如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法探討

魏本樑

摘要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)概念、公式等是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和大量做題后總結(jié)的一些經(jīng)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決大量問題后的一種質(zhì)變。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)很容易掌握，最主要的是要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，這樣對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。本文就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的問題進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)思想和方法

中圖分類號(hào)：633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2018）21-0124-01

數(shù)學(xué)方法是一種普遍、準(zhǔn)確、具有較高概括性的用來解決數(shù)學(xué)問題的方法，而數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)方法之上的一種思想，能夠給數(shù)學(xué)問題的解決提供一些思路。是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中除了課本基礎(chǔ)知識(shí)和各種類型題目的教學(xué)之外，應(yīng)該逐漸滲透數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

1.初中數(shù)學(xué)思想和方法

1.1 初中的數(shù)學(xué)方法。

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，是解決數(shù)學(xué)問題的重要方式，掌握數(shù)學(xué)方法能夠幫助學(xué)生解決一些數(shù)學(xué)問題。初中常見的數(shù)學(xué)方法有配方法、因式分解法、換元法、判別式法與韋達(dá)定理、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、幾何變換法、反證法等，這些數(shù)學(xué)方法能夠幫助學(xué)生解決很多數(shù)學(xué)問題，掌握這些數(shù)學(xué)方法有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。

1.2 初中的數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)方法的一種升華，掌握數(shù)學(xué)思想能夠指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)思想主要有轉(zhuǎn)化思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及分類討論思想等。了解和掌握數(shù)學(xué)思想能夠幫助學(xué)生以不變應(yīng)萬變，即使是再?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)題目也是可以由數(shù)學(xué)思想找出解題的思路，掌握數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高很有幫助。

2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的策略

2.1 在初中數(shù)學(xué)教材中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法最直接的就是通過課本教材，因?yàn)闊o論是數(shù)學(xué)思想還是數(shù)學(xué)方法都是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，而課本教材中包含著初中階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，包括概念、公式等。教師在教學(xué)過程中要重視基礎(chǔ)知識(shí)，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作為載體，然后從中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。例如在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章的《一元二次方程》的時(shí)候，最重要的就是求解一元二次方程，除了課本上的基礎(chǔ)概念、方法，還可以引入配方法，運(yùn)用配方法解一元二次方程比較快速。還有在學(xué)習(xí)解析平面幾何的時(shí)候，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形相結(jié)合來幫助理解題意，利用數(shù)形結(jié)合法來尋找解題思路。從初中數(shù)學(xué)課本中的基礎(chǔ)知識(shí)中提取核心知識(shí)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化，逐步接觸數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)[1]。

2.2 利用數(shù)學(xué)方法與思想的關(guān)系逐步滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和大量做題后積累下的經(jīng)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的一種質(zhì)變，利用數(shù)學(xué)方法與思想的關(guān)系能夠有效滲透。教師在教學(xué)的過程中要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一定的整理和分層，在教學(xué)過程中由易到難、層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生的理解。而且在經(jīng)過大量練習(xí)后，能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，例如在證明平面幾何的過程中，很多情況下不能通過圖形關(guān)系直接求證，需要通過其他方式，在通過對(duì)平面幾何和代數(shù)的理解的基礎(chǔ)上，在經(jīng)過大量練習(xí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)將代數(shù)和平面幾何知識(shí)相結(jié)合有利于證明平面幾何題目，這種數(shù)學(xué)方法是面積法。面積法是一種數(shù)學(xué)方法，而進(jìn)一步探索下去就可以引入數(shù)形結(jié)合思想[2]。

2.3 通過情境設(shè)置來滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

情境設(shè)置可以在數(shù)學(xué)思想和方法的滲透上發(fā)揮很大作用，因?yàn)樵诮鉀Q實(shí)際問題的時(shí)候需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，通過情境設(shè)置來讓學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題，這樣可以激發(fā)學(xué)生的探索興趣，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法來解決實(shí)際問題。例如在學(xué)習(xí)二元一次方程的時(shí)候可以設(shè)置情境，可以把雞兔同籠問題作為情境，這道題是小學(xué)的經(jīng)典題目，在小學(xué)階段主要有列表枚舉法、抬腿法、假設(shè)法、抬腿法、一元一次方程等解法，到了初中階段就可以運(yùn)用方程思想，用二元一次方程分別設(shè)兔為x，雞為y，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系構(gòu)建方程組解題。創(chuàng)設(shè)情境的一大好處就是可以將學(xué)生帶入到具體情境，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。

2.4 通過反復(fù)練習(xí)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，就像一個(gè)數(shù)學(xué)公式在經(jīng)過學(xué)習(xí)、練習(xí)、復(fù)習(xí)三個(gè)階段才能夠被徹底掌握，數(shù)學(xué)方法和思想也是這樣，只有經(jīng)過反復(fù)練習(xí)學(xué)生才能夠很好的掌握。首先就是要將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，這樣可以讓學(xué)生整合知識(shí)脈絡(luò)，這樣可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法。其次就是要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)學(xué)生能夠逐漸發(fā)現(xiàn)這類型題目的解題思路和方法，長(zhǎng)時(shí)間的反復(fù)練習(xí)后可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法。例如在解決平面幾何問題的時(shí)候會(huì)遇到需要幾何變換法的，在經(jīng)過復(fù)習(xí)練習(xí)這類問題的時(shí)候不難發(fā)現(xiàn)有平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱三種類型，通過圖形變換來解題是幾何變化法的解題思路，因此通過反復(fù)練習(xí)可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法[3]。

2.5 提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法離不開教師的努力，因此提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法十分重要。首先教師自身要將初中數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，其次教師自身也要掌握這些數(shù)學(xué)思想和方法才能在教學(xué)中游刃有余，最后就是要做好課前的準(zhǔn)備工作，這樣才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的滲透數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

結(jié)束語：雖然初中數(shù)學(xué)題目很多但是數(shù)學(xué)思想是不變的，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行解題是十分重要的，因此掌握數(shù)學(xué)思想和方法有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。通過在初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)方法與思想的關(guān)系、情境設(shè)置、反復(fù)練習(xí)以及提高教師自身的綜合素質(zhì)來滲透數(shù)學(xué)思想和方法，這樣做的好處就是能夠讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、方法來應(yīng)對(duì)各種數(shù)學(xué)問題，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄧?guó)P文.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想[J].中學(xué)教學(xué)參考，2013（26）：6-8.

[2] 湛紹龍.試論如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2017（04）：64-65.