吊籃振動特性分析研究

黃旋， 吳萬軍， 齊歡歡， 馮志鵬， 葉獻(xiàn)輝

（中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610041）

0 引言

1 結(jié)構(gòu)簡介

吊籃組件由吊籃法蘭、吊籃筒體、出水口管嘴、堆芯下板、堆芯支撐柱、堆芯支撐板和二次支撐構(gòu)件組成。吊籃組件通過吊籃法蘭固定，吊籃法蘭在預(yù)緊螺栓和壓緊環(huán)的作用下，壓緊固定在壓力容器支撐臺階上，吊籃下端自由。吊籃法蘭、堆芯支撐板與吊籃筒體通過焊接連接；堆芯下板與吊籃筒體通過螺栓連接，堆芯支撐柱通過螺栓與堆芯下板和堆芯支撐板連接。

2 分析模型

2.1 模型簡化

為能準(zhǔn)確模擬吊籃組件固有振動特性，又能使模型盡量簡化，忽略堆芯支撐板上的流水孔，簡化為實(shí)心圓板；忽略吊籃出水口的局部倒角；模型中詳細(xì)模擬了吊籃法蘭、吊籃筒體、圍板-成型板組件等部件，上述部件是吊籃組件主體，代表了其主要的剛性和質(zhì)量特征。其余部件只考慮質(zhì)量的影響，以附件質(zhì)量的形式附加到結(jié)構(gòu)上。吊籃組件簡化模型如圖1所示。

圖1 吊籃簡化模型

2.2 網(wǎng)格劃分

本文對吊籃及其主要附屬結(jié)構(gòu)在空氣和安裝于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)水下環(huán)境的情況分別進(jìn)行模擬。

2.2.1 空氣中

為降低求解規(guī)模并提高求解精度，對影響結(jié)構(gòu)剛度的主要部件采用映射網(wǎng)格劃分，包括吊籃法蘭、吊籃筒體和圍板；對主要體現(xiàn)為質(zhì)量的次要部件采用自由網(wǎng)格劃分，包括出水口管嘴、成型板和堆芯支撐板。為了準(zhǔn)確模擬吊籃法蘭在壓緊彈簧的作用下，壓緊固定在壓力容器支撐臺階上的邊界條件，吊籃法蘭與壓力容器支撐臺接觸的部分用實(shí)體單元SOLID185模擬，其余部分均用殼單元SHELL63模擬，空氣中吊籃網(wǎng)格模型見圖2。

2.2.2 靜水中

2.1四組患者心臟結(jié)構(gòu)相關(guān)指標(biāo)比較:OSAHS患者組中,中度組與重度組患者的LVDD、LVDS、LA、IVS、LVPWD指標(biāo)與健康對照組比較明顯升高,差意有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05),見表1。[3]

吊籃及其主要附屬結(jié)構(gòu)安裝于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)水下環(huán)境中，其結(jié)構(gòu)模型與空氣中相同，但是需要考慮吊籃內(nèi)外水對其振動特性的影響?？紤]吊籃處于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)部水下環(huán)境時，使用聲流體Fluid30單元模擬水環(huán)境。由于使用殼單元模擬吊籃筒體，只能與吊籃單側(cè)的水體進(jìn)行流固耦合。因此，吊籃外側(cè)水采用Fluid30單元模擬，內(nèi)側(cè)水通過附加質(zhì)量的方式折算到結(jié)構(gòu)上。靜水中的吊籃整體網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 吊籃在空氣和靜水中的網(wǎng)格模型

3 彈簧等效剛度計算

壓緊彈簧位于壓緊部件法蘭與吊籃法蘭之間，將吊籃組件壓緊并定位于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)。在對吊籃組件邊界條件進(jìn)行模擬時，將壓緊彈簧簡化為垂向線性彈簧，彈簧剛度通過靜力計算確定。

3.1 壓緊彈簧結(jié)構(gòu)

壓緊彈簧是一個鍛環(huán)，位于上支承法蘭和吊籃法蘭之間，當(dāng)壓力容器頂蓋蓋緊時，頂蓋與上支承法蘭上表面貼合，從而壓縮彈簧。通過壓緊彈簧的作用，可阻止上部堆內(nèi)和下部堆內(nèi)構(gòu)件因縱向載荷作用引起的豎直方向的移動。

3.2 壓緊彈簧模型

計算采用二維軸對稱模型。壓緊彈簧在兩個接觸面處均呈圓弧形，它與上部組件法蘭及吊籃法蘭之間的接觸圓在徑向的位置會隨壓緊力的變化而有微小的移動，應(yīng)作為接觸問題來處理。在計算時，采用8節(jié)點(diǎn)平面軸對稱單元進(jìn)行離散，在接觸面上采用面對面接觸單元，并使初始狀態(tài)為壓緊彈簧與上部組件法蘭及吊籃法蘭剛好接觸。上部組件法蘭與吊籃法蘭均采用剛性接觸面來處理。模型的有限元網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 壓緊彈簧網(wǎng)格模型

3.3 計算方法

采用有限元分析法進(jìn)行計算，在計算剛度時，給定接觸點(diǎn)的位移，計算出接觸點(diǎn)的反力，從而求出垂向剛度。

3.4 載荷及邊界條件

模型的邊界條件見圖3。計算剛度時，壓緊彈簧的下部，吊籃法蘭接觸面的約束條件為Uy=0 mm，上部組件法蘭接觸面施加逐步增大的位移載荷：Uy=-1 mm,-2 mm,-3 mm,-4 mm。

3.5 壓緊彈簧剛度計算結(jié)果

表1 壓緊彈簧在不同載荷下的垂向剛度值

4 邊界條件

吊籃放置在反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)，其下端自由，上端通過吊籃法蘭下緣掛在壓力容器支撐臺上，上緣通過壓緊彈簧壓緊。建模時將壓緊彈簧簡化為線彈簧單元；約束法蘭下緣外側(cè)節(jié)點(diǎn)的Z向位移；約束吊籃法蘭X=0處節(jié)點(diǎn)X向位移，約束Y=0處節(jié)點(diǎn)Y向位移。在彈性變形假設(shè)下，為模擬吊籃法蘭與壓力容器支撐臺階之間的摩擦力[15]，在法蘭下緣XY平面內(nèi)0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°方向上建立8個徑向拉壓彈簧和8個切向彈簧，單個彈簧剛度為壓緊環(huán)等效總剛度的1/8。

5 分析方法

報告采用模態(tài)分析方法進(jìn)行振動特性分析，計算吊籃組件的梁式模態(tài)和殼式模態(tài)。考慮反應(yīng)堆為線性n個自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其無阻尼系統(tǒng)的自由振動方程為

其中：M為n×n維質(zhì)量矩陣；K為 n×n維剛度矩陣；u¨為n維節(jié)點(diǎn)加速度矢量；u為n維節(jié)點(diǎn)位移矢量；0為 n維零元素矢量。

令u=Φsin（ωt+α），Φ為n維振幅矢量，代入式（1）得：

由線性代數(shù)理論可知，若使式（2）有非零解，必須有：

求解式（3）特征方程，得出n個特征值ωi（i=1,2,...,n），則系統(tǒng)的固有頻率為

將ωi代入式（2），可求解出相應(yīng)的振幅矢量Φi，稱為第i階固有振型矢量。

固有振型矢量具有正交性，即當(dāng)i≠j時：

而當(dāng)i=j時：

為進(jìn)行后續(xù)響應(yīng)譜分析，將Φi進(jìn)行正則化處理，使

得：

式中，Φ′i稱為正則振型。

6 計算結(jié)果

6.1 空氣中

吊籃在空氣中振動特性的分析結(jié)果見表2，梁式模態(tài)和殼式模態(tài)如圖4~圖6所示。6.2 靜水中

圖4 吊籃在空氣中的一階梁式振型

圖5 吊籃在空氣中的殼式振型（1,2）

圖6 吊籃在空氣中的殼式振型（1,3）

吊籃在靜水中振動特性的分析結(jié)果見表3，梁式模態(tài)和殼式模態(tài)如圖7~圖9所示。

7 結(jié)論

圖7 吊籃在靜水中的一階梁式振型

圖8 吊籃在靜水中的殼式振型（1,2）

圖9 吊籃在靜水中的殼式振型（1,3）

表3 吊籃在靜水中的固有頻率 Hz

本文建立吊籃及其主要附屬結(jié)構(gòu)在空氣和安裝于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)水下環(huán)境中的三維有限元模型，并分別進(jìn)行了振動特性分析。將動態(tài)特性分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較可知，通過有限元模型計算得到的吊籃組件在空氣和靜水中的前三階頻率與相應(yīng)試驗(yàn)測量結(jié)果的偏差均在5之內(nèi)，有限元模型可以準(zhǔn)確模擬吊籃組件固有振動特性。因此，靜水中的吊籃組件有限元模型可用于后續(xù)的吊籃組件流致振動響應(yīng)分析。