基于Midas的雙曲線型冷卻塔有限元對比分析

何文安，劉 娜

(1.中國電建集團(tuán)吉林省電力勘測設(shè)計(jì)院有限公司，長春 130022； 2.長春工程學(xué)院，長春 130012)

0 引言

雙曲線型冷卻塔是火力發(fā)電廠二次循環(huán)冷卻系統(tǒng)的重要構(gòu)筑物，主要由基礎(chǔ)、斜支柱和塔筒三部分組成。國內(nèi)對冷卻塔的結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，在20世紀(jì)70年代以前，主要基于旋轉(zhuǎn)殼無矩理論采用手工計(jì)算；70年代以后，冷卻塔研究者相繼編制了一系列冷卻塔計(jì)算程序，成為國內(nèi)電力設(shè)計(jì)院進(jìn)行冷卻塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要工具，但程序交互能力差，且較少采用其他程序進(jìn)行對比計(jì)算。由于目前設(shè)計(jì)的冷卻塔不斷向超高超大型發(fā)展，使用單一電算程序顯得不夠可靠，而隨著有限元通用軟件日益發(fā)展成熟，CAE仿真分析已成為研究冷卻塔結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力和內(nèi)力分布規(guī)律的重要方法[1-4]。Midas作為近年來興起的通用有限元軟件，已經(jīng)在很多領(lǐng)域中使用，但對冷卻塔的分析案例和設(shè)計(jì)應(yīng)用很少，該軟件用于冷卻塔結(jié)構(gòu)分析計(jì)算及設(shè)計(jì)是否可行、計(jì)算結(jié)果是否合理都尚未可知。因此，本文依托工程實(shí)例，采用Midas有限元分析軟件對雙曲線型冷卻塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，并與冷卻塔專業(yè)計(jì)算程序LBS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，以討論Midas軟件在冷卻塔結(jié)構(gòu)分析計(jì)算中的可行性，是否可與冷卻塔專業(yè)設(shè)計(jì)軟件相互校核，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等相關(guān)問題，為改進(jìn)冷卻塔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程概況

以實(shí)際工程中的雙曲線型自然通風(fēng)冷卻塔為分析對象，該塔淋水面積為4 000 m2，采用40對人字柱支撐，結(jié)構(gòu)特征參數(shù)見表1。

表1 冷卻塔結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 模型建立及荷載施加

2.1 模型建立

為便于整體建模及后期荷載施加，以支柱數(shù)的2n倍對冷卻塔進(jìn)行環(huán)向分割，建模時(shí)將塔筒沿環(huán)向劃分為240份，將塔筒沿高度分為76份，整個(gè)塔筒有18 240個(gè)殼體單元，采用板單元模擬。對人字柱及基礎(chǔ)，采用梁單元模擬。整體有限元模型如圖1所示。

2.2 荷載施加

冷卻塔結(jié)構(gòu)承受的荷載主要包括自重、溫度荷載、風(fēng)荷載及地震作用，本工程地震烈度為7度，場地類別為Ⅱ類，根據(jù)規(guī)范[5]，該冷卻塔可不進(jìn)行地震驗(yàn)算，施加的荷載僅為自重、溫度、風(fēng)荷載。

圖1 冷卻塔整體模型

冷卻塔的自重荷載在程序中可自動施加。溫度荷載最低氣溫-40.3 ℃，塔筒內(nèi)溫度按環(huán)梁無擋水設(shè)施[6]確定，不考慮支柱與環(huán)梁的溫度差。

風(fēng)荷載按規(guī)范[6]計(jì)算，基本風(fēng)壓取0.525 kN/m2，風(fēng)振系數(shù)取1.9，平均風(fēng)壓分布系數(shù)按無肋雙曲面確定，本文假設(shè)來風(fēng)方向?yàn)?°位置(圖中Y軸下部)。計(jì)算表明，塔筒的正迎面風(fēng)壓最大，環(huán)向72°產(chǎn)生吸力，負(fù)壓最大，塔筒環(huán)向60 m標(biāo)高處風(fēng)荷載分布圖如圖2所示。

圖2 塔筒60 m標(biāo)高風(fēng)荷載分布俯視圖

3 計(jì)算結(jié)果對比分析

在通過Midas與LBS兩種方式對冷卻塔進(jìn)行計(jì)算后，分別按自重、風(fēng)載、溫度提取與來風(fēng)方向成0°、72°、81° 3種角度的殼體各層內(nèi)力結(jié)果進(jìn)行對比。

3.1 自重工況下內(nèi)力對比結(jié)果

自重工況下殼體內(nèi)力與來風(fēng)角度無關(guān)，同一標(biāo)高各角度內(nèi)力結(jié)果相同。

1)薄膜力：自重工況下，Midas計(jì)算的薄膜力與LBS計(jì)算結(jié)果相比整體偏小，在殼體上下環(huán)梁附近相差較大(圖3)。對子午向薄膜力，在標(biāo)高12.41 m以上殼體，計(jì)算結(jié)果最大差值不大于6.5 kN，基本吻合。但在此標(biāo)高以下，計(jì)算結(jié)果相差較大，在進(jìn)風(fēng)口7.0 m標(biāo)高處，LBS結(jié)果為-2 103.4 kN，Midas結(jié)果為-1 791.0 kN，相差達(dá)到-312.4 kN；對緯向薄膜力，殼體中部計(jì)算結(jié)果最大差值為10 kN左右，基本吻合，但下環(huán)梁附近計(jì)算結(jié)果相差較大。

2)子午向彎矩、緯向彎矩：圖4為自重工況下彎矩對比，可看出兩種計(jì)算方式所得計(jì)算結(jié)果整體趨勢一致，只是在殼體下環(huán)梁附近相差較大。對子午向彎矩，在7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算結(jié)果為-50.3 kN·m，LBS結(jié)果為-28.7 kN·m，在標(biāo)高9.944 m處，殼體子午向彎矩分別漸變至1.621 1 kN·m和3.001 kN·m。對緯向彎矩，在7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算結(jié)果為-12.701 kN·m，LBS結(jié)果為0.429 4 kN·m，而在其他部位，計(jì)算結(jié)果都很小，幾乎可忽略不計(jì)。

3)自重工況下，LBS軟件計(jì)算結(jié)果無薄膜剪力和扭矩，而Midas計(jì)算的結(jié)果殼體下環(huán)梁處有薄膜剪力和扭矩，其他部位無扭矩。在7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算的薄膜剪力達(dá)到1 122.355 kN，在標(biāo)高13.65 m以上殼體，薄膜剪力減少至1.0 kN以下，幾乎可忽略不計(jì)。

圖3 自重工況下薄膜力對比

圖4 自重工況下彎矩對比

3.2 風(fēng)載工況下內(nèi)力對比結(jié)果

風(fēng)載工況下殼體內(nèi)力與來風(fēng)角度有關(guān)，同一標(biāo)高各角度內(nèi)力結(jié)果不同。

1)薄膜力：計(jì)算結(jié)果整體趨勢一致，但在殼體上下環(huán)梁附近相差較大，其他部位基本吻合。

對子午向薄膜力(圖5)，以0°處殼體為例，在7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算結(jié)果為2 043.7 kN，LBS結(jié)果為2 567.8 kN，相差524.1 kN；在標(biāo)高9.944 m處，殼體子午向薄膜力分別漸變至472.5 kN·m和517.5 kN·m，相差45.0 kN。而在其他部位，兩種計(jì)算方式所得計(jì)算結(jié)果相差不多，且從整體看，Midas計(jì)算結(jié)果在上下部殼體比LBS結(jié)果小，在中間部位計(jì)算結(jié)果比LBS結(jié)果大，最大差值25 kN左右。

圖5 風(fēng)荷載工況下子午向薄膜力對比

對緯向薄膜力(圖6)，以72°處殼體為例，在7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算結(jié)果為-1 237.62 kN，LBS結(jié)果為-1 526.64 kN，相差-289.02 kN；在標(biāo)高11.18 m處，分別漸變至20.86 kN·m和108.87 kN·m，相差88.01 kN。在其他部位，大部分相差值在10 kN以內(nèi)。

圖6 風(fēng)荷載工況下緯向向薄膜力對比

2)彎矩：計(jì)算結(jié)果趨勢一致，整體上看Midas計(jì)算結(jié)果比LBS結(jié)果大，在下環(huán)梁附近相差明顯，其他部位計(jì)算結(jié)果都很小。對子午向彎矩，如圖7所示，以來風(fēng)方向成72°處殼體為例，在下環(huán)梁進(jìn)風(fēng)口7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算結(jié)果為66.552 kN·m，LBS結(jié)果為29.812 2 kN·m，相差-36.739 8 kN·m；在標(biāo)高11.18 m處，殼體子午向彎矩分別漸變至0.724 kN·m和3.447 8 kN·m，相差2.723 8 kN；其他部位，Midas計(jì)算結(jié)果大部分在2.0 kN左右，而LBS結(jié)果大部分在1.0 kN以下。

圖7 風(fēng)荷載工況下子午向彎矩對比

3)薄膜剪力(kN):風(fēng)載工況下，LBS計(jì)算結(jié)果在與來風(fēng)方向成0°角的殼體處無薄膜剪力，而Midas計(jì)算結(jié)果有薄膜剪力，且在7.0 m標(biāo)高處，薄膜剪力達(dá)到-1 273.015 kN，在103.8 m標(biāo)高處，薄膜剪力達(dá)到-25.245 kN，中間部位殼體薄膜剪力普遍在5.0 kN以下。

如圖8所示，與來風(fēng)方向成72°、81°角的殼體，Midas計(jì)算結(jié)果與LBS計(jì)算結(jié)果都有薄膜剪力，且整體趨勢一致。在下半部殼體兩種計(jì)算結(jié)果吻合較好；在上半部殼體相差較大，且Midas計(jì)算結(jié)果比LBS結(jié)果大；在下環(huán)梁邊界處差距明顯。以與來風(fēng)方向成72°處殼體為例，在7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算結(jié)果為893.13 kN，LBS結(jié)果為-82.527 1 kN，相差-975.657 1 kN。

圖8 風(fēng)荷載工況下薄膜剪力對比

4)扭矩(kN·m):在風(fēng)載工況下，LBS計(jì)算結(jié)果在0°角的殼體處無扭矩，而Midas計(jì)算結(jié)果有扭矩，但僅在7.0 m標(biāo)高處，達(dá)到30.281 kN·m，而其他部位在0.1～0.302 kN·m之間，幾乎可忽略不計(jì)。

與來風(fēng)方向成72°、81°角的殼體，Midas計(jì)算結(jié)果與LBS計(jì)算結(jié)果都有扭矩，且整體趨勢一致，Midas計(jì)算結(jié)果比LBS結(jié)果偏大；在下環(huán)梁處差距明顯。如72°處殼體位置，在7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算結(jié)果為-30.981 kN，LBS結(jié)果為-1.903 kN，在標(biāo)高11.18 m處，殼體子薄膜剪力分別漸變至-3.663 kN和-0.863 1 kN。其他部位普遍相差在0.5 kN·m以下。

3.3 溫度工況下內(nèi)力對比結(jié)果

溫度工況下殼體內(nèi)力與來風(fēng)角度無關(guān)，同一標(biāo)高內(nèi)力結(jié)果相同。

1)薄膜力(kN)(圖9):溫度工況下，計(jì)算結(jié)果基本吻合。對子午向薄膜力，僅在上下環(huán)梁附近殼體有較小值，其他部位計(jì)算結(jié)果都很小，可忽略不計(jì)。對緯向薄膜力，在上下環(huán)梁附近計(jì)算值較大，且Midas計(jì)算結(jié)果比LBS結(jié)果要小，中間部位計(jì)算結(jié)果都很小，基本吻合。

圖9 溫度工況下薄膜力對比

2)彎矩(kN·m)(圖10):在溫度工況下，彎矩計(jì)算結(jié)果基本吻合，但在殼體下環(huán)梁附近相差較大；對子午向彎矩，在7.0 m標(biāo)高處，Midas計(jì)算結(jié)果比LBS結(jié)果要小，LBS結(jié)果為319.201 2 kN·m，Midas結(jié)果為101.802 2 kN·m，相差217.399 22 kN·m，其他部位基本一致。對緯向彎矩，除上下環(huán)梁附近，計(jì)算結(jié)果相差普遍在1.0 kN·m以下，下環(huán)梁相差較大。

3)薄膜剪力(kN)在溫度工況下，LBS軟件計(jì)算結(jié)果無殼體薄膜剪力，而通過Midas計(jì)算的結(jié)果僅僅在殼體下環(huán)梁處有薄膜剪力，其他部位無薄膜剪力，且在下環(huán)梁進(jìn)風(fēng)口7.0 m標(biāo)高處，殼體薄膜剪力僅為2.277 kN。

4)扭矩(kN·m):在溫度工況下，LBS軟件計(jì)算結(jié)果無殼體扭矩，而通過Midas計(jì)算的結(jié)果僅在殼體下環(huán)梁處有扭矩，其他部位無扭矩，且在下環(huán)梁進(jìn)風(fēng)口7.0 m標(biāo)高處，殼體扭矩僅為-13.97 kN·m。

圖10 溫度工況下彎矩對比

4 結(jié)語

通過對比Midas和LBS的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)算方式整體計(jì)算趨勢一致，在殼體中間部位結(jié)果比較接近，但在上下環(huán)梁附近內(nèi)力差異很大。在自重工況下，Midas的計(jì)算結(jié)果整體比LBS結(jié)果偏小，在上下環(huán)梁附近LBS結(jié)果要比Midas大很多；在風(fēng)載工況下，薄膜力結(jié)果Midas計(jì)算值整體偏小，彎矩、扭矩和剪力結(jié)果Midas計(jì)算值整體偏大，且所有內(nèi)力值在邊界處差別很大；在溫度荷載工況下，Midas的計(jì)算結(jié)果與LBS結(jié)果相比基本一致，只是在上下環(huán)梁附近有稍許差異。

綜合以上，在自重、風(fēng)載、溫度3種工況下，Midas的分析結(jié)果與冷卻塔專業(yè)設(shè)計(jì)軟件LBS結(jié)果大部分是吻合的；在殼體邊界處，LBS計(jì)算結(jié)果普遍比Midas結(jié)果大，利于結(jié)構(gòu)安全；在其他殼體部位，Midas可以作為冷卻塔專業(yè)設(shè)計(jì)軟件的補(bǔ)充計(jì)算，可與冷卻塔專業(yè)設(shè)計(jì)軟件相互校核。