學(xué)生數(shù)感能力的評價策略的研究

張宏強

摘要：數(shù)感是人的一種最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一個人對數(shù)與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用策略。數(shù)學(xué)教師要利用好學(xué)生的特點，在課上調(diào)動學(xué)生的一切感官，使學(xué)生的思想集中，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；聽算；教學(xué)素養(yǎng)；有用策略；探索研究

數(shù)感是人的一種最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一個人對數(shù)與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用策略?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出數(shù)感主要表現(xiàn)形式是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能用數(shù)學(xué)表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！毙W(xué)低年級的學(xué)生，天真爛漫，愛說愛動，注意力容易分散，對自己的行為約束力差，缺乏紀律觀念。作為低年級的數(shù)學(xué)教師，我們要利用好學(xué)生的這些特點，在課上調(diào)動學(xué)生的一切感官，使他們的思想集中，提高學(xué)習(xí)效率。

聽算，對于學(xué)生來說要求是比較高的。低年級的學(xué)生必須對百以內(nèi)的加減法、表內(nèi)乘除法相當熟悉，還要有強烈的數(shù)感。因為聽算有一定的時間限制，必須在很短的時間內(nèi)捕捉到有用信息并很快得到答案。聽算，還可以提高學(xué)生的傾聽能力。低年級孩子的傾聽習(xí)慣是比較不好的，在這個階段養(yǎng)成良好的習(xí)慣會終身受益，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行一些聽算練習(xí)對學(xué)生來說是十分必要的。

一、聽算是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的途徑

聽算作為一種獨立的思維訓(xùn)練方式，不僅為個性化、多樣化地解決問題提供了機會，而且是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個主要途徑。那么如何通過聽算訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

（一）有助于提高計算能力內(nèi)化數(shù)感

普朗科特說過：“與反復(fù)使用并不為孩子們所理解的正規(guī)算法相比，用孩子們自己的心算方法進行計算更有利于加深他們對數(shù)字的理解?！倍跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，從應(yīng)用具體經(jīng)驗轉(zhuǎn)變到應(yīng)用心算和符號表征進行計算是需要時間的。

學(xué)生聽到“16除以2”，他們很容易感覺到16與2、4、8密切聯(lián)系，而與5、5無關(guān)，這就是數(shù)字之間的相互聯(lián)系。當學(xué)生聽到“58+57”時，雖然結(jié)果是g5，但有學(xué)生可能是這樣想“58+2=60，60+55=95”，也有可能是這樣想“58+40=98，98-（40-37）=95”。盡管得到的數(shù)字結(jié)果通常與過去一樣，但是每個孩子都建構(gòu)7自己的計算方法。屬于自己的方法，運用起來就會提高計算速度和正確率。每天都給學(xué)生這樣的訓(xùn)練，那么就會幫助學(xué)生建立起數(shù)字與計算之間的聯(lián)系，這樣的訓(xùn)練起著至關(guān)重要的作用，而數(shù)字與計算之間的聯(lián)系又恰巧對他們數(shù)感的形成有重要影響。這樣就在學(xué)生的聽算的思維過程中，對數(shù)感進行了內(nèi)化。

（二）有助于發(fā)展估算能力升華數(shù)感

估算本身是數(shù)感的一個重要方面，也反映人對實際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的了解和把握水平。只要了解結(jié)果的大致范圍，做到心中有“數(shù)”就可以了。

聽算時，出題：“一年級和=年級學(xué)生到劇場看木偶戲，一年級有195人，二年級有198人。劇場共有400個座位，夠坐嗎？”這題并不需要知道準確的結(jié)果，只要在學(xué)生掌握了基本的估算方法的基礎(chǔ)上使學(xué)生明白195和198這兩個加數(shù)都被看大了，估得的和400也就比實際結(jié)果要大，400個座住當然夠坐就行了。學(xué)生聽題后，進行7思考就能寫出得數(shù)。從學(xué)生估算的思維過程來看，學(xué)生能結(jié)合具體的情境把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能為解決問題選擇恰當?shù)乃惴?，能用?shù)表達和交流信息，學(xué)生數(shù)感也得到有效的提升。

（三）有助于培養(yǎng)分析問題的能力強化數(shù)感

對運算方法的判斷、運算結(jié)果的估計，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。結(jié)合具體的問題，分析數(shù)量關(guān)系，選擇恰當?shù)乃惴?，會增強對運算實際意義的理解，強化學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生在解決實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果，使所學(xué)知識與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強化數(shù)感。在聽算訓(xùn)練的過程中，學(xué)生可能把注意力集中到解決問題的各種方法、數(shù)字間的關(guān)系以及綜合方法和數(shù)字關(guān)系的運算上。

二、聽算訓(xùn)練的幾個注意點

（一）聽算進程要有階梯

從形式上看，聽算要一步一步進行，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點、經(jīng)驗積累來選擇適當?shù)男问健膬?nèi)容上來看，要難簡參半，由簡到難；從時間控制上看，可以根據(jù)實際情況，由長到短。聽算訓(xùn)練是一個漫長的訓(xùn)練過程，要每天進行，這樣才能見效。

（二）聽算題要量化

由于我所實行的聽算訓(xùn)練一般在課前，因此一般控制在10到15道題。若課后訓(xùn)練，題量也不宜過多，題海戰(zhàn)術(shù)會影響聽算效果，也容易引發(fā)學(xué)生的厭煩情緒。對于題目，一般每道題報兩到三遍，要注意控制時間，以大部分學(xué)生能寫好為標準。

（三）聽算反饋要及時

對于每天的聽算，要及時的反饋結(jié)果。有困難的學(xué)生要進行個別輔導(dǎo)，課上也要留心他的發(fā)展。聽算反饋的同時還要注意正確地評價學(xué)生，多以鼓勵為主，如遇到能簡算的題目可多問一句有沒有簡便的方法，這樣不僅可以對所學(xué)進行復(fù)習(xí)，而且還能樹立學(xué)生的簡便意識。

由于研究時間較短，我對聽算訓(xùn)練的實施還有許多不足的地方，如內(nèi)容的選取還可以更多樣化一些，形式還可以更新穎一些。目前的探索只是開始，我相信只要繼續(xù)深入研究，聽算會成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要途徑，成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。