大學數(shù)學教學引入創(chuàng)新實踐課的研究

曾祥艷 何芳麗

摘 要：大學生創(chuàng)新實踐項目培養(yǎng)范圍小，并且完成質(zhì)量需要提高。在大學數(shù)學的基本課程中選取合適的知識點改為以學生為主體的創(chuàng)新實踐課，將使培養(yǎng)范圍最大化，并且在源頭上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力，能使其更好地完成創(chuàng)新實踐項目。創(chuàng)新實踐課的內(nèi)容選取除了基于教材，還可以依據(jù)教師的科研方向和學生的專業(yè)來設計。創(chuàng)新實踐課的實行模式可以引入“翻轉(zhuǎn)課堂”“微課”等新的教學模式，使學生有更多的時間進行實踐創(chuàng)新鍛煉。

關鍵詞：大學數(shù)學；創(chuàng)新實踐課；內(nèi)容設計；模式設計

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2018）06-0033-02

《教育部關于進一步深化本科教學改革全面提高教學質(zhì)量的若干意見》明確提出了“推進人才培養(yǎng)模式和機制改革，著力培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力”的要求。在此要求下，全國各大高校正在如火如荼地進行以培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新實踐能力為目的的教學改革，研究和建立創(chuàng)新型人才培養(yǎng)體系，改革學校人才培養(yǎng)模式和機制，積極倡導和鼓勵大學生進行自主性學習和研究性學習，強化大學生創(chuàng)新精神和實踐精神[1-3]。

一、現(xiàn)有大學生創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)措施存在的問題

（一）完成質(zhì)量需要改善

桂林電子科技大學積極倡導學生和教師參加大學生創(chuàng)新實踐項目，啟動了大批大學生創(chuàng)新項目和科教協(xié)同育人計劃項目，這些項目取得了一些成果。但是，項目實施中出現(xiàn)了一個關鍵問題：參加項目的學生各個課程成績都較高，但是他們對知識的綜合運用能力卻較差，只能解決一些較簡單的問題，很多項目的完成質(zhì)量不高，因此，這些項目的投入和產(chǎn)出并不成正比。究其原因，學生的創(chuàng)新實踐能力不能指望幾個項目就有很大的發(fā)展，還必須從平時的課程教學中就開始培養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)范圍較小

不管是大學生創(chuàng)新實踐項目，還是數(shù)學建模競賽

等，都只是很少的一部分學生參與，大部分學生沒有這個鍛煉機會。這種狀況顯然不符合教學改革的目標，教學改革是希望提高大部分學生的創(chuàng)新實踐能力。而且，很多學生具備完成項目的能力，但是因為缺乏積極性，不愿意報名參加這些項目和競賽。所以，我們要激發(fā)每個大學生的創(chuàng)新實踐能力，就需要在平時的課堂教學中貫穿實踐創(chuàng)新思想，使每個學生具有創(chuàng)新意識。

（三）學生課時飽和致使不能另設創(chuàng)新實踐課

現(xiàn)在的大學工科專業(yè)的課程安排已經(jīng)飽和，一天的課程經(jīng)常在6節(jié)以上，所以各個高校正在致力于減課時，讓學生有更多自主安排的時間，有利于學生進行自主性、研究性學習。大學工科專業(yè)的數(shù)學基礎課程一般包括3～4門：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)與積分變換。這些課的課時之和已經(jīng)很多，各高校不可能另外增設數(shù)學的創(chuàng)新實踐課。那么，解決此問題的方法之一就是將一些知識點由講授課直接改為創(chuàng)新實踐課。

（四）新的教學方式研究易而實施難

傳統(tǒng)的教學方式是灌輸式，教師從頭講到尾、學生完全被動地接受知識，沒有自己主動思考的時間，根本談不上創(chuàng)新實踐。對于此問題，教學工作者已經(jīng)進行了大量的改革研究，提出了很多新的教學方式，如：啟發(fā)式、探討式、翻轉(zhuǎn)式等，還有現(xiàn)在國家進行的“微課”競賽，也是以培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新實踐能力為目標。這些教學方式雖然已有大量文獻研究，但是并沒有被大量實際運用，我國高校還是主要采用傳統(tǒng)的灌輸式教學方法，學生的創(chuàng)新實踐能力一直沒有得到很大的提高。這說明理論研究易，真正實施難。大學課程繁多，哪些適合啟發(fā)式，哪些適合探討式，哪些又適合翻轉(zhuǎn)式呢？而且，就是一門課程也不能全部采用一種方式，應該是幾種不同方式相互結合。這就需要大量細化的工作，所以真正實施起來必須做好細節(jié)方面的問題。

二、大學數(shù)學教學引入創(chuàng)新實踐課的內(nèi)容設計

從現(xiàn)有的大學生創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)措施存在的問題看，現(xiàn)在高校啟動的創(chuàng)新實踐項目，以及一些數(shù)學建模競賽等，不僅效果不理想，而且培養(yǎng)范圍小，我們應該在平時的課程教學中就培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新能力。為了不占用課時，我們就在大學數(shù)學的課程教學中選取一些合適的知識點由講授課直接改為以學生為主體的創(chuàng)新實踐課。那么，對創(chuàng)新實踐課內(nèi)容的選取和設計就是第一個需要解決的問題。

（一）篩選課本知識點由講授改為創(chuàng)新實踐課

實際上，在大學數(shù)學課程中，哪些知識點適合由教師講授改為以學生為主體的創(chuàng)新實踐課，在各課程的經(jīng)典教材中已經(jīng)給出了答案。例如，在《高等數(shù)學》的同濟版教材中，就有“導數(shù)的應用”“定積分的應用”等章節(jié)，而且關于“微分方程”的內(nèi)容中幾乎每一類微分方程都有物理應用實例，“泰勒級數(shù)”“傅里葉級數(shù)”更是有廣泛的應用領域。所以，大學數(shù)學課程教學中哪些內(nèi)容可以改為創(chuàng)新實踐課并不難確定。

（二）基于教師的科研方向設計創(chuàng)新實踐課

大學生創(chuàng)新實踐項目一般是由教師提交研究題目和內(nèi)容，學生報名參與完成。很多教師是在自己的研究方向和科研項目中選取一部分簡單的研究內(nèi)容給學生研究。這些相對簡單的科研內(nèi)容所需要的理論知識一般都包含在大學課程的內(nèi)容中。比如，應用范圍很廣的時間序列預測模型，如線性回歸、灰色預測模型等，這些模型的參數(shù)估計就是一個求極值的問題，可以將《高等數(shù)學》中的“多元函數(shù)極值”這一節(jié)內(nèi)容設計成一次創(chuàng)新實踐課，讓學生運用極值的理論知識解決線性回歸和灰色預測模型的參數(shù)估計問題。另外，參數(shù)估計需要的目標函數(shù)是可以做出多種改進的，可以引導學生對此進行改進創(chuàng)新。根據(jù)教師的科研方向?qū)⑾嚓P課程設計為創(chuàng)新實踐課，會很好地鍛煉學生的創(chuàng)新能力，還有利于發(fā)現(xiàn)一些能力強的學生，讓其參與到教師的科研項目中，這是國內(nèi)外大學都倡導的本科教育方式。

（三）基于學生的專業(yè)開設不同的創(chuàng)新實踐課

在筆者主持的教改項目“工科大學生數(shù)學學習狀況調(diào)查及改善措施探究——以桂林電子科技大學為例”中，選取了6個學院的近500名學生進行了調(diào)查問卷，在“數(shù)學教學有哪些方面需要改進”的提議上，48.4%的學生要求“增加與專業(yè)課程相關的運用”。調(diào)查問卷也列出了4門大學數(shù)學課程（高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)）涉及的所有知識點，要求學生簡述每個知識點在自己專業(yè)中的相關應用。這樣，我們收集到了一些較具體的資料。比如，“定積分的計算”在“積分、微分電路”中應用較多；“高階微分方程”在“RLC振蕩電路”中應用較多；“傅里葉級數(shù)”在模電、信號系統(tǒng)中應用很多等。商學院的學生則指出數(shù)理統(tǒng)計的“點估計與置信區(qū)間”在“統(tǒng)計學”的產(chǎn)業(yè)估計中有應用等等。根據(jù)這些資料我們可以針對不同的專業(yè)設計不同的創(chuàng)新實踐課內(nèi)容。

三、創(chuàng)新實踐課的模式設計

（一）引入翻轉(zhuǎn)課堂模式

“翻轉(zhuǎn)課堂”模式是學生在課外先看教師錄制的視頻，學習課程的基本知識點，課內(nèi)的時間則以做習題及問題討論的方式進一步掌握知識點，教師在其中進行引導?！胺D(zhuǎn)課堂”在課內(nèi)課外都是以學生為主體，讓學生主動學習，而不是被動接受教師的講解。這將促進學生主動學習，根除教師在臺上講，學生想聽就聽，不聽就玩的不良現(xiàn)象。這一教學模式一經(jīng)提出就得到廣泛關注，一些高校已經(jīng)開始了翻轉(zhuǎn)課堂的嘗試。比如，杭州電子科技大學聯(lián)合浙江省幾所高校，錄制“高等數(shù)學”“線性代數(shù)”等大學數(shù)學課程的課外學習視頻，并且，“線性代數(shù)”的翻轉(zhuǎn)課堂模式已經(jīng)開始實施。這種模式的引入，將解決現(xiàn)在學生的“課時飽和問題”，可以大大增加創(chuàng)新實踐課時，擴充創(chuàng)新內(nèi)容，除了課程基礎內(nèi)容，還能有充足的時間與教師的科研以及專業(yè)相結合，使學生得到更多更深層次的創(chuàng)新鍛煉。

（二）與微課模式相結合

創(chuàng)新實踐課的“翻轉(zhuǎn)課堂”模式需要教師錄制課前視頻，讓學生先通過視頻學習課程理論知識，若一個視頻太長，包含的內(nèi)容過多，學生會失去耐心，注意力容易分散，影響視頻學習的效果。“微課”模式則能解決這個問題，“微課”視頻一般10分鐘左右，內(nèi)容精練，是將課程內(nèi)容分解、碎片化，有助于學生自我消化。視頻的設計引入“微課”模式，將提高“翻轉(zhuǎn)課堂”模式的實行效果。國家已經(jīng)開始了幾年的“微課”競賽，很多教師已經(jīng)有制作“微課”視頻的經(jīng)驗。另外，創(chuàng)新實踐課中，相關創(chuàng)新實踐問題的提出也可以采用“微課”方式，課前錄制好視頻，節(jié)省出更多的課內(nèi)時間，用于問題的解決。

（三）改變現(xiàn)有的實驗課模式

一些高校對有些大學數(shù)學課程，如“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”，已經(jīng)開設了實驗課。但是，開設實驗課的目的并不是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力，而只是為了讓學生掌握一門數(shù)學軟件，如“mathematics”“matlab”等。教師在這種實驗課上只是簡單地給出一些矩陣計算、線性方程組求解等沒有實際背景的純數(shù)值計算題，要學生運用數(shù)學軟件得出答案即可。這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力沒有多少幫助。我們可以改變這種實驗課模式，讓學生運用軟件解決一些實際應用問題，不僅使學生學會了運用軟件，也鍛煉了他們的創(chuàng)新實踐能力，從而發(fā)揮這些數(shù)學實驗課的最大效應。

選取大學數(shù)學課程的知識點由教師單方面的講授改為以學生為主體的創(chuàng)新實踐課，將在源頭上培養(yǎng)學生綜合運用理論知識的能力，提高“大學生創(chuàng)新實踐項目”的完成質(zhì)量。引入“翻轉(zhuǎn)課堂”“微課”等教學模式將進一步增加創(chuàng)新實踐課的課時，從而可以擴充創(chuàng)新實踐內(nèi)容，讓學生得到更深層次的鍛煉。

參考文獻：

[1]牛慶瑋，胡偉，劉臻，等.學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐教學體系研究與實踐[J].中國大學教學，2011，（10）.

[2]毛洪賁，殷德順，郭娟，等.大學生創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)探索與實踐[J].中國林業(yè)教育，2010，（5）.

[3]曾祥艷，南江霞.基于以創(chuàng)新實踐能力培養(yǎng)為目標的大學數(shù)學教學改革研究[J].黑龍江教育：高教研究與評估，2017，（5）.