汽車鼓式制動器的多工況熱-力耦合仿真分析

張三川，郭向利，田金坤(鄭州大學 機械工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

制動器是保障汽車行駛安全的核心部件，制動過程中承受制動力和摩擦熱的強耦合作用，實際測定其動態(tài)性能難度很大，因此對制動器進行溫度場及應力場的耦合分析，可以為制動器結構優(yōu)化設計提供理論支持.制動工況對制動器的熱-力耦合特性有比較顯著的影響程度[1]，畢厚煌等[2]對剎車片在模態(tài)分析的基礎上進行了熱力耦合分析，其結果表明仿真分析對制動器性能研究具有良好的有效性.楚拯中等[3]對盤式制動器進行了耦合仿真，得到了溫度場與應力場分布規(guī)律，并分析了兩者間耦合關系，但是未考慮摩擦副材料溫變特性對結果的影響.馬迅等[4]研究了鼓式制動器緊急制動工況溫度場變化情況，但是未考慮制動蹄等邊界條件影響.因此，筆者擬對某商用車后輪鼓式制動器進行有限元建模，并考慮制動鼓材料的溫變特性，采用直接耦合方法對其在不同工況下進行仿真分析，以期為后續(xù)深入研究鼓式制動器的制動性能提供一定的參考依據(jù).

1 鼓式制動器有限元分析原理

1.1 熱-力耦合分析原理

在ANSYS中采用更新Lagrange方法進行熱-力耦合求解，即在每次迭代計算開始前，首先更新制動器幾何形狀，在新的Lagrange坐標下采用非線性方程迭代解法求解溫度場方程，收斂后在同一增量步中更新溫度值，檢測熱應變并求解力平衡方程，收斂后進行下一次迭代計算.由能量守恒和力平衡，可得到制動鼓結構瞬態(tài)溫度場和應力應變場分析有限元方程[5]：

(1)

(2)

式中：Ku為力學剛度矩陣；MT為熱學剛度矩陣；Cu為熱容矩陣；KT為熱傳導矩陣；Mu為熱力耦合矩陣；Q為熱載荷矢量；D為耗散矢量.

1.2 瞬態(tài)熱傳導理論

(3)

式中：ρ為制動鼓的密度，kg/m3；c為制動鼓的比熱，J/(kg·K)；t為時間，s；kx、ky、kz分別為制動鼓材料沿x、y、z軸的導熱系數(shù)，W/(m·K)；Q為制動鼓微元體熱源密度，Q=Q(x,y,z,t)，W/kg.該方程的定解條件如下.

制動鼓端面溫度條件:

(4)

制動鼓內表面熱流密度條件:

(5)

制動鼓外表面對流換熱條件:

(6)

2 制動鼓有限元模型

2.1 材料與制動參數(shù)

制動鼓和制動蹄材料分別選用HT250和QT450，因二者材料機械性能參數(shù)受溫度影響較大，在有限元仿真運算分析時，自動添加溫度變化的影響.摩擦片為特制無石棉非金屬,參數(shù)如表1所示，其材料機械性能幾乎不受溫度影響.

表1 摩擦片材料參數(shù)[7]Tab.1 Material parameters of friction lining

2.2 有限元模型

由于鼓式制動器結構相對復雜，而分析的重點在制動鼓，所以在不影響仿真精度的前提下，對制動器進行合理的簡化，忽略次要的圓角和倒角，忽略促動裝置，省略主銷，省略螺栓孔.

采用三維10節(jié)點耦合單元Solid227對簡化后的制動器進行網(wǎng)格劃分，一共有13 176個單元以及28 969個節(jié)點.裝配體中一共有4個接觸對，其中摩擦片與制動蹄之間沒有相對運動，設置其為綁定接觸.摩擦片與制動鼓之間有摩擦力并且發(fā)生相對滑動，設置其為帶摩擦的接觸，摩擦因數(shù)為0.35.對摩擦面網(wǎng)格進行細化，從而得到制動器有限元模型,如圖1所示.

“黑城”始建于西夏時期，是現(xiàn)今已知唯一一座用黨項族語音命名的城市。蒙古語為哈日浩特，是西夏黑水城和元代亦集乃路城遺址。當年在馬可·波羅游記中的亦集乃路是一座繁榮的城市。

圖1 制動器有限元模型Fig.1 Finite element model of drum brake

2.3 邊界條件

在進行鼓式制動器熱力耦合仿真時需要在模型上施加準確的邊界條件.筆者研究的制動鼓在工作時繞其軸線轉動，所以利用遠端位移約束方式使制動鼓只有繞其軸線轉動的自由度，約束其他5個自由度，并在法蘭面施加轉動位移模擬制動鼓轉動.對于制動蹄，通過施加圓柱孔約束方式約束其銷孔內表面軸向和徑向位移，釋放其繞銷孔軸(z軸)的轉動自由度，并給出部分初始邊界條件，如表2所示.

表2 不同制動工況下部分初始邊界條件Tab.2 Partial initial boundary conditions in different braking conditions

3 仿真結果及分析

3.1 緊急制動工況分析

緊急制動工況假定汽車(14 200 kg)以60 km/h 初速度勻減速行駛，經(jīng)過2.8 s停止運動.對于制動鼓而言，初始角速度為32.62 rad/s，經(jīng)過2.8 s勻減速運動停止轉動，角速度變化曲線如圖2所示.

圖2 緊急制動制動鼓角速度變化曲線Fig.2 Brake drum angular velocity change curve over emergency braking

經(jīng)仿真得到制動結束時制動鼓溫度分布云圖如圖3所示.從圖3可以看出，最高溫度(122.36 ℃)出現(xiàn)在摩擦片與制動鼓接觸的邊界位置，而法蘭面的溫升最小.

圖3 緊急制動結束時制動鼓溫度云圖Fig.3 Temperature distribution of brake drum after emergency braking

圖4 制動鼓溫度隨時間變化曲線Fig.4 Time-varying curve of brake drum temperature

圖4為制動鼓不同部位節(jié)點溫度變化曲線.從圖4可見，緊急制動時制動鼓內表面摩擦區(qū)有明顯的閃點溫度產(chǎn)生，出現(xiàn)在0.409 s的節(jié)點26 543，其主要原因是較大的緊急制動力施加時間極短，導致摩擦區(qū)域摩擦熱流過大而造成其局部劇烈溫升，故緊急制動易于發(fā)生剎車抱死故障.內表面的另一節(jié)點11 208在0～0.20 s區(qū)間，其溫升出現(xiàn)明顯的低位波動，是由于制動鼓的角速度較大，節(jié)點處于高頻率吸熱-散熱循環(huán)狀態(tài)造成的；而在0.20～1.44 s區(qū)間則總體呈現(xiàn)出較大幅度的階躍式升高；在1.44～2.80 s，隨著制動鼓角速度不斷減小，制動鼓內外表面溫差越來越小，溫度呈現(xiàn)出下降趨勢.

同一徑向上與節(jié)點11 208相對應的制動鼓外表面節(jié)點22 864在0～1.0 s區(qū)間，溫度也呈現(xiàn)上升趨勢的明顯小幅波動，之后波動幅度越來越小，溫度繼續(xù)小幅平穩(wěn)上升，主要原因是外表面為非摩擦生熱區(qū)域，主要受制動鼓的熱傳導影響.

圖5為緊急制動結束時制動鼓應力分布云圖.從圖5可見，緊急制動產(chǎn)生的應力顯著集中于制動接觸區(qū)及其附近，而最大應力值(125.86 MPa)出現(xiàn)在制動鼓加強筋外側邊緣處，主要是在快速施加的制動力作用下產(chǎn)生的結構應力與熱應力的耦合作用的結果.

圖5 緊急制動結束時制動鼓應力云圖Fig.5 Stress distribution of brake drum after emergency braking

3.2 重復制動工況分析

依據(jù)QC/T 479—1999《貨車、客車制動器臺架試驗方法》，對制動器進行重復制動仿真，車速隨時間變化規(guī)律如圖6所示.制動初始速度v0為65 km/h(制動鼓初始角速度為35.33 rad/s)，制動減速度為3 m/s2，制動末速度v1為30 km/h(制動鼓角速度16.31 rad/s)，制動時間3.3 s；然后以加速度0.21 m/s2加速到65 km/h，加速時間46.7 s；最后勻速行駛10 s，即完成一個制動循環(huán).一個循環(huán)周期為60 s，循環(huán)制動15次.

圖6 重復制動車速和制動鼓轉速變化示意圖Fig.6 Automotive speed and brake drum angular velocity change diagram over repetitive braking

重復15次制動后的制動鼓溫度分布云圖如圖7(a)，重復15次制動節(jié)點溫度變化曲線如圖7(b)所示.

圖7 重復15次制動制動鼓溫度圖Fig.7 Temperature of brake drum after 15-times repetitive braking

從圖7(a)可見，在重復15次制動后，制動鼓最高溫度達到305.15 ℃，明顯高于緊急制動溫度，這是由于重復制動生成的熱量大于散失掉的熱量，從而導致制動鼓溫度不斷增加.此時須防范過高溫度引起摩擦材料衰退以及熱流對制動鼓材料的影響，可以通過強制散熱途徑使摩擦產(chǎn)生的熱量及時散失出去，從而防止制動鼓因高溫造成制動效能下降.在制動鼓的軸向上高溫集中在摩擦區(qū)域附近，且軸向溫度梯度較大，而法蘭面處溫度依然較低.

由圖7(b)可見，制動鼓內表面節(jié)點492在每次重復制動時溫度會急劇上升，上次制動結束到下次制動開始期間，溫度會出現(xiàn)下降，因為此時無熱量生成，而內表面熱量仍會繼續(xù)向外表面?zhèn)鬟f，故使其溫度有所下降，但制動鼓的連續(xù)多次制動，將造成制動鼓內表面層的能量累積，所以制動鼓內表面整體溫度會不斷升高.制動鼓外表面溫度靠由內向外的熱量熱傳遞，因此其溫度變化與內表面節(jié)點溫度變化相似，只是變化幅度沒有內表面的大而已，由于重復制動熱傳遞吸收的熱量大于其向外界環(huán)境散失的熱量，故整體上外表面的溫度也呈現(xiàn)不斷升高趨勢.

圖8為重復制動結束時的應力云圖.由圖8可見，制動鼓外表面周向上拉應力分布較為均勻，而內表面摩擦區(qū)域的應力值比非摩擦區(qū)域的明顯變大，最大應力值達到174.3 MPa，與緊急制動的最大應力值相比仍有大幅提高.顯然，在重復制動工況下，摩擦生熱使制動鼓周向膨脹形成的拉應力與內側摩擦區(qū)表面的摩擦拉應力耦合，從而使內表面摩擦區(qū)的拉應力大于其他區(qū)域的拉應力，這種拉應力作用結果會造成制動鼓內表面萌生熱-力耦合疲勞裂紋.

圖8 重復15次制動制動鼓應力分布云圖Fig.8 Stress distribution of brake drum after 15-times repetitive braking

3.3 持續(xù)制動工況分析

為仿真載重汽車下長坡時的制動工況，假設其行駛速度為60 km/h(制動鼓角速度32.62 rad/s)，道路坡度為6%，持續(xù)制動時間不能超過36 s[8]，在分析時，對制動鼓進行150 s仿真，制動結束時制動鼓溫度云圖如圖9所示.

圖9 持續(xù)制動制動鼓溫度分布云圖Fig.9 Temperature distribution of brake drum after continuous braking

由圖9可見，在持續(xù)制動過程中，摩擦片與制動鼓一直處于摩擦狀態(tài)，不斷產(chǎn)生熱量，有穩(wěn)定的熱流密度.制動結束時制動鼓與摩擦片接觸區(qū)域溫度最高達到255.29 ℃，溫度在制動鼓徑向和軸向方向呈現(xiàn)遞減趨勢，法蘭面溫度最低.此時高溫可能造成制動鼓與摩擦片間摩擦因數(shù)大幅度下降，出現(xiàn)熱衰退現(xiàn)象.

圖10為持續(xù)制動工況下的應力云圖.從圖中可知，主要應力集中在摩擦區(qū)域，最大應力值(155.86 MPa)出現(xiàn)在制動鼓與摩擦片接觸的邊界位置，而法蘭面和凸臺位置應力值相對較小.持續(xù)制動的制動力較小，但制動時間較其他方式的均要長得多，因此制動摩擦溫升的積累多，制動鼓摩擦區(qū)域及附近的熱膨脹產(chǎn)生的等效應力也較大，可能會引起制動鼓變形，導致其制動性能下降.

圖10 持續(xù)制動制動鼓應力分布云圖Fig.10 Stress distribution of brake drum after continuous braking

4 結論

(1)在緊急制動時，制動初期內表面溫度升高且波動較大，極易形成高溫閃點，并可能造成抱死，制動結束時制動鼓最大應力值為125.86 MPa.

(2)在重復制動工況下，制動鼓最高溫度達到305.15 ℃，制動器會因為高溫造成制動效能下降，甚至出現(xiàn)熱衰退，其最大等效應力高達174.3 MPa，在拉、壓應力交變作用下制動鼓內表面此時易萌生疲勞裂紋，可能造成制動鼓破裂失效.

(3)下長坡持續(xù)制動工況下，制動鼓溫度一直呈上升趨勢，制動結束時達到255.29 ℃，最大等效應力值達到155.86 MPa，制動熱衰退是其失效的主要原因.

(4)3種常見制動工況的熱力耦合分析結果都表明，制動鼓摩擦溫升和應力分布對制動鼓性能的影響較大，且影響機理也不盡相同，但均可采用可能的強制降溫措施提高制動鼓的安全制動效果.