鑒數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)數(shù)學(xué)之趣

尹根生

摘 要：鑒數(shù)學(xué)之美是職業(yè)之所需；鑒人生之美是人心之所求；鑒學(xué)科之美，其根本意義就在于挖掘本學(xué)科的核心素養(yǎng)，從而，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)科育人；核心素養(yǎng)；鑒美

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2018）05B-0080-02

歷史上有許多科學(xué)家都曾談到過“數(shù)學(xué)之美”，普洛克拉斯就曾經(jīng)斷言：“哪里有數(shù)學(xué)哪里就有美”。亞里士多德也曾說道：“雖然數(shù)學(xué)沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離”。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚也曾說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的”。盡管名家優(yōu)仕說的如此之多，還是讓人一頭霧水。呼之欲出而不出，看似明了而不明，我已無法忍受這心中的煎熬，我要大聲疾呼：“數(shù)學(xué)究竟美在哪里？”作為一名從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，若還不知道數(shù)學(xué)之美，這決不僅僅是遺憾，那是對(duì)自身的嘲諷。更為嚴(yán)重的是，如果為師者都不知道數(shù)學(xué)之美，而讓我們的學(xué)子又怎么產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛！職責(zé)要求我們必須去鑒數(shù)學(xué)之美。我鑒數(shù)學(xué)有如下之美：

一、奇巧與規(guī)律——數(shù)學(xué)的自然之美

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

111111111×111111111=12345678987654321

好一列神奇的算式！也許你為之驚嘆，甚至拍案。但你可曾想到，這“巧”絕非是偶然的巧合，而是規(guī)律的使然?？瓷先ナ菙?shù)字之“巧”，實(shí)質(zhì)上是規(guī)律之“妙”。這并非是刻意所為，而是自然而然。在數(shù)學(xué)上，這樣的“奇巧”實(shí)在是不足為奇了。平時(shí)你在說“無巧不成書”，此時(shí)我卻言“無律焉有巧”。為何如此地大談“規(guī)律”，這是因?yàn)橐?guī)律就是“自然”的呈現(xiàn)。也正是這“規(guī)律”，創(chuàng)設(shè)出了無盡的自然之巧，而這自然之巧恰恰是數(shù)學(xué)自然之美的體現(xiàn)。對(duì)探索事物的奧妙乃至發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的過程而言，無疑是對(duì)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的經(jīng)典素材極強(qiáng)勁的驅(qū)動(dòng)，而“求索之精神”“創(chuàng)新之能力”是成就人生事業(yè)之碩美的必不可缺的核心素養(yǎng)。

二、簡(jiǎn)潔與深刻——數(shù)學(xué)的語言之美

從文字上對(duì)數(shù)學(xué)的概念及法則的描述來看，它簡(jiǎn)練而明達(dá)。特別是數(shù)學(xué)語言，本身就是最簡(jiǎn)潔的文字，同時(shí)對(duì)客觀規(guī)律的反映卻是極其的深刻。譬如，歐拉公式：V-E+F=2，簡(jiǎn)潔而深刻地總結(jié)出多面體的頂點(diǎn)數(shù)V與棱數(shù)E及面數(shù)F之間的關(guān)系，堪稱是數(shù)學(xué)語言之美的典范。毫不夸張地說：簡(jiǎn)潔與深刻的語言特征，是數(shù)學(xué)的獨(dú)特之美。從以上所論我們可以悟到：簡(jiǎn)潔是高度概括之體現(xiàn)，深刻是正確運(yùn)用之標(biāo)尺。數(shù)學(xué)的語言之美，給學(xué)子們提供了獲得“概括能力”、達(dá)到“深刻理解”的核心素養(yǎng)之范例。

三、對(duì)立與統(tǒng)一——數(shù)學(xué)的和諧之美

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與正數(shù)出現(xiàn)了鮮明的對(duì)比，但卻成就了加減法的統(tǒng)一，也就是代數(shù)和。而無理數(shù)的出現(xiàn)，更加激化了認(rèn)識(shí)上的矛盾，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)的過程給足了數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，因而，才有了“實(shí)數(shù)”這一大家庭的繁榮。僅數(shù)學(xué)而言，對(duì)立與統(tǒng)一的相容與相就，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧之美。彰顯和諧之美，是為了激勵(lì)向往和諧之心，而追求和諧之心源于鑒美之心態(tài)，心態(tài)不只是一種情緒，更是一種素質(zhì)，一種智慧。由此可見，“心態(tài)”是核心素養(yǎng)極其重要的組成部分。

四、方法與思維——數(shù)學(xué)的理性之美

數(shù)學(xué)上常用的分析法、綜合法、反證法、同一法統(tǒng)稱為論證之法，精妙絕倫的推理常使人身心陶醉，而結(jié)論的勝出，又使人興奮不已。尤其是邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)，更令人由衷的欽佩。解析法、三角法、復(fù)數(shù)法、向量法又并稱為數(shù)形結(jié)合法，這類方法使抽象思維與形象思維結(jié)合的自然而完美，令數(shù)學(xué)更加豐富多彩，使知識(shí)變得生動(dòng)有趣。而每一法的成熟或者是多種法的概括，無不與思維相伴，“思想方法”已成為數(shù)學(xué)的最搶眼的“合成詞”。有人說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，還有人說“方法是數(shù)學(xué)的靈魂”，這些都充分展示出了數(shù)學(xué)的理性之美?！袄硇运季S”是人生最重要，最為昂貴的品質(zhì)，是為尋求破解難題之法的最有效的依托，是數(shù)學(xué)學(xué)科最富價(jià)值的思維素養(yǎng)。

五、規(guī)范與靈活——數(shù)學(xué)的統(tǒng)一之美

數(shù)學(xué)的規(guī)范不僅表現(xiàn)于外在的語言表達(dá)、書寫格式、尺規(guī)作圖等，同時(shí)還表現(xiàn)于內(nèi)在的邏輯推理、思想方法。俗話說的好，“沒有規(guī)矩，不成方圓”，規(guī)范是數(shù)學(xué)的品質(zhì)，然而數(shù)學(xué)也是自由的，數(shù)學(xué)的思維“上天入地”是何等的活躍，數(shù)學(xué)的想象“海闊天空”又是何等的浪漫。自由是數(shù)學(xué)的天性，沒有“規(guī)范”就難有數(shù)學(xué)的生存，沒有“自由”便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。規(guī)范與自由使數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)得以合理，體系得以完整，思維更加流暢，方法更具靈性，數(shù)學(xué)理論則獲得了高度的統(tǒng)一，從而，數(shù)學(xué)變得更加完美。實(shí)現(xiàn)這一完美，得力于高深的認(rèn)知水平，而認(rèn)知的方式、方法，將決定著對(duì)知識(shí)的徹悟程度，以及能否掌握獲取知識(shí)的正確之法。

核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。它以增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)社會(huì)價(jià)值和個(gè)人價(jià)值為目標(biāo)。因而，凡從事教育教學(xué)的工作者，都應(yīng)當(dāng)清醒地認(rèn)識(shí)到，核心素養(yǎng)是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的基礎(chǔ)素養(yǎng)。而學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)在特定學(xué)科的具體化，是學(xué)生學(xué)習(xí)一門學(xué)科之后所形成的具有學(xué)科特點(diǎn)的關(guān)鍵成就，是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)。

通過以上對(duì)數(shù)學(xué)的鑒美，使我們明確認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)科之核心素養(yǎng)，綜合而論即為，理性之“思維”，它包含了邏輯推理及數(shù)學(xué)抽象；認(rèn)知之“方法”，它包含了數(shù)學(xué)建模及思想方法；創(chuàng)新之“能力”，它包含了數(shù)理分析以及解決問題的能力與技巧；探索之“精神”，它顯示了求知的信心與毅力以及科學(xué)探究的責(zé)任與態(tài)度；和諧之“心態(tài)”，它將彰顯正確的價(jià)值觀與優(yōu)良的作風(fēng)以及高尚的品格?？偠灾诵乃仞B(yǎng)是知識(shí)、能力和態(tài)度的綜合表現(xiàn)，核心素養(yǎng)可以通過接受教育教學(xué)來形成和發(fā)展。

花依營(yíng)養(yǎng)而芬芳，人以素養(yǎng)而自強(qiáng)。培養(yǎng)核心素養(yǎng)，就是為建設(shè)學(xué)生美麗的人生而筑基。因而教師的職責(zé)不僅僅是傳授知識(shí)，更在于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。為實(shí)現(xiàn)這一教育目標(biāo)，教師在課前備課、當(dāng)堂授課、作業(yè)輔導(dǎo)等環(huán)節(jié)中，應(yīng)突顯核心素養(yǎng)之重點(diǎn)。以核心素養(yǎng)理念，進(jìn)一步理解教學(xué)目標(biāo)的意義，明確教材內(nèi)容的價(jià)值，細(xì)化教學(xué)流程要領(lǐng)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)涵，活躍教學(xué)研討氛圍，完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，創(chuàng)新教學(xué)科研之成果，使我們的課堂成為與時(shí)俱進(jìn)有效提升學(xué)生素質(zhì)的新型講臺(tái)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的目標(biāo)。

六、結(jié)束語

常言說：“愛美之心人皆有之”，美在生活，美在形象，美在心靈。對(duì)“美”的回答，只不過是一個(gè)單項(xiàng)選擇題，然而，它卻讓多少人在思索中徘徊，又有多少人在迷茫中錯(cuò)判。人生需要鑒美，所謂“鑒美”是指通過對(duì)事物的觀察，辨識(shí)出其中的真美。而“觀察”就需要有一雙智慧的眼睛，模糊的眼睛如何能看清真實(shí)的象？“辨識(shí)”就要有一種正確的心態(tài)，扭曲的心態(tài)又怎能認(rèn)識(shí)真正的美？世人之心都向往人生之美，而人生之美并不是索求人生的完美，而是美在歷程，美在精神。也許我們勞其一生也無法盡善盡美，但你追求美的歷程卻書寫著人生的壯美，你追求美的精神詮釋了人生的完美。

參考文獻(xiàn)：

周志剛.中學(xué)集合教學(xué)主題結(jié)構(gòu)分析[J].遼寧師范大學(xué)，2008.