單箱多縱梁渡槽位移和應(yīng)力的動(dòng)力響應(yīng)分析

李秀華,康秋燕,崔魯星

(煙臺(tái)南山學(xué)院，山東 煙臺(tái) 265713)

渡槽又稱為高架渠、輸水橋，是一個(gè)由橋梁、隧道或溝渠組成的輸水系統(tǒng)，也稱為輸水橋梁。渡槽是重要的輸水建筑物，特別在干旱的新疆起到很好的輸水調(diào)水作用?，敽佣刹鄄捎脝蜗涠刹?，頂板上可以通過(guò)小型車輛方便交通；底部支撐形式采用排架支撐。瑪河渡槽輸水期間的自重約占總重量的47%左右，構(gòu)件承載自重所需的截面面積大，導(dǎo)致抵抗水荷載等外荷載的作用效率較低，通常加設(shè)縱梁提高槽體承載力、減輕材料自重[1- 4]。橋梁和渡槽在結(jié)構(gòu)形式上具有很大的相似性，橋梁的抗震研究，對(duì)渡槽具有直接借鑒價(jià)值，但由于槽內(nèi)大質(zhì)量水體的晃動(dòng)，渡槽在地震作用下，動(dòng)力反應(yīng)遠(yuǎn)比橋梁復(fù)雜[5- 6]。地震作用下水體的晃動(dòng)對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及地震響應(yīng)有著明顯的影響[7]，在研究渡槽結(jié)構(gòu)抗震、抗風(fēng)問(wèn)題時(shí)，流體晃動(dòng)必須加以考慮[8- 9]。本文采用附加質(zhì)量法分析了新疆瑪河電站橋梁式單箱渡槽在地震作用下考慮槽壁與槽內(nèi)水體耦合時(shí)的底板、頂板、側(cè)板的受力與縱梁數(shù)量和底板厚度的關(guān)系。結(jié)果表明降低底板厚度、適當(dāng)增加縱梁數(shù)量可以達(dá)到使用要求同時(shí)并且減輕自重，節(jié)省材料。

1 渡槽概況及有限元計(jì)算模型

采用ANSYS13.0先用蘭索斯(Lanczos)法進(jìn)行模態(tài)分析，然后用振型疊加法進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。[10]采用三維實(shí)體單元solid45建立三維有限元模型，附加質(zhì)量采用mass21，槽體及排架材料采用C45混凝土，密度2500kN/m3，彈性模量3350GPa，泊松比0.167，阻尼比ξ=0.05。以水流方向(縱向)為Z軸，垂直于水流方向的水平方向?yàn)閄軸，以垂直于水流方向的豎直方向?yàn)閅軸建立有限元模型，將渡槽槽身結(jié)構(gòu)、槽內(nèi)水體和渡槽排架結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體空間結(jié)構(gòu)，用附加質(zhì)量法進(jìn)行動(dòng)力分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算，采用附加質(zhì)量模型是偏于安全的，適用于渡槽結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的定性分析[11]。

Westergard最先提出附加質(zhì)量法[12- 13]，考慮附加質(zhì)量的有限元?jiǎng)恿Ψ治龇匠蘙14]為：

(1)

(2)

式中，Ma(y)—距離水面y處的附加質(zhì)量，kg；η—折減系數(shù)，取值見表2；ρ—水的密度，kg/m3；d—渡槽內(nèi)水的深度，m；y—計(jì)算點(diǎn)到水面的距離，m。

槽體內(nèi)水質(zhì)量將其按附加質(zhì)量的形式計(jì)入相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。槽內(nèi)水體為具有自由表面的、受側(cè)板和底板約束的流體，槽寬和水深為影響動(dòng)水壓力的主要因素，由于上述公式是在半無(wú)限大水域得到的，所以在應(yīng)用于矩形槽身時(shí)需乘以折減系數(shù)η，取值見表1，表1中b為水面寬度，m。

表1 槽身附加質(zhì)量折減系數(shù)

瑪河渡槽采用等彎矩雙懸臂單箱形式，設(shè)計(jì)流量64m3/s，過(guò)水?dāng)嗝鎸挾?.6m，設(shè)計(jì)水深4.6m。初始設(shè)計(jì)渡槽外寬6.4m，外高6m，內(nèi)寬5.6m，內(nèi)高5.2m，底板、頂板、側(cè)板厚度均為0.4m，渡槽橫截面圖見圖1。為了降低跨中彎矩，縱向選擇等彎矩雙懸臂式，總長(zhǎng)20m，跨度11.72m，渡槽縱截面見圖2。

圖1 渡槽橫截面

圖2 渡槽縱截面

為比較不同縱梁數(shù)量在不同底板厚度情況下的渡槽在設(shè)計(jì)水位荷載作用下的受力情況，沿縱向設(shè)0～4根的寬0.4m，高0.5m的縱梁(不包括底板厚度)，并依次降低底板厚度，考慮如下16種工況(豎向是底板厚度變化)見表2。

表2 渡槽16種工況

結(jié)構(gòu)是否滿足承載力要求的指標(biāo)主要由結(jié)構(gòu)豎向位移、最大拉壓應(yīng)力控制。為合理模擬地震動(dòng)，將地震波輸入，按照文獻(xiàn)[16]的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。分別沿3個(gè)方向輸入EL-CENTRO地震波，地面水平(橫向X和縱向Z)加速度取為0.11g，豎向加速度(Y向)取為0.05g，場(chǎng)地按二類土計(jì)算，得到槽體分別在16種工況下位移和應(yīng)力。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力結(jié)果分析

2.1 位移分析

由圖3可知：①槽身的最大位移發(fā)生在底板；②在同樣底板厚度下，縱梁數(shù)量為0、2工況下底板位移比縱梁數(shù)量為3、4工況下底板位移大;③隨著底板厚度的減小，縱梁數(shù)量為3、4時(shí)底板最大位移呈逐漸增大趨勢(shì)，最大差值為:16。工況USUM- 3工況USUM=0.008963-0.006673=0.00229m，說(shuō)明不同工況下位移波動(dòng)范圍不大；④頂板和側(cè)板位移變化較小，并且數(shù)值遠(yuǎn)小于底板位移。因此通過(guò)位移比較得：有利工況為縱梁數(shù)量為3、4的工況。

圖3 不同工況下底板、頂板、側(cè)板位移

2.2 X向應(yīng)力分析

由圖4知：①最大X向拉壓應(yīng)力都發(fā)生在底板；②在同樣底板厚度下，縱梁數(shù)量為0、2工況下底板X向拉應(yīng)力比縱梁數(shù)量為3、4工況下底板拉應(yīng)力大;③隨著底板厚度的減小，縱梁數(shù)量為3、4時(shí)底板X向應(yīng)力呈逐漸增大趨勢(shì)；④頂板和側(cè)板X向拉壓應(yīng)力變化較小，并且數(shù)值遠(yuǎn)小于底板X向拉壓應(yīng)力。因此通過(guò)X向應(yīng)力比較得：有利工況為縱梁數(shù)量為3、4的工況。

圖4 不同工況下底板、頂板、側(cè)板X向應(yīng)力

2.3 Y向應(yīng)力分析

由圖5知：①最大Y向拉壓應(yīng)力都發(fā)生在側(cè)板；②在同樣底板厚度下，縱梁數(shù)量為0、2工況下底板Y向應(yīng)力比縱梁數(shù)量為3、4工況下底板Y向應(yīng)力大；③隨著底板厚度的減小，底板、頂板、側(cè)板Y向應(yīng)力變化都不大。因此通過(guò)Y向應(yīng)力比較得：有利工況為縱梁數(shù)量為3、4根的工況。

圖5 不同工況下底板、頂板、側(cè)板Y向應(yīng)力

2.4 Z向應(yīng)力分析

由圖6知：①最大Z向拉壓應(yīng)力發(fā)都生在底板；②在同樣底板厚度下，3、4根縱梁時(shí)Z向拉壓應(yīng)力較大；③頂板和側(cè)板應(yīng)力值較小，并且不同工況波動(dòng)范圍不大。

圖6 不同工況下底板、頂板、側(cè)板Z向應(yīng)力

2.5 第一主應(yīng)力分析

由圖7知：①槽身第一主應(yīng)力最大拉應(yīng)力發(fā)生在底板，其次在側(cè)板；②在同樣底板厚度下，縱梁數(shù)量為0、2工況下底板、側(cè)板第一主應(yīng)力比縱梁數(shù)量為3、4工況下應(yīng)力大；③隨著底板厚度的減小，底板最大應(yīng)力呈逐漸增大趨勢(shì)，但是縱梁數(shù)量為3、4工況下底板第一主應(yīng)力增加幅度不大。因此通過(guò)第一主應(yīng)力比較得：有利工況為縱梁數(shù)量為3、4根的工況。

圖7 不同工況下底板、頂板、側(cè)板第一主應(yīng)力

2.6 第三主應(yīng)力分析

由圖8知：①槽身的第三主壓應(yīng)力最大壓應(yīng)力值發(fā)生在底板，其次是側(cè)板；②在同樣底板厚度下，縱梁數(shù)量為2的工況下，底板第三主應(yīng)力明顯比縱梁數(shù)量為0、3、4工況下底板第三主應(yīng)力大，側(cè)板最大主壓應(yīng)力整體趨勢(shì)變小。因此通過(guò)應(yīng)力比較得：有利工況為縱梁數(shù)量為3、4的工況。

圖8 不同工況下底板、頂板、側(cè)板第三主應(yīng)力

2.7 各種工況下渡槽橫截面積對(duì)比圖

由圖9知：同樣縱梁數(shù)量情況下，隨著底板厚度的減小，渡槽橫截面積減??；同樣底板厚度情況下隨著縱梁數(shù)量的增加，渡槽橫截面積增加。因此節(jié)省材料的工況為底板厚度為0.25的工況。

受彎構(gòu)件的允許撓度[17]：渡槽槽身，當(dāng)l0≤10m時(shí)，短期組合取l0/400長(zhǎng)期組合取l0/45；當(dāng)l0>10m時(shí)，短期組合取l0/500長(zhǎng)期組合取l0/550，瑪河橋梁式渡槽槽身l0=11.72m，短期組合時(shí)l0/500=11.72/500=0.02344m；長(zhǎng)期組合時(shí)l0/550=11.72/550=0.02131m。所有工況下最大位移為0.01124m<0.02131m，符合規(guī)范要求。見表3。

圖9 不同工況下渡槽橫截面積圖

位移最大值/m最大拉應(yīng)力/MP最大壓應(yīng)力/MP①0.0112410.7-12.6②0.0087698.46-10.1MP(①-②)/①(%)21.9820.9319.84

注：①代表所有工況，②代表縱梁數(shù)量為3、4的工況，(①-②)/①代表數(shù)值減少的百分比。

3 結(jié)論

由圖3～8和表3知，有利工況為縱梁數(shù)量為3、4根的工況。由圖9知，有利工況為底板厚度為0.25的工況，其中縱梁數(shù)量為3橫截面面積小于縱梁數(shù)量為4的橫截面面積，因此綜合以上三點(diǎn)可得最優(yōu)工況為15號(hào)工況，即底板厚度為0.25，設(shè)3根縱梁。不足之處是研究?jī)?nèi)容比較狹窄，考慮工況不全面。沒(méi)考慮半槽水荷載、滿槽水荷載情況下的動(dòng)力分析，沒(méi)有考慮到不同截面積的縱梁對(duì)內(nèi)力的影響。以往研究大多是帶拉桿的開口渡槽加縱梁情況，本文研究了單箱渡槽加縱梁后的受力影響。