基于混合差分AIC算法的植物莖體超聲回波位置檢測(cè)

呂丹桔 施心陵 董 易 王躍民 王 霞 王 超

(1.云南大學(xué)信息學(xué)院，昆明 650091； 2.西南林業(yè)大學(xué)大數(shù)據(jù)與智能工程學(xué)院，昆明 650224；3.西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，昆明 650224)

0 引言

植物莖體生長(zhǎng)是其自身發(fā)展和長(zhǎng)期受環(huán)境影響的結(jié)果，這一結(jié)果表現(xiàn)為從樹(shù)皮至髓形成了差異很大的莖體結(jié)構(gòu)[1-2]。利用先進(jìn)設(shè)備對(duì)植物莖體的內(nèi)部性質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)，研究動(dòng)態(tài)的莖體結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)特點(diǎn)、探尋植物莖體內(nèi)部的液體動(dòng)態(tài)變化已成為研究熱點(diǎn)[3-6]。超聲檢測(cè)具有無(wú)損在線檢測(cè)優(yōu)勢(shì)[7-8]，為動(dòng)態(tài)跟蹤植物莖體生長(zhǎng)狀況提供了有效的檢測(cè)手段[9-10]；但因植物莖體是非均勻各向異性的非金屬材質(zhì)，莖體內(nèi)部存在著廣泛復(fù)雜的聲阻抗不同的界面[11-12]，導(dǎo)致超聲波在其中傳播時(shí)，產(chǎn)生多次折射與反射，形成復(fù)雜的超聲回波信號(hào)[13-14]。這種復(fù)雜性造成植物莖體超聲基礎(chǔ)參數(shù)(超聲一次回波位置)提取困難[15-17]。目前，常用的超聲一次回波檢測(cè)法有包絡(luò)法[18-19]和最小信息準(zhǔn)則(AIC)算法[20-21]。包絡(luò)法是根據(jù)閾值電平判定一次回波的位置信息，但不同植物莖體結(jié)構(gòu)差異顯著[1-2]，導(dǎo)致檢測(cè)不同植物莖體時(shí)需設(shè)定不同的閾值，影響檢測(cè)結(jié)果的一致性[18]。AIC算法無(wú)需設(shè)定閾值，它利用全局最小值有效區(qū)分噪聲部分與超聲回波，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)超聲回波的初動(dòng)位置[23]。研究者依據(jù)不同的研究對(duì)象，相繼提出了基于AIC的改進(jìn)算法，如AIC與小波的混合算法提高了超聲一次回波位置檢測(cè)的可靠性[24]；利用加權(quán)平均的AIC算法在臨床醫(yī)學(xué)中實(shí)現(xiàn)了快速自動(dòng)的超聲腫瘤檢測(cè)的回波位置定位[25]。因植物莖體為強(qiáng)衰減非均勻的物質(zhì)，超聲回波信號(hào)受到較強(qiáng)的噪聲干擾[26-27]，超聲一次回波位置不易檢測(cè)。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出混合差分AIC算法，以期實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、自動(dòng)提取植物莖體超聲一次回波位置信息的目的。

1 植物莖體超聲回波AIC算法的一次回波位置檢測(cè)分析

因?yàn)橹参锴o體是一種非金屬、非均勻的各向異性介質(zhì)，超聲回波傳播路徑復(fù)雜、能量衰減比較嚴(yán)重，導(dǎo)致一次與多次的莖體超聲回波信號(hào)難以區(qū)分[11,14]，從而影響了超聲一次回波位置確定。

AIC超聲一次回波檢測(cè)原理：假設(shè)回波信號(hào)s(k)由具有自相關(guān)性的局部平穩(wěn)信號(hào)和噪聲干擾信號(hào)交替出現(xiàn)而組成。AIC信號(hào)計(jì)算公式[24]為

sAIC(k)=klg(svar(s(1,k)))+(N-k+1)·lg(svar(s(k+1,N)))

(1)

其中

(2)

式中s(1,k)——超聲回波從采樣點(diǎn)1至采樣點(diǎn)k的采樣信號(hào)

svar(s(1,k))——s(1,k)的方差

i、j——超聲回波采樣點(diǎn)序號(hào)，i≤j,i=1,2,…，N,j=1,2,…，N

N——超聲回波采樣信號(hào)總數(shù)

k——超聲回波采樣點(diǎn)序號(hào)，k=1,2,…,N

莖體超聲回波信號(hào)s(k)根據(jù)式(1)計(jì)算AIC信號(hào)sAIC(k)，sAIC(k)的全局最小值sAIC_min所處的位置即是一次回波位置(信號(hào)與噪聲交接位置)。當(dāng)超聲一次回波位置確定后，便可計(jì)算超聲回波在莖體內(nèi)的回波速度等參數(shù)，為有效準(zhǔn)確構(gòu)建植物莖體超聲圖像奠定基礎(chǔ)。

圖1 檢測(cè)2 cm厚木塊的超聲回波及歸一化AIC曲線Fig.1 Ultrasound in 2 cm block and AIC curve

植物莖體的超聲回波信號(hào)的構(gòu)成特點(diǎn)如圖1所示。信號(hào)由莖體超聲回波信號(hào)與噪聲信號(hào)(因植物莖體的強(qiáng)衰減特性，使莖體回波信號(hào)被噪聲淹沒(méi))交替出現(xiàn)構(gòu)成。圖1中，當(dāng)采用AIC算法確定超聲一次回波位置時(shí)，由sAIC_min確定的位置并非是超聲一次回波位置，而是超聲一次回波內(nèi)超聲信號(hào)與噪聲的交接處；真正一次回波位置是出現(xiàn)在sAIC_min所處位置后的第1個(gè)局部凸拐點(diǎn)處。因而采用經(jīng)典的AIC算法是無(wú)法準(zhǔn)確獲取植物莖體超聲一次回波位置信息的。

2 混合差分AIC算法

(1) 利用式(1)計(jì)算莖體超聲回波AIC信號(hào)sAIC(k)。

(2) 求取sAIC_min對(duì)應(yīng)的位置信息kmin，從sAIC(k)的kmin+1位置處截取sAIC(k)，記為sAIC_seg(n)。

n為截?cái)鄐AIC信號(hào)的采樣序號(hào)，n=kmin+1,kmin+2,…,N。

(3) 對(duì)sAIC_seg(n)進(jìn)行M階差分運(yùn)算，得sDiff_AIC_seg(n)，并歸一化。

sDiff_AIC_seg(n)=ΔMsAIC_seg(n)=ΔM-1sAIC_seg(n+1)-ΔM-1sAIC_seg(n)

(3)

式中ΔM——M階差分方程

(4)計(jì)算sAIC_seg包絡(luò)，并歸一化。

(4)

式中sEnve(n)——信號(hào)sDiff_AIC_seg的包絡(luò)

因超聲回波信號(hào)存在相位變化的情況，故包絡(luò)獲取時(shí)保留上、下包絡(luò)特性。

(5)計(jì)算歸一化混合差分AIC信號(hào)。

sMix_AIC(n)=sEnve(n)sAIC_seg(n)

(5)

式中sMix_AIC(n)——混合差分AIC信號(hào)

該信號(hào)的最大值出現(xiàn)位置即為超聲一次回波位置。

過(guò)氧化值主要用來(lái)表征油脂在常溫和高溫烘焙過(guò)程中氫過(guò)氧化物的含量，這一階段為油脂劣變的初始階段，該物質(zhì)極不穩(wěn)定，可以在酸作用下，發(fā)生分子重排；也會(huì)斷裂過(guò)氧鍵“-O-O-”，從而釋放更多的能量，產(chǎn)生類似于酮、醛、醇等物質(zhì)[20]。

混合差分AIC算法在突顯植物莖體超聲一次回波處的位置信息的同時(shí)，有效抑制了干擾，實(shí)現(xiàn)了超聲一次回波位置信息的自動(dòng)、準(zhǔn)確檢測(cè)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 一次回波位置檢測(cè)仿真

為了驗(yàn)證本文算法檢測(cè)的有效性，根據(jù)上述植物莖體超聲回波信號(hào)的組成特點(diǎn)，利用Matlab仿真了3組超聲回波信號(hào)。圖2a為其中1組仿真信號(hào)s(k)：0～1 ns為具有衰減特性的莖體回波信號(hào)，1～1.55 ns為因衰減被噪聲淹沒(méi)的回波信號(hào)，即噪聲信號(hào)，1.56～2.0 ns為超聲一次回波信號(hào)。1.56 ns處為超聲一次回波位置。

根據(jù)超聲回波信號(hào)s(k)計(jì)算AIC信號(hào)sAIC(k)，如圖2a所示。sAIC(k)信號(hào)從sAIC_min的位置kmin之后開(kāi)始截取，獲得sAIC_seg，該段信號(hào)不包含sAIC的最小值。將截取后的sAIC_seg信號(hào)進(jìn)行差分運(yùn)算，得sDiff_AIC_seg。sDiff_AIC_seg信號(hào)突顯了一次回波位置處的局部最大凸拐點(diǎn)特征，但與此同時(shí)，sDiff_AIC_seg會(huì)出現(xiàn)差分干擾，如圖2b在1.15 ns和1.25 ns附近出現(xiàn)的干擾。為了排除上述差分干擾，根據(jù)AIC算法的自相關(guān)性的局部平穩(wěn)特性，將sDiff_AIC_seg與sAIC_seg相乘，構(gòu)成歸一化混合差分AIC信號(hào)sMix_AIC，如圖2c所示。通過(guò)判斷sMix_AIC的最大值，可自動(dòng)確定一次回波位置為1.59 ns處。仿真結(jié)果如表1所示，該算法獲取的超聲一次回波位置平均誤差為0.01 ns。結(jié)果表明混合差分AIC算法可有效準(zhǔn)確獲取信號(hào)一次回波位置信息。

圖2 混合差分AIC算法仿真Fig.2 Processing diagrams of mixed difference AIC

表1 仿真結(jié)果Tab.1 Experiment results of simulation signals

3.2 植物莖體超聲一次回波實(shí)驗(yàn)

3.2.1實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置采用基于LabVIEW的超聲射頻回波信號(hào)檢測(cè)裝置[27]，檢測(cè)設(shè)備參數(shù)設(shè)置為超聲脈沖發(fā)射頻率1 kHz，脈沖寬度1 000 ns，非金屬超聲探頭頻率1 MHz，采樣頻率為10 MHz，采樣觸發(fā)為上升沿，超聲補(bǔ)償增益為50 dB，2 000個(gè)采樣點(diǎn)/觸發(fā)。實(shí)物檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)圖如圖3所示。

圖3 植物莖體超聲回波檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.3 Ultrasonic detection picture of plant stem

3.2.2木塊超聲一次回波位置檢測(cè)

植物莖體對(duì)液體變化最為敏感[5]。為了分析植物莖體超聲一次回波位置，動(dòng)態(tài)跟蹤莖體中液體的變化，對(duì)莖體樣品進(jìn)行浸水前后超聲檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)選取3個(gè)不同密度的尺寸為2 cm×4 cm×10 cm植物莖體樣品，經(jīng)干燥處理后作為檢測(cè)對(duì)象，超聲檢測(cè)厚度均為2 cm。實(shí)驗(yàn)對(duì)比檢測(cè)浸水前與浸水24 h后的莖體木塊，提取超聲一次回波位置及超聲回波速度。其中，超聲回波速度vl計(jì)算公式為

(6)

式中D——超聲回波在介質(zhì)中經(jīng)歷的單程直線路徑長(zhǎng)度，m

t——超聲一次回波位置的出現(xiàn)時(shí)間，s

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，圖4a為未浸水木塊的超聲回波信號(hào)，由于莖體的超聲衰減大，導(dǎo)致超聲一次

回波位置和sAIC信號(hào)的局部凸拐點(diǎn)不明顯。如圖4a所示，通過(guò)差分AIC算法將超聲一次回波位置處的局部凸拐點(diǎn)信息突顯，并經(jīng)混合差分AIC處理后，有效抑制干擾信息，準(zhǔn)確定位超聲一次回波位置在1.34 ns處。該樣品在浸水24 h后的超聲一次回波位置在1.49 ns處，如圖4b所示。3個(gè)樣品檢測(cè)結(jié)果如表2所示。

圖4 木塊浸水前后的超聲回波信號(hào)、AIC信號(hào)及混合差分AIC信號(hào)曲線Fig.4 Ultrasounds and curves of AIC and mixed difference AIC before and after immersion of wood block

表2 浸水前后3個(gè)樣品檢測(cè)結(jié)果Tab.2 Experiment results of three samples before and after immersion

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用混合差分AIC算法計(jì)算的一次回波位置與通過(guò)觀察后確定的位置信息基本一致。3個(gè)木塊樣品在浸水前后質(zhì)量平均增加20.35 g，浸水24 h后的超聲一次回波位置出現(xiàn)時(shí)間均大于浸水前的位置，平均增加0.15 ns，超聲回波速度在木塊浸水后均有所下降，波速平均下降了276 m/s。上述結(jié)果說(shuō)明，利用超聲一次回波位置可無(wú)損動(dòng)態(tài)跟蹤莖體內(nèi)液體的狀態(tài)變化。

3.2.3植物莖體樣品超聲一次回波位置檢測(cè)

植物莖體在線檢測(cè)為徑向檢測(cè)，為了進(jìn)一步說(shuō)明該檢測(cè)方法也適用于圓柱體的莖體檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)選取直徑6 cm、高6 cm的楊樹(shù)莖體截?cái)鄻悠?，?jīng)干燥處理后作為檢測(cè)對(duì)象，檢測(cè)方向如圖5a所示。圖5b為活體向日葵莖體樣品。

圖5 植物莖體檢測(cè)樣品Fig.5 Detection samples of plant stems

對(duì)樣品進(jìn)行浸水前后超聲檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。浸水前由本文算法計(jì)算得超聲一次回波位置為2.61 ns處，浸水24 h后變?yōu)?.60 ns處。其它檢測(cè)參數(shù)如表3所示。

圖6 截?cái)嘀参锴o體的超聲回波信號(hào)、AIC信號(hào)及混合差分AIC信號(hào)曲線Fig.6 Ultrasounds and curves of AIC and mixed difference AIC of truncated plant stem

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，檢測(cè)對(duì)象為圓柱形時(shí)，用混合差分AIC算法計(jì)算的一次回波位置與通過(guò)觀察后確定的位置信息基本一致，可用于植物莖體活體徑向超聲檢測(cè)。

表3 截?cái)嘀参锴o體超聲檢測(cè)參數(shù)Tab.3 Ultrasonic detection parameters of truncated plant stem

3.2.4活體向日葵日間莖體超聲一次回波位置檢測(cè)

為研究超聲一次回波位置在活體植物莖體日間變化特點(diǎn)，對(duì)比分析不同土壤濕度下，超聲一次回波位置的變化。實(shí)驗(yàn)選取2株盆栽健康生長(zhǎng)向日葵作為檢測(cè)對(duì)象。實(shí)驗(yàn)前1天，樣品1正常澆水100 mL，樣品2不澆水。實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備為ZY-05型土壤濕度檢測(cè)儀和AR837型空氣溫濕度檢測(cè)儀。超聲探頭放置于樣品莖體距土壤表面6 cm處，如圖5b所示。其中，樣品1檢測(cè)處的周長(zhǎng)為4 cm，樣品2檢測(cè)處周長(zhǎng)為7 cm。檢測(cè)日期為2017年7月13日，檢測(cè)時(shí)段為09:00—19:00，檢測(cè)頻率為1次/h。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4和圖7所示。

表4 向日葵日間檢測(cè)數(shù)據(jù)Tab.4 Detecting data of sunflowers in daytime

圖7 向日葵水分充盈與短期缺水檢測(cè)參數(shù)變化曲線Fig.7 Parametric curves of water filling and short term water shortage in sunflowers

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，向日葵莖體超聲一次回波位置變化與土壤濕度變化存在一定的相關(guān)性，兩者總體變化趨勢(shì)基本保持一致。根據(jù)表4樣品1(12:00—18:00)及樣品2(11:00—16:00)的超聲一次回波位置與土壤濕度的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到?jīng)Q定系數(shù)為0.92。樣品1土壤濕度的平均值為64%，超聲一次回波位置均值為1.40 ns，超聲回波平均速度為1 813 m/s；樣品2的土壤濕度平均值為61.8%，超聲一次回波位置均值為1.65 ns，超聲回波平均速度為2 844 m/s。由表4可知，樣品1的超聲回波速度低于樣品2的超聲回波速度。這與木塊浸水實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

如圖7a所示，當(dāng)向日葵(樣品1)總體處于水分基本充盈時(shí)，樣品1從11:00—14:00時(shí)，其莖體的超聲一次回波位置變化為日間最活躍階段，與植物此時(shí)進(jìn)行的水分吸收與蒸騰活動(dòng)明顯、莖體內(nèi)具有較低的水分特點(diǎn)相符。

如圖7b所示，當(dāng)向日葵(樣品2)短時(shí)輕度土壤缺水時(shí)，在12:00時(shí)，超聲一次回波位置出現(xiàn)時(shí)間出現(xiàn)局部最大值2.07 ns，超聲回波速度出現(xiàn)局部最小值2 153 m/s(表4)，表明此時(shí)植物莖體的水分增加。該檢測(cè)結(jié)果符合植物為保持一定的水分，葉片水勢(shì)下降，氣孔關(guān)閉，限制CO2攝取和光合作用速率，蒸騰活動(dòng)受到抑制，導(dǎo)致植物體內(nèi)水分累積增加的生理現(xiàn)象。此后，因體內(nèi)水分充足，樣品2進(jìn)行正常的水分吸收與蒸騰活動(dòng)，在13:00時(shí)，蒸騰活動(dòng)為全天最活躍時(shí)期，莖體內(nèi)水分迅速下降，土壤濕度下降至50%，超聲一次回波位置出現(xiàn)時(shí)間也降至1.42 ns，回波速度升至3 138 m/s(表4)。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)植物莖體的超聲信號(hào)特點(diǎn)，混合差分AIC算法可自動(dòng)有效檢測(cè)植物莖體超聲一次回波位置信息。作為非均勻的各向異性的非金屬材質(zhì)，植物莖體內(nèi)部存在著廣泛復(fù)雜的聲阻抗不同界面，形成復(fù)雜的超聲回波信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用混合差分AIC算法可實(shí)現(xiàn)植物莖體超聲一次回波位置的準(zhǔn)確獲取，為植物莖體超聲檢測(cè)奠定研究基礎(chǔ)。

(2)實(shí)測(cè)木塊浸水實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，超聲一次回波位置可有效跟蹤植物莖體水分的變化特點(diǎn)。

(3)向日葵從09:00—19:00的超聲一次回波位置與土壤濕度的變化趨勢(shì)基本一致，不同土壤濕度的向日葵，其莖體內(nèi)液體含量變化不同，利用超聲一次回波可有效跟蹤其變化特點(diǎn)。