基于北斗的SBAS保護(hù)級(jí)算法研究

于 耕,李大武，陳志強(qiáng)

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) a.民用航空學(xué)院，b.電子信息工程學(xué)院,沈陽(yáng) 110136;2.中國(guó)國(guó)際貨運(yùn)航空有限公司 飛行技術(shù)部，北京 100621)

完好性指的是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由于自身或外界的影響停止導(dǎo)航服務(wù)亦或保護(hù)級(jí)異常發(fā)出告警信號(hào)的情況下,系統(tǒng)能夠自我檢測(cè)與報(bào)警的能力。 它是衡量導(dǎo)航系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標(biāo),對(duì)于用戶的生命財(cái)產(chǎn)安全有著重大影響。

當(dāng)前運(yùn)用廣泛且成熟的完好性算法主要有接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(Receiver Autonomous Integrity Montior,RAIM)及地面完好性通道(Ground Integrity Channel,GIC),前者屬于用戶終端的性能要求,后者屬于系統(tǒng)頂層設(shè)計(jì)的范疇[1]。

完好性的好壞主要由報(bào)警閾值、告警時(shí)間以及完好概率等指標(biāo)來反應(yīng),而無論采用何種完好性算法,針對(duì)不同星座數(shù)目計(jì)算出的結(jié)果都會(huì)不盡相同[2-3]。完好性相關(guān)參數(shù)的計(jì)算是當(dāng)前完好性研究的熱點(diǎn)。某種程度上,導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性水平是用戶最為關(guān)注的指標(biāo)。航空導(dǎo)航的最大特點(diǎn)不僅要達(dá)到較高的精度要求,而且更要能達(dá)到一定的安全性指標(biāo),從而最大滿足用戶的需求。

通過查閱資料了解到當(dāng)今研究現(xiàn)狀如下:基于北斗星座的完好性保護(hù)級(jí)算法已有人研究[4],主要做法是綜合利用中國(guó)北斗星座以及美國(guó)的GPS星座對(duì)保護(hù)級(jí)算法及其結(jié)果進(jìn)行研究分析;此外也有高校對(duì)雙星座下陸基增強(qiáng)系統(tǒng)的完好性算法進(jìn)行了探究[5];但在北斗星座上應(yīng)用星基增強(qiáng)系統(tǒng)所做的研究還很少,因此這將是本文研究的重點(diǎn)。

鑒于我國(guó)的星基增強(qiáng)系統(tǒng)還處在建設(shè)初期,由于目前條件的限制,很多功能尚處在研究模擬階段,以我國(guó)自主發(fā)展的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[6-7]為基礎(chǔ),驗(yàn)證了星基增強(qiáng)系統(tǒng)在中國(guó)部分地區(qū)保護(hù)級(jí)結(jié)果運(yùn)用的可行性。文中重點(diǎn)探究了桂林地區(qū)不同抽樣時(shí)刻的保護(hù)級(jí)水平以及調(diào)取的6個(gè)參考站在同一時(shí)刻的保護(hù)級(jí)水平對(duì)比,分析了勉縣地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)保護(hù)級(jí)變化水平狀況。利用中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的10個(gè)GNSS參考站的觀測(cè)數(shù)據(jù),仿真分析了完好性重要參數(shù)水平保護(hù)級(jí)(HPL)與垂直保護(hù)級(jí)(VPL)。

1 完好性保護(hù)級(jí)算法原理

1.1 星基增強(qiáng)系統(tǒng)及完好性生成概述

北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)的構(gòu)成如圖1所示。

北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)由四個(gè)部分組成,分別為空間部分、地面端、用戶端和數(shù)據(jù)鏈路?？臻g部分指的是北斗系統(tǒng)的空間星座,包括地球同步衛(wèi)星(GEO)、中圓軌道衛(wèi)星(MEO)和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)。其中所有衛(wèi)星均可向用戶發(fā)送基本導(dǎo)航信息,而GEO衛(wèi)星在發(fā)送基本導(dǎo)航信息的同時(shí)還可向用戶發(fā)送北斗系統(tǒng)的廣域差分信息、格網(wǎng)電離層信息和完好性信息。地面部分包括監(jiān)測(cè)站、中心處理站和上傳注入站。參考站使用雙頻接收機(jī)接收fB1、fB2頻率碼和載波相位觀測(cè)量的同時(shí)還采集氣象參數(shù),并經(jīng)過預(yù)處理后送入中心處理站[8]。中心處理站將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到誤差修正信息和完好性信息,并通過上傳注入站發(fā)送給地球同步通信衛(wèi)星。用戶端的主要任務(wù)是同時(shí)接收衛(wèi)星的導(dǎo)航信息和GEO廣播的差分及完好性信息,并利用這些信息進(jìn)行定位解算、完好性分析等。數(shù)據(jù)鏈路包括參考站與中心處理站之間的通信鏈路和衛(wèi)星與用戶之間的通信鏈路。其中參考站與中心處理站由公用數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)、電話網(wǎng)或?qū)Ｓ猛ㄐ欧绞竭B接;衛(wèi)星與用戶之間采用衛(wèi)星通信方式,廣播的信息需按一定格式進(jìn)行編碼。

圖1 BD-SBAS系統(tǒng)構(gòu)成

SBAS完好性的計(jì)算流程描述如下:

(1)從觀測(cè)衛(wèi)星那里可以獲知航空電子輸入模擬器的飛行器動(dòng)態(tài)以及星座信息,結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)中已有的掩飾矩陣構(gòu)成數(shù)據(jù)基礎(chǔ);

(2)從觀測(cè)衛(wèi)星那里可以得出快速及長(zhǎng)期誤差模型與機(jī)載接收機(jī)誤差模型,而由觀測(cè)衛(wèi)星與飛行器動(dòng)態(tài),又可以得到電離層與對(duì)流層誤差模型;

(3)以上模型構(gòu)成總的誤差模型,由總誤差模型結(jié)合觀測(cè)衛(wèi)星信息就可以得到相關(guān)計(jì)算時(shí)用到的矩陣,分別是觀測(cè)矩陣、加權(quán)矩陣和投影矩陣;

(4)利用總誤差模型與矩陣信息計(jì)算出垂直與水平保護(hù)級(jí)。

SBAS系統(tǒng)的導(dǎo)航電文信息包括本衛(wèi)星基本導(dǎo)航信息、全部衛(wèi)星歷書、與其他系統(tǒng)時(shí)間同步信息、北斗系統(tǒng)完好性及差分信息和格網(wǎng)點(diǎn)電離層信息[9-10]。但基于中國(guó)北斗的星基增強(qiáng)系統(tǒng)由于尚處于建設(shè)初期,地球同步衛(wèi)星(GEO)還沒能播發(fā)增強(qiáng)導(dǎo)航信息的相關(guān)參數(shù),所以不能針對(duì)保護(hù)級(jí)和完好性進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。因此只能依據(jù)當(dāng)前條件,對(duì)系統(tǒng)所要求的性能進(jìn)行理論研究與模擬分析,從而在一定程度上驗(yàn)證了SBAS系統(tǒng)在中國(guó)的可行性。

1.2 完好性保護(hù)級(jí)的計(jì)算

1.2.1 用戶差分偽距誤差UDRE

用戶差分偽距誤差UDRE是對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)接收機(jī)所接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行衛(wèi)星天線相位中心改正、接收機(jī)鐘差改正、格網(wǎng)電離層延遲改正、對(duì)流層改正、相對(duì)論效應(yīng)改正、地球自轉(zhuǎn)改正、固體潮和海潮等潮汐改正后,可得到改正后的偽距Rm,同時(shí)可根據(jù)廣播星歷和已知的監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)得到衛(wèi)星與監(jiān)測(cè)站之間的距離Rc,則兩者之差dR即是UDRE。

dR=Rm-Rc

(1)

用戶差分偽距誤差指的是:給星基增強(qiáng)系統(tǒng)服務(wù)區(qū)域內(nèi)的用戶提供各項(xiàng)改正誤差的綜合參數(shù),且在一定置信度內(nèi)保障用戶安全。由監(jiān)測(cè)站得到的觀測(cè)量通過地球自轉(zhuǎn)改正、廣域差分格網(wǎng)電離層延遲改正、對(duì)流層延遲改正等各項(xiàng)改正后,可得到監(jiān)測(cè)站與各個(gè)衛(wèi)星之間的偽距,該偽距稱為觀測(cè)偽距,用Rm表示。由監(jiān)測(cè)站自身的已知坐標(biāo)及通過廣播星歷得到的衛(wèi)星三維坐標(biāo)可知監(jiān)測(cè)站與各個(gè)衛(wèi)星之間的偽距稱為計(jì)算偽距,用Rc表示。

對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)站的觀測(cè)量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,可得到同一時(shí)刻不同監(jiān)測(cè)站與相同衛(wèi)星的dR。通過對(duì)dR在一定置信度下進(jìn)行分析,可得到該時(shí)刻相應(yīng)衛(wèi)星的UDRE值,即

(2)

(3)

用戶通過計(jì)算UDRE值可得到當(dāng)前偽距的誤差限值,并根據(jù)UDRE值對(duì)解算的位置信息進(jìn)行完好性判斷[11]。

由于在UDRE的計(jì)算過程中,各項(xiàng)改正及一些偶然誤差無法徹底消除,導(dǎo)致UDRE的估計(jì)出現(xiàn)部分偏差,無法和理論真值保持一致。此偏差同時(shí)會(huì)影響UDRE及相關(guān)導(dǎo)航性能的降低。但對(duì)于局部誤差可采取平滑偽距及限制高度角等方法進(jìn)行改正[12],計(jì)算偽距差時(shí)可加入如下限制條件:

(1)保證觀測(cè)到相同衛(wèi)星的監(jiān)測(cè)站數(shù)目為一個(gè)以上,否則認(rèn)為UDRE為“未被監(jiān)測(cè)”;

(2)如果觀測(cè)到的相同衛(wèi)星且高度角大于15°的監(jiān)測(cè)站數(shù)目為2個(gè)以上(含兩個(gè)),則只使用大于15°的觀測(cè)值;

(3)如果觀測(cè)到的相同衛(wèi)星且高度角大于15°的監(jiān)測(cè)站數(shù)目不足2個(gè),則只使用觀測(cè)到的衛(wèi)星高度角最大的2個(gè)觀測(cè)值;

UDRE每秒計(jì)算一次,按更新率需求(如6秒)周期性廣播給用戶。

UDRE分成16等級(jí),按預(yù)先設(shè)定的等級(jí)關(guān)系,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的等級(jí)值UDREI,發(fā)布給用戶參考。等級(jí)值中包含“未監(jiān)測(cè)”、“不可用”等信息,見表1。

表1 UDRE等級(jí)分列

1.2.2 SBAS保護(hù)等級(jí)公式

保護(hù)級(jí)的計(jì)算公式如式(4)所示。

(4)

VPLSBAS=KVdU

這里的幾個(gè)K都是固定值,其中KH,NPA代表非精密進(jìn)情況下的取值,為6.18,此時(shí)系統(tǒng)根據(jù)水平導(dǎo)航來引導(dǎo)用戶進(jìn)近;KH,PA指有水平/垂直方向?qū)Ш揭嗷蛴?無垂直向?qū)нM(jìn)近時(shí)的取值,為6.0;KV值為5.33。dmajor代表隨機(jī)誤差橢圓半長(zhǎng)軸,具體公式如式(5)所示。

(5)

(6)

依次表示為:

東軸線上超過真實(shí)誤差模型的分布方差;

北軸線上超過真實(shí)誤差模型的分布方差;

東軸和北軸線上模型分布的協(xié)方差;

縱軸上超過真實(shí)誤差模型的分布方差。

另外,seast,i代表東方向上第i顆衛(wèi)星偽距的定位誤差偏導(dǎo)數(shù);

snorth,i代表北方向上第i顆衛(wèi)星偽距的定位誤差偏導(dǎo)數(shù);

sU,i代表垂直方向上第i顆衛(wèi)星偽距的定位誤差偏導(dǎo)數(shù)。

(7)

投影矩陣S具體表示為

(GT·W·G)-1·GT·W

(8)

第i行幾何矩陣G:

Gi=[-cosElisinAzi-cosElicosAzi-sinEli1]

(9)

其中Eli、Azi表示衛(wèi)星i的仰角和方位角。

加權(quán)矩陣W表示為

(10)

1.3 總方差分析與計(jì)算

(11)

這里δUDRE指代用戶差分偽距誤差系數(shù),通常取1,σi,UDRE則表示用戶差分偽距方差。

(12)

(13)

第三個(gè),機(jī)載接收機(jī)方差的值為

(14)

最后是對(duì)流層誤差方差的計(jì)算公式如式(15)所示。

σi,tropo=(σTVE·m(Eli))

σTVE=0.12 meters

(15)

公式中的m(Eli)代表對(duì)流層校正映射函數(shù)。

2 數(shù)據(jù)仿真與分析

基于以上保護(hù)級(jí)算法的分析,再結(jié)合采集到的中國(guó)大陸環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)中國(guó)區(qū)域內(nèi)10個(gè)監(jiān)測(cè)站附近接收到的衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,計(jì)算得出相關(guān)地區(qū)某時(shí)刻與一段時(shí)間內(nèi)的保護(hù)級(jí)水平及其分析。圖2給出了10個(gè)監(jiān)測(cè)站在中國(guó)大陸的地理分布,如圖所示基本上可以覆蓋中國(guó)全境。

圖2 選取的監(jiān)測(cè)站分布圖

2.1 桂林參考站不同時(shí)刻保護(hù)級(jí)水平

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為當(dāng)日的北京時(shí)間1時(shí)到4時(shí),采樣間隔為1 s。在桂林監(jiān)測(cè)站隨機(jī)抽取了5個(gè)時(shí)刻,對(duì)保護(hù)級(jí)水平進(jìn)行了仿真,旨在探究保護(hù)級(jí)的隨機(jī)性結(jié)果是否符合實(shí)際應(yīng)用。結(jié)果如圖3所示。

圖3 桂林參考站各采樣點(diǎn)保護(hù)級(jí)

圖中左邊黑色條形為非精密進(jìn)近時(shí)的水平保護(hù)級(jí)數(shù)值；中間灰色條形為精密進(jìn)近在水平或垂直導(dǎo)航亦或有/無垂直引導(dǎo)定位器情況下的水平保護(hù)級(jí)；右邊白色條形為垂直保護(hù)級(jí)。

可以看出:

(1)兩種情況下的水平保護(hù)級(jí)的數(shù)值很相近,都在4～5米之間波動(dòng),最大、最小值分別為4.748米、4.191米和4.609米、4.069米;

(2)垂直保護(hù)級(jí)的數(shù)值更小,在2～3米之間波動(dòng),最大、最小值分別為2.506米、2.260米。

因?yàn)橐?guī)定中說明水平報(bào)警限值不超過17米,垂直報(bào)警限值不超過5.3米即可滿足二、三類進(jìn)近標(biāo)準(zhǔn)[13],因此仿真結(jié)果表明桂林地區(qū)的保護(hù)級(jí)水平完全能滿足飛機(jī)的進(jìn)近要求,而且精度很高。

2.2 不同參考站的保護(hù)級(jí)對(duì)比

對(duì)各個(gè)參考站采集到的數(shù)據(jù)以及同一時(shí)刻不同地區(qū)的保護(hù)級(jí)水平進(jìn)行了仿真計(jì)算與對(duì)比,旨在探究相同時(shí)刻不同地點(diǎn)接收不同衛(wèi)星播發(fā)的信息對(duì)保護(hù)級(jí)數(shù)值水平以及實(shí)際應(yīng)用的影響。結(jié)果如圖4所示,其中橫坐標(biāo)1～6分別代表武漢、桂林、勉縣、太原、鹽城、廈門等6地參考站。

圖4 各參考站保護(hù)級(jí)對(duì)比

圖中左邊黑色柱形代表在水平導(dǎo)航進(jìn)近時(shí)的保護(hù)級(jí)水平；中間灰色柱形代表水平或垂直導(dǎo)航亦或在有/無垂直引導(dǎo)情況下的水平保護(hù)級(jí)數(shù)值；右邊白色柱形代表垂直保護(hù)級(jí)水平。

可以看出:

(1)各個(gè)參考站的水平保護(hù)級(jí)數(shù)值很相近,都在4米上下波動(dòng)且不低于3米,也不高于5米,兩者的最大值、最小值分別為:4.712米、4.030米和4.575米、3.912米。

(2)垂直保護(hù)級(jí)都在2～3米之間波動(dòng),最大值2.438米,最小值2.240米。

各個(gè)參考站之間的保護(hù)級(jí)數(shù)值略有不同,這與參考站位置的選取以及計(jì)算過程中產(chǎn)生的誤差有關(guān)[14],整體上得到的數(shù)據(jù)還是很理想的,表明能夠滿足導(dǎo)航進(jìn)近的高精度要求。

2.3 勉縣地區(qū)連續(xù)保護(hù)級(jí)水平

由于實(shí)際應(yīng)用中保護(hù)級(jí)水平是連續(xù)變化的,因此本文選取勉縣地區(qū)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其保護(hù)級(jí)水平的連續(xù)性結(jié)果進(jìn)行了仿真探討，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖中加點(diǎn)曲線代表非精密進(jìn)近時(shí)的水平保護(hù)級(jí)數(shù)值；黑色曲線代表精密進(jìn)近在水平或垂直導(dǎo)航亦或有/無垂直引導(dǎo)定位器情況下的水平保護(hù)級(jí)；淺灰色曲線為垂直保護(hù)級(jí)。

圖5 勉縣保護(hù)級(jí)水平

3 結(jié)論

本文以北斗導(dǎo)航系統(tǒng)為基礎(chǔ),探究了星基增強(qiáng)系統(tǒng)在我國(guó)部分地區(qū)的完好性性能,且對(duì)主要參數(shù)——水平保護(hù)級(jí)與垂直保護(hù)級(jí)分別在離散與連續(xù)性方面進(jìn)行了研究,并做了仿真計(jì)算。結(jié)果表明,星基增強(qiáng)系統(tǒng)適用于中國(guó)區(qū)域內(nèi)用戶,而且能保持一定的精度水平,從側(cè)面探究了星基增強(qiáng)系統(tǒng)的實(shí)際可行性。本文通過對(duì)桂林參考站隨機(jī)采樣點(diǎn)的仿真計(jì)算對(duì)比,以及6個(gè)參考站同一時(shí)刻的保護(hù)級(jí)參數(shù)對(duì)比,以及勉縣地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)保護(hù)級(jí)變化水平分析,得出結(jié)論如下:

(1)BD-SBAS完好性保護(hù)級(jí)算法能夠很好的處理相關(guān)衛(wèi)星數(shù)據(jù),并最終給出理想的保護(hù)級(jí)數(shù)值,由此驗(yàn)證了保護(hù)級(jí)算法在中國(guó)地區(qū)的可行性。

(2)以不同的視角探究了保護(hù)級(jí)的變化情況,一定程度上真實(shí)地反映了保護(hù)級(jí)的變化情況,對(duì)以后BD-SBAS實(shí)際應(yīng)用具有一定的借鑒意義。