“百分數(shù)的認識”教學實錄與評析

吳克林 金錫根

【教學內(nèi)容】人教版教材六年級上冊第82～83頁。

【教學目標】

1.結(jié)合具體情境理解百分數(shù)的意義，感受學習百分數(shù)的必要性，體會百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

2.根據(jù)學習內(nèi)容以及學習過程的不斷推進，能發(fā)現(xiàn)、提出一些有關(guān)百分數(shù)的問題，并能解決有關(guān)問題。

【教學過程】

一、引入課題，產(chǎn)生問題

師：今天我們一起來認識一種新的數(shù)。（板書：百分數(shù)）看著這個課題，你有什么問題嗎？

生：什么是百分數(shù)？

生：為什么要學習百分數(shù)？

生：百分數(shù)和分數(shù)有什么區(qū)別？

……

教師擇取三個核心問題一一板書。

師：同學們提的問題真好！這節(jié)課，我們帶著這些問題一起來學習百分數(shù)。

【評析】《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在總體目標中明確提出，要增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，培養(yǎng)學生初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。本節(jié)課，一開始就讓學生根據(jù)課題，提出自己的關(guān)注點和困惑，這樣可以確立這節(jié)課學習的主要內(nèi)容。同時研究學生自己提出的問題，可以激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學習的內(nèi)驅(qū)力。

二、感悟理解，解決問題

1.感受生活中處處有百分數(shù)。

師：同學們課前收集到了哪些百分數(shù)？我們來交流一下。

生：酒瓶上有酒精度52%。

生：羊毛衫的商標中有羊毛含量100%。

生：電腦上看到一個軟件已經(jīng)下載14%。

……

師：通過剛才的交流，同學們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：百分數(shù)到處可以看到。

【評析】教師把學生的學習從課內(nèi)拓展到了課前，讓學生在交流中感受百分數(shù)有廣泛的應用，初步體會到為什么要學習百分數(shù)。

2.初探百分數(shù)的意義。

師：老師從手機屏幕上也找到了一個百分數(shù)，一起讀一下。

生：百分之十九。

師：這個19%表示什么意思？

生：把總電量平均分成100份，剩下的電量占了19份。

課件出示：百格圖

生：把總電量平均分成100份，剩下的電量是19份，表示剩下的電量和總電量在比，把總電量看作單位“1”。

師：是的，這個百分數(shù)表示了剩下的電量和總電量相比的結(jié)果?？粗@個19%你還可以知道什么？

生：用去的電量是81%。

師：這個81%表示什么？

生：用去的電量是總電量的81%。

生：總電量是100份，用去了81份。

【評析】這一環(huán)節(jié)教師通過百格圖的支撐，幫助學生初步感悟百分數(shù)所表示的兩層含義：（1）百分數(shù)是兩個量相比的結(jié)果；（2）把其中的一個量平均分成100份，另一個量是幾份就是它的百分之幾。

3.再探百分數(shù)的意義。

師：老師這里還找到了一些百分數(shù)，八珍糕是古鎮(zhèn)西塘的特產(chǎn)之一，最早的八珍糕是清朝宮廷里秘制的長壽補益食品，里面含有多種成分。

課件出示成分表：

師：根據(jù)這兩個信息，你有什么問題嗎？

生：什么是粳米粉？

生：為什么糯米粉比粳米粉多？

生：為什么百分號前面是一個小數(shù)？

生：糯米粉和粳米粉一共占了74.1%，為什么不是100%？

教師抓住了后兩個問題引導學生討論。

生：如果把八珍糕的含量看成100份，粳米粉的含量是35.1份。比35份多一點，不到36份。

生：不到100%，說明還有其他成分。

教師補充數(shù)據(jù)：白糖19.8%；山楂5.1%；其他1%。

教師繼續(xù)引導學生提問。

生：為什么配方成分要用百分數(shù)表示？

生：為什么要寫“其他1%”？

學生交流上述問題。

生：百分數(shù)雖然有小數(shù)，但是因為分母是100，便于比較。

生：為了使分母為100，百分號前有時難免會出現(xiàn)小數(shù)。

生：其他1%，因為有些成分的含量很少，沒有必要一一列出。

生：這個“1%”具體的成分不給出，就是西塘八珍糕的秘方所在……

【評析】教師引導學生在新的情境中進一步體會百分數(shù)的含義。通過對百分數(shù)中出現(xiàn)小數(shù)這一情況的討論、交流，讓學生感受到百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別以及百分數(shù)便于比較的特點，解決了課一開始學生提出的“為什么要學習百分數(shù)”這一問題。同時，在這個環(huán)節(jié)中教師引導學生不斷地發(fā)現(xiàn)、提出問題，并進行互動交流。這種智慧的發(fā)現(xiàn)與表達，達成了數(shù)學思考和生活思考的和諧統(tǒng)一。

3.深探百分數(shù)的意義。

師：老師這里還有一個百分數(shù)（出示課件）。

“復興號”的最高時速大約是動車的160%

師：你們理解這個160%的含義嗎？

生：如果把動車的最高時速平均分成100份，復興號的最高時速相當于160份。

生：這里是“復興號”的最高時速與動車的最高時速在比。

師：如果把動車的最高時速平均分成10份，那么“復興號”的最高時速就是幾份？（出示課件）

師：你是怎么想的？

生：1段代表10份，動車10段表示100份，“復興號”16段，表示160份。

教師繼續(xù)出示課件：

“復興號”最高時速]

教師引導學生觀察線段圖，提出新的問題。

生：動車的最高時速是“復興號”的百分之幾？

生：“復興號”的最高時速比動車快百分之幾？

生：動車的最高時速比“復興號”慢百分之幾？

師：這些問題很有挑戰(zhàn)性。（板書這三個問題）

……

【評析】這一環(huán)節(jié)，學生對百分數(shù)的認識從部總關(guān)系的兩個量相比的結(jié)果拓展到并列關(guān)系的兩個量相比的結(jié)果，又從認識小于100%的百分數(shù)到認識大于100%的百分數(shù)，是對百分數(shù)意義理解的深入。同時還感受到了兩個量相比時，選擇的單位“1”不同，則得到的百分數(shù)也不同，意識到了確定單位“1”的重要性。教師在學生理解“160%”的基礎(chǔ)上借助線段圖，讓學生自主選擇相比的兩個量，發(fā)現(xiàn)、提出了三個新的問題，肯定問題具有挑戰(zhàn)性，這樣的教學有利于培養(yǎng)學生的問題意識和提出問題的能力。

4.練習中升華。

教師呈現(xiàn)PPT（下圖）：

引導學生思考、交流、明理。

分母是100的分數(shù)不一定能用百分數(shù)表示，而分母不是100的分數(shù)有時候能用百分數(shù)表示，關(guān)鍵要看兩個量是不是表示一種關(guān)系。百分數(shù)只表示兩個數(shù)相比的關(guān)系，分數(shù)既可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，也可以表示一個量。

教師板書（如下圖）：

【評析】在這一練習環(huán)節(jié)，根據(jù)學生對百分數(shù)意義的理解，教師呈現(xiàn)了兩個不同的情境，讓學生對其中的分數(shù)進行對比、思考，判斷其屬性，只表示具體量的分數(shù)，即使分母是100，也不能用百分數(shù)表示，而表示兩個量相比關(guān)系的分數(shù)，即使分母不是100，也可以用百分數(shù)表示。到這個環(huán)節(jié)學生真正明白了“百分數(shù)和分數(shù)有什么區(qū)別”這個問題。

三、回顧總結(jié)，產(chǎn)生新問題

師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

師：現(xiàn)在你對百分數(shù)還有其他新的問題嗎？

生：生活中有沒有十分數(shù)、千分數(shù)、萬分數(shù)呢？

生：百分數(shù)與比有什么聯(lián)系？

生：百分數(shù)怎樣化成小數(shù)？

【評析】課末，學生共同分享學習的收獲，暢談對百分數(shù)的認識，消除了課始的疑問，教師也有效地檢測了教學目標的達成度。“現(xiàn)在你對百分數(shù)還有其他新的問題嗎？”教師這一問，再次打開了學生的學習思路，而學生提出的這些新問題必定會驅(qū)動他們進一步追溯和研究。

【總評】

本節(jié)課重視培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，并將這一教學目標的落實貫穿于整節(jié)課的始終，真正落實了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。

（一）引導學生提出開放性的問題

課始，直接揭示課題，不同的學生對學習內(nèi)容的關(guān)注點不同，會產(chǎn)生各種各樣的疑問，提出具有開放性的問題。教師緊緊抓住了三個核心問題，這樣基本確定了本節(jié)課的學習內(nèi)容，鋪設(shè)起了師生前進的“跑道”。學生提出的問題就是真問題，真問題更能激發(fā)學生學習的積極性，為學生的探索研究增強動力。

（二）啟發(fā)學生提出有價值的問題

如何發(fā)現(xiàn)問題、提出有價值的問題，學習材料的選擇很重要。當教師呈現(xiàn)含有小數(shù)的百分數(shù)時，對學生的認知產(chǎn)生了沖擊，形成“為什么會出現(xiàn)小數(shù)”的問題，通過交流、觀點碰撞以及教師呈現(xiàn)一組分數(shù)，讓學生感受百分數(shù)中出現(xiàn)小數(shù)是有道理的，懂得了百分數(shù)便于比較的道理。在“復興號”時速與動車時速相比時，正因為教師提供了直觀的材料——線段圖，學生才找到了多組相比的兩個量，提出了有價值的問題，為后繼的解決問題儲備了問題資源。

（三）組織學生選擇性地解決問題

學生提出的問題有的在教師預設(shè)之內(nèi)，有的在預設(shè)之外。限于一節(jié)課的教學時間有限，教師要組織學生有選擇性地解決。本節(jié)課重點解決了“什么是百分數(shù)？”“為什么要學習百分數(shù)？”“百分數(shù)和分數(shù)有什么區(qū)別？”等問題，而對“動車的最高時速是‘復興號的百分之幾？”“‘復興號的最高時速比動車快百分之幾？”“動車的最高時速比‘復興號慢百分之幾？”以及課末學生提出的問題都保留了下來，留作以后去解決。這樣處理體現(xiàn)了執(zhí)教老師有清晰的課時目標意識，課堂教學輕重緩急得當，保證了本節(jié)課教學重點、難點的落實。

（浙江省嘉善縣杜鵑小學 314100 浙江省嘉善縣教育研究培訓中心 314100）