高中數(shù)學的作業(yè)設計

戴裕明

摘要：數(shù)學作業(yè)的設計是數(shù)學教師備課的重要一環(huán)，是課堂教學的延伸和繼續(xù)。合理的作業(yè)設計對學生鞏固概念、掌握數(shù)學方法、體會數(shù)學思想、發(fā)展思維有著不可替代的作用，其有效性如何直接關系到數(shù)學教學質(zhì)量的高低。

關鍵詞：高中數(shù)學；作業(yè)設計

一、高中數(shù)學作業(yè)的特點

現(xiàn)在教師在布置作業(yè)時，有五留五不留的要求，堅持“精選、先做、全批、講評”原則，做到“五留五不留”：即留適時適量作業(yè)，留自主型作業(yè)，留分層型作業(yè)，留實踐型作業(yè)，留養(yǎng)成型作業(yè)；不留超時超量作業(yè)，不留節(jié)日作業(yè)，不留機械重復作業(yè)，不留隨意性作業(yè)，不留懲罰性作業(yè)。

對于高中數(shù)學學科的作業(yè)也有其自身的特點：

1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學作業(yè)的一大特點。高中數(shù)學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，使高中數(shù)學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數(shù)量關系和空間關系。高中數(shù)學作業(yè)中有很多習題使用了高度概括的形式化數(shù)學語言、給出的是抽象的數(shù)量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體— 抽象一具體的過程。

2.嚴謹性：由于高中數(shù)學的嚴謹性，所以高中數(shù)學作業(yè)同樣具有嚴謹性。漢斯·弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“只有數(shù)學可以強加上一個有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來。”可見高中數(shù)學的嚴謹性。

3.獨立性：高中數(shù)學中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對的獨立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。

4.頻繁性： 由于年齡的增長，接受能力、理解能力也在提高。同時高中數(shù)學教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學每節(jié)課的內(nèi)容較初中時要多。且高中課程中數(shù)學課在一周中幾乎天天都有，因此高中數(shù)學作業(yè)的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學的出發(fā)點”和“變式訓練”。每堂課后都有課外作業(yè)，學生在校期間天天都有數(shù)學作業(yè)。

二、高中數(shù)學作業(yè)設計的策略

（一）設計適合學生的個性化作業(yè)

傳統(tǒng)的作業(yè)設計，不管學生的個性差異，布置作業(yè)一律“一刀切”。這往往導致有的學生“吃不了”，有的學生“吃不飽”。 “吃不了”的學生為了逃避教師的懲罰要“點燈熬油”，甚至有的學生會想一些歪門邪路： 抄襲作業(yè)或找“作業(yè)槍手” 這就扼殺了學生的學習興趣，實際上等于剝奪了他們學習數(shù)學的權(quán)利 “吃不飽”的學生在作業(yè)之外主動“加餐”者寥寥無幾，大部分學生往往做完作業(yè)就萬事大吉了，沒有更好地挖掘自己的潛力，白白浪費了寶貴的智力資源。 個性化作業(yè)的設計就是要面向每一個學生，發(fā)展每一個學生，優(yōu)化每一個學生，就是要分層設計作業(yè)，從而提高各個層次學生的數(shù)學學習興趣，讓不管哪個層次的學生都擁有學會“數(shù)學地思維”的權(quán)利、尋求一般性解決問題思路方法的權(quán)利和感受數(shù)學魅力的權(quán)利。我在布置作業(yè)時把作業(yè)分成必做題和自主題。必做題主要是記憶性、規(guī)律性、基礎性知識的習題，而自主題則是源于教材，由淺入深拓展知識，開闊學生的視野，為學生后繼知識的學習做好鋪墊。 教師這樣潛移默化地培養(yǎng)學生的興趣和愛好，增強學生的能力，有水到渠成，滴水石穿的功效，這就有效地避開了“題海戰(zhàn)術(shù)”，減輕了學生的負擔。

（二）分層作業(yè)的設計

1.基礎作業(yè)

基礎作業(yè)主要為基礎組的同學而設計，中等組和優(yōu)等組的同學可以選做一部分?；A生的基礎薄弱、主動學習能力差，教師應設計一些單純套用公式和定義的題目，這些題目已在課堂上訓練過，只是基礎生掌握的不夠好，所以他們需要課下再認識、再訓練，而中等生和優(yōu)等生則不需要；還可以設計一些與課本例題類型一樣但是數(shù)據(jù)不一樣的題目，這類題目可以要求全體學生做，以檢驗學生對課本知識的真正掌握情況，但重點是提高基礎生學習數(shù)學的興趣，增強他們的自信，同時，還能讓所有學生打好基礎。

2.中等作業(yè)

中等作業(yè)主要為中等組的同學設計，基礎組同學可以根據(jù)自己的學習能力，選做其中的一部分題目，優(yōu)等生必須選做一部分題目。中等生的數(shù)學基礎比較扎實，對數(shù)學有極大的興趣，學習態(tài)度很端正，但考試總?cè)菀追感″e誤。因此，教師在設計中等作業(yè)時，要側(cè)重訓練學生的基本功和細心，多出一些看起來簡單而又容易出錯的題目，讓學生輸?shù)男姆诜?，從而對?shù)學服服帖帖。

3.優(yōu)等作業(yè)

優(yōu)等作業(yè)主要面向優(yōu)等生設計，基礎的同學可以不做，中等組同學可以選做一部分題目。教師需要建議中等組的一部分思維能力比較好、動手能力不太好的同學，和另外一部分思維能力不太好、動手能力比較好的同學進行合作研究，相互學習對方的優(yōu)點，以取長補短，提高自己的學習成績和合作交流能力。

（三）依據(jù)教學目的不同來進行有效作業(yè)設計

高中數(shù)學與小學和初中數(shù)學相比，在系統(tǒng)性和實際應用性上都有了非常大的變化，在學科聯(lián)系上也與高中化學、高中物理以及技術(shù)課程等建立了極大的聯(lián)系。由于高中生已經(jīng)具備了較為完善的知識建構(gòu)，所以學生在進行高中數(shù)學學習時，大多也已經(jīng)完成了對高中數(shù)學的興趣培養(yǎng)。老師在進行課程教學時，必須在保證學生對知識的整體學習的基礎上，從發(fā)揮學生特長的角度出發(fā)，根據(jù)學生的學習興趣進行不同的課程教學目標的設置。該方法的運用不僅能提高學生的學習興趣，還能在很大程度上促進老師教學質(zhì)量的提高。

在對學生進行有效作業(yè)設計時，老師可以根據(jù)學生反映出的不同的興趣特點來設置不同的興趣小組。例如對喜歡建模的學生，可以設置數(shù)學建模小組；對喜歡繪畫和制圖的學生，可以設置手工制作小組；對喜歡計算機及擅長編程的學生，則可以設置專門的計算機學習小組等。在完成對不同小組的設置后，老師必須結(jié)合高中數(shù)學內(nèi)容和老師的課程進度，對各個小組的活動內(nèi)容進行獨具針對性的要求和規(guī)范設置，這不僅能促進學生實踐能力的充分發(fā)揮、學生興趣的培養(yǎng)，還能有效增進學生之間的團結(jié)合作，進而實現(xiàn)提高學生成績的目的。