對教師資格考試的分析與思考
——以數學學科知識與教學能力（高級中學）為例

胡典順 邵貴明,2 朱夢琪 朱曉語

（1.華中師范大學，武漢 430079；2.黃岡師范學院，湖北黃岡 438000）

20世紀80年代以來，教師專業(yè)化發(fā)展成為世界各國廣泛關注的熱點之一，教師資格考試制度的建立是教師專業(yè)化發(fā)展的必然要求。2011年教育部公布《關于開展中小學和幼兒園教師資格考試改革試點的指導意見》，在湖北和浙江兩省啟動全國教師資格統(tǒng)一考試試點工作，并提出“試點工作啟動后，2012年及以后的師范類專業(yè)學生，申請上述教師資格者，須參加教師資格考試”[1]。目前該考試分為幼兒園、小學、初級中學、高級中學和中職5個類別，考試形式分筆試和面試2部分。其中，初級中學、高級中學筆試科目均為綜合素質、教育知識與能力、學科知識與教學能力3科。

目前針對教師資格考試已有一些研究成果，對制度和教師發(fā)展方面的研究較多，對教師資格考試試題本身的研究較少，本文擬通過對2012年下半年至2017年上半年共10套數學學科知識與教學能力（高級中學）考試筆試試題進行統(tǒng)計分析，以期為教師資格考試科學發(fā)展、師范教育教學改革提供參考。

1 數學學科試題框架內容及分析

通過分析教師資格考試“數學學科知識與教學能力（高級中學）”的內容框架，能夠了解我國教師資格考試對教師專業(yè)化的基本期望，可以揭示數學教育理論與實踐層面對普通高中教師的基本要求。

本文根據考查內容將考試試題分為數學學科知識、數學教育理論、數學教育實踐3大模塊來進行統(tǒng)計分析。試卷有6種題型：選擇題（第1～8題，共8題）、簡答題（第9～13題，共5題）、解答題（第14題，1題）、論述題（第15題，1題）、案例分析（第16題，1題）以及教學設計（第17題，1題），全卷共有17道題，總分150分。3大模塊分布狀況為：數學學科知識（共10小題，61分）分布在選擇題第1～6題、簡答題第9～11題和解答題第14題，數學教育理論（共5小題，39分）分布在選擇題第7～8題、簡答題第12～13題和論述題第15題，數學教育實踐（共2小題，50分）分布在案例分析和教學設計。

1.1 數學學科知識分析

根據試題的考查內容，把數學學科知識分為數學分析、高等代數、空間解析幾何、概率與統(tǒng)計以及中學數學5個部分。由于這幾部分知識之間較容易辨別，文中就不舉例加以說明。它們的題型和題量統(tǒng)計見表1。

由表1可知，從題目數量來看，數學分析和高等代數在數學學科知識中所占比重較大，二者相加超過數學學科知識的一半，空間解析幾何、概率與統(tǒng)計、中學數學三者題量之間差別不很明顯，數學分析在數學學科知識選擇題中題量最多，其次是高等代數，概率與統(tǒng)計較少，10套試題中解答題共有10道，數學分析、高等代數各出現4次，占明顯優(yōu)勢。

從數學學科知識各部分分數所占的百分比來看，數學分析和高等代數較高，二者均超過了25%，相加超過了55%。數學分析、高等代數、空間解析幾何3部分占總分的72.79%，而這3部分在大學一、二年級已經修完，這說明國家規(guī)定在大學二年級可以參加教師資格考試是合理的，同時說明提高師范生高等數學水平，是將來從事基礎教育的必要條件。

從命題趨勢來看（見圖1），有8次考試中數學分析和高等代數分值超過數學學科知識部分的一半以上；從2012年下半年到2014年上半年和2015年上半年出現了中學數學知識，且在2013年上半年試題中中學數學知識超過一半以上，這在全部10套試題中較為罕見；從2015年下半年開始以后的試題中，數學分析、高等代數、空間解析幾何以及概率與統(tǒng)計的分值逐步趨于平穩(wěn)，中學數學知識沒有出現，試題結構逐步趨于穩(wěn)定。

表1 10套試題中數學學科知識分類及題量、分值統(tǒng)計

圖1 10套試題數學學科知識分值變化趨勢

1.2 數學教育理論分析

根據考查內容，我們把試題中數學教育理論分為課程知識與教學知識2個部分。課程知識包括課程標準、課程內容、課程理解以及課程文化；教學知識包括教學組織、教學原則、教學評價以及教學內容。將10套試題中數學教育理論模塊涵蓋的題型和題量作了統(tǒng)計（見表2），一方面可以檢驗命題是否具有穩(wěn)定性，另一方面可以對課程知識和教學知識的考查方式和考查重點進行分析。

由表2可知，數學教育理論模塊中，課程知識的題目明顯多于教學知識的題目，約為2倍關系，特別是關于高中數學課程標準的試題在所有分類小項中是最多的。同時，教學知識部分中，教學原則、教學評價以及具體的高中數學教學內容的題量大致相當。

總體來說，10套試題中教育理論方面分值位列前5位的依次為課程標準、課程內容、課程理解、課程文化以及教學評價。根據逐年變化趨勢來看，關于高中數學課程標準試題前些年所占比重較大，而2016年下半年和2017年上半年考試試題中沒有出現。綜觀各年試題分布情況，有6次考試比較集中在3～4種知識類型，覆蓋知識類型最多的也只有2次考試覆蓋了5種類型，并不是每次考試都能覆蓋所有類型教育理論的知識。一方面從客觀上來說教育理論涵蓋面廣，涉及的學科知識很寬泛；另一方面僅僅通過幾道題目來測試考生在這方面的水平，命題難度較大。歷年考試試題在該部分變化較大，呈多樣化趨勢，但也說明考試試題的穩(wěn)定性有待加強。

1.3 數學教育實踐分析

數學教育實踐只有案例分析和教學設計2個題目，將試題中數學教育實踐分為案例分析與教學設計2個部分。

對于案例分析試題，試題呈現方式均是對教學片段的分析。根據案例涉及的教學內容，將它分為概念教學、命題教學、解題教學3個方面，10套試題中各方面出現的頻率為概念教學2次，命題教學（含公理定理、公式法則等）3次，解題教學5次。10套試題中解題教學出現頻率最高，說明考試重點突出考查考生對解題的熟練程度、數學認知能力、數學思維過程和對正確解法或錯誤解法的辨析以及要求考生提供另外的解法等。在教學內容總類別下，從試題考查方式涉及教育理論知識的側重點來看，可以將它分為教學技能、數學思維、數學思想方法3個方面，有的試題涉及其中2個側重點；10套試題中各方面出現的頻率為教學技能6次，數學思維4次，數學思想方法2次。關于教學技能，考查了導入技能、提問技能以及組織調控技能，沒有突出考查語言技能、講解技能等。

表2 10套試題中數學教育理論分類及題量統(tǒng)計

對于教學設計，試題呈現的主要方式為：針對教學內容的某一課題，進行教學設計分析。首先我們同樣按照對應的教學內容的類型分為概念課、命題課和數學解題課3個方面，10套試題中出現的頻率分別為概念課6次，命題課3次，數學解題課1次，以概念課考查為主。在教學內容總類別下，從試題考查方式涉及教育理論知識的側重點來看，考查了教學目標、重難點、學情分析、內容分析、數學應用、教學過程設計、設計意圖7個方面。統(tǒng)計發(fā)現，該部分有8次考查了對具體教學過程某一環(huán)節(jié)的設計。此外，教學目標、重難點以及內容分析占主要地位，特別是2014年上半年僅僅考查了教學目標這一個方面，包括對教學目標的理論理解、表述方式、教學定位、具體教學課題下教學目標的制定。根據統(tǒng)計可以發(fā)現前期的3次考試突出強調了設計意圖的考查。

除了對教學設計部分進行分析以外，我們還對這些方面在試題中的分值進行了統(tǒng)計，其中將設計意圖的分值包含到教學過程的環(huán)節(jié)中不單獨列出。除了2014年和2015年下半年外，其余8套試題中，教學過程設計所占分值最大。這說明對于教師來說，制定教學目標，準確把握教學重難點，科學理解教學內容，進行科學化、多樣化、情境化的教學設計，是將來站上講臺、站穩(wěn)講臺、站好講臺的必要前提。

2 啟示及思考

分析試題體現的內容框架和考查重點，可以明晰考試對教育的價值導向，認清基礎教育對師資質量的基本需求。通過試題分析，可以發(fā)現教師資格考試本身尚需進一步改進，師范教學也需要進一步完善。

2.1 教師資格考試數學科應加強科學發(fā)展

教師資格考試從試點到正式考試已舉行了10多次，雖然形成了比較規(guī)范的格局，但仍應尋求進一步的科學發(fā)展。第一，教師資格考試數學科突出考查了數學分析、高等代數、空間解析幾何等高等數學基礎知識，立足于要求考生以高起點面對中學數學，反映了國家對教師專業(yè)化的學科知識方面的要求；但是，這部分考試內容除了2013年上半年以外，其他少有甚至沒有涉及高中數學知識，不利于師范生系統(tǒng)掌握高中數學知識體系，導致拿到了資格證書的師范生仍然不知高中數學內容前后邏輯關系，不利于將來快速適應教學，故應該逐步增加對高中數學核心內容知識的考查。第二，在數學教育理論方面，近些年的考題略顯龐雜，這個模塊的試題缺乏相對穩(wěn)定性。一方面與教育理論本身涉及面廣，考查難以兼顧各個層面導致命題難度大有關；另一方面也反映了在考核導向和命題思路上，考試對職前教師掌握教育理論期望過高。實際上，教育理論不同于單純的數學知識的學習，學習教育理論不僅要經歷厚積薄發(fā)的過程，而且需要在實踐中逐步領悟提升。因此，教育理論考查應穩(wěn)定在對部分核心的數學教育理論的考查，不必面面俱到。第三，在教育實踐部分，案例分析和教學設計應以具體的重點中學教學內容為主，不必過分糾纏教育理論；考查內容同樣也不必面面俱到，應重點圍繞中學核心概念、數學思維、數學思想方法等展開，考查師范生是否善于引導高中生提升數學技能和思維品質，特別是通過教學實踐試題來考查師范生是否善于提升高中生數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學核心素養(yǎng)。

2.2 師范教育應關注國家政策導向

教師資格考試是一項教師職業(yè)準入式考試，通過考試試題可以洞悉國家政策導向：試題反映了國家的人才觀，體現了現實教育的課程觀，表明了基礎教育的育人觀；試題突出體現了國家對教師專業(yè)化的基本內涵要求，在學科專業(yè)性和教育專業(yè)性兩方面，明確了精通學科知識是勝任工作的基本要求，寬厚的文化素養(yǎng)是出色完成教學工作的必要條件，教育學、心理學知識是教師出色完成教學任務的保證，實踐知識則彰顯教師作為專業(yè)人員的獨特性[2]。此外，《普通高中數學課程標準（2017年版）》是對高中數學教學的指導性文件，因此所有教師要注重對課程標準的理解。教師資格考試中，無論是數學教育理論知識還是數學教育實踐知識，都與數學課程標準內容密切相關，在師范教學中應注重對課程標準的解讀和研究，提升師范生宏觀掌握教育理論的能力。

2.3 師范教學應突出學科專業(yè)特色

通過試題分析可以發(fā)現：一方面師范教學要突出學科專業(yè)特色，增加“數學學科教學設計”等2～3學分的教育理論選修課程、數學信息技術課程，同時增加1～2學分的教學技能訓練課程，反對簡單減少師范生基礎課程的課時來增加實踐時間的方案，建議在數學分析等基礎課程的授課形式上，對志愿從事學術研究和從事師范教育的學生分開要求，對于志愿從事學術研究的學生采用增加更多專題討論的形式進行學科知識研究性學習，對于志愿從事師范教育的學生通過先學后教、師生共建、翻轉課堂等多種模式共存的方式進行。另一方面要將數學學科理論與實踐深度融合，改變通過教育實習和教學技能競賽來提升實踐能力的單一模式。師范教學技能競賽也只能為少數學生提供平臺，不利于整體素質的提高。此外，應該分期實踐、多元實踐與傳統(tǒng)實踐相結合，可以將實踐時間分期，提前在大學二年級開設1～2次的1～2周見習，讓師范生盡早熟悉中學課程體系，了解中等數學和高等數學的邏輯關聯；同時豐富教學競賽形式，建議增加教案寫作、教學過程片段設計、數學解題、數學講題、說課、基礎教育數學考試分析等競賽。這樣有利于加強師范生整體綜合專業(yè)化特色。