一種基于EMD和典型譜峭圖的改進(jìn)型共振解調(diào)方法

劉文朋，劉永強(qiáng)，楊紹普，廖英英

(石家莊鐵道大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院；b.土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

滾動軸承在含局部損傷故障運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)將會產(chǎn)生沖擊尖脈沖信號，將含有故障信息的沖擊信號提取出來是滾動軸承故障診斷的關(guān)鍵[1]，但機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的大量振動噪聲給故障沖擊信號的檢測造成了很大困難[2]。共振解調(diào)法是利用共振將尖脈沖信號輸出為頻率與傳感器固有頻率相接近的減幅振蕩信號，從而放大了故障信息，再采用帶通濾波器將故障沖擊信息與低頻干擾信息分離，包絡(luò)分析提取出包含故障特征信息的低頻波形，最后通過頻譜分析觀察是否含有故障的特征頻率，從而判斷故障發(fā)生的位置[3]。

然而，傳統(tǒng)共振解調(diào)中帶通濾波器參數(shù)的選擇通常取決于歷史數(shù)據(jù)和具體使用者的經(jīng)驗(yàn)，常需要進(jìn)行大量的嘗試，無法適應(yīng)軸承應(yīng)用環(huán)境的變化和多樣性。譜峭度方法對含有沖擊信息的信號十分敏感，可以通過比較各個(gè)頻帶上的峭度值從而精確定位譜峭度值最大時(shí)所在的頻帶[4-6]。文獻(xiàn)[7-9]重新定義了譜峭度并提出了快速譜峭圖的算法，但其采用頻帶交替二分和三分法進(jìn)行分解，所求得的頻帶往往過大[10]。典型譜峭圖算法可以針對性地自動選擇濾波帶寬和中心頻率，彌補(bǔ)了快速譜峭圖帶寬過大的問題[11],但當(dāng)振動信號信噪比較低，噪聲干擾較大時(shí)，效果也不太理想。

因此，為提高特征提取的準(zhǔn)確性，提出一種基于EMD和典型譜峭圖的改進(jìn)型共振解調(diào)方法，首先對振動信號進(jìn)行EMD分解，根據(jù)相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則選取最優(yōu)IMF分量重構(gòu)信號，再利用典型譜峭圖選取最佳帶通濾波器參數(shù)進(jìn)行帶通濾波，最后進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)和故障識別。

1 EMD降噪理論

EMD本質(zhì)上是將一個(gè)時(shí)間序列信號進(jìn)行平穩(wěn)化處理，其結(jié)果是將一段復(fù)雜的信號分解成為具有不同尺度的固有模態(tài)分量(IMF)，然后選取某些IMF進(jìn)行重構(gòu)信號，起到濾波降噪的作用。

為盡可能抑制噪聲信號，突出共振沖擊信號，結(jié)合已有研究成果及軸承故障信號的沖擊特征，選擇同時(shí)運(yùn)用相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則進(jìn)行最優(yōu)IMF分量的選取，進(jìn)而重構(gòu)信號，達(dá)到降噪的目的。

1.1 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)用于評估變量之間相關(guān)程度的大小，其定義為

(1)

式中:Cov(X,Y)為變量X與Y的協(xié)方差；D(X)，D(Y)分別為變量X與Y的方差。2個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)越大，兩者的相關(guān)性也越大。

1.2 峭度準(zhǔn)則

峭度是一個(gè)量綱一的參數(shù)，用于描述信號的波形尖峰度程度，其定義為

(2)

式中：E為變量的期望；μ為信號X的均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。軸承表面存在損傷時(shí)，其振動信號中會出現(xiàn)沖擊成分，峭度值便會超過3，而且故障越明顯，峭度值越大[13]。因此，可以將峭度值大于3作為一種選取敏感IMF分量的準(zhǔn)則，選取保留原信號更多沖擊成分的IMF分量。

2 典型譜峭圖算法

2.1 譜峭度

譜峭度定義為能量歸一化的4階譜累計(jì)量，可以通過度量一個(gè)信號在每根譜線的峭度值，從而確定具有明顯沖擊成分信號所在的頻段。其定義為

(3)

式中：|·|和〈·〉分別表示取模和數(shù)學(xué)期望；H(t,f)為振動信號x(t)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)。

譜峭度的大小與所選的共振頻帶有關(guān)，進(jìn)行故障特征提取的前提就是尋找使譜峭度最大的中心頻率和帶寬。

2.2 典型譜峭圖算法

由于滾動軸承的故障表現(xiàn)為以通過頻率為調(diào)制頻率的幅值調(diào)制現(xiàn)象，典型譜峭圖依據(jù)頻譜中存在3次諧波時(shí)對應(yīng)的峭度值最大原則[12]選擇故障頻率的3倍特征頻率為帶寬，這樣可以保證得到的濾波器一旦包含有故障沖擊成分時(shí)至少有3條調(diào)制譜線，同時(shí)也盡可能避免了噪聲頻率成分的干擾。

區(qū)間劃分方法如圖1所示，圖中：fs表示采樣頻率；f表示故障頻率。第1個(gè)區(qū)間為0～3f，中心頻率為1.5f；第2個(gè)區(qū)間為1f～4f，中心頻率為2.5f。以此類推，區(qū)間重疊。

圖1 區(qū)間劃分

典型譜峭圖的流程如圖2所示。以特征頻率為迭代步長對振動信號的頻譜區(qū)間進(jìn)行劃分，計(jì)算每個(gè)區(qū)間的峭度并繪制譜峭度曲線，然后找出譜峭度曲線上最大值對應(yīng)的頻率作為中心頻率。與快速譜峭度相比，該方法有效避免了頻帶區(qū)域過寬或過窄的問題；但當(dāng)信號中噪聲比較強(qiáng)時(shí)，特別是含有較強(qiáng)脈沖信號干擾時(shí)，有效性大大降低，找到的最大譜峭度頻帶往往不是最佳的共振頻帶。

圖2 典型譜峭圖的流程

3 改進(jìn)型共振解調(diào)方法

將EMD和典型譜峭圖算法結(jié)合到共振解調(diào)方法中，形成了一種改進(jìn)型共振解調(diào)方法。首先，對采集的振動信號進(jìn)行EMD分解，得到一組IMF分量；然后，通過相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則選取最優(yōu)的IMF分量，重構(gòu)信號并進(jìn)行典型譜峭度圖算法分析，選取取得最大譜峭度時(shí)對應(yīng)的帶寬和中心頻率；最后，將最優(yōu)參數(shù)輸入到帶通濾波器中，對經(jīng)過帶通濾波后得到的高頻共振成分進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)和故障識別。具體的流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)算法流程圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法在滾動軸承故障特征提取中的有效性，在QPZZ-Ⅱ型旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障試驗(yàn)平臺上進(jìn)行分析。故障試驗(yàn)臺如圖4所示。試驗(yàn)軸承為6205-2RS型深溝球軸承，其主要參數(shù)見表1，采用電火花機(jī)在軸承外圈上人工加工一個(gè)表面積為0.28 mm2的圓坑點(diǎn)，模擬軸承表面損傷類故障。

振動加速度傳感器安裝在軸承外殼上采集垂向通道的信號，試驗(yàn)過程中轉(zhuǎn)速為1 478 r/min，轉(zhuǎn)頻為24.63 Hz，采樣頻率為25.6 kHz，計(jì)算得軸承外圈故障特征頻率為88.30 Hz。

軸承垂直方向上的振動加速度信號如圖5所示，可以看到信號中存在幅值比較突出的噪聲信號。對振動信號進(jìn)行EMD分解，得到18個(gè)IMF分量，其相關(guān)系數(shù)及峭度值見表2。由于第6個(gè)分量之后的相關(guān)系數(shù)均過小，表中只列出前6個(gè)分量的相關(guān)系數(shù)和峭度值。

圖5 原始信號

表2 各分量的相關(guān)系數(shù)和峭度值

由表可知：雖然3～6分量的峭度值均大于3，但5，6分量的相關(guān)系數(shù)較小，與3，4分量相差較大，故選取3，4分量作為最優(yōu)分量重構(gòu)信號。重構(gòu)信號時(shí)域圖如圖6所示，其相關(guān)系數(shù)為0.32，比3，4分量有所提高；峭度值為4.05,仍高于3。從圖6可以看出，原始信號高幅值的噪聲信號明顯得到抑制，沖擊成分得到增強(qiáng)。

圖6 重構(gòu)信號

原始信號的典型譜峭圖如圖7a所示，從圖中可以看出最大峭度處的中心頻率為5 607 Hz，帶寬取3倍外圈故障特征頻率(即264.9 Hz)，將該參數(shù)作為共振解調(diào)的濾波參數(shù)進(jìn)行共振解調(diào)分析，結(jié)果如圖7b所示，從圖中雖然可以觀察到外圈故障特征頻率88.48 Hz及其2倍頻和3倍頻，但干擾譜線較多，效果很不理想，說明典型譜峭圖算法不穩(wěn)定，易受噪聲等干擾成分的影響，導(dǎo)致軸承優(yōu)化共振頻帶確定的失效。

圖7 原始信號的典型譜峭圖及共振解調(diào)結(jié)果

對重構(gòu)信號進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。從典型譜峭圖中可以看出，峭度最大的點(diǎn)為(1 280，19.04)，即中心頻率為1 280 Hz。將中心頻率1 280 Hz和帶寬264.9 Hz作為共振解調(diào)的濾波參數(shù)，分析結(jié)果如圖8b所示。從圖中不僅可以明顯看出外圈故障特征頻率88.48 Hz，而且其2倍頻和3倍頻也具有明顯的譜線，可以明確判定故障是發(fā)生軸承外圈上，與實(shí)際情況相符。

圖8 重構(gòu)信號的典型譜峭圖及共振解調(diào)結(jié)果

為進(jìn)一步證明有效性，用快速譜峭圖對原始信號進(jìn)行分析，得到中心頻率為2 400 Hz，帶寬為533.3 Hz，將該參數(shù)作為共振解調(diào)的濾波參數(shù)進(jìn)行共振解調(diào)分析，結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，故障特征頻率處的譜線完全被淹沒，雖然可以觀察到外圈故障特征頻率倍頻處的譜線，但其附近包含許多噪聲頻率干擾成分，效果一般。

圖9 基于快速譜峭圖的共振解調(diào)分析結(jié)果

通過以上對比分析表明：利用EMD有效降低了振動信號中的噪聲信號，消除了噪聲等干擾成分對譜峭度計(jì)算的影響，增強(qiáng)了典型譜峭圖算法的穩(wěn)定性，提高了共振解調(diào)分析中濾波中心頻率和帶寬選取的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了對滾動軸承故障特征的準(zhǔn)確提取。

5 結(jié)論

1)該方法有針對性的選取理論計(jì)算得到的滾動軸承故障特征頻率的3倍頻作為濾波帶寬，自動搜索最佳的中心頻率，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)共振解調(diào)方法在選取帶通濾波參數(shù)方面需要人工干預(yù)的不足。

2)通過相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則選擇最優(yōu)IMF分量，能有效抑制噪聲信號，降低干擾信號對典型譜峭圖結(jié)果的影響，增強(qiáng)了共振解調(diào)頻帶確定的魯棒性。

3)通過與基于快速譜峭圖的共振解調(diào)方法結(jié)果對比，驗(yàn)證了該方法提取滾動軸承故障特征的有效性，為滾動軸承故障診斷的研究提供了一個(gè)新的途徑。