圍繞核心概念，在“退”中完成“倍”概念的遷移

劉冬梅

【摘要】馬芯蘭老師教改策略之一是圍繞核心概念，在“退”中完成知識(shí)的遷移?！氨丁备拍钍窃诒容^中產(chǎn)生的，它表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)系，“倍”是以一種量為一份，另一種量有這樣相同的幾份，這兩種量之間就存在著倍的關(guān)系。它是“同樣多、份、乘法意義”三部分概念的綜合。在教學(xué)時(shí)緊緊抓住“同樣多”這一概念，思考“同樣多”“份”與“乘法意義幾個(gè)幾”之間的關(guān)系，適時(shí)地滲透和遷移，從而使學(xué)生真正理解并建立“倍”的概念，充分體現(xiàn)了馬芯蘭教師以最基本的概念為核心的教學(xué)思想和方法，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，圍繞核心概念，在“退”中完成“倍”概念的遷移與建立。

【關(guān)鍵詞】滲透 溝通 遷移 提升

案例背景：

在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容筆者時(shí)聽了一節(jié)區(qū)里的研究課：教師是按照人教版教材上的課，先讓學(xué)生用小棒擺正方形，4根小棒能擺1個(gè)正方形，擺幾個(gè)正方形就是幾個(gè)4，通過(guò)感知幾個(gè)幾，也可以說(shuō)成幾的幾倍。聽了這節(jié)課感覺(jué)學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)不到位，理解也不深刻，沒(méi)有真正明白“倍”的含義。究其原因就是教師沒(méi)有真正理解“倍”的概念、沒(méi)有把握住概念教學(xué)的特點(diǎn)。馬芯蘭老師教改策略之一是圍繞核心概念，在“退”中完成知識(shí)的遷移?！氨丁备拍钍窃诒容^中產(chǎn)生的，它表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)系，“倍”是以一種量為一份，另一種量有這樣相同的幾份，這兩種量之間就存在著倍的關(guān)系。它是“同樣多、份、乘法意義”三部分概念的綜合。因此緊緊抓住“同樣多”這一概念，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手圈一圈、擺一擺、說(shuō)一說(shuō)等多種形式的活動(dòng)，減少學(xué)生的思維難度，思考“同樣多”“份”與“乘法意義幾個(gè)幾”之間的關(guān)系，適時(shí)地滲透和遷移，從而使學(xué)生真正理解并建立“倍”的概念，發(fā)展和提升學(xué)生的思維能力。

案例描述：

關(guān)于“倍”概念的建立，筆者是分三層進(jìn)行教學(xué)的：

一、創(chuàng)設(shè)情境感知關(guān)系

同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？我們一起去動(dòng)物園看看可愛(ài)的小動(dòng)物吧？

（出示：2只熊貓、4只獅子、8只小猴）

1.提問(wèn)：每種小動(dòng)物有幾只？它們之間有什么關(guān)系呀？

預(yù)設(shè)（1）：求和

預(yù)設(shè)（2）：求差

2.這幾個(gè)數(shù)量之間除了有部分和整體的關(guān)系、相差關(guān)系外，它們之間還存在其他的關(guān)系呢！這節(jié)課我們繼續(xù)探索它們之間其他的關(guān)系吧！

二、抓住“同樣多”的概念進(jìn)行滲透和遷移。思考同樣多、份、乘法意義之間的關(guān)系

1.如果以2只熊貓為1份，那1份是幾只？幾只是1份？（圈兩只）

2.把4只獅子、8只小猴分別和2只熊貓比一比，你們一眼就能看出來(lái)它們之間的關(guān)系嗎？（可以圈一圈，畫一畫）

3.反饋交流：你們和圖示中圈的一樣嗎？大家先來(lái)看看獅子和熊貓比的這一組，你們?yōu)槭裁慈Τ鲞@樣的兩份？小猴有這樣的幾份？哪樣的4份？

4.把熊貓的2只看做1份，1份是1個(gè)幾？獅子有這樣的2份，是幾個(gè)幾？小猴呢？

三、建立概念理解含義（初步建立“倍”的概念。理解一個(gè)數(shù)的幾倍的含義）

看了這些小動(dòng)物，我們?cè)偃タ纯创笙蠛痛蟀伞?/p>

1.你知道它們的數(shù)量嗎？（有3只大象，12只袋鼠）

2.如果以大象的3只為1份，1份是幾只？袋鼠和大象之間有什么關(guān)系？你能擺一擺讓大家一眼就看出它們之間的關(guān)系嗎？

3.袋鼠和大象的只數(shù)進(jìn)行比較，我們把大象的3只看作1份，袋鼠的只數(shù)里有這樣的4份，也就是有4個(gè)3，我們還可以說(shuō)，袋鼠的只數(shù)是大象的4倍。

4.這幅圖中誰(shuí)是誰(shuí)的4倍？這句話什么意思？

5.你能用“倍”說(shuō)說(shuō)獅子和熊貓之間的關(guān)系嗎？你是怎么想的？小猴和熊貓呢？

6.揭示課題：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“倍的認(rèn)識(shí)”。

案例分析：

“倍”概念的建立首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，由3種可愛(ài)的小動(dòng)物引入，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由整體部分關(guān)系和相差關(guān)系引入，感知兩個(gè)量之間的比較關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊和滲透，倍概念也是在比較的關(guān)系上產(chǎn)生的，這樣學(xué)生也易于理解。接著緊緊抓住“同樣多”“份”的概念進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了馬老師以最基本的概念為核心地位的教學(xué)思想和方法，采用在“退”中完成新知識(shí)遷移的教學(xué)策略。以2只熊貓為1份，那1份是幾只？幾只是1份？讓學(xué)生充分說(shuō)一說(shuō)，并把兩只熊貓圈起來(lái)，加深對(duì)“1份”的理解。然后通過(guò)圈一圈、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，感知獅子、小猴分別有熊貓這樣的幾份，就是幾個(gè)2，把“同樣多”“份”的概念與“乘法意義幾個(gè)幾”有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體現(xiàn)了馬老師適時(shí)滲透的思想和方法，在多種聯(lián)系和不斷滲透中突出重點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”做好充分的準(zhǔn)備，為知識(shí)的遷移奠定了良好的基礎(chǔ)。又通過(guò)袋鼠與大象之間的關(guān)系，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，說(shuō)一說(shuō)。再揭示“倍”的概念，“對(duì)袋鼠和大象的只數(shù)進(jìn)行比較，我們把大象的3只看作1份，袋鼠的只數(shù)里有這樣的4份，也就是有4個(gè)3，我們還可以說(shuō)，袋鼠的只數(shù)是大象的4倍?！卑殉朔ㄒ饬x幾個(gè)幾轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)的幾倍建立起“倍”的概念。再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這句話什么意思？用倍說(shuō)說(shuō)獅子和熊貓之間的關(guān)系。通過(guò)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)和教師多次的追問(wèn)，使學(xué)生深刻理解“同樣多、份、乘法意義幾個(gè)幾”與倍之間的關(guān)系，建立起倍的概念，理解了一個(gè)數(shù)幾倍的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷了倍概念的形成過(guò)程，這樣學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)是深刻的，理解是透徹的。

由此可見(jiàn)，“倍”概念的建立這一教學(xué)案例，充分體現(xiàn)了馬芯蘭老師以最基本的概念為核心的教學(xué)思想和方法，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象進(jìn)行教學(xué)，圍繞核心概念，在“退”中完成“倍”概念的遷移。在教學(xué)中緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)他們把豐富的感知材料，通過(guò)多種形式、多種層次、多種語(yǔ)言的理解，適時(shí)滲透和遷移，進(jìn)行抽象，上升為概念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有一個(gè)飛躍，從而牢固地理解和掌握了“倍”的概念，發(fā)展和提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。