淺議數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

楊慧萍

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不同，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)亦不能相同。但不管采用何種結(jié)構(gòu)，追求的應(yīng)是高效率，也就是最佳的教學(xué)效果。效果最佳與否是衡量一節(jié)課結(jié)構(gòu)是否優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。而一節(jié)課效果最佳與否，主要著眼于學(xué)生是否得到了各種素質(zhì)的發(fā)展。作為教師，要優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)，必須改變教學(xué)方式，把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)興趣；課堂效率；創(chuàng)新意識(shí)；思維品質(zhì)；操作能力；品德教育

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不同，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)亦不能相同。但不管采用何種結(jié)構(gòu)，追求的應(yīng)是高效率，也就是最佳的教學(xué)效果。效果最佳與否 是衡量一節(jié)課結(jié)構(gòu)是否優(yōu)化的首要標(biāo)準(zhǔn)。而一節(jié)課效果最佳與否，主要著眼于學(xué)生是否得到了各種素質(zhì)的發(fā)展。荷蘭教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。[注1]根據(jù)這一再創(chuàng)造原理，作為教師，要優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)，必須改變教學(xué)方式，把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力。

一、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)，應(yīng)有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“良好的開端，是成功的一半”。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教材的編排，精心設(shè)計(jì)教案，尤其是導(dǎo)入新課和課前談話，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。在愉悅的氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)的首要條件是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如：在教學(xué)《小數(shù)的產(chǎn)生和意義》時(shí)，先放錄音，讓學(xué)生聽錄音中的幾個(gè)數(shù)據(jù)是些什么數(shù)（小數(shù)），然后問學(xué)生：你們想了解小數(shù)的哪些知識(shí)呢？學(xué)生提出了一系列問題：“我想了解小數(shù)的由來”?！拔蚁胫烙袥]有最小的小數(shù)”?！拔蚁肓私馐裁唇行?shù)”。“我想知道小數(shù)的性質(zhì)是什么?！薄m然學(xué)生沒有直接提出本節(jié)的課題，但通過教師的“導(dǎo)”引入新課，學(xué)生的積極參與和提問，師生之間的距離拉近了，感到特別的親切，思維會(huì)進(jìn)入最佳狀態(tài)，課堂上特別注意聽講。在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，智力得到提高，從而最大限度地促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。

再如：在教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》時(shí)，是在學(xué)習(xí)《能被2、5整除的數(shù)的特征》之后，課堂上可以先出示三組數(shù)：第一組是能被2整除的，第二組是能被5整除的，第三組是222、123、1452。告訴學(xué)生第三組數(shù)都能被3整除。這時(shí)學(xué)生感到新奇，教師則可抓住學(xué)生好奇的心理，以奇引趣說：“請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈭?bào)一個(gè)數(shù)，老師能馬上告訴你，這個(gè)數(shù)能否被3整除。”這種人為地設(shè)置的神秘色彩，能使學(xué)生好奇、驚嘆、羨慕。這樣利用學(xué)生心理，激發(fā)求知欲，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、課堂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，應(yīng)有利于提高課堂效率

提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于課堂教學(xué)。而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)主要也是通過課堂教學(xué)來完成的。教師在課堂教學(xué)中，，是遵循“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，練習(xí)為主線，思維為核心?！眮韨鞯?、授業(yè)、解惑的。

數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的一門學(xué)科，新舊知識(shí)有著緊密的聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，由舊知識(shí)作為新知識(shí)的鋪墊，在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，新知識(shí)得到升華。所以，教師應(yīng)善于利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，把握住學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)存在的矛盾，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)施以積極的影響，為學(xué)習(xí)新知識(shí)提供同化點(diǎn)，培養(yǎng)他們?cè)谠兄R(shí)的基礎(chǔ)上積極去探索，去掌握新知識(shí)。

例如：學(xué)習(xí)《小數(shù)乘法》這是在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在教學(xué)之前，可先讓學(xué)生大量練習(xí)整數(shù)乘法，然后把13×3（改為）→1.3×3，22×4（改為）→22×0.04，7×16（改為）→0.7×0.16，……把因數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……引導(dǎo)學(xué)生觀察思考積應(yīng)發(fā)生怎樣的變化，分小組討論因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)位置與積的小數(shù)點(diǎn)位置有什么規(guī)律，最后，讓學(xué)生歸納總結(jié)出：因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。這樣圍繞新授知識(shí)，重點(diǎn)練習(xí)積的定位。既可以幫助學(xué)生迅速、正確的理解和掌握新知識(shí)，又提高了課堂效率。在教學(xué)活動(dòng)中，不斷地進(jìn)行探索總結(jié)，對(duì)于有些教材，采取濃縮的方法，來提高課堂練習(xí)的有效度。

又如在教學(xué)《四則混合運(yùn)算》時(shí)，出示一道習(xí)題：100—（32 +54÷18）這部分內(nèi)容是在前面學(xué)過的兩三步試題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在教學(xué)新知識(shí)之前，復(fù)習(xí)已學(xué)的運(yùn)算順序，為新課作準(zhǔn)備。出示例題后，讓學(xué)生嘗試說出這道題的運(yùn)算順序，放手讓學(xué)生自己先動(dòng)手去做、去練習(xí)，再交流計(jì)算方法。通過這樣的練習(xí)操作，學(xué)生進(jìn)一步提高了計(jì)算能力，強(qiáng)化了運(yùn)算順序，始終把學(xué)生放在主體地位，內(nèi)容又簡(jiǎn)單化，而且提高了練習(xí)密度。

三、課堂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

思維的獨(dú)創(chuàng)性，一般表現(xiàn)為發(fā)散、新穎、獨(dú)特、簡(jiǎn)捷等特點(diǎn)。一題多解可提高學(xué)生解決問題的能力，可以讓學(xué)生從不同的角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高創(chuàng)新能力。由于每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度和靈活運(yùn)用能力不同，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師要經(jīng)常結(jié)合教材進(jìn)行一題多解練習(xí)，讓學(xué)生之間互相借鑒，互相學(xué)習(xí)，交流運(yùn)算技巧，發(fā)展思維創(chuàng)新能力。

例如：一根鐵絲可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)是4分米的正方形，如果圍成一個(gè)寬1/2米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)應(yīng)該是多少米？

①（4×4-1/2×2）÷2=15/2（米）②4×4÷2-1/2=15/2（米）③4+（4-1/2）=15/2（米）④4×2-1/2=15/2（米）

出示題后，可拿出一根鐵絲演示，由圍成的正方形拆開，再圍成一個(gè)題目要求的長(zhǎng)方形，邊操作邊講解，學(xué)生邊看邊思考，學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析，得出以上四種解法，在幾種解法中進(jìn)行比較，優(yōu)選出既簡(jiǎn)捷又有創(chuàng)造性并且是學(xué)生自己最喜歡的解法。通過交流，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)概念的理解，鞏固了知識(shí)，提高了分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生善于開動(dòng)腦筋，大膽別出心裁。這樣讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡欣，能有效地挖掘潛能，助其興趣，促其提高，同時(shí)有助于讓學(xué)生的思維從求異向創(chuàng)新發(fā)展，學(xué)生創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力就會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到培養(yǎng)和發(fā)展。

四、課堂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

真正成功的教育應(yīng)追求一種無痕的效果。盡量避免傳統(tǒng)教育中的說教方式，巧妙地將教育孕育于活動(dòng)之中，讓學(xué)生在“做”中經(jīng)歷一個(gè)成功、艱難、無奈、喜悅的心理歷程，讓每個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，積極參與到學(xué)習(xí)中，大大提高學(xué)習(xí)的積極性。〔注2〕在課堂教學(xué)中，要充分有展示學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)思維方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

如：在教學(xué)《比的基本性質(zhì)》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。課堂上，可先讓學(xué)生做一些商不變、分?jǐn)?shù)值不變的題，接著讓同學(xué)們猜想：根據(jù)比與前兩者的關(guān)系，比是否也有這樣的性質(zhì)呢？出示：2∶5與4∶10和20∶50，先讓學(xué)生試著求出三個(gè)比的比值，有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能加以小結(jié)嗎？讓學(xué)生以分組討論的形式解決問題。綜合學(xué)生的討論結(jié)果，大膽放手讓學(xué)生嘗試，完成題目的要求。最后通過老師的引導(dǎo)，學(xué)生的積極思維，知識(shí)的遷移得出比的基本性質(zhì)。在共同總結(jié)出比的基本性質(zhì)后，明確地告訴學(xué)生：以后遇到新的數(shù)學(xué)問題，很多時(shí)候都可以通過一定的數(shù)學(xué)變換，轉(zhuǎn)換成能用已有的知識(shí)解決的問題，從而讓原來的問題得到解決。讓學(xué)生今后在學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題時(shí)，逐步自覺地運(yùn)用這一方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)自信。

如教學(xué)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》可聯(lián)想到《整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算》。教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》可利用《同 分母分?jǐn)?shù)加減法》知識(shí)。而《圓的面積》可引導(dǎo)學(xué)生把它轉(zhuǎn)換成《長(zhǎng)方形面積》來進(jìn)行探究。

五、課堂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，應(yīng)有利于發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作能力

新課程倡導(dǎo)自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，通過學(xué)生的動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生尋找好方法，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為他們提供充分的活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì)，更為學(xué)生提供探索空間?！沧?〕而操作的實(shí)質(zhì)是一個(gè)加深認(rèn)識(shí)、強(qiáng)化理解的過程，是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，也是教學(xué)的有效手段之一。在教學(xué)中，教師要結(jié)合教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)問題、找到規(guī)律。在操作實(shí)踐中，必然有多種思維活動(dòng)參與，既培養(yǎng)了操作能力，又促進(jìn)了思維發(fā)展。

如：教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，由于意義中的單位“1”不易理解，其中的“平均分”也容易被忽視，所以在導(dǎo)入時(shí)，可先讓學(xué)生將一張大紙平均分成2份、4份，一次拿其中的一份，讓學(xué)生說出是原來大紙的幾分之幾，然后拿兩份、三份……第二次再讓學(xué)生拿另一張大紙任意撕一角，問撕下的是大紙的幾分之幾？然后讓學(xué)生思考為什么不能確定撕下的是幾分之幾？第三次操作：拿出先分下的一張小紙?jiān)倨骄殖扇莼蛘呷舾煞?，再說出其中的一份或幾份是誰的幾分之一？幾分之幾？初步感知單位“1”可大可小。第四次操作：將全班學(xué)生作單位“1”來分，一個(gè)人是全班人數(shù)的幾分之幾？如果人數(shù)能平均分的還可以平均分成幾組？ 讓學(xué)生感知單位“1”可多可少。通過操作，學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的印象和理解，在操作中發(fā)現(xiàn)了問題，找出了規(guī)律。

再如：教學(xué)《梯形的面積》時(shí)，課前讓學(xué)生用硬紙片分別剪兩個(gè)完全一樣的直角梯形、任意梯形，并量出各自的上、下底及高。課堂上，讓學(xué)生自己動(dòng)手先用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再用另外兩個(gè)完全一樣的任意梯形拼成一個(gè)平行四邊形。拼好后，通過觀察和分析得出：

一個(gè)直角梯形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2=<上底+下底>×高÷2

一個(gè)任意梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=<上底+下底>×高÷2

從而歸納得出：梯形的面積=<上底+下底>×高÷2

這樣的實(shí)際操作，讓學(xué)生溝通了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，既使學(xué)到的新知識(shí)得到了鞏固，又培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力和探索精神。

六、課堂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，應(yīng)有利于滲透品德教育

品德教育必須從小抓起，從實(shí)抓起，從最貼近學(xué)生生活、學(xué)習(xí)情況抓起。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。

例如：在講《圓周率》時(shí)，可前一天布置家庭作業(yè)是讓學(xué)生做三個(gè)大小不同的圓，并且標(biāo)出各圓的直徑和一周的長(zhǎng)度。第二天上新課，讓學(xué)生算出各圓周長(zhǎng)與它本身的直徑的商，即圓周率。圓周率是我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)的，讓學(xué)生明白我們中華民族是人類數(shù)學(xué)的搖籃，以鼓勵(lì)學(xué)生的民族自信心和自豪感。

又如：教學(xué)《多位數(shù)的讀寫》時(shí)，先讓學(xué)生上網(wǎng)查找我國(guó)的最高峰也是世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度大約8848米，長(zhǎng)江母親河的長(zhǎng)度6300多米，偉大祖國(guó)的領(lǐng)土960萬平方千米，我國(guó)人口大約14億。讓學(xué)生 知道我國(guó)幅員遼闊，人口眾多，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

參考文獻(xiàn)

〔注1〕選自《優(yōu)秀教學(xué)案例與評(píng)析》138頁

〔注2〕選自《優(yōu)秀教學(xué)案例與評(píng)析》101頁

〔注3〕選自《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》第269期13頁

（作者單位：湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣第二完全小學(xué)）