初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究

方興燕

摘 要 在當(dāng)前的教育部門要求下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要加大教學(xué)力度，培養(yǎng)、提升學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中能夠?qū)崿F(xiàn)綜合能力的培養(yǎng)，更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識。作為初中數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一種思維方式，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)中數(shù)字與圖形的有效結(jié)合，在一定程度上既能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的遷移與提高。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想

中圖分類號：C41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）31-0152-01

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，符號思想、分類思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想都是至關(guān)重要的數(shù)學(xué)思維方式，這些思想經(jīng)歷了歷史的變遷，在數(shù)學(xué)的發(fā)展與創(chuàng)新中有著至關(guān)重要的作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想在學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也有著及其重要的作用，也是新課標(biāo)中明確指出的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想對學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提髙具有重要的發(fā)展價(jià)值，因此，數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)具有重要的意義。在這些數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合思想是最常見也是最為重要的數(shù)學(xué)思想之一，能夠更有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)效率，讓學(xué)生能夠更好地理解較為抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)?；谶@樣的現(xiàn)實(shí)情況，本文將針對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開研究。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的積極意義

（一）幫助學(xué)生理解較為抽象的數(shù)學(xué)概念

在日常初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)占據(jù)了較大的教學(xué)比例。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念有一個(gè)直觀、具體的理解，從而更好地理解數(shù)學(xué)概念，掌握其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)特性，不斷加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解，為之后的遷移與應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。具體來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想一方面可以揭示出概念的具體發(fā)生、運(yùn)行過程，讓學(xué)生在了解的過程中對概念產(chǎn)生認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)化；另一方面，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想表象表形的本質(zhì)特征，能夠充分展現(xiàn)了數(shù)字與圖形各自的獨(dú)特優(yōu)勢，挖掘數(shù)形結(jié)合思想中數(shù)的算法性、邏輯性及形的直觀、具體形象特質(zhì)這樣能夠使抽象的數(shù)學(xué)概念與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識更加表象、表形的呈現(xiàn)給學(xué)生，有利于數(shù)學(xué)概念的在學(xué)生頭腦中的形成以及促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和同化，從而促使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念表象。

（二）幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系

在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)系更加明確，不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生構(gòu)建更為清晰、明確、科學(xué)的數(shù)學(xué)知識體系。具體來說，可以表現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：一是數(shù)形結(jié)合思想能夠在加深了數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生將新概念與過去學(xué)過的知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)構(gòu)建，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識點(diǎn)存在的聯(lián)系；二是在明確了知識點(diǎn)的聯(lián)系之后，數(shù)形結(jié)合思想還能夠讓學(xué)生形成更加清晰、條理清晰的數(shù)學(xué)知識體系，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)水平的提高。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

（一）挖掘教材中數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)素材

數(shù)形結(jié)合思想由于是一種較為抽象的思想觀念，因此在初中數(shù)學(xué)教材中無法作出明確的表述，這就要求教師在進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐時(shí)要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。不僅如此，教師應(yīng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)教材只是數(shù)學(xué)知識的一種展現(xiàn)方式，挖掘教材中所蘊(yùn)含的蘇學(xué)思想，并對這些思想進(jìn)行優(yōu)化、講授才是教師的重要任務(wù)，切勿在教學(xué)時(shí)出現(xiàn)“唯教材論”的情況。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要首先做到對教材中的知識點(diǎn)有一個(gè)全面、系統(tǒng)、科學(xué)的掌握，然后根據(jù)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃的調(diào)整，挑選出適合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的知識點(diǎn)，做好課堂規(guī)劃，查找好一些必備的知識點(diǎn)與試題等。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，通過小組合作討論等形式，使學(xué)生做到暢所欲言，提出自己的質(zhì)疑，從而實(shí)現(xiàn)思維能力的培養(yǎng)。

（二）將信息技術(shù)與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合

伴隨著我國科學(xué)技術(shù)水平不斷發(fā)展，信息化技術(shù)走進(jìn)了人們的生活，這其中也同樣包括教育領(lǐng)域。多媒體這一信息化技術(shù)得到了廣泛推廣，當(dāng)前幾乎所有的中小學(xué)都配備了多媒體設(shè)備，并對傳統(tǒng)的教學(xué)模式帶來了巨大的沖擊。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，為了促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，教師同樣可以有效利用多媒體技術(shù)，從視覺、聽覺等角度讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生具化感受。當(dāng)前，使用最為廣泛的多媒體技術(shù)就是幾何畫板。數(shù)學(xué)教師往往會利用幾何畫板來繪制一些圖像，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得更為直觀、具體。因此，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，教師也同樣可以使用幾何畫板，將數(shù)字與圖像進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。

例如教師在講解反函數(shù)的相關(guān)特質(zhì)時(shí)，教師就可以使用幾何畫板，直觀地為學(xué)生展現(xiàn)反函數(shù)的相關(guān)圖像，讓學(xué)生能夠通過觀察圖像來自行總結(jié)出反函數(shù)的相關(guān)特點(diǎn)。這樣既能夠幫助學(xué)生理解反函數(shù)，加深學(xué)生對反函數(shù)知識點(diǎn)的理解，又可以促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、總結(jié)能力。

三、結(jié)束語

作為九年義務(wù)教育的重要階段，初中教育質(zhì)量直接影響著學(xué)生能否在高中實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的學(xué)習(xí)，甚至影響著學(xué)生一生的學(xué)習(xí)。在這樣的現(xiàn)實(shí)情況下，我國教育部門先后對初中教學(xué)進(jìn)行了改革，并提出了更高的教學(xué)要求，要求初中教育工作者要跟新課程標(biāo)準(zhǔn)不斷優(yōu)化教學(xué)模式，應(yīng)用必需的數(shù)學(xué)思想，以便能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，作為初中數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中認(rèn)同度最高的教學(xué)途徑之一，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生將數(shù)字與圖形進(jìn)行有機(jī)融合，降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解難度，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生多樣化的思維方式。

參考文獻(xiàn)：

[1]常勝彪.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2017（15）：113-114.