高中數(shù)學(xué)之啟蒙

（浙江省寧?？h正學(xué)中學(xué) 浙江寧海 315600）

同學(xué)們好！我叫劉常青，很高興有緣與大家在一起。雖然現(xiàn)在我站在講臺上，是你們的老師，但我一直以為你們也是我的老師，“三人之行必有我?guī)煛甭?，所以在今后的一段日子里讓我們一起相互學(xué)習(xí)、交流、提高吧。

時?？梢姷揭恍┌嗉壱浴皶接新非跒閺?，學(xué)海無涯苦作舟”為座右銘，不知大家怎的領(lǐng)悟？ （請學(xué)生發(fā)言討論）

插一句，剛才有位同學(xué)反問我：“你是怎樣看的呢？”這位同學(xué)真厲害，如果在座的每位真的也一樣反問，我看你們是真的長大了。我想這句話的基點是“路”和“徑”，與大家最熱烈討論的一樣，最關(guān)鍵的是“勤”和“苦”。聯(lián)想小時候?qū)W走路，路很平坦也一碰一跌；現(xiàn)在呢，凹凸不平照樣滿天飛。我倒要問問大家：“這人生學(xué)習(xí)之路是怎樣的呢？請大家分不同的學(xué)習(xí)階段去想。（請學(xué)生發(fā)言討論）

歸納大家的話，小學(xué)之路正是“一條平坦大道，不時還有你的父母牽著你的小手，不用擔(dān)心摔跟頭，就走這一小段。”；初中之路象“一條卵石路，長了許多，還有岔道，學(xué)著樣子獨自地走?！痹僬埓蠹蚁胂笠幌逻@高中之路又該是怎樣的呢？（請個別回答）

擺在面前的高中之路宛如“一條布滿荊棘的崎嶇山路，得上去，家里還等這你的糧食和柴禾。”走這條路是為了生存，更是為了發(fā)展！別看“山路崎嶇、布滿荊棘”，畢竟你強壯了許多、聰明了許多，當(dāng)然最重要的是靠你的堅強的意志！我會為你的成功而喝彩，假如你慢慢地覺得我是你一位可信的朋友，當(dāng)你碰到困難時更請你來找我，可以嗎？

大學(xué)之路隱隱約約仿佛沒有了路，

是不是有人猶豫迷惑了，“夜正長，路也正長……”，而屈原卻留下了“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，路就在你的腳下！（播放課件：依此情節(jié)的自制動畫，加深印象）

那么，數(shù)學(xué)之路又在何方？ （打開第一冊目錄討論）

我們的三門基礎(chǔ)學(xué)科中，語文是學(xué)習(xí)的功底，英語是交流的渠道，而數(shù)學(xué)則是科學(xué)的工具你騰飛的翅膀。大科學(xué)家高斯有句耐人尋味的話：“Math. Is the Queen of Science.”我們不僅要看到數(shù)學(xué)源于自然科學(xué)又服務(wù)于自然科學(xué)，因而要學(xué)會用數(shù)學(xué)的手段比如方程、函數(shù)等思想方法解決自然科學(xué)問題，而且還要看到可以用數(shù)學(xué)的手段解決社會科學(xué)問題，比如英語中用一條數(shù)軸表示時態(tài)、用公式化的方法理解語態(tài)，甚至有歷史學(xué)家嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決歷史學(xué)問題，同樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要借鑒其它學(xué)科的知識方法。當(dāng)今社會最需要的是綜合型與創(chuàng)新型的人才。

到初中為止，我們究竟學(xué)了哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容？請按數(shù)、式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計概率、幾何等列舉。（分組交流、代表發(fā)言）

還要學(xué)些什么？將怎樣發(fā)展變化？請看一覽表。（播放課件：依行推進(jìn)的表格）需要指出的是：

數(shù)式方程 不等式 函數(shù) 平面幾何 立體幾何 三角小學(xué) 非負(fù)有理數(shù) 簡單的字母表示數(shù)簡單的一元一次方程 數(shù)的大小比較 簡單的幾何圖形 簡單的幾何圖形初一 有理數(shù) 整式 一次方程及組 一次不等式及組 數(shù)軸 幾何概念 簡單的幾何畫圖初二 實數(shù) 分式 一元二次方程 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、全等三角形、四邊形初三 統(tǒng)計初步 二次根式 韋達(dá)定理、簡單的高次方程 二次函數(shù) 相似形、圓 解直角三角形高中 數(shù)列、排列組合、概率統(tǒng)計復(fù)數(shù)、極限指數(shù)、對數(shù)及運算簡單的指數(shù)、對數(shù)方程一元二次不等式、性質(zhì)與證明函數(shù)概念性質(zhì)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)、邏輯向量、解析幾何、導(dǎo)數(shù) 立體幾何 三角函數(shù)

1．知識是逐步拓廣的，“圓形的”。知道越多，未知的范圍也越大。

2．知識是交叉的，表中并不是唯一確定的，最后一列最能說明知識是綜合的。

3．僅有知識是不夠的，還要掌握方法與思想，請看表：（指導(dǎo)學(xué)生歸納）

方 法 思 想初中加減法、代入法、因式分解法、公式法、待定系數(shù)法、配方法、特殊值法、驗證法、排除法整體與換元、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程高中 分析與綜合、演繹與歸納、聯(lián)想與類比

4．用數(shù)學(xué)的觀點認(rèn)識事物，去研究、分析、解決問題，是數(shù)學(xué)的最高境界。（播放課件：表格）

研究層次 研 究 內(nèi) 容具體 按揭貸款、人口增長、產(chǎn)品銷售、線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、賭博問題、股市等綜合 自然科學(xué)中定性分析到定量分析、社會科學(xué)中定性分析到定量分析的嘗試等抽象 數(shù)學(xué)知識的深化、純數(shù)學(xué)等

引用荀子的一句話“登高而招，臂非加長也，而見者遠(yuǎn)”。所以在我們的腦海里首先要構(gòu)筑起數(shù)學(xué)的骨架，然后賦予知識的筋肉。雖然你看到的是極其模糊的輪廓，但請你牢記馬克思的教導(dǎo)“在科學(xué)的道路上是沒有平坦大道可走的，只有那不怕勞苦、不畏艱險在崎嶇小路上勇敢攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點”。

所以在你將來的學(xué)習(xí)中，我建議：

第一，是盡可能要用數(shù)學(xué)的意識去認(rèn)識你身邊的事物；

第二，課前要預(yù)習(xí)，并留意疑難之處；

第三，課內(nèi)清疑難，記重點與難點；

第四，課余消化，適量練習(xí)，注重思想方法與學(xué)科聯(lián)系。

（播放課件：三條要求）

數(shù)學(xué)作業(yè)要求

1．做題前必須復(fù)習(xí)相應(yīng)知識。

2．答題必須用藍(lán)色或黑色的鋼筆或圓珠筆，畫圖用鉛筆，做題時書寫要工整、清晰，避免使用斜體字。

3．做題時要做一步檢查一步，以免發(fā)生錯誤。一旦發(fā)生錯誤，不滿一行可以修改；超過一行，用直尺劃去；范圍較大時，也可以加外框并寫上“作廢”。

4．作業(yè)必須獨立完成并及時上交。

5. 作業(yè)錯誤要訂正。小錯誤可以在原處修改；重點的、綜合的等較大錯誤的收到錯題集中。

6．作業(yè)不交的，視情況扣除品德考核分或期中、期末成績。

數(shù)學(xué)聽課要求

1．聽課前要預(yù)習(xí)，標(biāo)記不明點。

2．聽課時盡量弄清不明點。不交頭接耳，要記錄重點、難點、范例。

3．課后盡快請教不明問題。

數(shù)學(xué)考試要求

1．考試、考查是一種特殊的作業(yè)，同樣要求事先復(fù)習(xí)、格式同作業(yè)。

2．考試要逐步實現(xiàn)無人監(jiān)考。

有這樣一則故事：有一個人，比較聰明，看見別人在水里自由地游泳，很是羨慕，就決定學(xué)習(xí)游泳。于是從正規(guī)的書店里買來了有關(guān)游泳的書籍，認(rèn)真地研究了起來，就當(dāng)他自己認(rèn)定已經(jīng)學(xué)會后，就一個人到他從小玩耍的河邊，一頭扎了進(jìn)去……請同學(xué)們在下課后交流一下今天的特別是這個故事的內(nèi)容，并寫一篇題為《數(shù)學(xué)學(xué)法的思考》的文章作為作業(yè)。

（播放課件：作業(yè)）

（回放課件）

期望效果：

明辨事理，點撥人生

溫故知新，適度壓力

居高臨下，開拓視野

了解規(guī)則，腳踏實地。