基于模糊數(shù)學(xué)的不確定性綠色物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

鄒 偉，王云鶴，徐 鑫

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使環(huán)境問(wèn)題日益突出，各國(guó)政府開(kāi)始高度重視經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的協(xié)調(diào)平衡［1-2］.一些公司通過(guò)評(píng)估和降低其產(chǎn)品和服務(wù)對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響，同時(shí)也獲得了經(jīng)濟(jì)效益.現(xiàn)在綠色物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)已經(jīng)成為相關(guān)學(xué)者研究的主要問(wèn)題.通過(guò)研究環(huán)境問(wèn)題對(duì)于綠色物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響，建立了綜合成本與環(huán)境影響之間的多目標(biāo)優(yōu)化模型.要想建立綠色物流網(wǎng)絡(luò)模型的單一目標(biāo)，需要考慮到物流中心的生產(chǎn)過(guò)程和運(yùn)輸碳排放、碳交易和碳排放稅，以實(shí)施有效的減排措施［3-5］.

綠色物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究一般以不確定與隨機(jī)變量參數(shù)為依據(jù)，使用模糊數(shù)學(xué)建立數(shù)學(xué)模型的不確定性，為了使模型更接近現(xiàn)實(shí)，將運(yùn)輸方式以及庫(kù)存的管理技術(shù)都添加到設(shè)計(jì)的模型里面，這將成為綠色物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的重要組成部分.以保護(hù)環(huán)境為目標(biāo)，使用科學(xué)的技術(shù)措施，以及綠色的物流網(wǎng)絡(luò)，合理充分地利用資源，從而減少能源的過(guò)度消耗，達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的.

本文針對(duì)碳減排投資與選址、運(yùn)輸路徑、模式選擇等問(wèn)題的優(yōu)化配置，建立了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)雙目標(biāo)規(guī)劃模型的環(huán)境績(jī)效和經(jīng)濟(jì)績(jī)效.文中重點(diǎn)討論了低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)于綠色物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響，提出了把總物流成本降到最低以及把碳排放量減小到最少.

1 綠色物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟和概念模型建立

針對(duì)綠色物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文給出以下步驟，第一步，通過(guò)物流活動(dòng)對(duì)環(huán)境影響的生命周期分析方法，確定物流活動(dòng)對(duì)環(huán)境造成的影響.第二步，提出環(huán)境質(zhì)量的目標(biāo)函數(shù).把收集到的數(shù)據(jù)利用目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.第三步，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，計(jì)算出最小的物流成本，以及對(duì)環(huán)境能夠起到保護(hù)作用的綠色物流活動(dòng)的數(shù)據(jù)，這樣就可以依據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)各種設(shè)施和資源進(jìn)行合理分配，減少對(duì)環(huán)境的影響.第四步，設(shè)計(jì)一種多目標(biāo)優(yōu)化算法求解模型.第五步，通過(guò)計(jì)算分析，建設(shè)科學(xué)合理的物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

1.1 問(wèn)題描述及假設(shè)

通過(guò)對(duì)多層次的原材料供應(yīng)商的綠色物流活動(dòng)進(jìn)行分析探討，了解到這個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.在此過(guò)程中，從候選供應(yīng)商{A1，A2，A3，…}中選擇一些供應(yīng)商，并從分銷中心的備選節(jié)點(diǎn){B1，B2，B3，…}中為相應(yīng)設(shè)施的建設(shè)選擇若干節(jié)點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)了最小化物流總成本和總二氧化碳排放最低的目標(biāo).

圖1 物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 模型參數(shù)與決策變量

依據(jù)問(wèn)題描述，基于模糊數(shù)學(xué)的不確定性來(lái)進(jìn)行綠色物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)規(guī)劃，在設(shè)計(jì)規(guī)劃的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)選擇使用科學(xué)先進(jìn)的，而且具有較好物流能力的物流設(shè)施，使用科學(xué)綠色的物流技術(shù)進(jìn)行運(yùn)輸.應(yīng)充分體現(xiàn)綠色物流網(wǎng)絡(luò)的效用，為保護(hù)環(huán)境和提高經(jīng)濟(jì)效益作出貢獻(xiàn)，使得整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)滿足社會(huì)發(fā)展的需求.

集合.假設(shè)J=1,…，是配送中心的位置；k是工廠的位置區(qū)域，假設(shè)k=1,…,K；m是原材料供應(yīng)商供貨能力級(jí)別，假設(shè)m=1,…,M；n為配送中心的庫(kù)存管理能力級(jí)別，假設(shè)n=1,…,N；Z是供應(yīng)商使用的管理技術(shù)，假設(shè)z=1,…,Z；p是所使用的運(yùn)輸方式，假設(shè)p=1,…,P.

參數(shù).假設(shè)dk是工廠k使用原材料所需求的數(shù)量，fm是能級(jí)為m的供應(yīng)商i的固定成本；gn1j是配送中心的固定成本，是指在j地建造的能級(jí)為n的，所使用的庫(kù)存管理技術(shù)是l；cp是指在單位時(shí)間下，使用的運(yùn)輸方式是p的單位運(yùn)輸成本；是指配送中心j的單位庫(kù)存成本，而且使用的庫(kù)存管理技術(shù)是l；指的是運(yùn)輸時(shí)間，即在使用運(yùn)輸方式p的情況下，把產(chǎn)品從配送中心j運(yùn)輸?shù)焦Sk所使用的時(shí)間指的是供應(yīng)能力；指的是二氧化碳的排放量，即在使用運(yùn)輸方式p的情況下，所產(chǎn)生的二氧化碳排放量.

約束條件.通過(guò)以下計(jì)算公式，構(gòu)建一個(gè)完善的綠色物流網(wǎng)絡(luò)模型.

2 模型不確定性轉(zhuǎn)化

綠色物流網(wǎng)絡(luò)的不確定性主要包括：活動(dòng)成本的不確定性以及碳排放量的不確定性，還可以具體到模型以及模糊參數(shù)的相關(guān)部分，另外，對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件不明確.目前，模糊期望模型、模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃和模糊相關(guān)的機(jī)會(huì)規(guī)劃都是用來(lái)處理模糊參數(shù)的.

其中，cmos、cpes、copt為3個(gè)特征點(diǎn)，三角模糊數(shù)cˉ的期望區(qū)間EI和期望值EV分別為

若，那么決策向量X∈Rn在a下是可行的，根據(jù)公式（1）計(jì)算可知，及（2）式、（3）式是相等的.

當(dāng)且僅當(dāng)所有含可行決策向量的約束都滿足uM(c-tx,c-tx0)≥1/2，x0是模型（1）的a可接受最優(yōu)解.

綜上所述，原綠色物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型可轉(zhuǎn)化為如下確定性模型.

3 算例

3.1 算例描述

每一家制造企業(yè)都有自己的物流網(wǎng)絡(luò)，可以把企業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)和對(duì)原材料的需求，以及物流的成本和環(huán)境指標(biāo)用三角模糊數(shù)的形式進(jìn)行計(jì)算.每個(gè)物流節(jié)點(diǎn)之間有兩種不同的運(yùn)輸方式，運(yùn)輸時(shí)間和二氧化碳排放量是不同的.

3.2 算例求解

用LINGO11.0軟件解決了數(shù)值算例，算例結(jié)果如表1所示，總成本和二氧化碳排放量趨勢(shì)如圖2所示.

表1 算例結(jié)果

圖2 總成本和二氧化碳排放量趨勢(shì)（a=1）

通過(guò)減少目標(biāo)的二氧化碳排放量，從時(shí)代的潮流中管理溫室氣體排放，使企業(yè)成為具有可持續(xù)發(fā)展的能力和強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力.所以企業(yè)一定要嚴(yán)格控制二氧化碳的排放，研究溫室氣體管理的相關(guān)策略，為企業(yè)長(zhǎng)久發(fā)展、保護(hù)環(huán)境、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效益提供科學(xué)依據(jù).本文通過(guò)設(shè)置不同的二氧化碳排放上限，討論了其對(duì)物流成本的影響以及相關(guān)物流設(shè)施的位置，如圖3所示.

圖3 不同碳排放上限情況下的物流成本

4 結(jié)論

本文通過(guò)改進(jìn)產(chǎn)品的加工、回收和再制造活動(dòng)，增加累計(jì)能源需求的比例，以減少各種廢棄物的發(fā)生，使得資源可以充分利用，達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的.此外，還需要在預(yù)計(jì)生產(chǎn)的廢物量之間進(jìn)行權(quán)衡，從而將生產(chǎn)浪費(fèi)降到最低，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，驗(yàn)證了模型的有效性和可行性.綠色物流網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的進(jìn)一步研究可以考慮對(duì)目標(biāo)函數(shù)增加時(shí)間約束來(lái)使得成本最小化，從而獲得更現(xiàn)實(shí)的設(shè)計(jì)方案.