高原機車懸掛方案對車輛振動特性的影響*

王 晨， 羅世輝， 樊 慧， 杜重遠， 馬衛(wèi)華, 許自強

(1．西南交通大學牽引動力國家重點實驗室 成都，610031) (2.大連機車車輛有限公司 大連，116022)

引 言

機車車輛是一個多自由度的振動系統(tǒng)，作用于這個系統(tǒng)的各種激擾使得它產(chǎn)生復雜的振動過程，其主要的外部激擾來源于線路構(gòu)造不平順[1]。為了保證機車車輛運行平穩(wěn)并減輕對車輛和軌道線路的破壞，保證行車安全，合理設計機車結(jié)構(gòu)、選擇合適的懸掛參數(shù)就顯得尤為重要。當需要大幅度提高線路運輸能力時，一方面可以改進機車結(jié)構(gòu)提高其動力學性能，另一方面可以對線路進行整體改造。由于后者實施過程中耗資巨大，各國采用較多的解決辦法是改進車輛結(jié)構(gòu)與參數(shù)，從而提高線路運輸能力[2]。

軌道車輛懸掛三向剛度直接關(guān)系到車輛運行安全性，一系懸掛剛度決定了轉(zhuǎn)向架曲線通過性能以及車輛抗傾覆能力、黏著利用率和車輛穩(wěn)定性[3]，二系懸掛剛度則與車輛平穩(wěn)性指標聯(lián)系密切[4]。現(xiàn)階段對車輛動力學參數(shù)優(yōu)化進行了大量的工作，但多數(shù)對一系或者二系懸掛作為獨立的變量加以研究，分析單一變量對車輛動力學性能的影響[5]。筆者將車輛一、二系懸掛剛度比作為變量，在垂向總剛度不變的情況下，討論不同一、二系剛度的分配方案對車輛動力學性能的影響。

青藏鐵路二期全長為1 100 km，最高海拔達到5 000 m，其中穿越永久凍土帶的線路為550 km。由于我國北方凍土帶分布廣闊，東北、新疆等高緯度地區(qū)每年都有較長冰凍期，在這些地區(qū)凍土路基沉降問題就顯得異常重要。為了解決該問題，目前所進行的工作主要是針對路基-道床等線路部分進行的研究，車輛的影響僅作為外部激勵加以考慮，而未從機車結(jié)構(gòu)參數(shù)方面著手。近年來的研究表明，車輛激振引起的荷載對路基沉降的影響較為明顯[6]。如何通過改進車輛結(jié)構(gòu)，采取一定的措施開發(fā)低動力轉(zhuǎn)向架來減輕輪軌間作用力，以降低機車通過時對軌道施加的荷載，成為高原機車設計的重要議題。為此，筆者以國內(nèi)某機車廠研發(fā)新型高原機車為契機，比較了不同懸掛設計方案性能的差異。

1 動力學模型及懸掛結(jié)構(gòu)介紹

1.1 車輛空間運動計算方程

在本研究中機車不考慮彈性變形，只分析其剛體運動。主要包括車體、前后構(gòu)架以及輪對的橫擺、伸縮、沉浮、側(cè)滾、點頭及搖頭運動[7]。通過積分方法獲得車輛多體系統(tǒng)動力學模型非線性振動微分方程

(1)

(2)

其中：C轉(zhuǎn)換成K，從而得到K和Kf；Zc表示車體的浮沉；φc表示車體的點頭；Zt1表示前構(gòu)架的浮沉；φt1表示前構(gòu)架的點頭；Zt2表示后構(gòu)架的浮沉；φt2表示后構(gòu)架的點頭；Zv1，Zv2，Zv3，Zv4，Zv5，Zv6分別為由于軌道不平順引起的各輪對垂向位移；Mc,Ic,Mt1,It1,Mt2,It2分別為車體、前構(gòu)架、后構(gòu)架的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量；Kpz，Cpz，Ksz，Csz分別為一、二系懸掛的垂向剛度和阻尼。

通過數(shù)值積分的方法將各個部分的運動方程聯(lián)立，求解其矩陣方程,進而獲得機車各項動力學性能指標。

1.2 車輛動力學模型

在青藏鐵路開通以前，各國并沒有專門研發(fā)用于高海拔條件的大功率機車。目前，我國在青藏鐵路運行的機車主要有國產(chǎn)的DF4D(3 240kW)，DF8B(3 100kW)以及進口的NJ2(3 356kW)等型號，雖然以上機車性能優(yōu)越，但均為3 000kW級別機車，受到整車功率限制，在高原線路上運行時需要多機重聯(lián)運行。為此，國內(nèi)某機車車輛廠以現(xiàn)有的某型大功率機車為技術(shù)基礎，提出兩種懸掛設計方案，對比其低動力性能。

該型高原內(nèi)燃機車采用23t軸重的2C0軸式轉(zhuǎn)向架，如圖1所示。一系采用鋼彈簧配合垂向減振器，縱向由軸箱拉桿提供剛度，橫向剛度主要由鋼彈簧水平剛度和一系止擋提供；二系懸掛兩種方案分別采用高圓簧和橡膠堆；牽引電機及齒輪箱采用抱軸方式布置，一端通過吊桿吊掛于構(gòu)架端梁或橫梁。根據(jù)機車的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，利用SIMPACK軟件建立機車多體系統(tǒng)動力學模型。多體系統(tǒng)動力學是一種復雜的非線性多體系統(tǒng)，由于車體、構(gòu)架和輪對等質(zhì)量體的剛度相對懸掛系統(tǒng)的剛度大很多，故可以不考慮其彈性，這樣就可以把車輛系統(tǒng)簡化為多剛體動力學系統(tǒng)。模型中車體、構(gòu)架、輪對、電機、電機吊桿及四連桿牽引裝置(2個牽引桿、1個連接桿、1個拐臂)等視為剛體，一系簧、二系簧、減振器、止擋等視為力元。高原機車模型拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，共包含86個自由度。輪對采用JM3踏面，高原線路選擇50kg軌。

圖1 機車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the bogie

圖2 機車動力學模型拓撲圖Fig.2 The topological graph of the locomotive dynamic model

1.3 機車二系高圓簧與橡膠堆特點

機車的二系懸掛主要采用高圓簧和橡膠堆[8]。高圓簧也稱高柔度螺旋彈簧，是連接車體與構(gòu)架的彈性元件，有著較大垂向靜撓度。采用高圓簧作為二系懸掛元件能夠簡化轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)，提高車體垂向平穩(wěn)性指標。目前，我國新設計的時速160km/h的機車二系懸掛大部分采用高圓簧結(jié)構(gòu)。

橡膠堆結(jié)構(gòu)也是機車上廣泛運用的一種減振元件，主要有圓形和矩形兩種[9]。橡膠堆是由橡膠和鋼板交錯疊加而成，能夠較好地隔離軌道激勵引起的垂向振動對車體的影響，保證了車體運行的穩(wěn)定性，更好地調(diào)節(jié)和分配轉(zhuǎn)向架和車體的質(zhì)量，降低車體與轉(zhuǎn)向架的蛇行頻率，減緩輪對對鋼軌的橫向沖擊力。

1.4 兩種機車懸掛方案結(jié)構(gòu)參數(shù)對比

在機車設計中，二系懸掛主要選用橡膠堆與高圓鋼簧，而其相對應的一系鋼簧的選擇也有一定差異。隨著技術(shù)的發(fā)展，目前投入運營的各種新型機車普遍采用單軸轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制機構(gòu)，有效解決了黏著利用率的問題。因此，在現(xiàn)階段設計機車普遍采用較軟的二系來保證良好的車輛平穩(wěn)性指標，即原始方案S。為了降低機車運行過程中對路基的沖擊，減輕由此產(chǎn)生的垂向沉降，又專門設計了運行于青藏鐵路的懸掛方案R，兩種方案參數(shù)對比如表1所示。

表1 兩種懸掛方案對比

方案R(Rubber)：為減小輪軌垂向沖擊，該方案采用較小的一、二系剛度比(μ=0.104)。二系采用垂向剛度較大(7 700kN/m)而撓度較小的橡膠堆，一系采用垂向剛度較小(800 kN/m)的鋼簧，且二系不設置垂向減振器。一系橫向間隙(自由+彈性)為端軸0.5+2mm，中間軸10+10mm。端軸(一、三)輪對橫向位移為0.5mm時(軸箱軸承提供)，一系無橫向剛度；橫向位移為0.5～2.5mm時，一系橫向剛度由軸箱彈簧提供，每個軸箱為660kN/m；超過2.5mm的橫向位移時，橫向剛度由橫向止擋和彈簧提供，每軸箱為10 660kN/mm。中間軸輪對橫向位移為10mm時(軸箱軸承提供)，一系無橫向剛度；橫向位移為10～20mm時，一系橫向剛度由軸箱彈簧提供，每個軸箱為660kN/m。

方案S(Spring)：該方案采用較大的一、二系剛度比(μ=3.5)。二系采用垂向剛度較小(650 kN/m)而撓度較大的高圓簧，一系采用垂向剛度較大(2 320 kN/m)的鋼簧，且二系設置垂向減振器。一系橫向間隙(自由+彈性)為端軸0.5+10mm，中間軸10+10mm。端軸(一、三)輪對橫向位移為0.5mm時(軸箱軸承提供)，一系無橫向剛度；橫向位移為0.5～10.5mm時，一系橫向剛度由軸箱彈簧提供，每個軸箱為3588kN/m。中間軸輪對橫向位移為10 mm時(軸箱軸承提供)，一系無橫向剛度；橫向位移為10～20 mm時，一系橫向剛度由軸箱彈簧提供，每個軸箱為3 588 kN/m。

2 垂向剛度分配對車輛動力學特性的影響

模型選用原始機車設計方案，水平剛度與阻尼保持原值，通過改變一、二系懸掛剛度比來改變一、二系的垂向剛度。在直線上運行時，機車速度選擇15～105 km/h，以車體、構(gòu)架以及輪軌垂向力為分析對象，軌道隨機不平順選擇青藏鐵路實測軌道激勵。

軌道車輛性能評價指標主要包括平穩(wěn)性指標和曲線通過性能。青藏鐵路自然條件較為惡劣，其軌道激勵差于我國干線鐵路，在計算過程中選用了實測的青藏鐵路軌道不平順激勵，如圖3所示。

圖3 實測青藏鐵路軌道不平順激勵Fig.3 The measured track irregularity of Qinghai-Tibet Railway

圖4 車體垂向平穩(wěn)性Fig.4 The vertical riding quality of carbody

圖4、圖5為車體垂向平穩(wěn)性與加速度隨剛度比變化關(guān)系。由圖中可以看出，相同速度下車體垂向加速度隨著剛度比的增大總體呈下降的趨勢，低速區(qū)間變化幅度有限，高速區(qū)間變化較大。機車以105 km/h 運行、剛度比為1時的車體垂向加速度為2.6 m/s2，剛度比為3時的車體垂向加速度為2.2 m/s2，兩者相差約15%。車體垂向平穩(wěn)性指標隨剛度比的增加呈逐漸降低的趨勢，最大值與最小值相差約為11.3%。

圖5 車體垂向加速度Fig.5 The vertical acceleration of carbody

圖6、圖7給出了構(gòu)架垂向加速度和機車導向輪對輪軌垂向力隨剛度比的變化趨勢。由圖可知，導向輪對輪軌垂向力隨剛度比的增大逐漸增大，構(gòu)架的垂向加速度隨剛度比的增大迅速增加。當機車運行速度為105 km/h時，剛度比在0.5～3范圍內(nèi)變化，構(gòu)架垂向加速度變化了12.2%。同樣速度下剛度比在0.5與3時的輪軌垂向力分別達到152.2和167.8kN，相差了11.24%。

圖6 構(gòu)架垂向加速度Fig.6 The vertical acceleration of frame

圖7 導向輪對輪軌垂向力Fig.7 The wheel/rail vertical force

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，速度越高，剛度比對垂向振動性能影響越大。機車總的垂向剛度一定時，一、二系剛度比同時影響到車輛垂向平穩(wěn)性與輪軌垂向力幅值。較大的剛度比可以減小輪軌垂向沖擊，而較小的剛度比能夠提供較好的車輛垂向平穩(wěn)性，但剛度比過高或較低均不利于整車的性能，根據(jù)不同的情況選擇合適的剛度比就顯得尤為重要。

3 兩種懸掛方案車輛軌耦合系統(tǒng)的動力學行為

3.1 兩種懸掛方案對車輛運行平穩(wěn)性的影響

平穩(wěn)性是用來衡量車輛乘坐舒適度的一項重要指標，它反映了車體振動對旅客舒適度的影響。目前在世界范圍內(nèi)使用最為廣泛的是通過Sperling指標加以分析[7，10-11]。

如圖8、圖9所示，在105 km/h速度范圍里兩種方案的車體橫向平穩(wěn)性指標相差不大，基本達到TB/T 2360-1993規(guī)定的優(yōu)秀標準。R方案在速度超過105 km/h以后垂向平穩(wěn)性指標已經(jīng)超出了3.1，但未超過TB/T 2360-1993規(guī)定的合格標準，而高圓簧方案基本全程能滿足優(yōu)秀標準要求。兩種方案對車輛橫向平穩(wěn)性指標影響較小，但對垂向平穩(wěn)性指標影響較大。

圖8 車體橫向平穩(wěn)性指標Fig.8 The lateral riding quality of carbody

圖9 車體垂向向平穩(wěn)性指標Fig.9 The vertical riding quality of carbody

3.2 兩種懸掛方案對車輛振動特性的影響

功率譜密度(power spectral density，簡稱PSD)是用來度量隨機振動的一種概率統(tǒng)計方法[7，12]，將原來時域的振動信號轉(zhuǎn)化為頻域的信號。機車運行過程中，各個部分振動可視為平穩(wěn)隨機過程，隨機過程的功率譜密度函數(shù)應看作是各個頻域范圍內(nèi)振動能量分布情況。

圖10、圖11給出了直線軌道上車速為60 km/h時輪對、構(gòu)架及車體垂向振動功率譜密度。從圖中可知，兩種方案輪對功率譜密度峰值分布非常接近，主要集中在2～25 Hz區(qū)間以內(nèi)，兩種方案轉(zhuǎn)向架的功率譜密度峰值分別為0.148和0.422 m2/s3，相差3倍左右。兩種方案構(gòu)架功率譜密度均包括兩個頻率區(qū)間，分別分布于5～10 Hz和16～18 Hz。方案S轉(zhuǎn)向架的主頻為9 Hz，次頻為17 Hz，功率譜密度峰值為0.296 m2/s3左右；方案R轉(zhuǎn)向架的主頻為7 Hz，功率譜密度峰值為0.126 m2/s3，相差約2.5倍。兩種懸掛的車體同時在3Hz 處出現(xiàn)峰值激勵，此外S方案在9Hz處繼承輪對與構(gòu)架傳遞上來的振動，兩者間仍有2.5倍以上差距，與車輛平穩(wěn)性指標分析結(jié)果一致。

圖10 方案R輪對、構(gòu)架和車體振動功率譜密度Fig.10 The power spectral density of scheme R

圖11 方案S輪對、構(gòu)架和車體振動功率譜密度Fig.11 The power spectral density of scheme S

3.3 兩種懸掛方案對輪軌沖擊特性的影響

該型機車設計用于青藏鐵路，為避免對凍土地帶路基造成嚴重損傷，專門研究輪軌垂向沖擊情況。圖12、圖13為實測線路條件下SIMPACK仿真獲得60 km/h速度下兩種方案機車導向輪對輪軌垂向力時域圖與頻譜圖，發(fā)現(xiàn)選用較小一系剛度能夠明顯減輕輪軌垂向振動，同時削弱輪軌低頻作用波峰。為方便觀察，圖14列出不同速度下兩種方案機車車輛輪對輪軌垂向力之和。如圖所示，在90～105 km/h高速范圍內(nèi)兩種方案輪軌垂向力相差較小，而在15～90 km/h中低速范圍內(nèi)相差較大。橡膠堆方案輪軌垂向力明顯小于高圓簧方案，最大差值達到503 kN，約占總垂向力的23.5%。

圖12 導向輪對輪軌垂向力Fig.12 The vertical force of guide wheel

圖13 導向輪對輪軌垂向力功率譜密度Fig.13 The PSD of vertical force of guide wheel

圖14 整車輪對輪軌垂向力之和Fig.14 The total vertical force of the locomotive

由于青藏鐵路特殊地理環(huán)境，雖然目前青藏鐵路使用的機車最大運行速度為100 km/h，但機車在青藏鐵路上進行牽引試驗時，三機重聯(lián)牽引3 000 t列車在長大上坡(羊八井至拉薩段，全長為40 km，垂向降幅約為100m，坡度為20‰)運行時其平均速度為35 km/h。長大下坡運行時，制動工況下3 000t列車速度穩(wěn)定在80 km/h。在實際運營過程中其運行速度遠達不到試驗時的速度，而在中低速運行條件下R方案輪軌垂向沖擊力要遠大于S方案。

4 結(jié)束語

由于青藏鐵路特殊的地理環(huán)境，對機車性能提出了新的要求。本研究在原有機車基礎上，基于多體系統(tǒng)動力學理論，引入兩種機車懸掛方案，建立了多體動力學分析模型，以車輛平穩(wěn)性、輪對、構(gòu)架振動加速度功率譜密度等為對象進行了對比分析。由于考慮到車輛動態(tài)限界問題，無法做到一、二系懸掛剛度同時取較小值。選擇不同的一、二系懸掛剛度比，對輪軌垂向沖擊力有著很大影響，在特定速度下兩種方案差值可達到23.5%以上。兩種方案相同頻率下輪對垂向功率譜密度相差達到1.5倍以上。較小的一系剛度對簧下部件的低頻振動抑制極為明顯，而低頻振動的能量不易衰減，作用范圍較廣，對鋼軌下部的道床、路基等存在較大損害。選擇不同懸掛方案，機車簧上和簧下振動均有較大差異。改變二系懸掛垂向剛度，機車車體平穩(wěn)性發(fā)生較明顯變化，但仍在可以接受的范圍內(nèi)；而改變一系簧剛度能夠引起簧下輪對自振振動以及輪軌低頻作用特性變化。因此，在實際運用中應結(jié)合機車的用途和具體的運行情況選擇合適的懸掛參數(shù)。

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