高光譜稀疏解混法聯(lián)合HTCI估算草地葉綠素含量

李 飛， 王 媛， 陳秀萬(wàn)， 劉茂林， 李 陽(yáng)

(北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，北京 100871)

草地作為一種重要的可更新資源，在我國(guó)分布廣泛，且面積大。近年來(lái)，全球范圍內(nèi)的草場(chǎng)退化現(xiàn)象，對(duì)草地生長(zhǎng)狀況監(jiān)測(cè)提出了更為迫切的要求。葉綠素含量與植被光合作用、氮素脅迫和生長(zhǎng)狀況有著密切的聯(lián)系[1]，因此，可以作為評(píng)價(jià)草地生長(zhǎng)狀況的有力工具。傳統(tǒng)的實(shí)地取樣方法，受時(shí)空因素的限制，不能夠?yàn)榇竺娣e的草地監(jiān)測(cè)提供實(shí)時(shí)結(jié)果?；诔上窆庾V儀的高光譜遙感技術(shù)可以獲得圖譜合一的數(shù)據(jù)，有效地反映草地的光譜特征和幾何形態(tài)，已經(jīng)成為大尺度研究草地葉綠素的主流方法[2]。

目前，基于光譜分析的葉綠素含量估算主要有基于紅邊(REP)位置的統(tǒng)計(jì)模型、基于光譜/植被指數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃突谳椛鋫鬏數(shù)奈锢砟Ｐ汀９庾V指數(shù)法被認(rèn)為是一種簡(jiǎn)單實(shí)用，且普適性較高的方法，尤其是在單片葉綠素提取上表現(xiàn)突出，但是在冠層級(jí)別上，由于背景干擾和冠層結(jié)構(gòu)的影響，加之高光譜數(shù)據(jù)的混合像元問(wèn)題，大大降低了草地葉綠素估算的精度。相關(guān)學(xué)者首先根據(jù)背景干擾隨波長(zhǎng)變化不大的特性，提出MTCI[3]、M-MTCI[4]、NAOC[5]等一系列改進(jìn)土壤背景和冠層結(jié)構(gòu)的植被指數(shù)，但是當(dāng)植被覆蓋度超過(guò)一定值后，植被指數(shù)趨于飽和，或當(dāng)背景干擾成分過(guò)大時(shí)，往往出現(xiàn)葉綠素估算發(fā)散現(xiàn)象。

光譜解混技術(shù)，被用于高光譜混合像元分離，實(shí)現(xiàn)背景-植被(草)的光譜分離。以PPI[6]、N-FINDR[7]、IEA[8]等為代表的幾何解混方法，假設(shè)端元必須存在于像元，由于高光譜圖像的低空間分辨率的特點(diǎn)導(dǎo)致該假設(shè)不成立?；贗CA[9]、NMF[10]的盲源非監(jiān)督算法，需要提前確定混合像元中的端元個(gè)數(shù)，導(dǎo)致該方法適應(yīng)性不強(qiáng)。

本研究基于高光譜數(shù)據(jù)，利用稀疏表示的解混方法降低背景對(duì)草地葉綠素估算的干擾，提出高光譜稀疏解混聯(lián)合植被指數(shù)估算草地葉綠素含量的方法；同時(shí)分析不同分辨率，不同葉面積指數(shù)(LAI)對(duì)該方法的影響，為大范圍葉綠素的快速估算提供新的思路和解決途徑。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1.1 研究區(qū)域 研究區(qū)域選擇在北京大學(xué)的九若松(JRUOS)綜合生態(tài)遙感試驗(yàn)場(chǎng)，位于青藏高原東北邊緣的川西北草原，地理坐標(biāo)為102°08′～103°40′E、32°56′～34°19′N之間。地勢(shì)上處在第3階梯向第2階梯的過(guò)渡地帶，氣候?qū)儆诟咴疁貛駶?rùn)季風(fēng)氣候，土壤以高山/亞高山草甸土、沼澤土壤、高山寒漠土為主，具有一定的典型性和代表性。該地區(qū)不僅是全國(guó)最重要的牧區(qū)之一，更是長(zhǎng)江、黃河兩大水系的主要源頭地，是我國(guó)重要的生態(tài)屏障區(qū)。

1.1.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括基于衛(wèi)星的高光譜遙感數(shù)據(jù)和基于野外作業(yè)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。為了保證試驗(yàn)中的草種均勻，在2016年7月下旬至8月上旬，選擇研究區(qū)域內(nèi)冬季放牧輪休區(qū)布設(shè)的30個(gè)10 m×10 m樣方。在每個(gè)樣方中選擇10個(gè)均勻分布的樣本點(diǎn)，采用物理破壞法采集葉片樣品帶回實(shí)驗(yàn)室。通過(guò)分光光度計(jì)法測(cè)量每張葉片的葉綠素濃度值，利用葉綠素濃度、葉片面積和葉片鮮質(zhì)量之間的關(guān)系得到葉片的葉綠素含量，并用樣方中10個(gè)樣本點(diǎn)葉綠素含量的平均值代表該樣方的葉綠素含量。于此同時(shí)，試驗(yàn)還利用 LI-3000C 便攜式葉面積儀測(cè)定葉面積指數(shù)(LAI)，并按照葉面積指數(shù)從大到小的順序?yàn)闃颖揪幪?hào)，其中編號(hào)1～17的葉面積指數(shù)較大，即LAI1～17>1，LAI18～30<1。利用ASD野外光譜儀測(cè)定草地實(shí)際光譜數(shù)據(jù)，同樣都以其平均值代表。實(shí)測(cè)樣方葉綠素含量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 不同LAI下樣方葉綠素含量

1.1.3 高光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù) 高光譜數(shù)據(jù)采用同時(shí)段該地區(qū)的HJ-1A衛(wèi)星的HSI數(shù)據(jù)和EO-1衛(wèi)星的Hyperion數(shù)據(jù)。其中，HSI數(shù)據(jù)的空間分辨率為100 m，光譜范圍為0.45～0.95 μm，共115個(gè)波段，平均光譜分辨率為4.32 nm。Hyperion成像光譜儀提供220個(gè)空間分辨率為30 m的高光譜數(shù)據(jù)，光譜范圍覆蓋0.35～2.57 μm，平均光譜分辨率較HSI數(shù)據(jù)低。本次試驗(yàn)獲得的高光譜數(shù)據(jù)均為產(chǎn)品級(jí)數(shù)據(jù)，因此只需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何精校正和大氣矯正，即可得到研究區(qū)域的地表反射率。通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，三者具有較高的一致性(圖1)，兩兩之間的決定系數(shù)在0.98以上。因此，HSI數(shù)據(jù)和Hyperion數(shù)據(jù)可以滿足本次試驗(yàn)需求。

1.2 研究方法

1.2.1 基于光譜庫(kù)的稀疏解混法 Iordache等在2009年將稀疏表示和壓縮感知的方法引入高光譜的混合像元分解的線性模型中，選用光譜庫(kù)作為端元集合，由于光譜庫(kù)中的反射光譜曲線個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際的有效端元個(gè)數(shù)，因此利用稀疏約束直接解算端元矩陣和豐度矩陣[11]，其原理見(jiàn)圖2。

從圖2可以看出，高光譜圖像矩陣Y=[y1,y2,…,yn]，光譜庫(kù)矩陣A=[a1,a2,…,am]，豐度矩陣X=[x1,x2,…,xm]T。其中，yi(i=1,2,…,n)和aj(j=1,2,…,m)均為L(zhǎng)維列向量，L表示高光譜圖像的波段數(shù)?？蓪⒒诠庾V庫(kù)的稀疏解混模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶有約束條件的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題：

(1)

式(1)中：λ為稀疏性約束權(quán)值。q為豐度向量x的lq方式，當(dāng)q=1，模型為凸，而在實(shí)際應(yīng)用中常常設(shè)置q=0，表示向量x中非零元素的個(gè)數(shù)，是典型的非凸優(yōu)化問(wèn)題。x≥0，1Tx=1，為線性解混模型的非負(fù)約束(Non-negativity constraints)與和為一約束(Sum-to-one constraints)。

常用的稀疏解混方法包括OMP(orthogonal matching pursuit)[12]、ISMA(iterative spectral mixture analysis)[13]、SUnSAL(sparse unmixing by variable splitting and augmented lagrangia)[14]等?？追辩I等在分析和總結(jié)以上方法的優(yōu)劣后，針對(duì)高光譜豐度系數(shù)矩陣的低秩特征，提出了一種非凸稀疏低秩約束的高光譜解混算法，并通過(guò)試驗(yàn)證明該方法能夠得到更快的收斂速度和更高的解混精度[15]。本研究采用該方法對(duì)2種不同的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行解混，光譜庫(kù)采用UGSG(美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局)提供的光譜庫(kù)splib06。

1.2.2 HTCI指數(shù) 利用植被指數(shù)法估算草地葉綠素含量，MTCI(MERIS terrestrial chlorophyll index)是其中較為典型的一個(gè)指數(shù)[3]。該指數(shù)是針對(duì)歐空局MERIS傳感器提取葉綠素含量提出的，現(xiàn)已成為MERIS傳感器葉綠素產(chǎn)品的核心算法，并獲得了很大的成功。董恒等對(duì)MTCI指數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了M-MTCI(modified MERIS terrestrial chlorophyll index)植被指數(shù)[4]。該指數(shù)在植被覆蓋度較高時(shí)(LAI>1)，可以獲得比MTCI和DCNI(double-peak canopy nitrogen index)2個(gè)指數(shù)更好的葉綠素提取精度，且表現(xiàn)出比MTCI有著更好的抗LAI干擾能力。這些結(jié)果的驗(yàn)證是建立在模擬以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，具有較好的可靠性，可以很好地監(jiān)測(cè)植被葉綠素含量的潛力。M-MTCI表達(dá)式如下：

M=MTCI=(R750-R710)/(R710-R680)/(R750-R680+n)。

(2)

式中：R750、R710、R680分別代表中心波長(zhǎng)為750 nm、710 nm、680 nm 的3個(gè)波段的光譜反射率值；n為常數(shù)，在M-MTCI中取0.16。

本研究在得到草地的純凈光譜數(shù)據(jù)后，將此指數(shù)應(yīng)用于Hyperion影像和HSI影像，演變成為HTCI指數(shù)，式(2)中的常數(shù)n利用Prospect+SAIL[16-17]模型確定。通過(guò)模擬冠層光譜與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，從圖3可以看出，當(dāng)n=0.11時(shí)，具有很好的相關(guān)性。結(jié)合Hyperion和HSI數(shù)據(jù)的光譜分辨率，得到本研究所采用的最終HTCI表達(dá)式為：

HTCIhy=(R762-R701)/(R701-R681)/(R762-R681+0.11)；

(3)

HTCIhsi=(R750-R709)/(R709-R680)/(R750-R680+0.11)。

(4)

此外，為了更好地驗(yàn)證本研究提出的HTCI對(duì)于草地反演的精度，選用對(duì)草地葉綠素變化更為敏感的GCI(grass chlorophyll index)[18-19]進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)。GCI方法通過(guò)對(duì)草地的實(shí)測(cè)反射率光譜曲線和其一階反射率分析，構(gòu)建了一種面向草地的葉綠素估算方法，其精度高于TCARI、SIPI和MTCI等其他的光譜指數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 解混前后的反射率與反演精度

2.1.1 解混前后的反射率 光照對(duì)植被葉綠素的影響主要在集中可見(jiàn)光和近紅外波段，結(jié)合HSI和Hyperion高光譜數(shù)據(jù)的光譜特點(diǎn)，本研究選擇波長(zhǎng)400～1 000 nm為研究范圍。基于上述解混方法，計(jì)算2種數(shù)據(jù)中的純草端元豐度值，結(jié)合光譜反射率曲線，得到2幅影像共計(jì)60個(gè)樣本在混合像元分離前后的平均光譜反射率曲線。從圖4可以看出，相較于高光譜解混前，解混后的反射率均不同程度提高。這是由于研究區(qū)草地背景多為草甸土、沼澤土、寒漠土，其光譜反射率低于純草，背景光譜反射率拉低了混合像元的反射率所致。在紅邊區(qū)域(波長(zhǎng)670～780 nm)光譜反射率顯著增加，說(shuō)明紅邊區(qū)域?qū)旌舷裨饣斓姆磻?yīng)更加敏感，又因?yàn)榧t邊是反映植被葉綠素含量的重要光譜參數(shù)，表明本研究使用的光譜解混方法可以有效應(yīng)用于草地葉綠素估算中的背景干擾。

2.1.2 解混前后不同方法的反演精度 從表2可以看出，HSI和Hyperion數(shù)據(jù)基于光譜指數(shù)法(GCI和HTCI)估算葉綠素含量和實(shí)測(cè)草地葉綠素含量的相關(guān)性。分析結(jié)果所有相關(guān)系數(shù)均高于0.67， 表明使用本研究使用的估算方法具有良好的反演結(jié)果。其中，HSI數(shù)據(jù)在分離混合像元后使用GCI估算的葉綠素含量和實(shí)測(cè)葉綠素含量相關(guān)性最高，為0.828，與之對(duì)應(yīng)的最低點(diǎn)為Hyperion數(shù)據(jù)在分離混合像元后使用HTCI估算葉綠素含量。在使用同樣的光譜指數(shù)估算葉綠素含量時(shí)，2種高光譜數(shù)據(jù)在解混前后的估算精度呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。解混前2種數(shù)據(jù)使用HTCI指數(shù)的估算精度高于GCI，解混后變?yōu)槭褂肎CI指數(shù)的精度高于HTCI。

表2 解混前后不同方法的反演精度

2.2 3種因素對(duì)光譜反射率的影響

2.2.1 LAI影響 為了更好地刻畫高光譜解混前后光譜反射率的變化情況，首先對(duì)解混后HSI影像和Hyperion影像上的60個(gè)樣本點(diǎn)反射率曲線作一階微分，得到紅邊拐點(diǎn)(REIP)，即圖5-A中微分曲線極大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，然后計(jì)算2種數(shù)據(jù)不同樣本點(diǎn)在REIP處所對(duì)應(yīng)的光譜反射率變化情況。圖5-B中樣本1～17號(hào)的解混前后差異也大于后13個(gè)樣本，表明隨著葉面積指數(shù)的增加，基于光譜庫(kù)的稀疏解混法分離出的純草像元與解混前的混合像元差異減小。原因在于在低LAI區(qū)域，背景光譜信息較強(qiáng)，純草信息較弱，此時(shí)混合光譜表現(xiàn)出較為強(qiáng)烈的背景干擾，因此在低LAI區(qū)域分離效果明顯，說(shuō)明LAI低的區(qū)域更加適合混合像元分離；在LAI高的區(qū)域，由于植被覆蓋好，背景干擾對(duì)純草的光譜信息影響不大，混合像元分離前后的效果不夠明顯。

2.2.2 分辨率影響 從圖5-B可以看出，Hyperion數(shù)據(jù)解混前后的光譜反射率差值大于HSI數(shù)據(jù)，說(shuō)明高空間分辨率的Hyperion數(shù)據(jù)的解混效果更好，能夠較好的符合線性分解模型。從解混前后不同方法的反演精度可以看出，無(wú)論何種光譜指數(shù)估算葉綠素含量，解混前后HSI數(shù)據(jù)的反演精度均高于Hyperion數(shù)據(jù)，表明在基于光譜指數(shù)的估算草地葉綠素含量模型中，光譜分辨率越高，估算精度越高。

2.2.3 光譜指數(shù)模型影響 基于GCI估算葉綠素含量，解混后的精度高于解混前，表明高光譜解混法可以降低估算模型的背景干擾，提高估算精度。HTCI方法在解混前估算精度較高，解混后精度反而降低，一方面可能是由于HTCI方法已經(jīng)考慮了背景干擾因素，再使用光譜解混可能造成數(shù)據(jù)病態(tài)，另一方面HTCI模型的參數(shù)基于輻射傳輸模型Prospect+SAIL選擇， 而此模型是在理想情況下建立[20]，且應(yīng)用于植被的單片或冠層光譜模擬，并非專門針對(duì)草地，繼而導(dǎo)致估算精度數(shù)值不夠準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

在基于光譜庫(kù)的稀疏解混法分離Hyperion和HSI的數(shù)據(jù)混合像元后，計(jì)算純草端元豐度值，得到純凈的草地光譜的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)光譜特征，提出了適用于Hyperion和HSI估算葉綠素含量的光譜指數(shù)——HTCI。將混合像元分解和光譜指數(shù)聯(lián)合使用，來(lái)降低背景光譜和冠層結(jié)構(gòu)對(duì)草地葉綠素估算精度的影響，相較于直接使用可減少干擾的光譜指數(shù)(HTCI)。該方法的物理意義更加清楚，在試驗(yàn)中取得了較為可靠的精度。高光譜稀疏解混法聯(lián)合植被指數(shù)估算草地葉綠素含量具備應(yīng)用和推廣的潛力。通過(guò)對(duì)30個(gè)樣本的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)空間分辨率較高的Hyperion數(shù)據(jù)具有更好的解混效果，光譜分辨率高的HSI數(shù)據(jù)比Hyperion數(shù)據(jù)具有更高的估算精度。未來(lái)研究可以進(jìn)一步結(jié)合更多的先驗(yàn)信息開展高光譜解混和基于明確的物理含義構(gòu)建光譜指數(shù)來(lái)降低背景干擾。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的局限性，該方法在將來(lái)推廣中還需要用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。