對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的再思考

劉敏 王孟芳

摘 要：很多教師將傳統(tǒng)的“應(yīng)用題教學(xué)”與新課程背景下提倡的“解決問題”的教學(xué)混為一談，主要原因就是沒有分清兩者實(shí)質(zhì)性的關(guān)系，使得教師在教學(xué)過程中不能對(duì)癥下藥，使得教學(xué)效果不明顯，課堂氣氛沉悶。并且目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是將計(jì)算與“解應(yīng)用題”緊密地聯(lián)系起來(lái)，使得解決問題備受關(guān)注，但是解決問題和基本的數(shù)量關(guān)系又是緊密結(jié)合在一起的，在解決問題的題目中均或隱或現(xiàn)地包含著一些數(shù)量關(guān)系，因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”中數(shù)量關(guān)系教學(xué)的再次思考就顯得很有必要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；數(shù)量關(guān)系；再思考

在新課程不斷改革的背景下，由于教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容體系、編排方式等都發(fā)生了巨大的變化，從過去的以“解應(yīng)用題”為目的來(lái)提高學(xué)生解決問題的能力到現(xiàn)在的發(fā)展學(xué)生的綜合“解決問題”能力的教學(xué)，使得教師對(duì)其變革無(wú)從下手，又由于教師對(duì)教材的編排把握不到位，使得教師在“解決問題”的教學(xué)中不能從全局上控制教學(xué)情況，導(dǎo)致學(xué)生解題能力不能夠很好地提高。而小學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)曾經(jīng)是“應(yīng)用題”教學(xué)的核心內(nèi)容，在解決問題中如何看待數(shù)量關(guān)系并發(fā)揮數(shù)量關(guān)系教學(xué)的真正功能就需要進(jìn)一步的探討，針對(duì)不同的年級(jí)采取不同的方法。

一、一年級(jí)掌握比較關(guān)系是基礎(chǔ)

由于小學(xué)剛開始接觸的都是一些基本的數(shù)量關(guān)系，比如說比較關(guān)系，一年級(jí)學(xué)生需要接觸數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)和區(qū)分?jǐn)?shù)的大小，而比較數(shù)的大小就是區(qū)分?jǐn)?shù)最常用的方法，以此由比較數(shù)過渡到比較量的大小和多少，因此，小學(xué)低年級(jí)就需要很好地掌握比較關(guān)系。比如說，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)通過設(shè)置“比一比”來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)比較關(guān)系的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生更加全面地理解比較關(guān)系，比如經(jīng)常會(huì)設(shè)置一些比較類的案例，蘋果樹上有20個(gè)蘋果，梨樹上40個(gè)梨，問蘋果多還是梨多？如果蘋果比梨少，那少多少個(gè)？梨比蘋果多多少個(gè)？在具體上課的過程中教師可以通過設(shè)置相應(yīng)的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，由學(xué)生親自觀察后得出結(jié)果。再比如通過相應(yīng)的情境圖，地上有4只小雞，3只貓，2只兔子，讓學(xué)生自己數(shù)一數(shù)得出結(jié)論后，教師可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，比如說前面有4只小雞，后面有3只貓，小雞比小貓多幾只？在解決這個(gè)問題的時(shí)候教師就應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)小學(xué)生認(rèn)識(shí)到“較大量-較小量=相差量”的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，前面4只（小雞）-后面3只（貓）=1（只）；進(jìn)一步引導(dǎo)前面有4只小雞，兔子比小雞少兩只，兔子有幾只？這種題目可以引導(dǎo)學(xué)生列出比較關(guān)系，前面4只（小雞）-2只（兔子）=后面（兔子），因此就得出結(jié)論，兔子是2只。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生一定要認(rèn)識(shí)到掌握比較關(guān)系對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，因此，教師在講課的過程中一定要合理分配，抓住主次，為學(xué)生以后多重?cái)?shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、二年級(jí)掌握比例關(guān)系是關(guān)鍵

小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生開始認(rèn)識(shí)倍數(shù)，接觸乘法的學(xué)習(xí)，因此比例關(guān)系也就相應(yīng)地引入其中，這時(shí)的學(xué)生主要是以形象認(rèn)知為主，面對(duì)比較抽象的乘法學(xué)習(xí)，如果不能夠很好地進(jìn)行引導(dǎo)，會(huì)使得課堂效率低下。因此，根據(jù)相應(yīng)的認(rèn)知規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)是很有必要的，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到乘法和倍數(shù)的聯(lián)系和本質(zhì)，懂得用比例關(guān)系解決遇到的問題。比如說，一排有4張桌子，那3排有幾張桌子呢？

用比例列出相應(yīng)的式子：4×3=12（個(gè)）。通過這樣的引導(dǎo)來(lái)啟發(fā)學(xué)生以直觀、形象的方式認(rèn)識(shí)比例關(guān)系，讓他們?cè)谡n堂實(shí)踐中理解和掌握比例關(guān)系，并學(xué)會(huì)運(yùn)用比例關(guān)系解決問題，提升課堂效率。

三、中高年級(jí)掌握分量與總量的關(guān)系尤其重要

分量與總量之間的關(guān)系在整個(gè)小學(xué)階段都是很常見的，包括前面我們所說的比較關(guān)系和比例關(guān)系其實(shí)都是屬于分量與總量的關(guān)系。

小學(xué)中高年級(jí)只是將這種簡(jiǎn)單、直接的分量與總量關(guān)系進(jìn)行了復(fù)雜化，出現(xiàn)了二層邏輯關(guān)系的分量與總量關(guān)系并將其應(yīng)用到應(yīng)用題當(dāng)中，來(lái)鍛煉小學(xué)生綜合分析問題的能力。比如說，小明去菜市場(chǎng)幫媽媽買菜，買了2斤茄子和3斤豆腐，總共花了19元，已知一斤茄子3.5元，請(qǐng)問一斤豆腐多少錢？此時(shí)我可以將題目中的數(shù)量關(guān)系通過相應(yīng)的式子表達(dá)出來(lái)：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；總花錢數(shù)=茄子花錢數(shù)+豆腐花錢數(shù)。通過這樣的數(shù)量關(guān)系學(xué)生就會(huì)理清其中的數(shù)量關(guān)系，然后我們可以假設(shè)一斤豆腐x元，根據(jù)我們所列出的表達(dá)式就會(huì)得出，總花錢數(shù)（19）=茄子花錢數(shù)（2×3.5）+豆腐花錢數(shù)（3×x），得到19=2×3.5+3×x，通過這樣的引導(dǎo)就會(huì)讓學(xué)生很輕松地將一些復(fù)雜的題目簡(jiǎn)化為一些基本的數(shù)量關(guān)系，形成學(xué)生自己的解題模型，提升學(xué)生解決問題的能力。

總而言之，數(shù)量關(guān)系是形成解題思路的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握理清數(shù)量關(guān)系的技巧，并時(shí)時(shí)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生真正掌握解決應(yīng)用題的方法，達(dá)到熟能生巧、運(yùn)用自如的程度，從整體上提升學(xué)生解決問題的能力。

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編輯 郭小琴