大壩水平位移監(jiān)測(cè)混合模型研究

祁海燕

(遼寧西北供水有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110003)

1 工程簡(jiǎn)介

恒仁水庫位于遼寧省恒仁縣境內(nèi)的渾江中游河段。恒仁水電站為渾江梯級(jí)開發(fā)中的主力電站，同時(shí)恒仁水庫也是大伙房輸水工程的重要水源地水庫。恒仁水庫始建于1958年，1967年水庫蓄水，1975年全部竣工。恒仁水庫的正常蓄水位為300m，設(shè)計(jì)洪水位302m，死水位為280m。水庫控制流域面積10400km2，多年平均徑流量約為44.80億m3，多年平均流量為142m3/s，多年平均輸沙量為125.6萬m3[1]。

樞紐工程主要由大壩、壩后式廠房、溢洪道、泄洪隧洞等建筑物組成。水庫大壩為混凝土單支墩大頭壩，壩頂高程為304.2m，最大壩高為78.5m，壩頂寬32.7m，壩頂長(zhǎng)593m[2]。壩體設(shè)有表孔、中孔、底孔，分別擔(dān)負(fù)著泄洪、水庫正常放水以及沖砂任務(wù)。

2 監(jiān)測(cè)資料分析

2.1 環(huán)境量分析

大壩水平位移分析的建模時(shí)段為2010年1月～2014年12月，預(yù)測(cè)時(shí)段為2015年1～3月。在數(shù)據(jù)分析時(shí)，只對(duì)相應(yīng)時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和利用。

2.1.1 上下游水位分析

恒仁水庫為不完全年調(diào)節(jié)水庫，從上游水位實(shí)測(cè)值來看，一般7～9月水位較高，2～4月水位較低，呈較明顯的周期性變化特征。其中最高水位302.67m，超過設(shè)計(jì)洪水位0.68m，最低水位為286.04m，多年平均水位為295.54m。

水庫下游水位變化比較平穩(wěn)，除個(gè)別泄洪時(shí)段外，基本在247.5～249.5m之間變動(dòng)。最高水位為252.51m，最低水位為247.61m，多年平均水位為248.8m。

2.1.2 溫度分析

壩址區(qū)氣溫年周期變化十分明顯，7～8月氣溫較高，12月～次年3月氣溫較低。極端最高氣溫為32.1℃，最低氣溫為-42.5℃，氣溫變幅較大，多年平均氣溫為7.1℃。水庫大壩301.00m高程以上受氣溫影響明顯，與氣溫變化有明顯的同步性，隨著水深增加，水溫受氣溫周期變化的影響逐步減小。

2.2 變形監(jiān)測(cè)分析

由于恒仁水庫大壩的視準(zhǔn)線觀測(cè)頻度為兩個(gè)月一次，不具有顯著的代表性，因此只對(duì)引張線進(jìn)行分析。引張線布置于壩頂軸線下方0+10.0m處，共設(shè)置10個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，編號(hào)分別為EX1-EX10，本文僅對(duì)其中的EX5觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析。從2008年10月21日以來的引張線自動(dòng)化監(jiān)測(cè)結(jié)果來看，壩頂順河向水平位移主要受氣溫周期性變化影響，溫度降低向下游位移，并于升高則相反。特別是7～8月水位最高時(shí)，大壩壩頂向下游的位移量最小，因此大壩水平位移受水位因素的影響較小。

3 大壩水平位移監(jiān)測(cè)混合模型

3.1 混合模型的優(yōu)勢(shì)

目前應(yīng)用于大壩位移監(jiān)測(cè)領(lǐng)域主要是統(tǒng)計(jì)模型和確定性模型[3]。其中，統(tǒng)計(jì)模型的優(yōu)勢(shì)在于模型構(gòu)建比較方便，同時(shí)還可獲得較高的精度和擬合度。統(tǒng)計(jì)模型的不足之處在于不能從力學(xué)角度解釋各分量的對(duì)效應(yīng)量的影響，同時(shí)各分量之間也不是隨機(jī)變量關(guān)系，一旦遇到突發(fā)情況，統(tǒng)計(jì)關(guān)系就不適用了。確定性模型是基于工程力學(xué)，通過計(jì)算環(huán)境量與效應(yīng)量之間的關(guān)系構(gòu)建的具有因果關(guān)聯(lián)性的模型，可以很好彌補(bǔ)統(tǒng)計(jì)模型的不足，但是確定型模型的應(yīng)用需要完整的工程資料，并需要大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。

為了彌補(bǔ)上述兩種模型的不足，盡量發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，以上述兩種模型為基礎(chǔ)構(gòu)建混合模型，對(duì)溫度和時(shí)效分量采用統(tǒng)計(jì)模型擬合，而對(duì)應(yīng)力分量則采用確定性模型進(jìn)行分析計(jì)算，無疑更具有實(shí)用價(jià)值。

3.2 混合模型的構(gòu)建

根據(jù)現(xiàn)有的理論，水工構(gòu)筑物運(yùn)行過長(zhǎng)中產(chǎn)生的位移主要與壓力載荷、溫度載荷和時(shí)效變化直接相關(guān)[4]。在建模過程中，假定大壩上某點(diǎn)的位移為δ，這個(gè)位移可以由空間坐標(biāo)和誘發(fā)的物理因素兩種不同方法進(jìn)行分解，其表達(dá)式為：

δ(δx/δy/δz)=δH+δT+δθ

(1)

式中，δ—大壩上某點(diǎn)的位移量；δx—水平位移；δy—側(cè)向位移；δz—豎直位移；δH—水壓周期性分量；δT—溫度周期性分量；δθ—時(shí)效性分量。

3.3 水壓分量及有限元計(jì)算

在混合模型構(gòu)建中，水壓分量采用基于確定性模型的有限元計(jì)算方法。同時(shí)，水壓分量由庫水位分量δH1，揚(yáng)壓力分量δH2和淤沙壓力分量δH3三部分組成。

3.3.1 庫水位分量

由上述可知，水庫大壩上某點(diǎn)的水平位移δH1可以表示為：

δH1=δ1H+δ2H+δ3H

(2)

由于恒仁水庫大壩為混凝土重力壩，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)和有限元計(jì)算結(jié)果可得：δH1與上游水深H以及H2、H3的多項(xiàng)式之間是正比關(guān)系，其表達(dá)式如下：

(3)

式中，a—待定回歸系數(shù)；H—上游水深。

3.3.2 揚(yáng)壓力分量

揚(yáng)壓力分量包括壩基揚(yáng)壓力和壩身揚(yáng)壓力[5]。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)和工程力學(xué)計(jì)算，壩基揚(yáng)壓力的計(jì)算公式為：

(4)

式中，δH2f—壩基揚(yáng)壓力；hd—壩高；Ec—壩體砼的彈性模量；m—下游壩面坡度；d—觀測(cè)點(diǎn)距壩頂?shù)呢Q直距離；H—上游水深。

壩身揚(yáng)壓力對(duì)大壩水平位移的影響主要與上下游的水頭差線性相關(guān)，其表達(dá)式為：

(5)

式中,變量的含義同上。

3.3.3 淤沙壓力分量

由于泥沙淤積對(duì)大壩水平位移的作用比較復(fù)雜，同時(shí)這種作用還會(huì)隨著泥沙的不斷淤積而變化，因此這種影響作用并不能通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)參數(shù)予以表達(dá)[6]?？紤]到其影響不能忽略不計(jì)，因此在建模過程中將其視為時(shí)效因子考慮。

3.3.4 有限元計(jì)算

根據(jù)上述計(jì)算公式，對(duì)有限元計(jì)算中的壩基和壩體相關(guān)參數(shù)假定見表1。

表1 大壩不同部位力學(xué)參數(shù)假定數(shù)值

計(jì)算過程中的下游水位區(qū)平均值248.8m。上游水位選擇包括最高水位、最低水位、設(shè)計(jì)和校核水位的原則，選取304m、301m、299m、297m、295m、293m、291m、289m、287m，共9組水位進(jìn)行計(jì)算。

選擇EX5所在的壩體段為整體建立有限元模型。其研究邊界為上游2倍壩高，下游1.5倍壩高，豎直1.5倍壩高。壩體兩側(cè)為自由邊界，基巖兩側(cè)限制軸向運(yùn)動(dòng)，基巖上下游面施加水流方向約束，基巖底部三向固定約束。整個(gè)模型劃分為23716個(gè)節(jié)點(diǎn)，22171個(gè)單元。

利用有限元模型計(jì)算不同上游水位條件下壩頂?shù)乃轿灰屏恳姳?。

表2 不同上游水位條件下EX5段壩頂位移計(jì)算結(jié)果

將上述表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并引入壩體混凝土平均彈性模量的的修正系數(shù)X后，獲得EX5水壓分量表達(dá)式：

δH=X(28.71-4.265ΔH2+25.103ΔH3)

(6)

3.4 混合模型表達(dá)式

3.4.1 溫度分量

由于恒仁水庫大壩監(jiān)測(cè)只設(shè)置了六個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，且其中三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)由于溫度計(jì)不能正常工作而沒有完整的監(jiān)測(cè)資料，因此溫度資料極為缺乏，不便于采用有限元模型計(jì)算，只能采用統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行擬合。鑒于多溫度模型的擬合效果明顯優(yōu)于但溫度模型，故采用多溫度模型進(jìn)行擬合[7]，并得到如下成果：

(7)

式中，b—待定回歸系數(shù)；T—觀測(cè)日大壩溫度；t—距初始觀測(cè)日的時(shí)間，d。

3.4.2 時(shí)效分量

時(shí)效分量利用統(tǒng)計(jì)模型擬合，結(jié)果為：

(8)

式中，C1，C2—待定系數(shù)；t—距離基準(zhǔn)日觀測(cè)天數(shù)。

綜合上述成果，可得大壩水平位移的混合模型表達(dá)式：

(9)

式中，符號(hào)所代表的含義同上。

3.5 模型參數(shù)分析

運(yùn)用SPASS軟件進(jìn)行回歸計(jì)算[8]，并剔除異常點(diǎn)，獲得的各項(xiàng)系數(shù)見表3。

由表3的結(jié)果可知，上述混合模型的回歸方程為：

(10)

表4 EX5實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比表

注：正值表示向下游偏移，負(fù)值表示向上游偏移。

3.6 模型效果分析

通過對(duì)2015年2月至2016年1月的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比，其中部分?jǐn)?shù)值見表4，可以發(fā)現(xiàn)兩者具有較好的擬合度，模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.375，能夠基本描述發(fā)展趨勢(shì)，具有理想的預(yù)測(cè)效果。因此，混合模型兼具統(tǒng)計(jì)模型和確定性模型的優(yōu)勢(shì)，具有一定的實(shí)際用用價(jià)值。

4 結(jié)語

通過人為的、定期的、科學(xué)的大壩監(jiān)測(cè)，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)大壩現(xiàn)實(shí)安全性實(shí)施監(jiān)控，還有利于對(duì)安全隱患未爆發(fā)時(shí)采取必要的工程措施，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。我國的許多大壩建于20世紀(jì)50，60年代，運(yùn)行時(shí)間已經(jīng)達(dá)到50年以上，運(yùn)營(yíng)管理單位急需對(duì)大壩進(jìn)行各方面的監(jiān)測(cè)，持續(xù)關(guān)注其運(yùn)行狀態(tài)。本文基于對(duì)恒仁水庫大壩的監(jiān)測(cè)研究，提出了具有一定精確度，便于操作的大壩水平位移混合模型，對(duì)大壩運(yùn)行管理者及時(shí)判斷大壩的運(yùn)行狀況具有重要幫助。但是，研究模型仍然存在待定系數(shù)多、計(jì)算量大的問題，今后需要在此方面進(jìn)行深入研究。