一種非平穩(wěn)復(fù)雜環(huán)境下的自適應(yīng)恒虛警算法*

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(陸軍工程大學(xué)， 河北石家莊 050003)

0 引言

在高射速火炮彈丸彈道測量過程中，雷達(dá)系統(tǒng)的接收機(jī)收到的回波中往往存在著大量的噪聲與干擾，恒虛警檢測效果對雷達(dá)性能有直接的影響[1]。隨著火炮射速與彈丸速度不斷提高，雷達(dá)回波信號多存在于非平穩(wěn)復(fù)雜環(huán)境下，背景雜波分布不均勻，經(jīng)典的單元平均檢測與剔除平均檢測等恒虛警算法不能滿足信號檢測的要求。針對這一問題，文獻(xiàn)[2]提出了一種改進(jìn)的剔除平均恒虛警檢測(TM-CACFAR)算法，該算法相比于經(jīng)典恒虛警算法，檢測效果得到了一定的改善。但是該算法對不同種類的回波數(shù)據(jù)適應(yīng)性較差，并且無法解決脫殼彈彈丸卡瓣頻譜干擾的問題。

本文提出了一種非平穩(wěn)復(fù)雜環(huán)境下自適應(yīng)恒虛警算法，對參考單元進(jìn)行升序排列，并利用二階統(tǒng)計假設(shè)與Shapiro-Wilk檢驗[3]得到檢測單元在非平穩(wěn)環(huán)境下符合高斯分布的雜波背景估計，并且無需雜波背景先驗信息，具有良好的自適應(yīng)性。針對彈丸卡瓣頻譜干擾這一問題，采用了頻域加窗處理[4]來抑制卡瓣頻譜能量。本文給出了幾種彈丸實測數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果，實驗結(jié)果表明，本文改進(jìn)算法相比于改進(jìn)的TM-CACFAR算法具有更好的檢測效果與更強(qiáng)的自適應(yīng)性。

1 恒虛警檢測原理

CFAR算法基本流程如圖1所示，檢測單元Xi的門限由背景雜波估計Z與門限系數(shù)T決定。當(dāng)檢測單元超過門限值時認(rèn)為出現(xiàn)目標(biāo)；反之，認(rèn)為無目標(biāo)。不同的CFAR算法背景雜波能量估計方法不同，最常見的有均值類恒虛警算法與有序類恒虛警算法等。但是這兩類算法均不適用于非平穩(wěn)環(huán)境下背景雜波的能量估計[5-6]。

2 復(fù)雜環(huán)境下的自適應(yīng)恒虛警處理算法

2.1 二階統(tǒng)計假設(shè)恒虛警算法

改進(jìn)的自適應(yīng)恒虛警算法在單元平均的基礎(chǔ)上，結(jié)合有序統(tǒng)計類恒虛警算法，通過二階統(tǒng)計假設(shè)與Shapiro-Wilk檢驗，自適應(yīng)地選取參考單元得到符合高斯分布的雜波背景，從而得到待測單元的檢測門限，其原理如圖2所示。

該檢測器包括5個步驟來估計雜波背景與設(shè)置相應(yīng)的自適應(yīng)閾值。

1) 對參考窗口樣本進(jìn)行排序，得到一個升序的新序列{X1,X2,X3,…，XN} 。

2) 用有序樣本最小二階差分的指數(shù)k估計序列{X1,X2,X3,…，XN} 中的雜波干擾個數(shù)，剔除干擾數(shù)據(jù){Xk+1,Xk+2,…，XN} 。

k的確定方法由下式所示：

(1)

式中，Yi表示X1至Xi的序列，即Yi={X1,X2,…,Xi}，var(Yi)表示序列Yi的方差。

3) 利用Shapiro-Wilk檢驗剔除干擾后的序列{X1,X2,…,Xk}是否符合正態(tài)分布，若檢驗通過則輸出參考單元窗長kopt=k；若檢驗不通過，則剔除k-1開始重新進(jìn)行Shapiro-Wilk檢驗，直到找到符合條件的參考單元窗長kopt。

4) 計算對應(yīng)的背景電平與設(shè)置自適應(yīng)閾值電平，如式(2)所示：

(2)

式中，Tkopt由設(shè)定的虛警率Pfa通過計算得到，兩者關(guān)系如式(3)所示[7]：

(3)

通過計算可得[8]

Pfa(kopt)=(1+kopt)-kopt·

(4)

5) 根據(jù)門限閾值TkoptZkopt進(jìn)行判定：

(5)

式中，判決準(zhǔn)則H1為待測單元大于門限，出現(xiàn)目標(biāo)；判決準(zhǔn)則H0為待測單元小于門限，無目標(biāo)。

2.2 恒虛警檢測在超高速多目標(biāo)檢測中的應(yīng)用

高射頻彈丸多目標(biāo)回波信號經(jīng)過時頻分析得到時頻域信號。每一個距離點包含了在該距離內(nèi)所有頻譜的分布信息，考慮到多目標(biāo)存在干擾的問題，在距離維上以頻率點為基準(zhǔn)進(jìn)行恒虛警處理，如圖3所示。

該自適應(yīng)恒虛警算法得到的臨近單元的雜波統(tǒng)計特性與待檢單元一致，因此適用于距離維單元的恒虛警檢測。

2.3 頻域加窗處理

在超高射速彈丸回波數(shù)據(jù)中主要包括了3種形式的干擾：1)高斯噪聲；2)偽隨機(jī)碼副瓣產(chǎn)生的能量泄露；3)彈丸發(fā)射過程中卡瓣底托產(chǎn)生的回波頻譜干擾。高斯噪聲與偽碼副瓣的能量要小于目標(biāo)能量，通過恒虛警檢測可以檢測出目標(biāo)頻譜。而彈丸卡瓣產(chǎn)生的頻譜與目標(biāo)能量接近，部分彈丸卡瓣的RCS要大于目標(biāo)的RCS，其頻譜能量大于目標(biāo)的頻譜能量。通過恒虛警檢測必然會形成虛警。針對該問題，本文通過頻譜加窗，根據(jù)目標(biāo)信號與干擾信號在頻域分布的差異，設(shè)計了一種頻域濾波器來抑制卡瓣干擾。

因為卡瓣的速度要遠(yuǎn)小于彈丸速度，卡瓣頻譜主要分布在低頻區(qū)域。本文根據(jù)彈丸的先驗速度信息，對彈丸目標(biāo)頻譜分布區(qū)間以外的低頻部分進(jìn)行頻域加窗處理來抑制卡瓣頻譜能量。圖4為回波數(shù)據(jù)頻譜加窗處理的原理框圖。

其中窗函數(shù)如圖5所示，采用向上開口的半拋物線形式。一方面可以很好地抑制低頻段卡瓣頻譜能量，另一方面半拋物線形式易于計算，利于硬件實現(xiàn)[5]。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

本次實驗采用3組高射速彈丸實測回波信號，其中包括了3連發(fā)、7連發(fā)和32連發(fā)的高炮回波信號。采用文獻(xiàn)[2]提出的改進(jìn)TM-CACFAR和本文的自適應(yīng)恒虛警算法進(jìn)行處理。其中，虛警率統(tǒng)一采用10-6，改進(jìn)的TM-CACFAR算法中采用文獻(xiàn)[2]給定的參數(shù)，恒虛警門限為最終的門限2，由于文獻(xiàn)[2]中的門限2是通過回波數(shù)據(jù)最大值減去一個固定增益，因此為固定門限。為了更加準(zhǔn)確地觀察門限與數(shù)據(jù)關(guān)系，本文將每一維時間內(nèi)的回波頻譜與計算得到的門限值按照時間維的順序同時顯示在同一圖中。

圖6為3連發(fā)彈丸回波數(shù)據(jù)的處理結(jié)果圖，其中圖6(a)為短時傅里葉變換后得到的回波時頻圖，圖中像素代表能量幅值大小，從圖中可以看出，3個明亮譜點區(qū)域代表3發(fā)彈丸的回波信號，具有較強(qiáng)的偽碼副瓣干擾，并且在低速區(qū)域存在一個高能量的彈丸卡瓣。圖6(b)、圖6(c)分別為文獻(xiàn)[2]算法和本文改進(jìn)算法的恒虛警門限仿真圖。圖6(b)為文獻(xiàn)[2]算法的恒虛警門限，由于卡瓣頻譜能量高于彈丸回波能量,因此導(dǎo)致了恒虛警門限過高，無法檢測出彈丸目標(biāo)，造成漏警。圖6(c)為改進(jìn)算法的恒虛警門限，圖中門限隨雜波背景自適應(yīng)變化，可以檢測出目標(biāo)信息，并且成功剔除了彈托卡瓣的能量干擾。圖6(d)、圖6(e)分別為文獻(xiàn)[2]算法與本文算法的檢測結(jié)果，由于門限過高導(dǎo)致文獻(xiàn)[2]中的恒虛警算法存在漏警現(xiàn)象，而本文提出的改進(jìn)算法可以實現(xiàn)目標(biāo)的準(zhǔn)確檢測。

圖7所示為7連發(fā)彈丸回波數(shù)據(jù)的處理結(jié)果圖，其中圖7(a)為短時傅里葉變換后得到的回波時頻圖，從圖中可以看出，該回波數(shù)據(jù)信噪比較高并且不存在卡瓣頻譜的干擾。圖7(b)、圖7(c)分別為兩種算法的恒虛警門限，從圖中可以看出，兩種算法的門限值均可以剔除干擾，實現(xiàn)目標(biāo)分辨。兩種算法在對7連發(fā)彈丸回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時均取得了較好的檢測效果。

圖8為32連發(fā)彈丸的回波數(shù)據(jù)的處理結(jié)果圖，其中圖8(a)為短時傅里葉變換后得到的回波時頻圖，該回波數(shù)據(jù)的信噪比很低，存在大量的高斯噪聲、偽碼副瓣和卡瓣頻譜的干擾。從圖8(b)可以看出，文獻(xiàn)[2]算法的門限過低，無法完全濾除3種形式的干擾，而改進(jìn)算法的自適應(yīng)性較強(qiáng)，圖8(c)中改進(jìn)算法門限隨雜波背景自行調(diào)整，可以準(zhǔn)確地剔除干擾，提取目標(biāo)。圖8(d)、圖8(e)為兩種算法的檢測結(jié)果，從圖中可以看出，文獻(xiàn)[2]算法處理結(jié)果中存在大量虛警，檢測效果很差。而本文改進(jìn)的恒虛警算法成功剔除了3種形式的干擾，準(zhǔn)確地檢測出了彈丸目標(biāo)。

表1列出了兩種檢測算法的性能指標(biāo)，從表1可以看出，文獻(xiàn)[2]的算法雖然準(zhǔn)確檢測出了7連發(fā)彈丸數(shù)據(jù)中的目標(biāo)，但是該算法自適應(yīng)性較差，當(dāng)缺少先驗經(jīng)驗時恒虛警門限無法得到準(zhǔn)確的雜波背景估計，會產(chǎn)生大量虛警，對后續(xù)彈跡擬合等數(shù)據(jù)處理效果造成嚴(yán)重的影響。本文提出的自適應(yīng)恒虛警算法對3組實測回波數(shù)據(jù)處理均得到了很好的檢測效果，可以有效地抑制卡瓣頻譜的干擾影響，為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理奠定了很好的基礎(chǔ)。

表1 兩種算法對實測數(shù)據(jù)檢測性能指標(biāo)對比

4 結(jié)束語

本文提出了一種非平穩(wěn)復(fù)雜環(huán)境下自適應(yīng)恒虛警檢測算法。該方法采用二階統(tǒng)計假設(shè)與Shapiro-Wilk檢驗的方法，無需雜波背景先驗信息，自適應(yīng)地得到正態(tài)分布的雜波背景，提高了對不同回波數(shù)據(jù)的適應(yīng)性，增強(qiáng)了在非平穩(wěn)強(qiáng)干擾環(huán)境中的恒虛警檢測效果。并且在超高射速彈丸多目標(biāo)檢測中，結(jié)合頻域加窗處理的方法實現(xiàn)了復(fù)雜背景下的多目標(biāo)檢測。實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，該算法相比于當(dāng)前的恒虛警算法，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和檢測效果。