初中數(shù)學教學中易錯問題初探

王婉歆

摘要：數(shù)學是初中課程體系中的重要內(nèi)容，對于學生的數(shù)學思維的養(yǎng)成以及創(chuàng)新意識、問題意識的激發(fā)都具有非常重要的作用。因此，教師作為教學活動的組織者和引導者應(yīng)該積極促進初中數(shù)學教學質(zhì)量的提升。但由于初中生的邏輯思維方式還沒有成型，對于數(shù)學知識的掌握也存在一定欠缺，因此他們在進行數(shù)學學習的過程中，很容易受到主觀思維的影響，出現(xiàn)一些“易錯題”。基于此，筆者試以此為研究思路，針對初中數(shù)學教學易錯問題的有效利用方法進行研究，旨在為初中數(shù)學教學工作者提供一定的易錯問題解決建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；易錯題；有效利用

引言

初中數(shù)學教學當中，由于受到多種因素的制約以及自身思維能力的限制，學生難免在做題的過程當中出現(xiàn)錯誤，由此就總結(jié)出了易錯題。如果教師不能對這些易錯題進行專門的講解和指導，就會影響到實際的數(shù)學學習成效。因此，初中數(shù)學教師應(yīng)該在教學活動中充分重視起對于“易錯題”資源的有效利用?；诖?，筆者將在本文中將結(jié)合自身的實際教學經(jīng)驗進行以下分析。

一、預(yù)防易錯思維的出現(xiàn)

初中學習階段的學生在數(shù)學思維能力方面還存在較大的欠缺，因此在容易在學習過程中出現(xiàn)很多非科學的慣性思維。針對這一問題就需要教師進行易錯知識點的提前干預(yù)，從源頭上預(yù)防學生形成易錯思維[1]。比如在這樣的例題講解過程當中：用一個鐵圈在一個地球儀的赤道上圍一圈，如果將其半徑增加1 m，則一共需要增加m 米長的鐵絲，現(xiàn)假設(shè)在地球的赤道上用鐵圈圍一圈，同樣將其半徑增加1 m，共需要增加 n 米長鐵絲，那么，m 與 n 的大小關(guān)系如何？ 在看到這道題時，很多學生都會通過自己的慣性思維，想到地球儀比地球小很多，因而認為 n 肯定比 m 大。但其實這是錯誤的思維，這反映出來的就是學生探索思維上的不足。這時通過公式就能得到科學的答案：設(shè)地球儀的半徑為 r米，地球半徑為 R 米，列出公式 m =2π（r +1） -2πr =2π，n =2π（R +1） -2πR =2π，就能得到正確答案是 m 和 n 一樣長。

二、利用錯題資源精選例題，夯實學生的基礎(chǔ)

教師的備課除了備教材，更要備學生。一個經(jīng)驗豐富的老師，會不斷的總結(jié)分析學生的薄弱之處， 根據(jù)學生的認知水平精選例題，在適當?shù)那闆r下引入“易錯題”，幫助學生更好、更全面地掌握所學知識。在概念教學中，學生不重視概念理解，老師就可以在講完概念后，通過例題進行辨析，加深理解。例如下列方程是一元一次方程的是（ ）

A.5+x=0 B.3x+6=x C.3x+2y=5 D.2x-1=3x 2

通過這道題讓學生對一元一次方程的三個關(guān)鍵點有明確的了解。在提高學生的運算能力方面，“易錯題”的演示比較能達到更好效果。老師可以讓一個學生板演，其余學生糾錯，找出典型錯誤，提高運算的正確率。

三、對于學生已經(jīng)出現(xiàn)的錯誤要及時糾正

初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)該對學生已經(jīng)出現(xiàn)的錯誤傾向進行及時的引導和糾正，避免學生在長時間的錯誤傾向中形成錯誤的思維習慣。除此之外，教師還應(yīng)當在現(xiàn)場指導過程當中將講解與練習充分結(jié)合，從而進一步強化學生的知識穩(wěn)固性[2]。例如，在這樣一道應(yīng)用題當中，某建筑的外墻正好是邊長為400 m 的正方形，甲和乙兩人沿著外墻邊的小路（題中所給的路徑是正方形）從兩個對角處同時向一個方向出發(fā)，甲的速度是 90 m/min，乙的速度是 70 m/min，問甲和乙至少需要多少分鐘才能相見？ 通常情況下，學生都會簡單地以為答案就是 400 ÷（90-70） =20（分鐘）。但是學生卻沒有注意到題目當中所給的圖形是正方形，而且如果甲乙兩人是處于兩對面，則同樣是無法相見的。這是學生在數(shù)學應(yīng)用題解題過程當中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，同時也體現(xiàn)出來學生思維不夠全面。因此，教師在現(xiàn)場指導過程當中可以先讓學生畫出示意圖（如下圖所示），然后根據(jù)圖形來進行思考。在 20 分鐘之后，甲一共走了1800 m，而乙走了 1400 m，剛好在相鄰兩邊的中點處，而想要相見就需要走到同一邊上，因而甲還需要走 200 米，因此，總共所需時間為 200/9 分鐘。

四、指導學生及時進行錯題總結(jié)，強化易錯點記憶

教師在針對學生的易錯問題進行指導后，還應(yīng)該及時引導學生進行易錯題的整理與回顧，強化易錯題對學生的以及，降低錯誤的重復(fù)發(fā)生率。例如，對這樣一道易錯題的總結(jié)與反思：有三個表達式，y = x，y = x 2 ，y 2 = x，問其中哪個表達式所代表的圖形是拋物線？ 看到這道題時，很多學生都誤以為只有 y = x 2是拋物線圖形，但其實不然。這反映出的就是學生對拋物線的概念掌握不清晰，因而容易在這一類題中出現(xiàn)錯誤。通常來說，我們可以將數(shù)學應(yīng)用分為兩種：解題與概念，顯然解題是不能替代概念的重要性的，這就提示教師在今后的教學過程當中要注意對學生解題與概念教學的兩手抓。

五、結(jié)束語

綜上所述，“易錯題”是一種難能可貴的教學資源，如果能及時地捕捉并充分利用，那么在教學中一定能收到事半功倍的效果；如果能有效利用錯題資源，挖掘其內(nèi)在的“閃光點”，進行探究和發(fā)現(xiàn)，可以為學生創(chuàng)設(shè)新的學習機會，提高教學質(zhì)量，為學生的成長與發(fā)展提供有力的幫助。

參考文獻：

[1]安麗雅.淺談初中數(shù)學“易錯題”的有效利用[J].科學大眾（科學教育）， 2015（01）： 34

[2]寧柳妹.小學高年級數(shù)學易錯題的提前干預(yù)研究[J].讀寫算（教育教學研究），2015（05）： 207