淺談數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用

杜文宇

摘 要：作為新時代的數(shù)學(xué)教師，必須深入了解數(shù)學(xué)史知識。數(shù)學(xué)史這門學(xué)科中包含了數(shù)學(xué)哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法論和辯證的唯物主義理論。無論是中小學(xué)還是大學(xué)的課程中，數(shù)學(xué)史都扮演了一個十分重要且必要的角色。如果能將數(shù)學(xué)史的知識貫穿整個中小學(xué)的數(shù)學(xué)課程，將會很生動形象、具體有效的讓學(xué)生樹立起科學(xué)的唯物主義世界觀。所以，如何使數(shù)學(xué)史貫穿教學(xué)過程，再在課程中浸透數(shù)學(xué)的思想方法，是需要我們要去認(rèn)真研究的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教育；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)哲學(xué)

身為一名新時代的數(shù)學(xué)老師，要是不知道數(shù)學(xué)的歷史，要是對哲學(xué)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)史等多領(lǐng)域沒有很透徹的了解，單單把數(shù)學(xué)教學(xué)孤立分開，只是根據(jù)書本來討論書本，根據(jù)知識來討論知識，就是為了上課來上課，為了做題來做題，怕是只會使數(shù)學(xué)教育變成空談，缺失個性的創(chuàng)新，使數(shù)學(xué)教育陷入了泥潭[1]。

而作為一名學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，現(xiàn)在學(xué)校里的課程教學(xué)生是很多貌似無任何聯(lián)系的數(shù)學(xué)片段，它會讓學(xué)生們覺得數(shù)學(xué)家們是很輕松的地從一個定理推論出另一個定理，數(shù)學(xué)家們能解決所有的難題，并且他們學(xué)的課程已經(jīng)被數(shù)學(xué)家們研究透徹，已不能再隨意改變。學(xué)生學(xué)習(xí)了這么多的定理，淹沒在數(shù)字和符號之中。但通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史就可以了解各種數(shù)學(xué)課程的全部面貌，讓學(xué)生們知道各個課程的內(nèi)容其實(shí)是相互聯(lián)系的，并且這些課程其實(shí)都貫穿著很多重要和經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史以后，就可以生動而形象又有效的了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科的發(fā)展歷史與進(jìn)程，也了解了其中所包含的許許多多重要數(shù)學(xué)思想和其主干理論，使得學(xué)生們能夠清楚明白的了解辯證的唯物主義理論。

一、數(shù)學(xué)史知識是一個數(shù)學(xué)老師必要的修養(yǎng)

身為一名數(shù)學(xué)老師，要想提升自己的教學(xué)水平和課程質(zhì)量，自己不僅要有各個相關(guān)領(lǐng)域深層次廣范圍的知識，同時也要熟知?dú)v史上各個重要定理理論在何時何地被發(fā)現(xiàn)，他們的歷史文化社會背景又如何，這些背景為什么會導(dǎo)致這些定理理論的產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)。在老師準(zhǔn)備課程的過程中，一定要優(yōu)先思考怎樣說明數(shù)學(xué)概念的原型和當(dāng)時所用的數(shù)學(xué)研究方法的歷史背景。比方說，在初中數(shù)學(xué)數(shù)的概念拓展的課程里，要想成功的將“負(fù)數(shù)”這個概念引入課堂中，讓學(xué)生理解，向?qū)W生呈現(xiàn)這個概念如何產(chǎn)生，在當(dāng)時什么樣歷史背景下出現(xiàn)，比如說，自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)處理“多”和“少”的疑問，零的發(fā)現(xiàn)處理“有”與“無”的疑問，接著像是“賣”和“買”、“上升”與“下降” 等等意義為“相反意義”的量的疑問又該怎樣處置呢？這樣就可以讓學(xué)生明白為什么必須引入“負(fù)數(shù)”這個概念，和引入這個概念的合理性。美國的麥肯林教授曾經(jīng)有一句名言：“Now the roots are deeply rooted in the past，and every event of the past is not irrelevant to the people who seek to understand what is now?！彼囊馑际牵陂L久以來的數(shù)學(xué)歷史中，數(shù)學(xué)家們所取得的沒一個輝煌的成就，都對如今學(xué)生們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了深遠(yuǎn)而又巨大的影響。稍微試著去想一下，要是一個數(shù)學(xué)老師如果連數(shù)學(xué)歷史上有像是亞里士多德的邏輯體系和歐幾里德幾何體系的建立、數(shù)理邏輯的發(fā)展與一批現(xiàn)代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生等都知之甚少，對歷史里的歐幾里德、畢達(dá)哥拉斯、歐拉、柯西、克萊因、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、希爾伯特、羅素以及現(xiàn)代的維諾、羅素、馮諾依曼所做的數(shù)學(xué)研究和他們的性格特點(diǎn)都不知道，對中國古代數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家所取得的輝煌成就更是知之甚微，那作為一名數(shù)學(xué)老師，他的數(shù)學(xué)修養(yǎng)毋庸置疑，肯定是非常欠缺的。[2]所以，如果希望做一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)該仔細(xì)去了解數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)哲學(xué)，數(shù)學(xué)方法論等多領(lǐng)域的知識。

二、數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)有利于樹立辯證唯物主義世界觀

根據(jù)歷史上的認(rèn)識，數(shù)學(xué)和哲學(xué)這兩門學(xué)科中，存在著十分嚴(yán)密的內(nèi)部關(guān)系。一般來說，學(xué)生們都不知道他們之間到底有什么聯(lián)系，也不愿意去了解這兩門學(xué)科所結(jié)合出來的問題，這種情況對于老師的教學(xué)和學(xué)生們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升來說是非常不利的，同時，學(xué)生們也無法正確的學(xué)習(xí)了解哲學(xué)，無法認(rèn)識到基本的、正確的世界觀。學(xué)生們在正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)這兩個領(lǐng)域的知識后，就會清楚的認(rèn)識到，數(shù)學(xué)和哲學(xué)這兩門學(xué)科產(chǎn)生越來越緊密的聯(lián)系是必然發(fā)生的。[3]數(shù)學(xué)中最根本的概念，絕大部分都囊括于哲學(xué)的范圍之中，像是對立與統(tǒng)一、一般與特殊、歸納與演繹這些屬于哲學(xué)思想方法與概念，隨便就能舉出很多例子，通過對歷史上畢達(dá)哥拉斯、亞里斯多德、笛卡爾、萊布尼茲、希爾伯特和羅素所做出的光輝的數(shù)學(xué)成績和對哲學(xué)思想的分析，則能從更高角度來理解時、空、點(diǎn)、線、面、測度、連續(xù)、離散、無限小、無窮大和微積分等概念。在數(shù)學(xué)的歷史長河中，很多輝煌成績都和辯證法有關(guān)，包括現(xiàn)在我們還非常頻繁的使用辯證法的思想方法，辯證法賜予了“數(shù)學(xué)”這個空殼“靈魂”，正是有了這樣的“靈魂”，人們才可以簡單的理解數(shù)學(xué)這個如此抽象而又難以理解的自然科學(xué)。就像是歐氏幾何到非歐幾何的艱難演變、微積分產(chǎn)生的歷史思想淵源，直覺主義、形式主義、邏輯主義學(xué)派，悖論意義這些數(shù)學(xué)思想，對它們詳細(xì)的了解和細(xì)致的分析，就可以形象生動、詳細(xì)、有效率的建設(shè)起正確的辯證唯物主義世界觀。

總而言之，數(shù)學(xué)史，這門研究數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和進(jìn)步規(guī)律的學(xué)科，是人類文化進(jìn)步與發(fā)展的的標(biāo)志之一。在師范院校的數(shù)學(xué)專業(yè)的課程中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)史這門課程的教學(xué)，不但能提升這些未來教師的專業(yè)素質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更能提升他們的人文素質(zhì)和科學(xué)的唯物主義思想方法，對適應(yīng)中小學(xué)新課程改革要求，培養(yǎng)合格中小學(xué)數(shù)學(xué)教師都能起到很好的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

[1]楊渭清.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的教育價值[J].《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》.2009，18（4）：31-33

[2]邵源誠.數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用[J].《玉溪師范學(xué)院學(xué)報》.2001，17（6）：100-102

[3]王全來，班春虹.數(shù)學(xué)史教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中作用的調(diào)查研究[J].《商洛學(xué)院學(xué)報》2000（2）：47-50

（作者單位：成都師范學(xué)院）