結(jié)構(gòu)性軟土地基長(zhǎng)期沉降計(jì)算

劉維正 石志國(guó) 章定文 瞿 帥

(1 中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410075)(2 東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)

軟土地區(qū)修建的高速交通基礎(chǔ)設(shè)施在投入運(yùn)營(yíng)后時(shí)常出現(xiàn)較大附加沉降的現(xiàn)象,例如：日本Saga機(jī)場(chǎng)公路通車2年后僅交通荷載引起的路基沉降就達(dá)到15 cm之多[1]；滬杭高鐵2處深厚軟基段開通運(yùn)營(yíng)4個(gè)月內(nèi)沉降量達(dá)4.6 cm,工后沉降超限2倍[2]；上海地鐵一號(hào)線開放交通4年內(nèi),總沉降量從2～6 mm增加到140 mm[3].此外,溫州機(jī)場(chǎng)跑道[4]、連鹽高速公路多處低路堤斷面[5]、第一條準(zhǔn)高速鐵路廣深線沙埔段[6]和隴海線徐連段[7]等工程的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均表明,路基沉降在建設(shè)期內(nèi)基本趨于穩(wěn)定,而投入運(yùn)營(yíng)后沉降又顯著增加,嚴(yán)重影響行車安全.因此,針對(duì)交通荷載作用下軟基長(zhǎng)期沉降的預(yù)測(cè)與控制越來(lái)越受到工程實(shí)踐的重視.

合理預(yù)測(cè)軟基長(zhǎng)期沉降需解決2個(gè)基本問(wèn)題：交通荷載下的軟基動(dòng)力響應(yīng),即軟土地基動(dòng)應(yīng)力變化分布規(guī)律；軟土在長(zhǎng)周期低幅值動(dòng)荷載作用下的變形特性.針對(duì)上述問(wèn)題,目前計(jì)算交通荷載作用下軟土長(zhǎng)期沉降的方法可分為2種：一種是基于理論本構(gòu)模型跟蹤每次循環(huán)過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)的數(shù)值分析法,如利用套疊屈服面模型[8]、邊界面模型[9]和彈塑性動(dòng)力本構(gòu)模型[10-11]模擬計(jì)算軟基累積變形，但該方法理論較為嚴(yán)密,對(duì)超過(guò)百萬(wàn)次的荷載循環(huán),計(jì)算復(fù)雜且精度難以控制,不便于工程應(yīng)用；另一種是不需要跟蹤每次循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程的力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法,根據(jù)計(jì)算附加動(dòng)應(yīng)力的方法又分為擬靜力力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法和動(dòng)力力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法.其中擬靜力法是將交通荷載簡(jiǎn)化為靜力荷載,利用靜力有限元計(jì)算得到軟基中附加應(yīng)力分布,再結(jié)合累積應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)公式和分層總和法[12-13],或基于剛度衰減經(jīng)驗(yàn)公式[14],或基于土體蠕變理論[15],或基于累積應(yīng)變顯式經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃统鯌?yīng)變有限元的原理[16],計(jì)算交通荷載作用下飽和軟黏土地基的長(zhǎng)期沉降.動(dòng)力分析法考慮了交通荷載的移動(dòng)速率效應(yīng),例如：邊學(xué)成等[17]考慮了軌道和地基動(dòng)力相互作用,通過(guò)2.5 維有限元結(jié)合薄層單元方法求解地基中動(dòng)偏應(yīng)力；張幸幸等[18]采用等價(jià)黏彈塑性模型考慮地基非線性阻尼特性,計(jì)算地基的動(dòng)力響應(yīng)；Wei 等[19]考慮了荷載速度效應(yīng)通過(guò)數(shù)值積分算法得到地基中的附加動(dòng)應(yīng)力.然后各學(xué)者再結(jié)合不同的飽和軟土殘余變形的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算軟基長(zhǎng)期沉降.力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法中常用的累積應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂紤]了土體強(qiáng)度、動(dòng)靜偏應(yīng)力水平的影響,相關(guān)計(jì)算參數(shù)可由室內(nèi)試驗(yàn)確定且具有一定物理意義,計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)便,在工程中得到廣泛應(yīng)用.

然而天然軟土均具有一定的結(jié)構(gòu)性,以往采用力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算軟基長(zhǎng)期沉降時(shí)較少考慮土體結(jié)構(gòu)性的影響,而動(dòng)荷載作用對(duì)軟土結(jié)構(gòu)造成的不利影響也是產(chǎn)生過(guò)大工后沉降不能忽略的重要因素[20].因此,本文基于已有天然軟土循環(huán)三軸試驗(yàn)結(jié)果,提出適用于長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用下結(jié)構(gòu)性土不同變形狀態(tài)的累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型,闡明考慮荷載速率效應(yīng)的地基動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律,建立交通荷載作用下結(jié)構(gòu)性軟土地基長(zhǎng)期沉降的實(shí)用計(jì)算方法,并通過(guò)工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證,進(jìn)而分析交通荷載參數(shù)與土結(jié)構(gòu)性參數(shù)對(duì)軟基長(zhǎng)期沉降發(fā)展的影響規(guī)律.研究成果可為軟土地區(qū)低路堤設(shè)計(jì)及長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)沉降控制提供一定的指導(dǎo).

1 結(jié)構(gòu)性軟土累積塑性應(yīng)變

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為了解循環(huán)荷載下結(jié)構(gòu)性軟土累積變形規(guī)律,瞿帥等[21]開展了人工結(jié)構(gòu)性土及相應(yīng)重塑土的動(dòng)三軸試驗(yàn),研究了固結(jié)圍壓σ3、動(dòng)應(yīng)力比ηd(ηd=σd/σ3,σd為動(dòng)偏應(yīng)力幅值)及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度變化對(duì)土體累積應(yīng)變的影響,并分別建立了結(jié)構(gòu)性土穩(wěn)定型和破壞型累積應(yīng)變的預(yù)測(cè)模型：

① 穩(wěn)定型,即隨著循環(huán)加載次數(shù)增加,累積塑性應(yīng)變逐漸趨于平穩(wěn).其預(yù)測(cè)模型為

(1)

② 破壞型,即隨著循環(huán)加載次數(shù)的增加,累積塑性應(yīng)變迅速累積增大,曲線存在明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn).其預(yù)測(cè)模型為

(3)

式中,Af為土樣破壞時(shí)孔隙水壓力系數(shù),取0.8；Kc為固結(jié)比；c,φ分別為土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角.

(4)

圖1 應(yīng)力靈敏度Sσ定義示意圖

(5)

(6)

土體累積應(yīng)變隨動(dòng)應(yīng)力比的變化規(guī)律中存在臨界動(dòng)應(yīng)力比ηdc,當(dāng)土體受到大于該應(yīng)力比的作用時(shí)會(huì)表現(xiàn)出破壞狀態(tài),而小于該應(yīng)力比時(shí)則表現(xiàn)出穩(wěn)定狀態(tài).因此臨界動(dòng)應(yīng)力比ηdc作為穩(wěn)定型和破壞型累積應(yīng)變曲線的分界,直接關(guān)系到累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型的選取.對(duì)于結(jié)構(gòu)性土,臨界動(dòng)應(yīng)力比ηdc的大小受結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱影響.為此,本文結(jié)合文獻(xiàn)[24]中不同人工結(jié)構(gòu)性土動(dòng)三軸試驗(yàn)確定的臨界動(dòng)應(yīng)力比ηdc,同時(shí)統(tǒng)計(jì)分析天津[25-26]、湛江[27]、溫州[28]、上海[29]4個(gè)地區(qū)天然沉積軟土的土體性質(zhì)及應(yīng)力靈敏度Sσ,并根據(jù)其累積塑性應(yīng)變曲線,確定相應(yīng)的臨界動(dòng)應(yīng)力比ηdc,結(jié)果如表1所示.不同土體的臨界動(dòng)應(yīng)力比ηdc隨應(yīng)力靈敏度Sσ的變化關(guān)系如圖2所示.

表1 不同結(jié)構(gòu)性軟土物理力學(xué)性質(zhì)及臨界動(dòng)應(yīng)力比

從圖2中可看出,結(jié)構(gòu)性土體的ηdc隨土Sσ的增加而增加,二者近似呈線性關(guān)系,可用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式ηdc=0.078 4Sσ+0.118表示.

圖2 臨界動(dòng)應(yīng)力比ηdc與應(yīng)力靈敏度Sσ之間的關(guān)系曲線

1.2 模型驗(yàn)證

上述累積應(yīng)變模型是基于人工結(jié)構(gòu)性土試驗(yàn)結(jié)果建立得到,為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型對(duì)天然沉積軟土的適用性,基于天津[25]、湛江[27]、溫州[28]和上海[29]這4個(gè)地區(qū)軟土的動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果,分別進(jìn)行擬合,如圖3所示.其中天津和湛江土樣在100 kPa 圍壓下等向固結(jié),荷載波形為正弦波；溫州土樣在100 kPa圍壓下等向固結(jié),荷載波形為半正弦波；上海土樣在150 kPa圍壓下等向固結(jié),荷載波形為半正弦波；各土樣均在不排水條件下施加動(dòng)荷載,振動(dòng)頻率為1 Hz.

循環(huán)荷載作用下4種采用式(1)和(2)對(duì)各地區(qū)軟土的累積應(yīng)變曲線進(jìn)天然軟土的穩(wěn)定型和破壞型參數(shù)見表2,模擬效果見圖3.可見,除湛江土樣在ηd=0.90的累積變形曲線外,建立的穩(wěn)定型和破壞型模型采用一組參數(shù)較好地模擬了不同循環(huán)動(dòng)應(yīng)力比下試樣塑性變形的發(fā)展過(guò)程,表明該模型能合理反映不同應(yīng)力水平作用下結(jié)構(gòu)性軟土的累積變形規(guī)律,驗(yàn)證了模型具有較好的預(yù)測(cè)能力和較為廣泛的適用性.

表2 不同結(jié)構(gòu)性軟土的模型擬合參數(shù)

(b) 湛江

(c) 溫州

(d) 上海

2 交通荷載下軟土路基長(zhǎng)期沉降計(jì)算

2.1 軟土地基動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

分析交通荷載作用下軟土地基響應(yīng)特征,確定軟土地基中動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律,對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算軟土地基長(zhǎng)期沉降十分重要.本文結(jié)合日本Saga機(jī)場(chǎng)道路典型低路堤斷面,建立有限元模型,計(jì)算獲取軟土地基中的動(dòng)應(yīng)力分布,并對(duì)長(zhǎng)期沉降計(jì)算方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)影響參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析.

日本Saga機(jī)場(chǎng)道路修建于高壓縮性和高靈敏性的Ariake黏土地基上,于1992年建成通車,主要用于Saga機(jī)場(chǎng)建設(shè)通道,每天約有400輛貨車通行,車輛平均總重量約為200 kN.該道路路面寬20 m,原路基高度約1.1 m,后在1994年4月路面整修中加鋪0.1 m厚的瀝青層.該公路建成通車后進(jìn)行了4年以上的沉降監(jiān)測(cè),本文以實(shí)測(cè)沉降資料和地質(zhì)資料比較完備的Ap-A斷面進(jìn)行建模分析,該斷面的地層性質(zhì)剖面如圖4所示.

(a) 地層厚度

(b) 含水率

(c) 孔隙比

(d) 屈服應(yīng)力

圖4Ap-A斷面地基土性剖面圖

為較好地模擬車輛行駛過(guò)程中的路基動(dòng)力響應(yīng),交通荷載采用移動(dòng)恒載模式,將輪胎與路面接觸荷載等效為矩形荷載.對(duì)于本實(shí)例,車輛后軸軸重取總重量的80%,即160 kN,輪距為2 m,車輛平均行駛速度為80 km/h.根據(jù)等效原則,該貨車的單軸雙輪荷載可簡(jiǎn)化為2個(gè)相距2 m的0.25 m×0.34 m小矩形,輪壓為0.95 MPa.然后采用Abaqus有限元軟基建立該斷面的三維幾何模型.根據(jù)對(duì)稱性,為簡(jiǎn)化計(jì)算,取道路的一半進(jìn)行分析,

表3 Saga機(jī)場(chǎng)高速Ap-A斷面動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算參數(shù)

其中縱向長(zhǎng)度為10 m,路面寬10 m,路堤坡度取為1∶1.5,地基橫向?qū)挾热?0 m,豎向?yàn)?0 m.有限元模型中路基路面材料采用線彈性模型,軟黏土層采用劍橋模型,其中彈性部分采用多孔介質(zhì)模型,表征材料的非線性彈性特征.根據(jù)文獻(xiàn)[1],各材料層的相關(guān)參數(shù)取值見表3.最后基于簡(jiǎn)化的荷載模式,考慮荷載速率效應(yīng),編制用戶子程序VDLOAD[30],在三維實(shí)體模型上實(shí)現(xiàn)移動(dòng)荷載的施加.

圖5為80 km/h移動(dòng)荷載作用下豎向動(dòng)偏應(yīng)力分布云圖,動(dòng)偏應(yīng)力在荷載作用表面中心處達(dá)到最大值約624 kPa,隨著距路表的深度和距荷載中心水平距離的增加,動(dòng)偏應(yīng)力迅速減小,且可看出,豎向動(dòng)偏應(yīng)力的影響深度在5 m左右.圖6為本文計(jì)算的地基動(dòng)應(yīng)力隨深度變化規(guī)律與文獻(xiàn)[1]計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,可知兩者規(guī)律基本一致,本文結(jié)果相對(duì)稍大.這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[1]的動(dòng)力放大系數(shù)取1.0,而本文動(dòng)力有限元計(jì)算模型考慮了荷載的速度效應(yīng),由于80 km/h的行車速度與軟土層地基剪切波速360 km/h相比較小,荷載移動(dòng)速度導(dǎo)致的放大效應(yīng)不顯著,動(dòng)應(yīng)力水平提高幅度不大,進(jìn)一步表明了本文動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算方法的有效性.此外,地基表面(h=0 m)動(dòng)偏應(yīng)力為10.28 kPa,黏土層Ac1、粉砂層As1底面(即h=5.0, 8.8 m)的動(dòng)偏應(yīng)力分別為1.30, 0.60 kPa,動(dòng)應(yīng)力對(duì)粉砂層As1和黏土層Ac2的影響已顯著降低.

圖5 橫斷面豎向動(dòng)偏應(yīng)力云圖

圖6 豎向動(dòng)偏應(yīng)力隨深度的變化規(guī)律

2.2 長(zhǎng)期沉降計(jì)算方法

基于力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)法思想,采用數(shù)值分析方法計(jì)算交通荷載下軟土路基動(dòng)應(yīng)力的空間分布,進(jìn)而采用分層總和法將軟土地基分為若干薄層,根據(jù)三軸試驗(yàn)得出的累積塑性應(yīng)變預(yù)測(cè)模型計(jì)算不同分層的累積變形,然后將各土層累積變形進(jìn)行疊加得到路基的長(zhǎng)期沉降變形.具體計(jì)算步驟如下：

① 建立三維數(shù)值仿真模型,編制可施加移動(dòng)荷載的子程序,計(jì)算不同深度地基中的附加動(dòng)應(yīng)力以及在道路結(jié)構(gòu)和軟基自重作用下土體的靜應(yīng)力.

2.3 工程實(shí)例驗(yàn)證

2.3.1 計(jì)算參數(shù)確定

表4 Saga機(jī)場(chǎng)高速公路軟基應(yīng)力靈敏度計(jì)算參數(shù)

表5 Saga機(jī)場(chǎng)高速Ap-A斷面長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)相關(guān)計(jì)算參數(shù)

最后確定模型擬合參數(shù).根據(jù)2.1節(jié)中建立的臨界動(dòng)應(yīng)力比ηd與應(yīng)力靈敏度Sσ的關(guān)系式,其中地基表層土體應(yīng)力靈敏度Sσ為1.35,對(duì)應(yīng)的臨界動(dòng)應(yīng)力比為0.22,距地表深度h在0～0.75 m范圍內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力大于0.23,故該深度范圍內(nèi)土體采用破壞型累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型；而當(dāng)深度h>0.75 m時(shí)則采用穩(wěn)定型預(yù)測(cè)模型.對(duì)于破壞型預(yù)測(cè)模型,周健等[31]基于Ariake黏土開展了不同動(dòng)應(yīng)力下的動(dòng)三軸試驗(yàn),本文對(duì)其試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用式(2)進(jìn)行擬合(見圖7).可見采用一組參數(shù)可較好地對(duì)不同應(yīng)力水平的累積變形曲線進(jìn)行擬合.對(duì)于穩(wěn)定型預(yù)測(cè)模型,鑒于含水比w0/wL是表征天然軟土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱的一個(gè)物理指標(biāo),Ariake黏土的含水比在1.0左右,根據(jù)2.2節(jié)中各地區(qū)結(jié)構(gòu)性軟土的累積應(yīng)變曲線擬合參數(shù),其中溫州軟黏土的含水比與之接近,因此本文采用溫州軟黏土的穩(wěn)定型擬合參數(shù)作為Ariake黏土的計(jì)算參數(shù),模型具體擬合參數(shù)如表5所示.

圖7 Ariake黏土破壞型累積應(yīng)變曲線擬合

2.3.2 沉降計(jì)算結(jié)果

根據(jù)實(shí)際交通荷載作用次數(shù)、靜動(dòng)應(yīng)力水平、土性參數(shù)和模型擬合參數(shù),利用式(1)和(2)計(jì)算各土層的不排水累積塑性應(yīng)變,各土層累積應(yīng)變與厚度乘積并累加得到交通荷載引起的地表沉降,再加上路堤靜荷載下固結(jié)沉降,即可得到總的長(zhǎng)期沉降.圖8為本文考慮土結(jié)構(gòu)性影響的計(jì)算結(jié)果、文獻(xiàn)[1]計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)沉降曲線的對(duì)比,可看出：① 開放交通后,路堤靜荷載引起的沉降趨于穩(wěn)定,交通荷載導(dǎo)致的附加沉降持續(xù)增加,尤其是在路面加鋪后,動(dòng)力附加沉降速率顯著增加,4年多附加沉降達(dá)到32 cm,主要原因是該斷面路堤高度僅1.1 m,交通荷載在軟土地基引起的動(dòng)力響應(yīng)顯著,地基表層土體結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞狀態(tài),累積變形隨交通荷載作用次數(shù)增大而增大；② 本文計(jì)算方法針對(duì)不同動(dòng)應(yīng)力水平分別采用破壞型和穩(wěn)定型預(yù)測(cè)模型,計(jì)算結(jié)果雖然在路面加鋪前高估了實(shí)測(cè)沉降,加鋪后又低估了實(shí)際結(jié)果,但相對(duì)于文獻(xiàn)[1]僅采用穩(wěn)定型的預(yù)測(cè)模型,在長(zhǎng)期沉降大小和變化趨勢(shì)2個(gè)方面均與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合,表明本文的計(jì)算方法能合理反映地基實(shí)際的受力變形特性,長(zhǎng)期沉降的預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確.

圖8 Saga機(jī)場(chǎng)道路軟基長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)及實(shí)測(cè)結(jié)果

2.4 影響因素分析

動(dòng)應(yīng)力水平和土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱是影響軟基長(zhǎng)期沉降兩大主要因素,而地基動(dòng)應(yīng)力主要受行車速度、軸重和路堤高度影響.分析不同因素對(duì)長(zhǎng)期沉降的影響規(guī)律,可為軟基長(zhǎng)期沉降的控制提供一定的理論依據(jù).

2.4.1 行車速度

為分析行車速度V對(duì)軟基長(zhǎng)期沉降的影響,基于Saga機(jī)場(chǎng)道路Ap-A斷面的三維動(dòng)力分析模型,分別進(jìn)行V=60, 80, 100, 120 km/h時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析,其余計(jì)算參數(shù)均保持不變.圖9為不同行車速度下地基累積附加沉降隨時(shí)間的變化規(guī)律,可見：① 隨著行車速度的提高,路基長(zhǎng)期動(dòng)力附加沉降增大；② 車速低于80 km/h時(shí),車速對(duì)動(dòng)力附加沉降的影響較小,荷載的速率效應(yīng)可以忽略；③ 車速高于100 km/h時(shí),動(dòng)力附加沉降增加幅度開始變大.這主要是由于行車速度對(duì)地基動(dòng)應(yīng)力影響取決于荷載移動(dòng)速度與地基剪切速度的比值大?。寒?dāng)移動(dòng)速度較小時(shí),動(dòng)應(yīng)力隨速度增大不明顯；當(dāng)移動(dòng)速度達(dá)到0.5～0.6倍的地基剪切波速時(shí),動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)將顯著增強(qiáng),呈現(xiàn)指數(shù)型增大規(guī)律[32].故路基設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮高速移動(dòng)荷載對(duì)地基動(dòng)應(yīng)力的放大效應(yīng).

圖9 行車速度對(duì)長(zhǎng)期沉降發(fā)展的影響

2.4.2 后軸軸重

為分析不同行車荷載對(duì)軟基長(zhǎng)期沉降的影響,分別進(jìn)行車輛后軸軸重F=100, 120, 140, 160, 180 kN時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析,其余計(jì)算參數(shù)均保持不變.圖10為不同軸重下地基累積附加沉降隨時(shí)間的變化規(guī)律,可見：① 隨著軸重的提高,路基長(zhǎng)期動(dòng)力附加沉降呈非線性增大；② 軸重從100 kN提高到140 kN時(shí),第10年的附加沉降增加5.3 cm,但軸重從140 kN提高到180 kN時(shí),第10年的附加沉降增加了30.5 cm,表明軸重增加會(huì)使地基動(dòng)應(yīng)力增加,當(dāng)動(dòng)應(yīng)力增大至臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí),土體結(jié)構(gòu)抗力逐漸喪失,累積變形狀態(tài)從穩(wěn)定型轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐男?塑性變形顯著增大.因此,限制車輛超載對(duì)減小累積附加沉降從而延長(zhǎng)道路使用壽命至關(guān)重要.

圖10 后軸軸重對(duì)長(zhǎng)期沉降發(fā)展的影響

2.4.3 路堤高度

為分析路堤高度H對(duì)軟基長(zhǎng)期沉降的影響,分別進(jìn)行H=1.0, 1.5, 2.5, 2.5, 3.0 m時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析,地基參數(shù)和其余計(jì)算參數(shù)均與Saga機(jī)場(chǎng)道路Ap-A斷面一致.圖11為不同時(shí)間下地基歸一化附加沉降S/Sh1隨歸一化填高Rh的變化規(guī)律,其中S/Sh1為不同填高下的沉降與填高為1.0 m時(shí)的沉降之比；Rh為不同路堤高度與填高1.0 m的比值.可見：不同時(shí)間下的S/Sh1～Rh曲線較為接近,表現(xiàn)為較好的歸一化屬性；隨著路堤高度的減小,累積附加沉降呈非線性增大,這是因?yàn)榈鼗膭?dòng)力響應(yīng)在較低路堤下更為顯著；當(dāng)路堤高度小于2.0 m時(shí),累積沉降增大速率較快,而路堤高度大于2.0 m后,交通荷載對(duì)地基影響大幅度減弱,累積沉降顯著減小.因此對(duì)于路堤高度小于2.0 m的路基設(shè)計(jì),需考慮軟土地基的循環(huán)累積變形效應(yīng).

圖11 路堤高度對(duì)長(zhǎng)期沉降發(fā)展的影響

2.4.4 應(yīng)力靈敏度

為分析應(yīng)力靈敏度Sσ對(duì)軟基長(zhǎng)期沉降的影響,同樣基于Saga機(jī)場(chǎng)道路Ap-A斷面的三維動(dòng)力分析模型,其余計(jì)算參數(shù)均保持不變,分別計(jì)算Sσ=1,2,3,4時(shí)的累積附加沉降.圖12(a)為第4年交通荷載引起的沉降隨深度的變化規(guī)律,圖12(b)為不同應(yīng)力靈敏度下地基累積附加沉降隨時(shí)間的變化規(guī)律.由圖可見：交通荷載導(dǎo)致的沉降隨深度的增大急劇減小,在本實(shí)例中距地基表面5 m以下土體的累積變形可忽略不計(jì)；隨著應(yīng)力靈敏度的增大,土結(jié)構(gòu)性抗力增強(qiáng),累積附加沉降顯著減小,且長(zhǎng)期沉降逐漸趨于穩(wěn)定.因此在軟土地區(qū)公路低路堤設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)加強(qiáng)對(duì)淺層軟土地基處理,例如：在地基表層形成人工固化層或進(jìn)行超載預(yù)壓,一方面提高地基的結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度,增大其臨界動(dòng)應(yīng)力；另一方面提高應(yīng)力向下擴(kuò)散和屏障的能力，確保地基受到的循環(huán)動(dòng)應(yīng)力比小于臨界動(dòng)應(yīng)力比,使地基累積變形處于穩(wěn)定狀態(tài),從而將軟基長(zhǎng)期沉降有效控制在允許范圍之內(nèi).對(duì)于軟土區(qū)一般路堤,建議采用累積變形演變狀態(tài)不出現(xiàn)破壞型的控制方法,確定路堤的臨界高度,以使路堤在長(zhǎng)期交通荷載作用下不至于工后沉降超限.

(a) 第4年不同深度處的累積沉降

(b) 交通荷載引起的地基沉降隨時(shí)間變化的曲線

3 結(jié)論

1) 基于對(duì)已有天然軟土循環(huán)三軸試驗(yàn)結(jié)果的模擬,驗(yàn)證了基于人工結(jié)構(gòu)性土建立的以臨界動(dòng)應(yīng)力為界的穩(wěn)定型和破壞型累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型的有效性,并建立了應(yīng)力靈敏度與臨界循環(huán)應(yīng)力比的定量關(guān)系,發(fā)展了適用于結(jié)構(gòu)性土的累積塑性應(yīng)變預(yù)測(cè)模型.

2) 采用有限元數(shù)值方法獲得考慮荷載速率效應(yīng)的地基動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律,結(jié)合累積塑性應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c分層總和法,提出了預(yù)測(cè)交通荷載作用下軟基長(zhǎng)期沉降的實(shí)用計(jì)算方法,并通過(guò)Saga機(jī)場(chǎng)道路典型低路堤斷面工后沉降的模擬計(jì)算,驗(yàn)證了本文方法的合理性與有效性.

3) 分析了行車速度、行車荷載、路堤高度和應(yīng)力靈敏度對(duì)軟基長(zhǎng)期沉降的影響,結(jié)果表明：行車速度超過(guò)80 km/h和路堤高度低于2 m,地基動(dòng)力響應(yīng)顯著增大；行車速度越高、后軸軸重越大、路堤高度和土體靈敏度越低,交通荷載引起的附加沉降越大.提出了以地基動(dòng)應(yīng)力比小于臨界循環(huán)應(yīng)力比為原則的軟基長(zhǎng)期沉降控制方法,實(shí)際工程中可在地基表層形成人工固化層或進(jìn)行超載預(yù)壓,提高土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與應(yīng)力擴(kuò)散和屏障的能力.