大跨度鋼桁拱橋關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)受力特性及優(yōu)化研究

黃勇軍

(湖南建工交通建設(shè)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410005)

橫琴二橋橫跨珠海市洪灣水道，是國(guó)內(nèi)跨度最大、橋面最寬的公路鋼桁架系桿拱橋，孔跨布置為：(100+400+100)=600 m，橋面寬33.5 m。設(shè)計(jì)荷載為公路一級(jí)，雙向6車道。該橋采用密縱梁體系疊合混凝土橋面板的橋面系結(jié)構(gòu)形式，橫梁間距 12～16 m，次縱梁間距4 m，預(yù)制混凝土板厚26 cm，通過(guò)剪力釘子及濕接縫與橫梁及次縱梁連接。E9節(jié)點(diǎn)位于下拱肋與下弦桿交匯處。全橋布置和 E9節(jié)點(diǎn)位置見圖 1。E9節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)構(gòu)造見圖 2(有限元模型)，E9節(jié)點(diǎn)主要構(gòu)件的形狀和尺寸見表1。橫琴二橋采用了新型的焊接整體節(jié)點(diǎn)，這種節(jié)點(diǎn)外形簡(jiǎn)潔，而內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，是國(guó)內(nèi)同類橋梁中最復(fù)雜的。節(jié)點(diǎn)板將下拱肋上桿、下拱肋下桿、節(jié)點(diǎn)兩側(cè)下弦桿、豎桿、斜桿、橫梁、下平聯(lián)斜桿等相關(guān)桿件焊連成一個(gè)整體，節(jié)點(diǎn)板巨大而且形狀不規(guī)則。下拱肋內(nèi)部多處設(shè)有開孔橫隔板，豎桿、斜桿、拱外下弦桿在變截面處均設(shè)有開孔橫隔板。下拱肋、豎桿、斜桿均設(shè)有不同形狀和尺寸的加強(qiáng)肋，結(jié)構(gòu)構(gòu)造和受力狀態(tài)都很復(fù)雜，最大桿件軸力達(dá)90 000 kN左右。因此，對(duì)這種新型節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)作研究，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)造的安全性、合理性作出評(píng)價(jià)很有必要[1?4]。本文以 E9節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，對(duì)橫琴二橋焊接整體節(jié)點(diǎn)作受力狀態(tài)有限元分析。

圖1　橫琴二橋主橋立面圖和橫斷面圖Fig.1　Elevation view and cross section of Hengqin second bridge

圖2　E9節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造Fig.2　Structure of E9 joint

1　E9節(jié)點(diǎn)的局部精細(xì)有限元分析方法

根據(jù)全橋空間有限元分析，選取2個(gè)主力最不利組合工況，各相關(guān)桿件的主要桿端力如表2所示。工況1是下拱肋上桿軸壓力最大的工況，工況2是橫梁面內(nèi)彎矩最大的工況。為描述方便，將以上 2種荷載工況命名如下。

工況1：(恒載+活載)下拱肋上桿軸壓最大

工況2：(恒載+活載)橫梁面內(nèi)彎矩最大

上述2個(gè)工況代表和涵蓋了E9節(jié)點(diǎn)全部主力組合作用下的最不利工況。

表2　最不利組合工況下各相關(guān)桿件的主要桿端力Table2　Main internal forces of relevant bars of E9 joint under the worst main loads combined cases (軸力：kN；彎矩：kN·m)

在進(jìn)行局部有限元分析時(shí)，應(yīng)在各桿截?cái)嗵幨┘尤珮蚍治龅膬?nèi)力。根據(jù)圣維南原理，當(dāng)截?cái)嗵庪x節(jié)點(diǎn)板邊緣大于桿件截面最大尺寸時(shí)，在桿件截?cái)嗵幨┘拥膬?nèi)力不影響節(jié)點(diǎn)板及其附近的受力狀態(tài)[5?10]?；谝陨辖Y(jié)論，在E9節(jié)點(diǎn)局部精細(xì)有限元模型中，相關(guān)各桿件截取長(zhǎng)度如下：下拱肋(上桿、下桿)桿件截取長(zhǎng)度為節(jié)點(diǎn)板與桿件拼接處往外延伸 5 m；下弦桿(拱內(nèi)、拱外)截取長(zhǎng)度為節(jié)點(diǎn)板與桿件拼接處往外延伸 4.2 m；豎腹桿截取長(zhǎng)度為節(jié)點(diǎn)板與桿件拼接處往外延伸4.62 m；斜腹桿截取長(zhǎng)度為節(jié)點(diǎn)板與桿件拼接處往外延伸4.57 m；下平聯(lián)斜桿截取長(zhǎng)度為4 m；橫梁截取長(zhǎng)度為1.1 m。這些桿件的截取長(zhǎng)度都超過(guò)各桿截面最大尺寸的3倍，橫梁截至外縱梁外。

運(yùn)用大型工程軟件ANSYS對(duì)E9節(jié)點(diǎn)考慮構(gòu)造細(xì)節(jié)，建立精細(xì)有限元模型。模型全部構(gòu)件均采用空間板殼元shell63，見圖3。局部模型剖面見圖4。采用不均勻網(wǎng)格，越靠近節(jié)點(diǎn)板網(wǎng)格劃分越細(xì)，整個(gè)有限元模型共有 43萬(wàn)多個(gè)單元，42.8萬(wàn)多個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3　E9節(jié)點(diǎn)局部有限元模型Fig.3　FEM model of E9 joint

局部分析的邊界條件從全橋分析結(jié)果中提取。對(duì)選取的每一工況將下拱肋下桿截?cái)嗵幑潭ǎ瑢?shí)橋空間有限元分析得出的其他桿件截?cái)嗵幍膬?nèi)力作為邊界條件施加于該局部模型各桿截?cái)嗵?，截?cái)嗵幗孛嫔霞虞d點(diǎn)的位置與全橋模型中相應(yīng)桿件的梁?jiǎn)卧涡奈恢靡恢拢⒔財(cái)嗵幗孛嫔现苓吽袉卧墓?jié)點(diǎn)與截面上的加載點(diǎn)剛性連接[11?15]。

圖4　E9節(jié)點(diǎn)局部模型剖面圖Fig.4　Profile map of E9 joint

2　計(jì)算結(jié)果及分析

節(jié)點(diǎn)及其周邊各構(gòu)件基本上都處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，所以以Mises等效應(yīng)力σe來(lái)評(píng)判各區(qū)域應(yīng)力水平的高低。由彈性理論可知，X方向單向拉、壓狀態(tài)下，σe=σx；復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下σe=σy時(shí)材料屈服，σy為材料的屈服應(yīng)力。

總體上說(shuō)，E9節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平不高，絕大部分區(qū)域σe小于200 MPa，只是在有些邊角處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，局部很小范圍σe超過(guò)了200 MPa。

2.1　節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力分布

圖5 中5(a)和5(b)分別是外、內(nèi)節(jié)點(diǎn)板在工況1下的應(yīng)力云圖；圖6 中6(a)和6(b)分別是外、內(nèi)節(jié)點(diǎn)板在工況2下的應(yīng)力云圖。這2個(gè)工況下節(jié)點(diǎn)板的絕大部分區(qū)域應(yīng)力都小于100 MPa。在內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)板與各桿件連接處邊緣、錨箱端板附近、拱外下弦桿變截面處等小范圍存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，σe的最大值工況1發(fā)生在內(nèi)節(jié)點(diǎn)板與斜腹桿拼接處，σe=506 MPa，見圖5(b)中的③；工況2也發(fā)生在內(nèi)節(jié)點(diǎn)板與斜腹桿拼接處，σe=503 MPa，見圖 6(b)中的⑦。

2.2　拱內(nèi)下弦桿應(yīng)力分布

工況1和工況2下，拱內(nèi)下弦桿的應(yīng)力總體上都不大，2個(gè)工況下絕大部分區(qū)域都小于200 MPa，只有在拱內(nèi)下弦桿變截面處有應(yīng)力集中現(xiàn)象，σe的最大值都發(fā)生在變截面翼緣板與腹板相交處，分別為 571 MPa和 561 MPa，見圖 7(a)和 7(b)中的⑨和⑩。

圖5　工況1節(jié)點(diǎn)板Mises應(yīng)力云圖Fig.5　Mises stress of the joint plate in load case 1

圖6　工況2節(jié)點(diǎn)板Mises應(yīng)力云圖Fig.6　Mises stress of the joint plate in load case 2

圖7　拱內(nèi)下弦桿的應(yīng)力云圖Fig.7　Mises stress of the lower chord inside of the arch

2.3　橫梁應(yīng)力分布

橫梁的應(yīng)力總體上都不大，工況1和工況2下絕大部分區(qū)域分別小于116 MPa和127 MPa。橫梁與節(jié)點(diǎn)板相交區(qū)域有應(yīng)力集中現(xiàn)象，2個(gè)工況下σe的最大值都發(fā)生在接頭板上緣與內(nèi)節(jié)點(diǎn)板交接處的邊跨側(cè)角點(diǎn)，分別為521 MPa和571 MPa，見圖8(a)和 8(b)中的和。

2.4　錨箱應(yīng)力分布

錨箱的應(yīng)力總體上都小于250 MPa，端板附近有應(yīng)力集中現(xiàn)象，σe的最大值工況1和工況2都發(fā)生在每個(gè)錨箱兩側(cè)腹板的端部與錨箱端板相連處，分別為498 MPa和496 MPa，見圖9(a)和9(b)中的和。

圖8　橫梁的應(yīng)力云圖Fig.8　Mises stress of the cross beam

圖9　錨箱的應(yīng)力云圖Fig.9　Mises stress of the anchor box

下拱肋和豎向腹桿等應(yīng)力都不大，沒有超過(guò)350 MPa的區(qū)域，兩者鋼材為Q420qE，屈服應(yīng)力σy=420 MPa，所以從有限元分析可知，小于屈服應(yīng)力，構(gòu)件處于彈性受力狀態(tài)。拱外下弦桿和下平聯(lián)斜桿的等效應(yīng)力均小于 270 MPa，材料均為 Q345 qD，屈服應(yīng)力 σy=345 MPa，小于屈服應(yīng)力，構(gòu)件處于彈性受力狀態(tài)。

2.5　應(yīng)力集中情況和高應(yīng)力區(qū)域

工況1和工況2作用下，E9節(jié)點(diǎn)各構(gòu)件Mises等效應(yīng)力大部分區(qū)域小于200 MPa，整體應(yīng)力水平不高。但在內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)板與各桿件連接處邊緣、錨箱端板附近、拱外下弦桿變截面處等小范圍存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力水平較高?，F(xiàn)將這些高應(yīng)力區(qū)域集中列出，見表 3，除表中所列的區(qū)域外，其他區(qū)域Mises等效應(yīng)力小于表3中所列出的最值。

節(jié)點(diǎn)板的材料為Z35，其屈服應(yīng)力為460 MPa，橫梁接頭板和鋼錨箱的材料為 Q420qE，其屈服應(yīng)力為420 MPa，拱內(nèi)下弦桿的材料為Q345qD，其屈服應(yīng)力為345 MPa?？梢姳?中區(qū)域號(hào)，，，和的最大 Mises等效應(yīng)力超過(guò)了材料的屈服強(qiáng)度，這些高應(yīng)力區(qū)域已經(jīng)進(jìn)入塑性。所以，擬對(duì)應(yīng)力集中比較突出的拱內(nèi)下弦桿變截面處提出改善措施，以改善受力性能。

表3　E9節(jié)點(diǎn)高應(yīng)力區(qū)域Table 3 High stress area of E9 joint MPa

3　拱內(nèi)下弦桿變截面處改善措施

3.1　原結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)

在原結(jié)構(gòu)中，拱外下弦桿在變截面處設(shè)有一道橫隔板，而拱內(nèi)下弦桿在變截面處沒有設(shè)置橫隔板。E9節(jié)點(diǎn)局部有限元分析結(jié)果表明：拱外下弦桿的受力情況較好，2個(gè)工況下，拱外下弦桿的變截面處都沒有出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，該區(qū)域的應(yīng)力水平很低，但拱內(nèi)下弦桿翼板與腹板相交的變截面處應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，應(yīng)力水平很高。

3.2　改善措施

為改善此處下弦桿翼板的受力狀態(tài)，同時(shí)又不影響柔性系桿的設(shè)置和工作，在拱內(nèi)下弦桿變截面處增加環(huán)形橫隔板，如圖 10所示，橫隔板厚度為20 mm，具體尺寸見圖11。增加橫隔板后，再對(duì)E9節(jié)點(diǎn)作局部有限元分析。

圖10　改善措施示意Fig.10　Improvement measure of the structure

圖11　橫隔板尺寸Fig.11　Size of the diaphragm plate

3.3　改善后的應(yīng)力分布情況

采取改善措施后，工況1作用下，下弦桿變截面處高應(yīng)力區(qū)域的 Mises等效應(yīng)力最大值由 571 MPa降至150 MPa，Mises等效應(yīng)力云圖見圖10。從圖 10可以看出，采取改善措施后，變截面處的應(yīng)力集中情況可以得到有效改善，Mises等效應(yīng)力不會(huì)超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度。由第3節(jié)中2個(gè)工況的分析結(jié)果可知，工況2作用下拱內(nèi)下弦桿變截面處的應(yīng)力值會(huì)比工況1作用下的值偏小。

4　結(jié)論

1) 對(duì)橫琴二橋E9節(jié)點(diǎn)截取足夠大的范圍，考慮構(gòu)造細(xì)節(jié)，應(yīng)用大型工程軟件ANSYS建立了局部精細(xì)有限元模型。

2) 對(duì) 2個(gè)主力最不利組合作用下的工況完成了彈性分析，結(jié)果表明，2個(gè)工況下的應(yīng)力分布及大小差別不大，節(jié)點(diǎn)板和其他桿件總體應(yīng)力水平不高，絕大部分區(qū)域的Mises等效應(yīng)力小于200 MPa，但在局部區(qū)域的最大Mises等效應(yīng)力超過(guò)了所用鋼材的屈服應(yīng)力，雖然高應(yīng)力區(qū)域范圍不大，但這些區(qū)域都進(jìn)入了塑性狀態(tài)。

4) 有限元結(jié)果表明：增設(shè)橫隔板后，原結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到明顯改善，下弦桿變截面處的最大 Mises等效應(yīng)力由原來(lái)的 571 MPa降至 200 MPa以下，材料處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)更加合理。