福建省PM₁₀質量濃度影響因素主成分多元回歸分析

摘要：本文以福建省為研究對象，利用主成分分析法，找出影響PM10質量濃度的主成分，然后與因變量PM10平均濃度進行多元線性回歸分析。結果表明，施工煙塵對PM10濃度影響最大，其次是機動車尾氣與能源燃燒排放影響。最終根據(jù)上述分析結果針對性地提出了控制PM10濃度的措施。

關鍵詞：PM10；影響因素；主成分分析；回歸分析；福建省

中圖分類號：X831 文獻標識碼：A 文章編號：2095-672X（2018）05-0142-03

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2018.05.084

Abstract： The article takes Fujian Province as the research object， uses the principal component analysis method to find out the principal components that affect the PM10 mass concentration， and then performs multiple linear regression analysis with the average concentration of the dependent variable PM10. The results show that construction dust has the greatest impact on the concentration of PM10， followed by the impact of exhaust emissions from motor vehicles and energy. Based on the analysis results， we propose to control the concentration of PM10.

Key words： PM10； Influencing factors；Principal component analysis； Regression analysis； Fujian province

PM10 也稱可吸入顆粒物，是指空氣動力學直徑小于或等于10μm的大氣顆粒物，由于粒徑小，能被人直接吸入呼吸道造成危害；同時在大氣中還可為化學反應提供反應床，是影響我國空氣質量的主要污染物之一。目前有關PM10污染研究多集中于顆粒物污染特征、化學性質及健康風險等方面，而對影響因素研究比較少，影響PM10濃度因素主要有氣象條件和污染源排放，大多數(shù)學者研究基于氣象學理論基礎，停留在PM10顯著性影響因素，較少對生產(chǎn)生活污染源與PM10的相關性進行分析或者定量分析，不利于制定具體控制措施，所以本研究從生產(chǎn)生活污染著手，對PM10濃度影響因素定性、定量分析。生產(chǎn)生活污染源主要有燃燒排放、生產(chǎn)工藝排放、機動車排放、揚塵排放等，本研究根據(jù)福建省PM10質量濃度以及有關經(jīng)濟社會發(fā)展數(shù)據(jù)，進行主成分分析，建立空氣質量模型定量分析，以期為福建省空氣污染控制提供參考。

1 指標選取與研究方法

1.1 指標選取

本研究選取福建省的福州市、廈門市、莆田市、三明市、泉州市、漳州市、南平市、龍巖市、寧德市、平潭綜合實驗區(qū)10個地區(qū)的37個國控點位2016年PM10日均值濃度（ 總共3589個數(shù)據(jù)）進行計算的年均值以及影響PM10濃度主要生產(chǎn)生活污染源為研究對象。具體指標設置如下。

（1）空氣質量指標：PM10年均值濃度。

（2）衡量城市規(guī)模指標：GDP、常住人口、建成區(qū)面積。

（3）衡量燃燒排放指標：能源消耗量。

（4）衡量工業(yè)生產(chǎn)排放指標：第二產(chǎn)業(yè)比重。由于城市發(fā)展水平不同，選取第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重指標更具有可比性。

（5）衡量揚塵排放指標：固定資產(chǎn)投資、房屋施工面積。揚塵污染大部分來自施工揚塵，故選取固定資產(chǎn)投資以及房屋施工面積反映揚塵污染。

（6）衡量機動車污染排放指標：機動車保有量。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本研究解釋變量原始數(shù)據(jù)從2016年《福建省統(tǒng)計年鑒》以及各地市統(tǒng)計年鑒獲取，機動車保有量數(shù)據(jù)來自2016年福建省環(huán)境統(tǒng)計數(shù)據(jù)，被解釋變量2016年PM10質量濃度數(shù)據(jù)來源于福建省環(huán)保廳網(wǎng)站公布數(shù)據(jù)。為了消除可能存在異方差，為使數(shù)據(jù)獲得正態(tài)分布對原始數(shù)據(jù)進行l(wèi)n對數(shù)轉換，同時為了消除量綱的影響，對數(shù)轉換后的數(shù)據(jù)進行標準化處理，處理后數(shù)據(jù)記為ZLY、ZLX1-8。

1.3 研究方法

本研究解釋變量比較多，且各變量間存在或多或少的線性關系，在進行多元回歸分析時可能存在多重共線性。多重共線性會增大估計參數(shù)的標準誤差，從而降低模型的代表性、穩(wěn)定性，為了避免多重共線性，提高模型準確度，本研究先采用主成分分析，把原始變量降維為少數(shù)幾個主成分，然后以主成分替代原有變量進行多元線性回歸分析。

主成分分析法旨在利用降維的思想，把多指標轉化為少數(shù)幾個綜合指標（即主成分），其中每個主成分都能夠反映原始變量的大部分信息，且所含信息互不重復，通常選取累積貢獻率大于等于80%的前K個成分。步驟如下：（1）收集原始數(shù)據(jù)，并對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，消除量綱影響；（2）計算樣本相關矩陣R；（3）計算相關矩陣R的特征值、方差貢獻率以及累積貢獻率、因子負荷矩陣、主成分矩陣；（4）選擇m個主成分，列出主成分數(shù)學模型并進行解釋分析。

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法。本研究主要應用統(tǒng)計軟件SPSS、Eviews進行分析。

2 結果與分析

2.1 主成分分析

本文利用SPSS22.0對解釋變量LX1、LX2…LXn進行主成分分析，檢驗統(tǒng)計量KMO值為0.838大于0.5，巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值為96.454，相應的概率p值為0，說明本研究數(shù)據(jù)適合進行主成分分析。表1顯示，主成分F1方差貢獻率最高，達84.732%，為第一主成分，主成分F2方差貢獻率為8.942%，為第二主成分，累積貢獻率達93.674%，表示2個主成分解釋并包含了93.674%的原有變量信息，所以將8個影響因子簡化為2個主成分，最大限度減少自變量個數(shù)，又保留原有變量大部分信息。

表3計算各原始變量與主成分F1、F2的相關性，得到因子矩陣。主成分F1與原始變量GDP、常住人口、能源消耗量、固定資產(chǎn)投資、房屋建筑施工面積、機動車保有量關系密切，相關系數(shù)值均大于0.94。主成分F2與第二產(chǎn)業(yè)比重關系密切。通過分析得知，對PM10濃度影響主要原始變量是GDP、常住人口、能源消耗量、固定資產(chǎn)投資、房屋建筑施工面積、機動車保有量、第二產(chǎn)業(yè)比重。

通過初始因子矩陣中數(shù)據(jù)除以主成分對應特征值平方根，得到主成分載荷矩陣。絕對值越大說明主成分與該指標間聯(lián)系越緊密，主成分載荷矩陣見表4。主成分方程：

F1=0.381ZLX1+0.375ZLX2+0.318ZLX3+0.372ZLX4+0.262ZLX5+0.372ZLX6+0.364ZLX7+0.368ZLX8

F2=-0.024ZLX1+0.075ZLX2-0.526ZLX3+0.116ZLX4+0.810ZLX5-0.019ZLX6-0.203ZLX7-0.070ZLX8

2.2 回歸分析

2.2.1 PM10與主成分回歸模型分析

將標準化后的數(shù)據(jù)帶入主成分函數(shù)，得到主成分F1、F2與ZLPM10進行多元線性回歸分析?；貧w模型如下：

ZLPM10=2.107E-7+0.268F1-0.147F2

t=（2.615）（-0.465）

R2=0.502， 調整R2=0.36 F=3.526， DW=2.338

回歸系數(shù)t檢驗F1的P值為0.035<0.05，F(xiàn)2的P值為0.0656>0.05，說明在顯著性水平0.05下回歸系數(shù)F1顯著，F(xiàn)2不顯著?；貧w模型F檢驗，F(xiàn)=3.526，相應概率P=0.087>0.05，a=0.05下，回歸模型不顯著。調整R2為0.36，模型的整體擬和效果一般。綜上分析，主成分F2與因變量PM10相關性不高，而F2與第二產(chǎn)業(yè)比重相關度最高，說明第二產(chǎn)業(yè)比重對PM10濃度值影響不大，這與我省第二產(chǎn)業(yè)主要以電子信息產(chǎn)業(yè)為主，高污染、高能耗產(chǎn)業(yè)比重較小有關。因此采用主成分F1與PM10重新建立回歸模型，模型如下：

ZLPM10=3.734E-7+0.268F1

t=2.753， F=7.578 DW=2.64 R2=0.697， 調整R2=0.486

回歸系數(shù)t檢驗，回歸系數(shù) F1的P值為0.055<0.05，顯著性水平0.05下，查表t（7）=2.365，回歸系數(shù)t檢驗值為2.753>2.365，說明回歸系數(shù)顯著。F檢驗的概率P值0.025<0.05，說明顯著性水平0.05下，回歸模型擬合程度較好。調整R2為0.486，模型擬合優(yōu)度效果一般，這與本研究未將垃圾焚燒、生物質以及二次無機氣溶膠等其他影響因素未納入有關，推測可能還存在其他原始變量對PM10濃度影響較大。

利用Eviews軟件對模型進行懷特（white） 檢驗，判斷模是否存在異方差，結果顯示，White統(tǒng)計量P值為0.084大于0.05，說明回歸模型不存在異方差。自相關檢驗DW值為2.64，經(jīng)查表，du

2.2.2 PM10與原始變量回歸模型分析

根據(jù)主成分分析以及主成分回歸模型結果可知，原始變量中 GDP、常住人口、能源消耗量、固定資產(chǎn)投資、房屋建筑施工面積、機動車保有量對PM10影響較大，因此選取這些指標與PM10進行回歸分析，得到常數(shù)項為-4.104E-15，數(shù)值很小對回歸模型幾乎無影響，故舍去常數(shù)項。模型如下：

ZLPM10=-1.359ZLX1-2.106ZLX2+1.574ZLX4-0.46ZLX6+2.03ZLX7+0.969ZLX8

從回歸系數(shù)看，X1（GDP）、X2（常住人口）、X6（固定資產(chǎn)投資）對PM10濃度產(chǎn)生負向影響，分析自變量可能存在多重共線性，計算共線性統(tǒng)計量，得出自變量容差大部分小于0.1，方差膨脹因子VIF大于10，表明存在較為嚴重的多重共線性。為了消除多重共線性，采用逐步回歸辦法，分別對ZLPM10與ZLX1、ZLX2、ZLX4、ZLX6、ZLX7、 ZLX8做一元線性回歸，根據(jù)回歸結果，R2從大到小順序為X7、X2、X8、X4、X6、X1。以X7為基礎，順次加入其他變量逐步回歸，并進行回歸系數(shù)顯著性T檢驗，系數(shù)顯著保留，不顯著剔除，最終確定自變量X7、X8、X4、X1與PM10進行回歸分析。常數(shù)項為-2.214E-15太小舍去，回歸模型如下：

ZLPM10=-0.588ZLX1+0.06ZLX4+0.864ZLX7+0.461ZLX8

R2=0.768， F=4.131， DW=1.904

回歸模型通過F檢驗，且R2為0.768，說明模型擬合度較好，DW檢驗，經(jīng)查表，du

3 結論

（1）通過主成分分析，提取2個影響PM10濃度的主成分F1、F2，2個主成分解釋并包含了93.674%的原有變量信息。第一主成分F1對原始變量方差貢獻率達84.732%，原始變量GDP、常住人口、能源消耗量、固定資產(chǎn)投資、房屋建筑施工面積、機動車保有量與F1關系密切。主成分F2對原始變量方差貢獻率為8.942%，原始變量中第二產(chǎn)業(yè)比重與第二主成分F2關系密切。

（2）在主成分分析基礎上建立PM10與相關因子的多元線性回歸模型，并對模型進行自相關DW檢驗、異方差White檢驗以及多重共線性診斷，通過逐步回歸方式消除多重共線性。分析得出GDP對PM10濃度產(chǎn)生負向影響，說明規(guī)模城市對PM10管控更加嚴格，控制措施力度更大，另一方面也體現(xiàn)我省經(jīng)濟增長方式發(fā)生較大轉變，由粗放型向集約型轉變，由高碳經(jīng)濟型向低碳經(jīng)濟型轉變。房屋施工面積、機動車保有量、能源消耗量對PM10產(chǎn)生正向影響，影響最大是施工煙塵，其次是機動車尾氣與能源燃燒排放。

（3）基于以上分析與討論，要緩解和控制福建省PM10質量濃度，建議主要通過以下措施：嚴控建筑工地施工煙塵，提高建筑工地圍擋，對建筑工地四周實施24h水噴淋，所有進出車輛高壓清洗，裸露地塊進行覆蓋；能源燃燒污染控制方面主要優(yōu)化城市能源結構，大力發(fā)展清潔能源，對主城區(qū)實行全面禁煤，工業(yè)區(qū)推廣集中供熱，企業(yè)實行超低排放改造等措施；機動車污染治理方面，加速“黃標車”的淘汰，實施“黃標車”區(qū)域限行；加強城市交通管理，實施公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，推廣使用新能源和清潔能源車輛，推行綠色出行；嚴控燃油品質，全面落實機動車環(huán)保定期檢測與維護制度，檢測不合格，嚴禁上路。

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收稿日期：2018-04-23

作者簡介：魏雪梅（1982-），女，大學本科，統(tǒng)計師，研究方向為環(huán)境統(tǒng)計。