流通受限股票估值探討

■ 張 懿

2017年 9月，中國基金業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布《證券投資基金投資流通受限股票估值指引（試行）》(以下簡稱“指引”)?！爸敢敝薪o出了流通受限股票確定估值日價(jià)值的具體計(jì)算公式，鼓勵(lì)第三方估值機(jī)構(gòu)應(yīng)用“指引”確定的模型計(jì)算并提供剩余限售期對(duì)應(yīng)的流動(dòng)性折扣。本文探討了“指引”中所涉及的各估值參數(shù)的確定方法，在此基礎(chǔ)上，利用萬德數(shù)據(jù)結(jié)合案例研究，對(duì)不同參數(shù)選取方法對(duì)估值結(jié)果的影響進(jìn)行敏感性分析，得出限售流通股估值實(shí)務(wù)中參數(shù)選取的建議，供估值人員參考。

2017年9月，中國基金業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布《證券投資基金投資流通受限股票估值指引（試行）》（以下簡稱“指引”）。“指引”中給出了流通受限股票確定估值日價(jià)值的具體計(jì)算公式，規(guī)定基金管理人作為估值的第一責(zé)任人，應(yīng)定期評(píng)估并對(duì)估值價(jià)格進(jìn)行檢驗(yàn)；鼓勵(lì)第三方估值機(jī)構(gòu)應(yīng)用“指引”確定的模型計(jì)算并提供剩余限售期對(duì)應(yīng)的流動(dòng)性折扣；私募基金投資流通受限股票可根據(jù)合同約定，參考“指引”執(zhí)行。

本文探討了“指引”中所涉及的各估值參數(shù)的確定方法，利用萬德數(shù)據(jù)結(jié)合案例研究，對(duì)各參數(shù)的測(cè)算進(jìn)行敏感性分析，得出實(shí)務(wù)操作中關(guān)鍵參數(shù)的確定方法，希望給資產(chǎn)評(píng)估人員提供一些參考。

一、關(guān)于流通受限股票

目前我國A股市場(chǎng)的限售股，主要分為兩類：一類是股改產(chǎn)生的限售股；另一類是新股首次發(fā)行上市（IPO）產(chǎn)生的限售股。

（一）股改限售股

股改限售股是指股權(quán)分置改革過程中，由原非流通股轉(zhuǎn)變而來的有限售期的流通股，包括國家股、國有法人股、內(nèi)資及外資法人股、發(fā)起自然人股等。股權(quán)分置改革之前，非流通股雖然不能在滬深兩市自由交易，但經(jīng)證監(jiān)會(huì)批準(zhǔn)后，可以通過拍賣或協(xié)議轉(zhuǎn)讓的方式進(jìn)行流通。股權(quán)分置改革后，原非流通股轉(zhuǎn)變?yōu)橛辛魍ㄆ谙藓土魍ū壤奘鄣牧魍ü桑垂筛南奘酃?。同時(shí)，股權(quán)分置改革股票復(fù)牌后，股改限售股于解除限售前歷年獲得的送轉(zhuǎn)股也構(gòu)成了限售股。

（二）新股限售股

《公司法》及交易所上市規(guī)則對(duì)于首次公開發(fā)行股份（IPO）并上市的公司，于公開發(fā)行前股東所持股份都有一定的限售期規(guī)定。這類限售股目前已經(jīng)占到全部限售股的大多數(shù)。新股上市后，新股限售股于解除限售前歷年獲得的送轉(zhuǎn)股也構(gòu)成了限售股。

除股改限售股和IPO限售股外，目前市場(chǎng)上還有一些有限售期要求的股票，主要是機(jī)構(gòu)配售股和增發(fā)股。機(jī)構(gòu)配售股是指IPO的時(shí)候，參與網(wǎng)下申購的機(jī)構(gòu)投資人獲得的股票；增發(fā)股類似機(jī)構(gòu)配售股，是指定向增發(fā)后的股票。①國家稅務(wù)總局所得稅司關(guān)于印發(fā)《限售股個(gè)人所得稅政策解讀稿》的通知（2010年1月15日 國稅所便函[2010]5號(hào)）

“指引”中所稱的流通受限股票與本文定義一致，是指在發(fā)行時(shí)明確一定期限限售期的股票，包括但不限于非公開發(fā)行股票、首次公開發(fā)行股票時(shí)公司股東公開發(fā)售股份、通過大宗交易取得的帶限售期的股票等，不包括停牌、新發(fā)行未上市、回購交易中的質(zhì)押券等流通受限股票②中國證券投資基金業(yè)協(xié)會(huì)關(guān)于發(fā)布《證券投資基金投資流通受限股票估值指引（試行）》的通知（2017年9月4日 中基協(xié)發(fā)[2017]6號(hào)）。

二、估值模型簡介

“指引”中流通受限股票的估值處理如下：

（一）流通受限股票按以下計(jì)算公式確定估值日該流通受限股票的價(jià)值

其中：

FV：估值日該流通受限股票的價(jià)值；

S：估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值；

LoMD：該流通受限股票剩余限售期對(duì)應(yīng)的流動(dòng)性折扣。

該公式為基本公式，即估值日流通受限股票的價(jià)值由估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值與該流通受限股票剩余限售期對(duì)應(yīng)的流動(dòng)性折扣兩項(xiàng)因素決定。

如果某人持有一定數(shù)量的流通受限股票，同時(shí)，其按照自由市場(chǎng)價(jià)格購買以該股票為合同標(biāo)的、標(biāo)的股票數(shù)量與持股數(shù)量相同、合同期限與所持流通受限股票剩余限售期相同的看跌期權(quán)。在股票限售期結(jié)束時(shí)，如果股票價(jià)格下跌，則投資者可以通過購入的看跌期權(quán)獲得損失補(bǔ)償。該流通受限股票連同購入的看跌期權(quán)形成的組合，等同于投資者持有流通不受限的股票。即股票持有人可以通過購入看跌期權(quán)得到該股票的流動(dòng)性。因此，投資者購買看跌期權(quán)的價(jià)值，應(yīng)該等于缺乏流動(dòng)性所造成的股票價(jià)值折扣金額。而看跌期權(quán)的價(jià)值，可以使用期權(quán)模型來估計(jì)。

（二）引入看跌期權(quán)計(jì)算該流通受限股票對(duì)應(yīng)的流動(dòng)性折扣

P：估值日看跌期權(quán)的價(jià)值

目前，可以用于評(píng)估股權(quán)的流動(dòng)性缺乏折扣的期權(quán)模型主要有三個(gè)，分別是：（1）1993年Chaffee提出的BSP 模型，其采用的是標(biāo)準(zhǔn)看跌期權(quán)；（2）1995年Long staff提出的LBP 模型，其運(yùn)用的是回望式看跌期權(quán)；（3）2002年Finnerty 提出的AAP 模型，其基礎(chǔ)是亞式看跌期權(quán)①。

“指引”中采用了亞式看跌期權(quán)為基礎(chǔ)的AAP模型確定看跌期權(quán)價(jià)值。

（三）證券投資基金持有的流通受限股票在估值日按平均價(jià)格亞式期權(quán)模型（“AAP模型”） 確定估值日看跌期權(quán)的價(jià)值

AAP模型計(jì)算公式如下所示：

其中：

S：估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值

T：剩余限售期，以年為單位表示

σ：股票在剩余限售期內(nèi)的股價(jià)的預(yù)期年化波動(dòng)率

q：股票預(yù)期年化股利收益率

N：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)

綜上所述，實(shí)務(wù)操作中按照“指引”測(cè)算流通受限股票的價(jià)值只需要確定估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值S、剩余限售期T、股票在剩余限售期內(nèi)的股價(jià)的預(yù)期年化波動(dòng)率σ和股票預(yù)期年化股利收益率q即可。

接下來我們選取A上市公司為例，以2017年12月31日作為估值基準(zhǔn)日，結(jié)合“指引”中的參數(shù)確定方式測(cè)算其2,139.04萬股的限售流通股價(jià)值。

三、公允價(jià)值S的確定

估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值應(yīng)由基金管理人按照基金合同、中國證券監(jiān)督管理委員會(huì)（以下簡稱“中國證監(jiān)會(huì)”） 和中國證券投資基金業(yè)協(xié)會(huì)的相關(guān)規(guī)定,參考該股票估值日收盤價(jià)、最近交易日收盤價(jià)或估值模型確定。

對(duì)于估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值S，“指引”中傾向于采用收盤價(jià)確定，建議采用估值基準(zhǔn)日當(dāng)天或者估值時(shí)最近交易日的收盤價(jià)；實(shí)際操作時(shí)估值人員亦可采用估值基準(zhǔn)日前后一定區(qū)間內(nèi)的收盤價(jià)均值確定公允價(jià)值S。鑒于“指引”中也提出可以采用估值模型確定公允價(jià)值S，針對(duì)具體項(xiàng)目情況，也可以考慮采用DDM、FCFE、EVA、PE、PB、PS、PEG等估值方法確定股票公允價(jià)值。

本次案例中我們分別采用估值基準(zhǔn)日收盤價(jià)、最近交易日收盤價(jià)、估值基準(zhǔn)日前30個(gè)交易日收盤價(jià)均價(jià)和最近交易日前30個(gè)交易日收盤價(jià)均價(jià)確定公允價(jià)值S。

單位：元/股

四、剩余限售期T的確定

1.非公開發(fā)行股票的限售期起始日為發(fā)行結(jié)果披露日，發(fā)行結(jié)果披露日為非交易日的，限售期起始日為發(fā)行結(jié)果披露日下一交易日。

(1)根據(jù)直流系統(tǒng)接地報(bào)警，關(guān)鍵是盡快查出接地性質(zhì)與接地支路。正常運(yùn)行時(shí)，正極對(duì)地電壓為110V，負(fù)極對(duì)地電壓為-110V。當(dāng)發(fā)生單點(diǎn)非金屬性接地時(shí)，相應(yīng)正極或負(fù)極對(duì)地電壓降減少，另一負(fù)極或正極對(duì)地電壓升高，例如：當(dāng)正極對(duì)地發(fā)生單點(diǎn)非金屬性接地時(shí)，則U+﹤110V、U-﹥110V，據(jù)此，判斷故障性質(zhì)為正極單點(diǎn)接地。當(dāng)發(fā)生單點(diǎn)金屬性接地時(shí)，相應(yīng)正極或負(fù)極對(duì)地電壓為零，另一負(fù)極或正極對(duì)地電壓為220V，例如：當(dāng)正極對(duì)地發(fā)生單點(diǎn)金屬性接地時(shí)，則U+=0V、U-=-220V，據(jù)此，判斷故障性質(zhì)為正極單點(diǎn)接地。

2.限售期結(jié)束日原則上為預(yù)計(jì)上市流通日期的前一自然日。非公開發(fā)行股票的預(yù)計(jì)上市流通日期根據(jù)發(fā)行結(jié)果公告確定，若發(fā)行結(jié)果公告未明確預(yù)計(jì)上市流通日期，則根據(jù)發(fā)行結(jié)果公告中的在登記機(jī)構(gòu)完成股份登記日期加限售期限計(jì)算預(yù)計(jì)上市流通日期；若發(fā)行結(jié)果公告也未明確在登記機(jī)構(gòu)完成股份登記日期，則按發(fā)行結(jié)果披露日加限售期限計(jì)算預(yù)計(jì)上市流通日期。中國證監(jiān)會(huì)、 上海證券交易所或深圳證券交易所對(duì)限售期有其他規(guī)定的，從其規(guī)定。

3.剩余限售期為估值日至限售期結(jié)束日之間所含的自然日天數(shù)，折算為以年為單位表示。

剩余限售期T計(jì)算思路如下圖：

估值基準(zhǔn)日確定后，估值標(biāo)的的剩余限售期T也是確定的。可能存在計(jì)算差異的地方為“3.將自然日天數(shù)折算為以年為單位表示”。折算時(shí)是除以360還是365沒有明確的規(guī)定。在測(cè)算債券回購利息基礎(chǔ)天數(shù)時(shí)，上交所通常按照360，深交所通常按照365，筆者建議按照365折算，以便與下文測(cè)算波動(dòng)率對(duì)應(yīng)。

根據(jù)WIND資訊A公司“深度資料-系統(tǒng)欄目-重要股東-限售股解禁時(shí)間表”欄目可以查詢估值標(biāo)的的解禁明細(xì)如下：

股份數(shù)量(萬股)解禁日期解禁前流通股 本次解禁 解禁后流通股2019/3/11 30,289.50 2,139.04 32,428.54續(xù)表2009/5/25 22,982.76 7,554.24 30,537.00 2008/5/27 13,506.75 4,172.29 17,679.04 2007/6/29 7,695.00 1,620.00 9,315.00

續(xù)表

已知估值基準(zhǔn)日為2017年12月31日，估值對(duì)象解禁日期為2019年3月11日，計(jì)算可得剩余限售期（天）為435天，折算為以年為單位表示分別為1.19年（按365天折算）和1.21年（按360天折算）。

五、年化波動(dòng)率σ的確定

股票在剩余限售期內(nèi)的股價(jià)的預(yù)期波動(dòng)率，通過計(jì)算股票估值日前對(duì)應(yīng)的剩余限售期內(nèi)的每個(gè)交易日（對(duì)應(yīng)的剩余限售期內(nèi)的交易日不足20日，以20日為計(jì)算周期）相對(duì)上一個(gè)交易日的對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，并將該標(biāo)準(zhǔn)差年化后得到年波動(dòng)率。如果用以計(jì)算波動(dòng)率的流通受限股票相關(guān)股價(jià)信息無法獲取，如新近上市的新股或停牌股票，則可以考慮采用股價(jià)信息缺失期間所屬行業(yè)指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合其他可獲取的股價(jià)數(shù)據(jù)，綜合計(jì)算該流通受限股股價(jià)波動(dòng)率。

關(guān)于預(yù)期波動(dòng)率的測(cè)算，可以獲取標(biāo)的股票自身信息時(shí)，“指引”沒有再采用“可以通過”這樣的語句表述，筆者理解按照“指引”測(cè)算波動(dòng)率時(shí)，只有估值日前的期間不足限售期的部分，才可以通過其他方式測(cè)算，否則都應(yīng)該采用標(biāo)的股票自身的波動(dòng)率。

（一）利用股票自身信息測(cè)算年化波動(dòng)率σ

收益率算法選擇對(duì)數(shù)收益率，周期選擇日，截止交易日期應(yīng)選擇估值日前一天，起始交易日期則根據(jù)需要測(cè)算的剩余限售期來確定。本案例中估值基準(zhǔn)日是2017年12月31日，剩余限售期為1.19年（435天），則起始交易日期應(yīng)該選擇2016年10月22日，截止交易日選擇2017年12月30日。

本案例中A公司的限售流通股票年化波動(dòng)率σ可以根據(jù)WIND公式獲取，波動(dòng)率（年化）為29.08%。

（二）相關(guān)股價(jià)信息無法獲取時(shí)年化波動(dòng)率σ的測(cè)算

當(dāng)標(biāo)的股票基準(zhǔn)日前的可用期間小于限售期，需要通過行業(yè)數(shù)據(jù)或其他股價(jià)數(shù)據(jù)補(bǔ)足時(shí)，就不能再使用WIND資訊直接獲取標(biāo)的股票相應(yīng)指標(biāo)。此時(shí)，應(yīng)該綜合標(biāo)的股票和其他股價(jià)數(shù)據(jù)，先獲取等同于剩余限售期的估值日前溯期間股票日收盤價(jià)，再測(cè)算其對(duì)數(shù)收益率（ln（當(dāng)期數(shù)/上期數(shù)）），然后按照剩余限售期對(duì)應(yīng)日期數(shù)測(cè)算收益率方差得到日波動(dòng)率，再將日波動(dòng)率年化（乘以根號(hào)245）。

假設(shè)A公司在估值基準(zhǔn)日前對(duì)應(yīng)剩余限售期的期間內(nèi)交易數(shù)據(jù)均無法獲取，以采用所屬行業(yè)指數(shù)為例，說明年化波動(dòng)率σ的測(cè)算。

首先通過證券資料中所屬行業(yè)確定標(biāo)的股票行業(yè)，并在WIND資訊中查看該行業(yè)指數(shù)的深度資料，從而確定標(biāo)的股票所屬行業(yè)指數(shù)的成分股，從成分股中選取估值基準(zhǔn)日前可獲取交易數(shù)據(jù)期間大于估值標(biāo)的剩余限售期間的股票。

然后可以通過兩種方式測(cè)算行業(yè)年化波動(dòng)率σ。

方法一：利用上文所述WIND資訊的風(fēng)險(xiǎn)分析指標(biāo)中的自定義參數(shù)指標(biāo)-波動(dòng)率（年化）直接獲取選定成分股的年化波動(dòng)率σ，并取均值。求得行業(yè)指數(shù)的年化波動(dòng)率σ為34.49%。

方法二：導(dǎo)出選定成分股自起始交易日期（2016年10月22日）至截止交易日（2017年12月30日）每個(gè)交易日的收盤價(jià)，并測(cè)算每個(gè)選定成分股每個(gè)交易日的對(duì)數(shù)收益率。在本案例中，行業(yè)指數(shù)中符合條件的成分股有146項(xiàng)，起始交易日至截止交易日間的交易日共310天，即每項(xiàng)成分股的對(duì)數(shù)收益率有309項(xiàng)。需要先測(cè)算146項(xiàng)成分股中每個(gè)成分股的309項(xiàng)對(duì)數(shù)收益率的方差，再將求得的146項(xiàng)方差取平均值，從而得到行業(yè)平均日波動(dòng)率為2.13%，則

方法一與方法二求得的波動(dòng)率年化差異1.21%，差異率約為3.6%，根據(jù)WIND參數(shù)指標(biāo)幫助得知，波動(dòng)率差異主要源自計(jì)算時(shí)部分參數(shù)取整及異常值剔除。

根據(jù)“指引”釋義，測(cè)算波動(dòng)率時(shí)優(yōu)先采用標(biāo)的公司數(shù)據(jù)，標(biāo)的公司數(shù)據(jù)不足時(shí)可采用行業(yè)數(shù)據(jù)補(bǔ)足，此時(shí)可以根據(jù)第二種方式，綜合標(biāo)的公司數(shù)據(jù)與行業(yè)數(shù)據(jù)，求得平均日波動(dòng)率后進(jìn)行年化。本案例中綜合年化波動(dòng)率預(yù)計(jì)在29.08%-34.49%之間。

標(biāo)的自身WIND測(cè)算行業(yè)指數(shù)公式測(cè)算29.08% 34.49% 33.28%行業(yè)指數(shù)WIND測(cè)算

標(biāo)的股票相關(guān)股價(jià)信息無法獲取時(shí)，用以選取成分股的行業(yè)指數(shù)很可能不止一種，估值人員應(yīng)根據(jù)具體情況確定采用的行業(yè)指數(shù)；同時(shí)，除采用行業(yè)指數(shù)外，也可以根據(jù)其他恰當(dāng)條件選取合適的對(duì)比公司對(duì)標(biāo)的股票信息進(jìn)行補(bǔ)足。

六、預(yù)期年化股利收益率q的確定

股票預(yù)期股利收益率可通過股票的歷史股利收益率來估計(jì)。如果流通受限股票為新近上市的新股，可考慮采用所屬行業(yè)指數(shù)的股利收益率作為該流通受限股票股利收益率。

這里的股利收益率，指公司以現(xiàn)金形式派發(fā)股息與股票買入價(jià)格的比率，也叫獲利率。

每股股利，為稅前股利，每股股利會(huì)在上市公司年報(bào)中披露，或者可以直接用WIND資訊取數(shù)。

每股買入價(jià)格，可以采用每股股利對(duì)應(yīng)年度的區(qū)間成交均價(jià)，同樣可以在WIND資訊中取數(shù)。

（一）通過標(biāo)的股票歷史股利收益率估計(jì)

對(duì)于上市已有一段時(shí)間，且歷史上曾進(jìn)行過分紅派息的標(biāo)的股票，可以通過標(biāo)的股票歷史數(shù)據(jù)直接估計(jì)參數(shù)q。通過WIND資訊上市公司面板“系統(tǒng)欄目-分紅派息-上市以來分紅統(tǒng)計(jì)”中可以查詢到上市以來的歷年每股股利。A公司歷史股利收益率如下：

股利收益率2008/1/1 2008/12/31 0.0400 13.1209 0.0030 2007/1/1 2007/12/31 0.0500 15.8043 0.0032 2006/1/1 2006/12/31 0.0500 6.6019 0.0076 2001/1/1 2001/12/31 0.1400 34.8292 0.0040 2000/1/1 2000/12/31 0.0300 35.2415 0.0009平均值 0.0037起始交易日結(jié)束交易日每股股利區(qū)間成交均價(jià)

（二）通過行業(yè)指數(shù)的股利收益率估計(jì)

若標(biāo)的股票為新股，或無法參考?xì)v史股利收益率時(shí)，可以考慮采用所屬行業(yè)指數(shù)的股利收益率作為參數(shù)q取值。

首先選擇行業(yè)指數(shù)中的可比成分股（若年化波動(dòng)率也采用行業(yè)指數(shù)測(cè)算，股利收益率的可比成分股應(yīng)與年化波動(dòng)率中保持一致）；然后，通過WIND資訊確定選定成分股歷史年度每股股利和區(qū)間成交均價(jià)，進(jìn)而測(cè)算選定成分股的股利收益率?！爸敢敝形磳?duì)股利收益率的選取區(qū)間作規(guī)定，實(shí)務(wù)操作時(shí)，應(yīng)結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際情況確定股利收益率的測(cè)算區(qū)間，比如可以采用歷史一定年度的均值；或者根據(jù)自身趨勢(shì)再考慮行業(yè)平均情況確定。

本次案例中選用146項(xiàng)可比成分股歷史三年的股利收益率平均數(shù)0.0032作為參數(shù)q參考值。

七、案例估值結(jié)果分析

根據(jù)上述參數(shù)取值過程分析，本文案例中四項(xiàng)參數(shù)取值分別為：

參數(shù)/情況 情況1 情況2 情況3 情況4 S 6.78 8.28 8.29 7.16 T 1.19 1.21 Σ 0.2908 0.3328 0.3449 Q 0.0037 0.0032

將上述參數(shù)取值帶入“指引”的估值模型中，可以得到如下測(cè)算結(jié)果：

序號(hào)參數(shù)組合 S T σ q估值(元/每股)估值（萬元）1 1111 6.78 1.19 0.2908 0.0037 6.2916 13,457.99 2 1112 6.78 1.19 0.2908 0.0032 6.2913 13,457.37 3 1121 6.78 1.19 0.3328 0.0037 6.2228 13,310.74 4 1122 6.78 1.19 0.3328 0.0032 6.2224 13,310.03 5 1131 6.78 1.19 0.3449 0.0037 6.2031 13,268.59 6 1132 6.78 1.19 0.3449 0.0032 6.2027 13,267.85 7 1211 6.78 1.21 0.2908 0.0037 6.2876 13,449.50 8 1212 6.78 1.21 0.2908 0.0032 6.2873 13,448.86 9 1221 6.78 1.21 0.3328 0.0037 6.2183 13,301.12 10 1222 6.78 1.21 0.3328 0.0032 6.2179 13,300.39 11 1231 6.78 1.21 0.3449 0.0037 6.1984 13,258.64 12 1232 6.78 1.21 0.3449 0.0032 6.1981 13,257.89 13 2111 8.28 1.19 0.2908 0.0037 7.6835 16,435.42 14 2112 8.28 1.19 0.2908 0.0032 7.6832 16,434.66 15 2121 8.28 1.19 0.3328 0.0037 7.5995 16,255.60 16 2122 8.28 1.19 0.3328 0.0032 7.5991 16,254.73 17 2131 8.28 1.19 0.3449 0.0037 7.5754 16,204.11 18 2132 8.28 1.19 0.3449 0.0032 7.5750 16,203.22 19 2211 8.28 1.21 0.2908 0.0037 7.6787 16,425.05 20 2212 8.28 1.21 0.2908 0.0032 7.6783 16,424.27 21 2221 8.28 1.21 0.3328 0.0037 7.5940 16,243.84 22 2222 8.28 1.21 0.3328 0.0032 7.5936 16,242.95 23 2231 8.28 1.21 0.3449 0.0037 7.5697 16,191.97

續(xù)表

上述估值結(jié)果中標(biāo)的限售股最大值為16,455.27萬元，最小值為13,257.89萬元，估值差異3,197.38萬元，差異率約為24.12%。

根據(jù)以上估值結(jié)果表分析估值結(jié)果與各參數(shù)取值的敏感性關(guān)系，如下所示：

序號(hào) 項(xiàng)目 情況1 情況2 情況3 情況4敏感性一 S取值 6.78 8.28 8.29 7.16 22.27%1最大值13,457.99 16,435.42 16,455.27 14,212.27 22.27%2最小值13,257.89 16,191.05 16,210.60 14,000.95 22.27%3差異率 1.51% 1.51% 1.51% 1.51%二 T取值 1.19 1.21 1.68%1最大值16,455.27 16,444.89 0.06%2最小值13,268.59 13,257.89 0.08%3差異率 24.02% 24.04%三 σ取值 0.2908 0.3328 0.3449 18.60%1最大值16,455.27 16,275.23 16,223.68 1.43%2最小值13,448.86 13,300.39 13,257.89 1.44%3差異率 22.35% 22.37% 22.37%四 q取值 0.0037 0.0032 15.63%1最大值16,455.27 16,454.51 0.00%2最小值13,258.64 13,257.89 0.01%3差異率 24.11% 24.11%

估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值S與限售股估值結(jié)果成正比例關(guān)系，其影響最大；本文案例中的其他參數(shù)影響均較小。但本案例中剩余限售期T差異僅是折算為年的方式不同導(dǎo)致的，并無實(shí)際差異，因此測(cè)算年化波動(dòng)率σ時(shí)所用的日波動(dòng)率計(jì)算期間是相同的，案例無法反映不同剩余限售期間導(dǎo)致的波動(dòng)率差異對(duì)估值結(jié)果的影響。實(shí)務(wù)操作中，剩余限售期與年化波動(dòng)率與估值呈反向變動(dòng)關(guān)系，歷史分紅情況則與估值呈正向變動(dòng)關(guān)系；同時(shí)根據(jù)“指引”公式，隨著剩余限售期逐漸減少，估值將呈加速上升。

小結(jié)：雖然上述案例部分條件設(shè)置較簡單，仍可以看出根據(jù)“指引”測(cè)算限售流通股票時(shí)，估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值S為四項(xiàng)待確定參數(shù)的重點(diǎn)。在股票市場(chǎng)波動(dòng)較大時(shí)，股票于估值日收盤價(jià)和最近交易日收盤價(jià)可能存在較大差異，此時(shí)估值人員應(yīng)結(jié)合估值目的，經(jīng)濟(jì)行為等審慎確定公允價(jià)值S的取值，并考慮通過其他估值模型驗(yàn)證取值合理性。

當(dāng)無法利用標(biāo)的股票自身信息測(cè)算年化波動(dòng)率σ時(shí)，如果嚴(yán)格按照“指引”從底層提取行業(yè)指數(shù)的成分股在等同于剩余限售期期間的歷史時(shí)段內(nèi)的每日股價(jià)測(cè)算波動(dòng)率，其數(shù)據(jù)量和計(jì)算量將會(huì)相當(dāng)龐大，但測(cè)算結(jié)果與簡易測(cè)算（利用WIND公式直接取數(shù)）結(jié)果相比，對(duì)估值影響并不是很大，實(shí)務(wù)操作中如果涉及多個(gè)流通受限股票估值，或剩余限售期較長等情況時(shí)，可以對(duì)年化波動(dòng)率進(jìn)行敏感性分析，并合理選取對(duì)比公司，應(yīng)用WIND公式直接測(cè)算年化波動(dòng)率。