炭黑改性瀝青混合料的動態(tài)響應(yīng)主曲線分析

栗培龍， 馬松松， 李建閣， 張東陽,2

(1.長安大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064； 2.廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510507)

0 引言

廢輪胎裂解炭黑在材料領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，一些學(xué)者開展了炭黑基本結(jié)構(gòu)及其改性應(yīng)用技術(shù)研究[1-2].但炭黑在瀝青及瀝青混合料改性方面的研究尚不完善，鄭遠(yuǎn)等[3]分析了炭黑改性瀝青的老化特性；陳淼等[4]進(jìn)行了SBS/白炭黑復(fù)配改性瀝青的高溫、低溫以及感溫性能分析.瀝青混合料是一種多相顆粒性材料，其黏彈性動態(tài)響應(yīng)與瀝青路面的車轍、開裂、疲勞等病害密切相關(guān)，因此瀝青混合料的黏彈性動態(tài)響應(yīng)越來越受到國內(nèi)外道路領(lǐng)域研究者的關(guān)注[5].Little等[6]采用單軸蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了瀝青混合料動態(tài)響應(yīng)及永久變形特性分析；Chang等[7]建立了熱拌瀝青混合料黏彈性本構(gòu)模型，并進(jìn)行了微觀力學(xué)模擬分析；Schwartz等[8]進(jìn)行了瀝青混合料黏彈塑性模擬分析；孫雅珍等[9]進(jìn)行了高黏彈瀝青砂的黏彈性模型參數(shù)研究；周志剛等[10]用黏彈性理論評價了瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性.栗培龍等[11]分析了試驗(yàn)溫度、應(yīng)力水平以及級配等瀝青混合料黏彈性影響因素.在NCHRP-29[12]項(xiàng)目中，開發(fā)了簡單性能試驗(yàn)(simple performance test，SPT),并提出了表征瀝青混合料黏彈性的動態(tài)模量和相位角等評價參數(shù).王昊鵬等[13]討論了兩種高模量改性瀝青混合料的動態(tài)模量，并進(jìn)行了性能預(yù)測分析.劉紅等[14]分析了摻入聚酯纖維的瀝青混合料在不同溫度及荷載頻率下的動態(tài)模量.

為了研究炭黑改性瀝青混合料的動態(tài)響應(yīng)特性，本研究采用SPT試驗(yàn)，分別測定不同試驗(yàn)條件下炭黑改性和基質(zhì)瀝青混合料的動態(tài)模量和相位角，根據(jù)時溫等效原理以及Sigmoidal模型，計算瀝青混合料的動態(tài)模量移位因子及模型參數(shù)，分別得到了兩種瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線和相位角主曲線，用以分析炭黑改性瀝青混合料的黏彈性力學(xué)響應(yīng).

1 試驗(yàn)材料

采用SK70#基質(zhì)瀝青和廢橡膠裂解炭黑制備炭黑改性瀝青，并分別拌制AC-13基質(zhì)瀝青混合料和炭黑改性瀝青混合料，進(jìn)行SPT試驗(yàn).兩種瀝青性能指標(biāo)和集料級配如表1和表2所示.兩種瀝青混合料動態(tài)模量和相位角如表3、表4所示.粗細(xì)集料選用角閃巖，石灰?guī)r礦粉用作填料，采用馬歇爾設(shè)計方法確定最佳瀝青用量，兩種瀝青混合料的最佳瀝青用量均為4.5%，設(shè)計空隙率分別為3.95%和4.18%.

表1 瀝青基本指標(biāo)Tab.1 Properties of asphalt binders

表2 混合料級配Tab.2 Mixture gradation

表3 兩種瀝青混合料動態(tài)模量Tab.3 Dynamic modulus data of mixtures MPa

表4 兩種瀝青混合料的相位角Tab.4 Phase angle data of mixtures (°)

2 試驗(yàn)方法

采用Troxler 4140型旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀，成型φ150 mm×H 150 mm的圓柱形試件，再鉆取芯樣切割后得到φ100 mm×H 110 mm的試件.采用SPT設(shè)備，在50～150 με下對應(yīng)的應(yīng)力水平進(jìn)行正弦波加載；試驗(yàn)溫度分別為4.4、21.1、37.8、54.4 ℃；荷載頻率分別為0.1、0.5、1、5、10、25 Hz.SPT試驗(yàn)設(shè)備及試件分別如圖1所示.

圖1 SPT試驗(yàn)設(shè)備及試件Fig.1 SPT equipment and samples

3 結(jié)果分析及討論

3.1 動態(tài)響應(yīng)參數(shù)分析

瀝青混合料是典型的黏彈性材料，動態(tài)模量與相位角是表征瀝青混合料黏彈性的重要參數(shù)，能較好地反映瀝青路面的實(shí)際受力狀況與動態(tài)響應(yīng)[15].不同試驗(yàn)溫度條件下，炭黑改性瀝青混合料和基質(zhì)瀝青混合料的動態(tài)模量和相位角隨加載頻率的變化如圖2和圖3所示.

圖2 瀝青混合料的動態(tài)模量Fig.2 Dynamic moduli of mixtures

圖3 瀝青混合料的相位角Fig.3 Phase angles of mixtures

由圖2可知，隨著加載頻率的增大，不同溫度條件下的炭黑改性和基質(zhì)瀝青混合料的動態(tài)模量均不斷增大，但在不同頻率范圍內(nèi)，其增大幅度存在差異，在較低的頻率范圍內(nèi)(0.1～1 Hz)，動態(tài)模量急劇增大；而在較高的頻率范圍內(nèi)(5～25 Hz)，動態(tài)模量增加幅度越來越小.炭黑改性后，相同條件下的動態(tài)模量增大，但隨著試驗(yàn)溫度逐漸升高，炭黑改性混合料與基質(zhì)混合料的動態(tài)模量之間的差異越來越小，兩者在54.4 ℃時的動態(tài)模量幾乎沒有差異.

由圖3可以看出，隨著加載頻率的增大，炭黑改性混合料與基質(zhì)混合料的相位角的變化趨勢基本一致，相同條件下，炭黑改性瀝青混合料的相位角小于基質(zhì)瀝青.隨著加載頻率的增大，在較低溫度4.4 ℃和21.1 ℃時的相位角逐漸減小，在較高溫度54.4 ℃時的相位角逐漸增大.在中等溫度37.8 ℃時的相位角先增大后減小，但出現(xiàn)極值的頻率不同：基質(zhì)瀝青對應(yīng)的極值頻率為1 Hz，而炭黑改性后，對應(yīng)的極值頻率為5 Hz.

3.2 動態(tài)響應(yīng)參數(shù)主曲線模型及參數(shù)

作為黏彈性材料，試驗(yàn)溫度和加載頻率在很大程度上影響瀝青混合料的力學(xué)響應(yīng)，二者具有一定的等效性.由于設(shè)備參數(shù)和試驗(yàn)條件的限制，難以獲取全溫度域和頻率范圍內(nèi)的瀝青混合料響應(yīng)參數(shù)，可以通過時溫轉(zhuǎn)換法進(jìn)行轉(zhuǎn)換繪制主曲線，從而預(yù)估某一給定溫度條件下的動態(tài)響應(yīng).

Sigmoidal模型可以用來描述瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線[17]，采用非線性最小二乘法，將不同條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合來獲得移位因子實(shí)現(xiàn)平移，如下式：

(1)

式中：E*為動態(tài)模量，MPa；δ為最小動態(tài)模量，MPa；α為動態(tài)模量的最大值，MPa；β、γ分別為回歸參數(shù)，與瀝青性質(zhì)有關(guān).

對于給定的參考溫度，將加載頻率進(jìn)行水平移動的幅度稱為移位因子，移位因子α(T)與縮減頻率fγ之間的關(guān)系:

fγ=f·α(T),

(2)

式中：fγ為縮減頻率，Hz；f為加載頻率，Hz；α(T)為移位因子.

為了確定動態(tài)模量主曲線，移位因子可由下式計算：

(3)

式中：ΔEa為活化能，J/mol；Tr和T分別為參考溫度和試驗(yàn)溫度，℃.在參考溫度下，移位因子α(T)=1.

縮減頻率可用Arrhenius方程按下式計算:

(4)

式中：fγ為縮減頻率，Hz；f為試驗(yàn)頻率，Hz.

進(jìn)而可得到主曲線方程:

lg(lg|E*|)=δ+

(5)

參考溫度為21.1 ℃，將不同條件的動態(tài)模量數(shù)據(jù)，采用Origin軟件對Sigmoidal函數(shù)進(jìn)行擬合，得到兩種瀝青混合料的ΔEa及移位因子如表5所示，動態(tài)模量主曲線回歸參數(shù)列于表6中.

計算分析過程中參數(shù)初始值：β=-1.0，γ=-0.5，δ=0.5，ΔEa=200 000.

表5 兩種瀝青混合料的移位因子Tab.5 Shift factors of mixtures

表6 動態(tài)模量主曲線的回歸參數(shù)Tab.6 Fitting parameters of dynamic modulus master curve

圖4 動態(tài)模量主曲線Fig.4 Dynamic modulus master curve

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)沿著對數(shù)頻率坐標(biāo)軸水平移動可以得到動態(tài)模量主曲線，從而將加載頻率和溫度函數(shù)的動態(tài)模量簡化為頻率的函數(shù).活化能反映了動態(tài)響應(yīng)參數(shù)向主曲線移動時需要克服的能壘，活化能越大則說明曲線移動越困難，與α移位因子具有一致性.在低于參照溫度時lg[α(T)]>0；高于參照溫度時lg[α(T)]<0；等于參照溫度時lg[α(T)]=0.由表5可知，在低于參照溫度時，基質(zhì)瀝青混合料的活化能和移位因子高于炭黑改性瀝青混合料；而在高于參照溫度時，炭黑改性瀝青混合料的活化能和移位因子絕對值大于基質(zhì)瀝青混合料.

3.3 動態(tài)響應(yīng)參數(shù)主曲線分析

主曲線反映了瀝青混合料動態(tài)響應(yīng)與加載頻率之間的關(guān)系，依據(jù)主曲線可以獲知瀝青混合料在很寬加載頻率范圍的力學(xué)特性.炭黑改性和基質(zhì)混合料的動態(tài)模量和相位角主曲線分別如圖4和圖5所示,動態(tài)模量及相位角主曲線對比如圖6所示.

由圖4可知，隨著加載頻率的增大，瀝青混合料的動態(tài)模量逐漸增大，主曲線呈扁平狀的“S”形分布.動態(tài)模量隨溫度的升高呈逐漸減小趨勢，可見在較低的溫度下，混合料主要表現(xiàn)為彈性，而在較高的溫度下混合料的黏性更加顯著.由圖5可以看出，隨著加載頻率的增大，瀝青混合料相位角先增大后減小，但在低頻區(qū)數(shù)據(jù)較為分散，相位角主曲線不如動態(tài)模量主曲線光滑.隨著溫度的升高，瀝青結(jié)合料的黏性越來越顯著，相位角逐漸增大；但隨著溫度繼續(xù)升高，相位角受礦料骨架的影響較大而又逐漸減小.由此可見，主曲線和移位因子可以用來表征加載頻率和試驗(yàn)溫度對炭黑改性瀝青混合料的黏彈性動態(tài)響應(yīng).

圖5 相位角主曲線Fig.5 Phase angle master curve

圖6 動態(tài)模量及相位角主曲線對比Fig.6 Comparison of dynamic modulus and phase angle master curves

由圖6可以看出，在較高頻率范圍內(nèi)，炭黑改性瀝青混合料的動態(tài)模量稍高于基質(zhì)瀝青混合料，相位角顯著低于基質(zhì)瀝青混合料；而在較低頻率范圍內(nèi)，兩種混合料的動態(tài)模量和相位角差異均不顯著.如前所述，對于瀝青混合料等黏彈性材料而言，加載頻率和溫度條件具有等效性.因此，結(jié)合圖2和圖3可知，炭黑改性瀝青混合料在低于37.8 ℃的動態(tài)模量更大，具有更好的抗變形能力；隨著溫度的升高，當(dāng)溫度超過37.8 ℃時，兩種混合料的黏彈性響應(yīng)差異不大，即在低頻或高溫條件下的炭黑改性效果不顯著.

4 結(jié)論

(1)炭黑改性瀝青混合料與基質(zhì)瀝青混合料的動態(tài)模量和相位角變化趨勢一致，隨著溫度的升高，兩者的差異越來越小.

(2)炭黑改性瀝青混合料的活化能ΔEa和移位因子lg[α(T)]在低于參照溫度時小于基質(zhì)瀝青混合料，而在高于參照溫度時大于基質(zhì)瀝青混合料.

(3)隨著加載頻率的增大，動態(tài)模量主曲線呈“S”形曲線逐漸增大，而相位角主曲線先增大后減小，但不如動態(tài)模量主曲線光滑，尤其在低頻范圍內(nèi)數(shù)據(jù)分散.動態(tài)模量主曲線和移位因子可以較好地描述加載頻率和試驗(yàn)溫度對炭黑改性瀝青混合料黏彈性響應(yīng)的影響.

(4)炭黑改性瀝青混合料在低于37.8 ℃的動態(tài)模量更大，具有更好的抗變形能力；隨著溫度的升高，當(dāng)溫度超過37.8 ℃時，兩種混合料的黏彈性響應(yīng)差異不大，即在低頻或高溫條件下的炭黑改性效果不顯著.