自復(fù)位耗能支撐鋼板剪力墻的滯回性能研究

徐龍河，劉嘉琳

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

近年來，鋼板剪力墻因具有承載力較高、滯回性能穩(wěn)定和耗能能力良好等特點，被作為一種抵抗水平地震作用的抗側(cè)力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于高層建筑中[1]．傳統(tǒng)鋼板剪力墻以彈性剪切屈曲應(yīng)力作為設(shè)計極限狀態(tài)，不允許鋼板屈服之前進(jìn)入屈曲，無法利用墻板屈曲后仍具有的高承載力、良好的延性及耗能能力．因此，學(xué)者們[2-4]提出了薄鋼板剪力墻，利用薄鋼板屈曲后性能來抵抗地震作用，然而薄鋼板剪力墻墻板因與梁柱固接，屈曲后產(chǎn)生很大的斜向拉力，作用于周邊框架梁、柱構(gòu)件上，對柱子產(chǎn)生很大的附加彎曲應(yīng)力，為了避免墻板對柱子不利影響，郭彥林等[5]提出一種兩側(cè)開縫鋼板剪力墻，但墻板兩側(cè)與邊柱脫開后，墻板只與梁錨固，導(dǎo)致墻板屈曲后無法充分形成拉力帶，側(cè)移剛度和承載力都有較大幅度下降[6].Kurata等[7]提出一種在墻板兩側(cè)與邊柱之間附加受拉支撐的鋼板剪力墻，受拉支撐提高了鋼板剪力墻的初始剛度與承載力，可有效減緩墻板強度退化，但這種鋼板剪力墻在水平荷載作用下存在較大殘余變形.Clayton等[8-9]提出一種自復(fù)位鋼板剪力墻，利用梁柱節(jié)點處的預(yù)張拉筋實現(xiàn)自復(fù)位，但延性和耗能能力相對較差．

本文提出一種帶自復(fù)位耗能支撐的鋼板剪力墻(steel plate shear wall with self-centering energy dissipation brace，SPSW-SCEDB)．對其構(gòu)造及性能進(jìn)行說明，建立了初始剛度與極限承載力計算公式．通過數(shù)值模擬分析其滯回特性，并與兩邊連接鋼板剪力墻進(jìn)行對比，研究其初始剛度、承載力、延性、耗能能力及復(fù)位能力．

1 SPSW-SCEDB構(gòu)造與工作原理

SPSW-SCEDB由墻板、自復(fù)位耗能支撐兩部分組成，構(gòu)造如圖1所示．內(nèi)嵌鋼板通過魚尾板與上下梁連接，兩側(cè)與邊柱留有一定距離，并在鋼板兩側(cè)焊接邊緣約束構(gòu)件，自復(fù)位耗能支撐與邊柱成一定夾角布置于墻板兩側(cè)，與上下梁連接．

圖1 SPSW-SCEDB構(gòu)造Fig.1 Configuration of SPSW-SCEDB

圖2為SPSW-SCEDB與各構(gòu)件在水平荷載作用下的理論滯回曲線．如圖2(a)所示，鋼板處于彈性階段時具有較大的初始剛度，進(jìn)入屈服后剛度降低，當(dāng)鋼板充分產(chǎn)生拉力帶時達(dá)到極限承載力，墻體滯回曲線存在捏縮[10]，主要因為鋼板屈曲后產(chǎn)生平面外鼓曲，在外荷載反向作用過程中，鋼板鼓曲被拉平，此階段鋼板基本不承擔(dān)外力，滯回曲線上表現(xiàn)為捏縮.支撐采用預(yù)壓碟簧自恢復(fù)耗能(PS-SCED)支撐[11-14]，在低周往復(fù)荷載下，PS-SCED支撐呈現(xiàn)出旗形滯回曲線，如圖2(b)所示，支撐起滑力為摩擦力 Ff與碟簧預(yù)壓力 Fs之和，當(dāng)外力未達(dá)到起滑力時，支撐第 1剛度K1由內(nèi)外管提供，達(dá)到起滑力時，支撐內(nèi)外管發(fā)生相對位移，第2剛度K2由組合碟簧提供[15]，摩擦裝置提供耗能能力，碟簧裝置始終受壓，提供復(fù)位能力.

圖2 SPSW-SCEDB與各構(gòu)件的理論滯回曲線Fig.2 Theoretical hysteretic curve of SPSW-SCEDB and components

當(dāng) SPSW-SCEDB受到水平荷載時，SPSWSCEDB中構(gòu)件受力如圖3所示，根據(jù)力的平衡原理，墻板與支撐為并聯(lián)關(guān)系，SPSW-SCEDB的剛度與承載力由墻板與支撐疊加而成．SPSW-SCEDB的滯回曲線如圖2(c)所示，假設(shè)墻板屈服時，PS-SCED支撐內(nèi)外管發(fā)生相對位移．SPSW-SCEDB處于彈性階段時，初始剛度K0[16]為

式中：γ為鋼板剪力墻的剛度折減系數(shù)；E為墻板材料的彈性模量；tw為墻板厚度；ν為鋼材泊松比；a是墻板截面形狀的相關(guān)系數(shù)(矩形截面取1.2)；l為墻板寬度；h為墻板高度；β為PS-SCED支撐與梁夾角．

隨著水平荷載的增加，拉力帶逐漸形成，承載力增大，當(dāng)墻板屈服時，PS-SCED支撐的軸向力達(dá)到起滑力，兩根 PS-SCED支撐的內(nèi)外管發(fā)生相對運動，一根受拉，一根受壓，碟簧始終處于受壓狀態(tài)，為SPSW-SCEDB提供恢復(fù)力．

卸載階段初期，支撐內(nèi)部摩擦力反向，內(nèi)外管不發(fā)生相對運動，墻板恢復(fù)彈性變形，此階段剛度與承載力由支撐與墻板共同提供．支撐內(nèi)外管發(fā)生反向相對運動，直至卸載完成，墻板基本不承擔(dān)外力，支撐提供反向力將墻板的平面外變形拉平，實現(xiàn)自復(fù)位.

SPSW-SCEDB受力如圖3所示．當(dāng)墻板充分發(fā)揮屈曲后強度時，SPSW-SCEDB達(dá)到極限承載力

式中：Vw為墻板極限承載力[17]；Δu為 SPSW-SCEDB達(dá)到極限承載力時位移；Δ1為支撐起滑時位移；fy為墻板屈服強度；α為墻板屈曲后形成拉力帶與豎向邊緣約束構(gòu)件形成的夾角，當(dāng)墻板充分發(fā)展拉力帶時，α= 0.5arctan(l/ h)．

圖3 SPSW-SCEDB受力圖Fig.3 Force diagram of SPSW-SCEDB

2 SPSW-SCEDB數(shù)值模擬

為研究 SPSW-SCEDB性能，參考文獻(xiàn)[8]中試驗設(shè)計一個 SPSW-SCEDB模型，尺寸如圖4所示，并在 ABAQUS中建立有限元模型，如圖5所示．鋼板尺寸為 1,250,mm×1,753,mm，墻板厚度 tw為2.8,mm，梁、邊柱、魚尾板和邊緣約束構(gòu)件截面尺寸分別為 H400×400×13×21、H250×250×9×16、T87.5×175×7.5×11 和 T125×175×7×11，采用殼單元進(jìn)行模擬．鋼材均采用 Q345鋼材，屈服強度為fy為 345,N/mm2，彈性模量 Es為 2.06×105,MPa，泊松比 ν為 0.3，密度 ρ 為 7.85,kg/m3．為研究 SPSWSCEDB墻板的屈曲性能與自復(fù)位耗能支撐的受力性能及其相互作用，鋼梁與邊柱僅發(fā)揮邊緣約束作用，梁柱節(jié)點鉸接．

由于在SPSW-SCEDB模型中建立PS-SCED支撐實體模型將導(dǎo)致程序收斂性差且計算量過大，因此本文采用簡化模型對 PS-SCED支撐進(jìn)行模擬．定義桁架單元，通過改變屈服應(yīng)力控制支撐摩擦力，設(shè)置彈簧為雙折線彈性，彈簧第1段剛度控制支撐第1剛度與碟簧預(yù)壓力，第2段剛度控制支撐第2剛度，將桁架單元和彈簧疊加實現(xiàn)旗形的恢復(fù)力模型．為驗證建模方法正確性，建立摩擦力 Ff為 150,kN，碟簧預(yù)壓力 Fs為 270,kN，第 1剛度 K1為 280,kN/mm，第2剛度K2為28,kN/mm，長度為1,200,mm的支撐，加載制度與文獻(xiàn)[18]中試驗相同，PS-SCED支撐簡化模型的模擬與試驗滯回曲線對比如圖 6所示，可以看出，在低周往復(fù)荷載作用下，各階段剛度和曲線整體吻合度都較好，當(dāng)位移為-13.11,mm、-4.4,mm、3.5,mm和 12,mm時，模擬得到恢復(fù)力分別為-872.5 kN、-549.9,kN、517.8,kN 和 836.1,kN 與試驗值誤差分別為 0.45%、1.30%、1.70%和 1.40%，說明簡化模型可以很好地模擬支撐的力學(xué)性能與滯回特性. SPSWSCEDB模型中設(shè)計支撐 PS-SCED-Ⅰ和 PS-SCED-Ⅱ?qū)ΨQ布置于墻板左右兩側(cè)，摩擦力Ff為32,kN，碟簧預(yù)壓力Fs為168,kN，第1剛度K1為520,kN/mm，第2剛度K2為8.9,kN/mm，長度為1,800,mm．

圖4 SPSW-SCEDB模型尺寸(單位：mm)Fig.4 Dimensions of SPSW-SCEDB model(unit：mm)

圖5 SPSW-SCEDB有限元模型Fig.5 Finite element model of SPSW-SCEDB

圖6 PS-SCED支撐的模擬與試驗滯回曲線對比Fig.6 Comparison between simulation and test hysteretic curves of PS-SCED brace

為準(zhǔn)確模擬 SPSW-SCEDB中墻板屈曲現(xiàn)象，需要對鋼板施加初始幾何缺陷，首先對模型進(jìn)行特征值屈曲分析，提取第1階屈曲模態(tài)的變形情況施加于鋼板上，最大幅值取鋼板長邊的1/1,000．將鋼梁一側(cè)端部節(jié)點的自由度耦合在一起，建立參考點，在此參考點施加沿z方向的水平位移，加載位移按層間位移角控制，分別取 0.25%,、0.50%,、0.75%,、1.00%,、1.50%,、2.00%,和2.50%,，加載制度如圖7所示．

圖7 加載制度Fig.7 Loading scheme

3 計算結(jié)果及分析

3.1 特征點性能

圖8 SPSW-SCEDB模擬滯回曲線Fig.8 Simulated hysteresis curve of SPSW-SCEDB

圖8為模擬得到的SPSW-SCEDB滯回曲線，呈飽滿旗形，與圖2(c)所示SPSW-SCEDB的理論滯回曲線形狀相符，當(dāng)層間位移角為 0.40%,時，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，初始剛度為642,kN/mm，與用式(1)計算的初始剛度理論值604,kN/mm相差6.3%,；當(dāng)層間位移角為 0.78%,時，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載狀態(tài)，承載力為478.7,kN，與用式(3)計算得到的理論極限承載力值463,kN相差 3.2%,，說明建立的計算公式可有效預(yù)估SPSW-SCEDB的初始剛度與極限承載力. 為了研究滯回曲線特征轉(zhuǎn)換時刻SPSW-SCEDB性能，定義點A至點D為滯回曲線特征點．圖9為對應(yīng)各特征點時刻墻板的平面外變形圖，表1為 PS-SCED-Ⅰ和 PSSCED-Ⅱ在點A至點D時刻的變形情況．

圖9 各特征點時刻墻板的平面外變形Fig.9 Out-of-plane deformation of steel plate at each feature point moment

表1 各特征點時刻PS-SCED-Ⅰ和PS-SCED-Ⅱ的變形Tab.1 Deformations of PS-SCED-Ⅰ and PS-SCED-Ⅱ at each feature point moment

當(dāng) SPSW-SCEDB處于點 A時，層間位移角為0.42%,，此時SPSW-SCEDB剛剛進(jìn)入屈服狀態(tài)，如圖9(a)所示，墻板中部發(fā)生平面外變形，最大值為19.2,mm，其他部分墻板仍保持平面內(nèi)工作，但中部屈曲半波兩側(cè)出現(xiàn)鼓曲并有增大波幅的趨勢，PSSCED-Ⅰ受壓變形為 4.4,mm，PS-SCED-Ⅱ受拉變形為3.1,mm，兩根支撐內(nèi)外管均產(chǎn)生相對位移，處于第2剛度階段；當(dāng) SPSW-SCEDB處于點 B時，層間位移角為 1.10%,，此時 SPSW-SCEDB已處于塑性階段且即將進(jìn)入卸載階段，如圖 9(b)所示，墻板已較充分地形成拉力帶，平面外變形明顯，最大值達(dá)到23.3,mm，與點 A相比，保持平面內(nèi)工作的墻板面積減小，PS-SCED-Ⅰ受壓變形為 14.4,mm，摩擦力反向，內(nèi)外管尚未發(fā)生反向相對運動，PS-SCED-Ⅱ受拉變形為 6.3,mm，處于第 2剛度階段，摩擦力即將反向；當(dāng) SPSW-SCEDB處于點 C時，層間位移角為0.50%,，此時SPSW-SCEDB即將進(jìn)入復(fù)位階段，如圖9(c)所示，屈曲半波向反方向轉(zhuǎn)變，拉力帶消失，墻板向同一方向鼓曲，PS-SCED-Ⅰ受壓變形為7.6,mm，內(nèi)外管即將發(fā)生反向相對運動，PS-SCED-Ⅱ受拉變形為0.9,mm，內(nèi)外管反向相對運動已結(jié)束，完成復(fù)位；當(dāng) SPSW-SCEDB處于點 D時，層間位移角為 0.40%,，反向后進(jìn)入屈服，如圖 9(d)所示，墻板出現(xiàn)反向拉力帶，且在中部屈曲半波兩側(cè)出現(xiàn)鼓曲，平面外變形值與點 A相差不大，PS-SCED-Ⅰ受拉變形為 2.5,mm，PS-SCED-Ⅱ受壓變形為 4.6,mm，兩根支撐內(nèi)外管發(fā)生相對運動，處于第2剛度階段．

通過分析特征點時刻的墻板與PS-SCED支撐變形可以得出，墻板屈服之前發(fā)生屈曲，隨著層間位移角的增加逐漸形成拉力帶，很好地發(fā)揮鋼板屈曲后繼續(xù)承載的功能，PS-SCED支撐變形隨層間位移角增大而增大，受壓支撐變形始終大于受拉支撐變形，SPSW-SCEDB進(jìn)入卸載階段時，支撐即摩擦力反向，進(jìn)入復(fù)位階段，為SPSW-SCEDB提供恢復(fù)力．

3.2 滯回性能

圖10為 SPSW-SCEDB及墻板、PS-SCED支撐滯回曲線對比，可以看出，SPSW-SCEDB承載力由墻板和 PS-SCED支撐共同承擔(dān)，為研究墻板與 PSSCED支撐對 SPSW-SCEDB承載力的貢獻(xiàn)，分別取SPSW-SCEDB屈服荷載點、極限荷載點和破壞荷載點承載力進(jìn)行分析，結(jié)果如表2所示，η為構(gòu)件承載力貢獻(xiàn)即構(gòu)件承載力與 SPSW-SCEDB承載力比值.其中，采用幾何作圖法確定屈服荷載點，破壞荷載為極限荷載的 85%．由表2可知，當(dāng)層間位移角為0.42%時，SPSW-SCEDB 屈服承載力為 430.1,kN，墻板對 SPSW-SCEDB承載力貢獻(xiàn)為 60.3%，當(dāng)層間位移角為 2.19%時，SPSW-SCEDB破壞承載力為406.9,kN，支撐對 SPSW-SCEDB承載力貢獻(xiàn)為55.8%，通過對比可知，加載前期SPSW-SCEDB承載力主要由墻板提供，隨著層間位移角的增大，PSSCED支撐承載力貢獻(xiàn)逐漸提高．

圖10 墻板、PS-SCED支撐及 SPSW-SCEDB滯回曲線對比Fig.10 Comparison of hysteretic curve of steel plate，PS-SCED braces and SPSW-SCEDB

表2 墻板與PS-SCED支撐承載力貢獻(xiàn)Tab.2 Bearing capacity contribution of steel plate and PS-SCED braces

墻板與 SPSW-SCEDB的殘余變形角對比如圖11所示，當(dāng)層間位移角小于 0.25%時，墻板殘余變形角為零，SPSW-SCEDB處于彈性范圍內(nèi)，當(dāng)層間位移角為 0.5%時，PS-SCED 支撐提供復(fù)位功能，將墻板產(chǎn)生的 0.22%殘余變形角降低到 0.07%，殘余變形下降68%．隨著層間位移角增大，PS-SCED支撐提供的復(fù)位能力逐漸增強，當(dāng)層間位移角達(dá)到 2%時，殘余變形角從 0.86%下降到 0.13%，下降程度達(dá)到 85%，且殘余變形角呈對稱分布．結(jié)果表明，PS-SCED支撐在墻板進(jìn)入屈服狀態(tài)時即發(fā)揮復(fù)位功能，同時在低周往復(fù)荷載作用下一直能為SPSW-SCEDB提供良好的復(fù)位能力．

圖11 墻板與SPSW-SCEDB殘余變形角對比Fig.11 Comparison of residual drift ratio of steel plate and SPSW-SCEDB

圖12為SPSW-SCEDB及各構(gòu)件不同加載幅值下的累積耗能，SPSW-SCEDB的耗能由墻板與 PSSCED支撐提供，累積耗能隨著層間位移角的增大而增加．當(dāng)層間位移角為 0.25%,時，墻板處于彈性階段，位移尚未達(dá)到支撐的起滑位移，耗能為零．當(dāng)層間位移角為 0.70%時，墻板和支撐累積耗能為 5.4,kJ和 0.3,kJ，分別占總體累積耗能的 94.7%和 5.3%，此時 SPSW-SCEDB的耗能主要由墻板提供．當(dāng)層間位移角為 1.82%時，墻板與支撐累積耗能皆為 19.4,kJ.當(dāng)層間位移角為 2.50%時，墻板和支撐累積耗能分別為 27.3,kJ和 41.2,kJ，分別占總體累積耗能的 39.9%和 60.1%，此時 SPSW-SCEDB的耗能主要由支撐提供．因此，SPSW-SCEDB加載前期主要為墻板耗能，后期主要由 PS-SCED支撐提供耗能，墻板與支撐共同作用使SPSW-SCEDB具有良好且穩(wěn)定的耗能能力.

圖12 SPSW-SCEDB及各構(gòu)件的累積耗能Fig.12 Cumulative energy dissipation of SPSW-SCEDB and components

3.3 與兩邊連接鋼板剪力墻對比

在有限元軟件中建立兩邊連接鋼板剪力墻模型，鋼板通過魚尾板只與上下梁連接，鋼板兩側(cè)與邊柱之間留有150,mm縫隙，其他尺寸與 SPSW-SCEDB構(gòu)件相同，水平位移加載采用與 SPSW-SCEDB相同的加載制度．SPSW-SCEDB與兩邊連接鋼板剪力墻的滯回曲線對比如圖13所示，可以看出，SPSWSCEDB的極限承載力為 478,kN，相比兩邊連接鋼板剪力墻增加 31%，表明 SPSW-SCEDB具有更強的承載能力．當(dāng)兩邊連接鋼板剪力墻達(dá)到破壞荷載點時，層間位移角為 0.51%，小于 SPSW-SCEDB破壞層間位移角 2.19%，說明相比兩邊連接鋼板剪力墻，SPSW-SCEDB減緩承載力退化．兩邊連接鋼板剪力墻在正向和反向荷載作用下延性系數(shù)分別為 4.20和2.03，小于 SPSW-SCEDB 的 5.11和 5.59，表明SPSW-SCEDB具有更好的延性．

圖13SPSW-SCEDB與兩邊連接鋼板剪力墻的滯回曲線對比Fig.13 Comparison of hysteretic curve between SPSWSCEDB and steel plate shear wall with two-side connections

表3為兩種鋼板剪力墻的累積耗能及殘余變形角對比，通過對比每級循環(huán)荷載作用下的累積耗能，可知層間位移角在 1.00%以內(nèi)時，由于兩邊連接鋼板剪力墻先于 SPSW-SCEDB發(fā)生屈服，產(chǎn)生能量消耗，導(dǎo)致加載前期累積耗能大于 SPSW-SCEDB．當(dāng)層間位移角為 1.50%、2.00%和 2.50%時，SPSW-SCEDB累積耗能分別為 27.4,kJ、45.6,kJ和 68.5,kJ，相比兩邊連接鋼板剪力墻分別增加 15.6%、54.1%和83.2%，增量逐漸擴(kuò)大，說明在加載后期 SPSWSCEDB具有更強的耗能能力．

層間位移角為 0.25%時，SPSW-SCEDB處于彈性變形階段，殘余變形角為零，兩邊連接鋼板剪力墻殘余變形角為 0.05%，可忽略不計，當(dāng)層間位移角為0.75%、1.50%和 2.50%時，SPSW-SCEDB 殘余變形角分別為 0.09%、0.13%和 0.16%，相比兩邊連接鋼板剪力墻分別減小了79.5%、87.1%和 91.3%．說明SPSWSCEDB相比兩邊連接鋼板剪力墻具有更好的減小殘余變形的能力．

表3 SPSW-SCEDB與兩邊連接鋼板剪力墻的累積耗能及殘余變形角對比Tab.3 Comparison of cumulative energy dissipation and residual drift ratio between SPSW-SCEDB and steel plate shear wall with two-side connections

4 結(jié) 論

本文提出一種新型的 SPSW-SCEDB，對其構(gòu)造及工作原理進(jìn)行介紹，建立了初始剛度與極限承載力的計算公式．在有限元軟件 ABAQUS中建立模型，對其作用低周往復(fù)荷載，得到 SPSW-SCEDB滯回曲線，定義 4個特征點分別對其性能表現(xiàn)進(jìn)行描述，通過模擬對比分析，得到如下結(jié)論．

(1) SPSW-SCEDB在低周往復(fù)荷載作用下滯回曲線呈飽滿的旗形，與理論滯回曲線形狀相符，初始剛度與極限承載力的理論值與模擬值誤差分別為6.3%，3.2%，建立公式可有效預(yù)估初始剛度與極限承載力．

(2) SPSW-SCEDB的承載力與耗能能力由墻板與自復(fù)位耗能支撐共同承擔(dān)，在低周往復(fù)荷載作用初期，主要由墻板提供承載力與耗能，隨著位移的增大，自復(fù)位耗能支撐提供的承載力與耗能程度逐漸提高，且自復(fù)位耗能支撐可為 SPSW-SCEDB提供可靠的復(fù)位能力．

(3) SPSW-SCEDB相比兩邊連接鋼板剪力墻極限承載力增加 31%，同時減緩承載力退化，具有更好的延性．在大位移下 SPSW-SCEDB具有更強的耗能能力，殘余變形角減小 91%，起到了很好的控制殘余的變形作用．