探究與pH有關(guān)圖象試題的解題思路

黑龍江

郭延輝 李 紅

在以往的高考中有關(guān)pH的考查內(nèi)容有：pH計(jì)算，加水、酸、堿對(duì)溶液pH的影響，或者將有關(guān)電解質(zhì)溶液知識(shí)分散到試題中作為一個(gè)選項(xiàng)、一個(gè)填空的形式出現(xiàn)，不能全面、綜合地考查電解質(zhì)知識(shí)。而2017年高考全國(guó)卷Ⅱ第12題是以pH為載體設(shè)計(jì)的圖象試題，其中涉及電離平衡常數(shù)的計(jì)算、離子濃度大小比較、電荷守恒、物料守恒等，全面、綜合地考查學(xué)生對(duì)有關(guān)電解質(zhì)知識(shí)的分析、理解、計(jì)算與運(yùn)用的同時(shí)，還考查了學(xué)生識(shí)圖、利用圖中有關(guān)信息進(jìn)行判斷、推理等能力，是一道區(qū)分度很高的試題。

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生尋找此類(lèi)問(wèn)題的解題思路和方法，針對(duì)此類(lèi)試題，作者擬定了一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，尋找解題的突破口，以期起到拋磚引玉的作用。

由pH=-lgc(H+)、10-14≤c(H+)≤1、c(H+)越大pH越小，c(H+)與pH成反比等可拓展出一系列與pH有關(guān)的圖象問(wèn)題，如pOH=-lgc(OH-)、pKa=-lgKa、pc=-lgc，來(lái)綜合考查學(xué)生閱讀、觀察分析、比較、推理、計(jì)算等能力。

下面作者將在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程記錄如下：

類(lèi)型一：物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)與pH

( )

A．pH=1.2時(shí)，c(H2A)=c(HA-)

B．lg[K2(H2A)]=-4.2

C．pH=2.7時(shí)，c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)

D．pH=4.2時(shí)，c(HA-)=c(A2-)=c(H+)

教學(xué)過(guò)程：

師：從題中敘述可以看出存在著哪些平衡關(guān)系？ (引導(dǎo)學(xué)生提取信息并加以分析，回憶電離平衡、水解平衡方程式的書(shū)寫(xiě))

師：從圖象中交點(diǎn)你能獲得哪些關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖象，分析圖象中交點(diǎn)的意義)

生：一個(gè)交點(diǎn)的pH=1.2；另一個(gè)交點(diǎn)的pH=4.2。

師：當(dāng)pH=1.2、 pH=4.2時(shí)你能從圖象中得到什么信息呢？(提出問(wèn)題，讓學(xué)生有目的的思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用圖中有用的信息，分析問(wèn)題，得出結(jié)論)

師：H2A與 HA-、HA-與A2-的物質(zhì)的量濃度存在什么關(guān)系呢？進(jìn)而可以判斷一下選項(xiàng)A、B、D正確與否。(循序漸近地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入題中所設(shè)的問(wèn)題)

生：pH=1.2時(shí)，根據(jù)圖中的交點(diǎn)可知H2A、HA-兩者的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同，則c(H2A)=c(HA-)，A正確。

師：當(dāng)pH=2.7時(shí)，如果你在該點(diǎn)作一條垂直于橫坐標(biāo)的垂線，你會(huì)有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？(引導(dǎo)學(xué)生利用圖象中某一點(diǎn)的特點(diǎn)進(jìn)行解題)

生：老師，我知道了，pH=2.7時(shí)，可以得到的結(jié)論是：c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)。C正確。

師：總結(jié)，這位同學(xué)回答得非常正確，這類(lèi)試題可以從下面幾點(diǎn)進(jìn)行分析，可迎刃而解：

2.明確圖象中交點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩種粒子的關(guān)系。

3.利用圖象解決特定pH條件下對(duì)應(yīng)的粒子關(guān)系。

類(lèi)型二：pc與pH的關(guān)系

【例2】類(lèi)比pH的定義，對(duì)于稀溶液可以定義pc=-lgc，pKa=-lgKa。常溫下，某濃度H2A溶液在不同pH下，測(cè)得pc(H2A)、pc(HA-)、pc(A2-)變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是

( )

A.pH=3.05時(shí)，c(H2A)>c(HA-)>c(A2-)

B.常溫下，pKa1(H2A)=5.30，pKa2(H2A)=0.80

D.pH=3.00～5.30時(shí)，c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)先增大后減小

教學(xué)過(guò)程：

(本題選項(xiàng)A同例1中的選項(xiàng)D，略。)

師：從圖象中三條曲線的變化趨勢(shì)你知道每條曲線代表何種粒子？(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析曲線的趨勢(shì))

生：ab曲線對(duì)應(yīng)的粒子是H2A，ac曲線對(duì)應(yīng)的粒子是HA-，bc曲線對(duì)應(yīng)的是A2-。

師：由a、c點(diǎn)你能得出電離平衡常數(shù)嗎？(引導(dǎo)學(xué)生利用圖象中交點(diǎn)顯現(xiàn)出的數(shù)據(jù)解答問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、利用圖解決問(wèn)題的能力)

生：a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ka1，c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Ka2。

師：可求嗎？(激發(fā)學(xué)生的求知的欲望)

生：能，老師，你等一下，由a、c兩點(diǎn)可以得出對(duì)應(yīng)pKa1(H2A)=0.80，pKa2(H2A)=5.30，B錯(cuò)誤。

師：從b點(diǎn)你獲得出幾個(gè)平衡關(guān)系？都是什么？

師：寫(xiě)出兩個(gè)平衡常數(shù)的表達(dá)式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？?jī)烧吲cKw有怎樣的關(guān)系？

師：c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)的值會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？( 加深對(duì)物料守恒思想的理解)

生：不變，因?yàn)槲锪鲜睾?。D是錯(cuò)誤的。

師：同學(xué)回答得很好，通過(guò)本題可總結(jié)以下：

1.根據(jù)pc=-lgc公式求算出對(duì)應(yīng)的粒子的濃度，要明確知道pc越大，對(duì)應(yīng)的粒子濃度越小。

2.明白每條曲線代表粒子濃度的變化趨勢(shì)。

3.交點(diǎn)存在著的平衡關(guān)系，并能準(zhǔn)確寫(xiě)出相應(yīng)的平衡常數(shù)，以及平衡常數(shù)之間的關(guān)系。

類(lèi)型三：pc與體積的關(guān)系

【例3】某溫度時(shí)，向10 mL 0.1mol/L CaCl2溶液中滴加0.1 mol/L的Na2CO3溶液。滴加過(guò)程中溶液中-lgc(Ca2+)與Na2CO3溶液體積(V)的關(guān)系如圖所示，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是( )(已知：lg5=0.7)

A.x、y兩點(diǎn)c(Ca2+)之比為2 000∶3

B.Ksp(CaCO3)=5×10-9

C.w點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分散系很穩(wěn)定

D.x、y、z三點(diǎn)中，水的電離程度最大的為x點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程：

師：從題干信息中，你能得出電離平衡，還是水解平衡，或者存在著另一平衡呢？(使學(xué)生加深對(duì)三種平衡對(duì)比分析，得出結(jié)論)

師：從圖象中能否求出Ksp(CaCO3)？

師：好，能否利用Ksp(CaCO3)求出y點(diǎn)c(Ca2+)呢？(加深對(duì)溶度積的理解，并應(yīng)用到實(shí)際中)

生：搖頭……

生：能，老師等一等……

師：我們學(xué)習(xí)難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡時(shí)，討論過(guò)

Qc=Ksp沉淀溶解平衡

Qc>Ksp有沉淀生成

Qc

能否利用這三種關(guān)系來(lái)考慮選項(xiàng)C的情況？(引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這種平衡狀態(tài)進(jìn)行判斷，加深對(duì)平衡移動(dòng)的理解)

生：得出Qc>Ksp，有沉淀生成，所以對(duì)應(yīng)的w點(diǎn)分散系不穩(wěn)定。C錯(cuò)誤。

x點(diǎn)→y點(diǎn)c(Ca2+)怎樣變化？

師：同學(xué)們分析得非常有道理，此類(lèi)試題要明確以下幾點(diǎn)：

1.明確存在的平衡關(guān)系：難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡。

2.會(huì)利用Ksp準(zhǔn)確地計(jì)算。

3.利用Qc與Ksp的關(guān)系，能正確判斷反應(yīng)進(jìn)行的方向。

4.鹽類(lèi)的水解與水的電離的關(guān)系：水解程度越大，越促進(jìn)水的電離。

類(lèi)型四：pH=lgX的關(guān)系

【例4】常溫下，二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH與微粒濃度變化的關(guān)系如圖所示，下列有關(guān)說(shuō)法錯(cuò)誤的是

( )

B.Ka2(H2Y)=10-4.3

C.d點(diǎn)溶液中：c(H+)-c(OH-)=2c(Y2+)+c(HY-)-c(K+)

D.交點(diǎn)e的溶液中：c(H2Y)=c(Y2-)>c(HY-)>c(H+)>c(OH-)

教學(xué)過(guò)程：

(本題選項(xiàng)D略)

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下向Na2CO3溶液中滴加稀鹽酸反應(yīng)的化學(xué)方程式與本題是否相似？(以回憶的方式引起學(xué)生對(duì)多元弱酸電離的理解，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出正確的化學(xué)方程式)

師：圖象中線M、線N符合上述哪一個(gè)反應(yīng)？(進(jìn)一步理解多元弱酸的電離是分步的,溶液中各種離子的關(guān)系)

生：線M代表①反應(yīng)，線N代表的是②反應(yīng)，A正確。

師：根據(jù)線N上的點(diǎn)能否求出Ka2呢？(激發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的有效信息)

生：B錯(cuò)誤。

師：為什么？(質(zhì)疑)

師：同學(xué)們將H2A的二級(jí)電離方程式和Ka2的表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)，對(duì)比一下，然后看一看。(及時(shí)指出學(xué)生的錯(cuò)誤的思維方法)

師：對(duì)d點(diǎn)的溶液，得出這個(gè)結(jié)論是否正確與d點(diǎn)的數(shù)值有什么關(guān)系呢？

生：遇到等式的情況要考慮電荷守恒、物料守恒就可以了。

師：好的，同學(xué)按照此思路推導(dǎo)。

師：該題可以從以下幾點(diǎn)入手：

1.pH增大，H2A的電離情況。

2.明確圖象中交點(diǎn)的意義。

以上就是作者教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)設(shè)計(jì)。

解題思路歸納總結(jié)如下：

1.從題中敘述的信息，題中可能存在的平衡有：電離平衡、水解平衡以及兩個(gè)平衡常數(shù)的關(guān)系、難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡。

2.從圖象中讀出橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系；

每條線代表的粒子，及變化趨勢(shì)隱含的意義；

線與線交點(diǎn)能得出兩種粒子的關(guān)系；

特定pH下，粒子大小比較。

等式關(guān)系：

可以是電荷守恒(電荷守恒要把溶液中所有存在的離子寫(xiě)全，與每種粒子的濃度無(wú)關(guān)，只與離子所帶電荷多少有關(guān))、物料守恒(要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)粒子的物質(zhì)的量相等，與所帶電荷無(wú)關(guān))的等式，或者從兩者等式推導(dǎo)出來(lái)。

優(yōu)勢(shì)：

1.掌握這類(lèi)試題的解題思路可以為其他類(lèi)型的圖象試題提供借鑒。

2.能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維，提高學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

3.能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納、總結(jié)，形成知識(shí)體系，加強(qiáng)記憶、理解。