基于RS與SVM的高校教師績效評估模型的構(gòu)建與仿真

劉 葉，王 帥，周慶忠

（1.重慶能源職業(yè)學院，重慶 402260；2.陸軍勤務(wù)學院，重慶 401311）

1 引言

目前，隨著高等教育事業(yè)的不斷發(fā)展，教育質(zhì)量受到廣泛的關(guān)注，具有一支高水平的師資隊伍是提高教育質(zhì)量的有力保障?？冃Э荚u作為評定高校教師工作行為與質(zhì)量的主要方式，相關(guān)研究也在逐漸增多[1-6]?？冃Э荚u是現(xiàn)代企業(yè)提升競爭力的有效工具，將其科學運用到高校教師管理當中，能夠檢查教師履行職責情況，形成良好的激勵機制，績效考評已逐漸成為高校人力資源管理的重要組成部分。因此，構(gòu)建起符合自身特點的教師績效考評體系，對于進一步增強高校辦學能力、提升教學水平具有重要的現(xiàn)實意義。

支持向量機（SVM，Support Vector Machine）具有良好的理論基礎(chǔ)，在處理小樣本學習問題上具有獨到的優(yōu)越性[7-8]。粗糙集（RS，Rough Set）對于屬性簡約具有很好的效果[9-10]，因此，本文綜合使用粗糙集與支持向量機，建立了基于RS-SVM的高校教師績效考評模型，以提高高校教師績效評價的簡便性、科學性和準確性。

2 高校教師績效考評指標體系的建立

高校教師績效考評指標體系是績效考評工作得以開展的基礎(chǔ)，科學構(gòu)建指標體系是高校教師績效考評的重要準備工作內(nèi)容。本文建立的指標體系見表1，需要指出的是由于個體差異的普遍性，每個個體都有其獨特的個性特征，而不同院校不同學科不同專業(yè)的高校教師所處的位置不同，承擔的課程性質(zhì)和對學生的培養(yǎng)目標都有很大不同，這就導(dǎo)致不同的評價指標對不同的教師具有不同的重要意義。因此，在具體對特定專業(yè)及崗位的高校教師進行績效考評時，需要針對實際情況對指標體系進行適當調(diào)整。

表1 高校教師績效考評指標體系

3 基于RS-SVM的高校教師績效考評模型的建立

3.1 基于RS的評價指標約簡

RS理論只能處理離散型數(shù)據(jù)，對連續(xù)型數(shù)據(jù)無法進行處理，因此，在對評價指標約簡之前首先要對指標中的連續(xù)屬性進行離散化處理。在此基礎(chǔ)上，基于RS理論對指標體系進行約簡，從而降低模型復(fù)雜度。

可以用四元組S=（U,A,V,F）來表達粗糙集中的信息，其中：

U={u1,u2,…,u||U}，是有限非空集合，即論域；

A=，為屬性的非空有限集合；

AV=為屬性a的值域；

f:U×A→V是一個信息函數(shù)，它為每個對象的每個屬性賦予了一個信息值，即：

知識表達系統(tǒng)也稱為信息系統(tǒng)，通常也用S=(U,A)來代替S=(U,A,V,F)。

如果A=C?D,C?D≠φ,則可以將(U,A)看作為信息表，C中的屬性作為條件，D中的屬性起決策作用。

在所有的屬性當中，有些屬性很重要，有些屬性不太重要，甚至有些屬性基本沒有任何作用。屬性約簡就是要找到?jīng)]有任何作用以及作用非常小的屬性并將它們剔除，從而降低信息系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

令R為一族等價關(guān)系，P∈R，如果ind(R)=ind(R-{P})，則稱P在R中不起任何作用；反之稱P在R中具有作用。假如每一個P∈R都在R中具有作用，就證明R是獨立的；相反說明R是不獨立的。設(shè)P?R，假如P為獨立的，并且ind(P)=ind(R)，就可以將P看做R的約簡。

當R的簡約不止一個時，可以將所有必要的約簡組成一個集合，定義為R的核，可以用core(R)表示。

式中red(R)代表R所有的約簡。

實際運用過程中，每一個分類對其他分類的作用不同，有的只是有關(guān)系，有的卻十分重要，程度有很大不同，因此，還必須考慮約簡與核的相對性問題。

令P和Q為U中的等價關(guān)系，Q的P正域記為Posp(Q)，即：

假定 P和 Q具有等價關(guān)系，R∈P，當POSind(P)(ind(Q))=POSind(p-{R})(ind(Q))時，則稱R為P中Q不必要的；否則R為P中Q必要的。如果P中的每個R都為Q必要的，則稱P為Q獨立的。

設(shè)S∈P，S為P的Q約簡當且僅當S是P的Q獨立子族且POSind(S)(ind(Q))=POSind(p)(ind(Q)),P的Q約簡稱為相對約簡。P中所有的Q必要的原始關(guān)系構(gòu)成的集合稱為P的Q核，記為coreQ(P)。

相對核與相對約簡的關(guān)系如下：

coreQ(P)=?redQ(P)，其中redQ(P)是所有P的Q約簡構(gòu)成的集合。

為此，構(gòu)建S=(U,A,V,F)為高校教師績效考評指標信息集合，對于等價關(guān)系P?R有分類U ind(P)={X1,X2,…,Xn}，則P的信息量記為：

通過考察等價關(guān)系中蘊含的信息量，就能夠確定在高校教師績效考評指標體系中，哪個指標重要性高，哪個指標重要性低，哪個指標基本沒有作用。在信息集合S=(U,A,V,F)中，指標屬性a∈A在指標屬性集A中的重要度和屬性的信息量的關(guān)系可以確定為：

可以通過衡量去掉某個指標后信息系統(tǒng)信息量的變化情況來確定某項指標的重要程度。假如去掉某個指標后，信息系統(tǒng)的信息量具有顯著的變化，說明該指標在整個信息系統(tǒng)中具有重要的作用，必須保留。反之就可以剔除。

因此通過式（6）

就可以計算出高校教師績效考評指標體系中所有指標的權(quán)重。

然后通過式（7），設(shè)置合理閥值，依據(jù)偏離程度的量化，對指標進行約簡。

Wi表示高校教師績效考評指標體系中第i個指標的權(quán)重；Wmax表示所有高校教師績效考評指標中權(quán)重最高的指標，Wmax-Wi表示高校教師績效考評指標體系中第i個指標相對于Wmax指標的偏離程度，Wi數(shù)值越低，說明指標Wi與指標Wmax的偏離度越高。

依據(jù)實際情況和希望高校教師績效考評指標體系的規(guī)模，確定科學合理的閥值，當Di的值超過確定的閥值時，說明指標i應(yīng)當從高校教師績效考評指標體系中刪除。

3.2 基于SVM的績效評價仿真

通過屬性約簡，得到最終的高校教師績效考評指標體系，在此基礎(chǔ)上，采用SVM算法對高校教師的績效評價進行仿真。

把能夠使式（8）中等號成立的樣本稱為支持向量（Support Vectors）。兩類樣本間間隙的大小可以定義如下：

尋找兩類樣本間最佳分類面的問題就可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)式（10）

的最小值。

定義如下函數(shù)：

把式（11）分別對w、b、αi求偏微分并令它們等于0，然后加上原約束條件可以把原問題轉(zhuǎn)化為如下凸二次規(guī)劃的對偶問題。

sgn()為符號函數(shù)。

收集以往高校教師績效考評的樣本數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為兩組，每組都包含績效考評成績較好與績效考評成績較差的，將其中一組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，采用Libsvm2.9工具箱，借助gnuplot工具進行參數(shù)優(yōu)選，確定最終的SVM。將訓練樣本輸入SVM進行訓練，然后將測試樣本輸入模型進行測試，如未能達到預(yù)期的精度，再次對SVM進行訓練，通過反復(fù)訓練，得到滿意的輸出結(jié)果。

4 仿真證明

本文選取某高校物流專業(yè)近三年對所屬教員績效考評的243組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。

首先，通過借助ROSETTA軟件，將高校教師績效評價22個指標中的連續(xù)型指標進行離散化處理，然后，利用這243個試驗樣本，通過RS模型對高校教師績效評價指標體系進行約簡，最終確定U13，U21，U24，U33，U43，U51，U61，U73八個指標為主要指標。

其次，選擇合適的支持向量機核函數(shù)。核函數(shù)一般從以下幾種函數(shù)中選取：（1）多項式核函數(shù)，即對應(yīng)SVM是一個q階多項式分類器。（2）徑向基核函數(shù)，即對應(yīng)SVM是一種徑向基函數(shù)分類器。（3）S形核函數(shù)，則SVM實現(xiàn)的就是一個兩層的感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

選用徑向基核函數(shù)，將243組樣本數(shù)據(jù)中前200組作為訓練樣本，后43組樣本作為測試樣本，條件屬性為約簡出的八個指標，使用Libsvm2.9工具箱中的gnuplot工具進行參數(shù)優(yōu)選，結(jié)果如圖1所示。

圖1 支持向量機參數(shù)選取結(jié)果

將200個訓練樣本輸入svm-train工具進行訓練，將其余的43個樣本輸入svm-predict工具進行測試，通過實際輸出的準確性發(fā)現(xiàn)，對43個測試樣本的判別正確率達到98%。因此說明，本文建立的仿真模型具有較高的準確性。

5 結(jié)束語

本文構(gòu)建了基于RS-SVM的高校教師績效考評模型，該模型具有精度較高，操作簡單，不受主觀因素影響等特點，而且通過SVM的優(yōu)勢，在積累樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上可以不斷對模型進行訓練，從而進一步提高模型的精度，可以為評估高校教師績效水平提供科學的依據(jù)。