核心素養(yǎng)理念下的高中數學教學策略

廣東省廣州市第六中學 張 華

隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展以及素質教育日益深入人心，學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)越來越受到重視，并成為教育界的熱門話題。而數學作為高中教學中的一門重要基礎學科，對訓練學生的思維能力具有十分重要的作用。因此，必須要加強對高中學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學生的思維能力及數學能力。

一、數學教學中核心素養(yǎng)的內涵

核心素養(yǎng)是指培養(yǎng)目標適應社會與終身學習的能力，而對于每一位學生來說，這些能力都是他們所必須要具有的。對于高中數學這一門學科來說，數學學科只是核心素養(yǎng)概念中的一部分，以核心素養(yǎng)理念進行數學教學，不但需要提高學生的數學水平，同時還需要培養(yǎng)學生的綜合能力。高中數學雖然只包含了數學內容中很少的一部分，但卻是學生時代打好學習基礎、啟航數學能力的重要階段，對于學生將來的發(fā)展有著非常深遠的影響。在高中的數學課堂上，數學知識不是教學的唯一目的，更為重要的是需要讓學生掌握與了解學好數學的方法，啟發(fā)學生思維能力，包括特征分析能力、問題追蹤能力、逆向思維能力、構建能力、轉化與化歸能力，改變學生固定思維模式，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維能力，培養(yǎng)學生自主學習的能力，教導學生自主學習的方法。這些能力將會伴隨著學生的一生，使學生能夠形成科學性的思維方式、科學態(tài)度以及對科學本質的認識。因此，以核心素養(yǎng)為理念的數學課程設計，需要以學生的未來能力為基礎，對于剛接觸到高中數學的學生而言，數學學習不在于深，而在于專，教學的重點與教學的目標應當落在“核心”這兩個字上。即教學的目的應當以基礎為主，培養(yǎng)學生在學習數學的過程中能夠形成對于其他科目、其他內容有所幫助的學習能力、態(tài)度與價值觀。

二、核心素養(yǎng)理念下的高中數學教學策略

1．創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生問題素養(yǎng)

在數學教學的過程中，教師首先需要激起學生的好奇心，使學生能夠對教學內容產生興趣，而創(chuàng)立問題情境正是引導學生的最好方法，教師需要在課堂教學中創(chuàng)立能夠吸引學生的問題情境，使學生能夠融入問題當中，從而讓學生進行自主思考、自主學習，以此來培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。針對不同的數學的教學內容與知識點，所創(chuàng)立的問題情境也需要有所不同，同時，所創(chuàng)設的問題需要具有較高的科學性。通過科學性較強的問題能夠達到以下兩個目的：第一，使教師能夠清楚了解學生的基本狀況，從而對每一位學生的數學基礎有一個綜合性的認識；第二，能夠有效提高數學問題的思維量，通過科學性的問題，能夠使學生在思考的過程中有明確的方向，進而通過自身的思考與努力來解決問題，從而有效提高自身的數學核心素養(yǎng)。因此，在創(chuàng)立問題情境時，需要能夠體現(xiàn)以下三類情況：

（1）與生活息息相關。在設立數學問題的過程中，教師需要注重問題的內容，將問題與生活聯(lián)系起來，使學生能夠通過問題聯(lián)想到生活中實際發(fā)生的場景。例如，在講述“二分法”這一章節(jié)時，教師可以結合生活中電路故障維修方面的問題，也可以創(chuàng)設綜藝節(jié)目中有關競猜價格的內容，這些內容不但都是生活中所發(fā)生的，同時也是與數學“二分法”知識相關的問題。學生通過這樣的問題，能夠很容易地聯(lián)想到生活中的內容，這樣不但更容易讓學生理解數學知識點，同時還能夠讓學生了解數學知識的重要性，提高學生對于高中數學的重視程度。

（2）抽象的知識。由于數學是一門科學性較高的學科，其內容相對來說過于抽象，學生理解起來較為困難，因此，教師在對單一章節(jié)進行講解的同時，可以使用信息技術將其概念與抽象性的東西轉化為具體的圖象形式，不但可以提高學生對于單一章節(jié)的理解能力，同時還能夠提高學生對于整體數學概念與規(guī)律的理解。例如，在講述《冪函數》這一章節(jié)時，其主要的教學目標應當是促進學生對于函數運用能力的綜合提升，因此教師可以利用信息技術，將y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1這五個函數由概念轉換為圖象的形式，利用圖象來探究其定義域、值域、奇偶性、單調性以及公共性，并概括與歸納冪函數的性質，以此來提高學生對于冪函數以及其他函數的進一步理解與認識。

（3）類比探究的知識。高中數學的大部分數學知識都具有一定的內部聯(lián)系，學生必須要清楚掌握全部的知識內容，才能夠有效提高自身的數學水平，而類比探究正是一種讓不同知識相互滲透的教學方法。通過類比的方式，能夠讓學生在現(xiàn)有的知識層面中掌握新的內容，通過知識點之間的類比，有效實現(xiàn)數學知識的融合，不但能夠有效提高學生的數學知識水平，同時還能夠擴充學生的其他知識，提高學生的綜合素養(yǎng)。如：在學習指數的過程中，教師可以穿插對數方面的內容；在學習正弦函數的過程中，可以穿插余弦函數的內容；在學習等差數列的過程中，可以穿插等比數列的內容等等。

（4）在課堂教學中滲透數學思想，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、構建能力和聯(lián)想應用能力，比如在講點到直線的距離的時候，很多老師不注重公式的推導過程，其實通過對定理公式的證明能更大程度上激發(fā)學生的探究能力和知識應用能力，因為如何利用有限的知識去推導新的知識，也能體現(xiàn)數學知識作為工具的實用性。筆者在講課的時候先讓學生看書本的方法，從常規(guī)的方法到構造三角形，利用等面積法求點到直線的距離公式，從而引導學生再探究（提示他們構造過點與已知直線平行的平行線，利用平行線的距離處處相等，這樣學生想到利用兩平行線與坐標軸的交點所形成的線段，再利用傾斜角與所求距離構造直角三角形，利用解直角三角形來推導點到直線的距離公式）

2．注重探究教學，增強學生探究素養(yǎng)

復習是高中數學教學中一項非常重要的內容，尤其是對于高三的學生來說，復習的要求則變得更高。而傳統(tǒng)的復習教學往往都是采用教師講述的方式，通過對于知識點、要點的講述，幫助學生回憶數學知識的內容，而這種教學方法會導致學生處于被動學習的狀態(tài)，無法提高學生的自主學生能力與核心素養(yǎng)。此外，教師在教學的過程中，往往會擔心學生所做的題目不夠，從而不斷地加強習題的訓練，這種題海戰(zhàn)術忽視了數學知識的本質結構，雖然學生的練習量已經非常多，卻沒能掌握其規(guī)律所在。針對復習課探究式教學，筆者設計了以下高三復習課的探究式教學案例。

教師布置上節(jié)課的課后作業(yè)是關于“由y=sinx到 的探究”，談談函數y=sinx的圖象到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖象的變換，從不同的角度進行變換（先平移后伸縮和先伸縮后平移，平移單位的變換，揭示在平移過程中應該注意的對象），從而發(fā)現(xiàn)學生在研究圖象變換中存在的錯誤，并且揭示圖象平移是每個x在平移，不是2x，從而要求學生根據自己所掌握的知識進行方向選擇，通過一道題來掌握一類題的解法和細節(jié)。

案例2 在研究函數類不等式的時候，啟發(fā)學生如何改變其固化思維。例：已知函數當-3＜a＜0時，證明：＞4。

3．采用想象語言藝術，拓展學生的數學思維

教師的人格魅力是吸引學生的重要內容，而教師的人格魅力主要體現(xiàn)在語言表現(xiàn)力方面，因此，在教學的過程中，教師需要利用語言的魅力抓住學生的興趣點所在，例如使用膾炙人口的歌訣或是充滿時代氣息的句子，使較為抽象的數學知識點變得更加通俗易懂，讓內容更加豐富，從而讓學生既能夠記住這些規(guī)律性的內容，同時又能夠產生興趣。同時，教師通過豐富而生動的語言，還能夠有效改善課堂的教學氛圍，使學生能夠在大環(huán)境的影響下逐步提高自身的核心素養(yǎng)。

例如，在學習“基本不等式”這一章節(jié)時，教師可以將最值的解決方法變成一個口訣“一正，二定，三相等；和定積最大，積定和最小，最大最小等號取”，通過這種方式，加深學生的記憶程度。

例1 已知a，b是正數，并且a+b=4，求ab的最值。

變形1 已知a，b是正數，并且2a+b=4，求ab的最值。

變形3 已知a，b是正數，且2a+3b=4ab，求a+b的最小值和此時a，b的值。

還有就是講曲線與方程的時候，如何求動點軌跡方程也可以編成通俗易懂的用語：建設限代化。這能體現(xiàn)教師的語言藝術，將抽象枯燥的知識及解答過程變成有趣的語言，更能讓學生記憶印象深刻，好學易用。

4．引導學生多角度思考問題，提升學生的特征分析能力、聯(lián)想能力與構造能力

一題多解是高中數學課堂一直倡導的重要方向，實踐證明，一題多解更能充分調動學生的學習積極性，活躍課堂氣氛，更能使優(yōu)秀的學生獲得更多思考的機會，其余同學得到更多的啟示，體現(xiàn)數學知識的連貫性和應用價值。教師通過精心選取問題，組織學生分組討論，能在更大程度上引起學生的共鳴，讓學生充分感受到如何用數學、如何思考，進而上升到對基本知識的重視。引導學生多角度思考問題更能夠體現(xiàn)數學知識一脈相承的特點，讓學生通過具體問題更好地建立知識之間的網狀結構，更全面地掌握和應用知識。

特征角度二：引導學生思考發(fā)現(xiàn)隱藏的特征：將AF看成定線段，∠APF=30°，在三角形中對邊對角即可聯(lián)想圓，再利用圓與至少有一個交點（圓心到直線距離小于等于半徑c-a），求出離心率的取值范圍。

通過本例既展示了角度引入的重要性，又展示了圓的妙用解題，激發(fā)了學生探究的熱情，進而培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。在課堂教學中，如果教師精心選材，能夠充分選取一題多解的問題，對學生知識的綜合能力的提升是有很大幫助的，既能學習新的知識，也能鞏固舊的知識，提高對知識的認知度，將新舊知識實現(xiàn)很好地融合，這樣對學生數學能力的提升帶來很好的效果。

綜上所述，高中數學核心素養(yǎng)是教學過程中的重要理念，在數學教學中，教師需要圍繞這個理念來開展教學內容，使學生的自主學習能力能夠得到提高，掌握正確的學習方法。因此，教師需要創(chuàng)設情境問題，通過問題來引導學生的思維，同時還需要做好復習內容教學、改善自身語言方式，以此來實現(xiàn)學生終身學習的教學目標。